DEXCS 講習会応用編資料 2008/3/14 １節点密度設定の操作手順 有限要素法の解析において、同じモデルなら要素数が多いほど正確な値が求められる。 しかし要素数が多いと、データ量が多くなり計算に時間がかかる。そこで大きな力が発生 する場所のメッシュだけを細かくする方法を以下に示す。 1 DEXCS の CD を起動させる。
2 「ADVENTURE simple Launcher」をダブルクリックし、ランチャーを起動させる。 3 「File」→「Work directory 設定/作成」をクリックし、「Selection」の欄を
「/home/ubuntu/test」と入力し、「OK」をクリックする。
4 「モデル作成」→「Blender」をクリックし、Blender を起動させる。 5 以下の形状を作成する。
X（赤色の矢印）だけを伸ばして、X=10.0、Y=2.0、Z=2.0 のモデルを作成する。 「Object Mode」から「Edit Mode」に変更する。形状選択を点（点のボタン）に変 更し、「n」キーを押して数値入力ダイアログを表示する。Y-Z 平面に平行の面を右ク リックで選択する。数値入力ダイアログの X の値を左クリックして、「9.0」を入力 する。
6 右側の画面で「Select」→「Select/Deselect All」をクリックし、もう一度繰り返し モデル全部を選択する。
7 「Mesh」→「Faces」→「Convert Quads to Triangles」をクリックして、表面を 三角形パッチにする。
8 節点密度設定のツールを表示させる。
以下のカーソルの位置（上下矢印に変わる場所）で右クリックをし、「Split Area」を クリックする。
9 左側の画面の Window type を「３D View」から「Script Window」に変更する。（下 図左） 「Help」→「NodeDensity 9」をクリックすると、上図右が表示される。 10 ここから節点密度設定を行う。 基準となるメッシュ長さを「BaseDistance」で設定する。今回は「0.5」とする。 11 今回メッシュを細かくするのは原点に近いほうにする。右側の画面に表示されてい るモデルを、「Shift」キーを押しながら右クリックで面の対角の２点を選択する。 左側の画面の「from Point or Line」をクリックすると以下の図が表示される。
「Interval」は壁面からの距離、「Density」は基準のメッシュ長さに対しての倍率を 表す。今回は「Interval」を 10.0、「Density」を 2.0 に設定し、「OK」をクリックす る。
12 Save date の「Save」をクリックする。設定したディレクトリに名前を変更しない で「Save File」をクリックし、保存する。
13 「Edit Mode」から「Object Mode」に変更する。「File」→「Export」→「Raw Triangle(.raw)」をクリックする。設定したディレクトリで名前を「test.raw」に変 更し、「Raw Export」をクリックする。
14 「File」→「Quit Blender」で Blender を終了する。 をクリックする。
15 「メッシュ作成」→「raw ファイルから」をクリックし、「test.raw」を選択し、「Open」 16 今回は Blender で既にメッシュデータがあるため、以下の表示が現れる。 17 ファイルをそのまま使用するため、「y」を入力する。また今回は１次要素で計算す るため、２次要素の選択は「ｎ」を入力する 18 「境界条件」→「境界条件設定」をクリックする。角度の分割数は「2」とする。 bc GUI の操作方法 左ボタン モデルの平行移動 中ボタン モデルの回転 右ボタン 拡大、縮小 19 「View」→「Patch」をクリックすると、以下のようになっている。 原点に近いほうはメッシュが細かく、他端はメッシュが粗くなっている。 20 支持条件と荷重は以下のように設定する。
原点側の移動量を X,Y,Z すべて「0」にして、荷重を X-Z 平面に平行な面に Y 方向に 「-1.0」の荷重を与える。 21 「File」→「Save Condition」をクリックし、「OK」をクリックして境界条件の保 存をする。「File」→「Quit」をクリックし、「OK」をクリックして終了する。 22 「物性値」→「物性値設定（単一物性）」をクリックする。 23 ヤング率を 2100000 ㎏/cm^２、ポアソン比を 0.3 に設定する。 24 「ソルバー」→「Adv Solid（弾性計算）」→「bdd-diag」をクリックする。領域数 はデフォルトのままで「Enter」を押し、解析を実行する。 25 「可視化」→「結果可視化」をクリックし、ParaView を起動させる。 26 ParaView の操作方法 左ボタン モデルの回転 中ボタン（ドラック） モデルの平行移動 （ホイール） 拡大、縮小 右ボタン 拡大、縮小 今回の解析モデルの理論式 断面二次モーメント I=BD^3/12 =1.33 ㎝^４ 断面係数 Z=I/Y ＝1.33 ㎝^３ 最大モーメント M=wl^2/2 =100 ㎏・㎝ 最大曲げ応力度 σｂ＝M/Z ＝75 ㎏/㎝^２
最大変位 δ＝wl^4/8EI =0.000892857 ㎝ メッシュ状態 要素数 計算時間(s) 最大応力(㎏/㎝＾2） 最大変位（㎝） 全体的に粗い 1921 0.147259 52.3 0.000780 全体的に細かい 31294 7.483290 75.3 0.000897 部分的に細かい 11849 1.895100 74.0 0.000869 ※CPU 2.41GHz、メモリー 2GB を使用 全体的に粗いメッシュでは理論式との間に大きな誤差が生まれている。全体的にメッシ ュを細かくすることで計算精度は上がるが、計算時間が長くなる。部分的にメッシュを細 かくすることで、計算精度もよく、計算時間を短縮する事ができる。
２Blender でのパッチ修正法 モデル作成して解析を行い、メッシュ作成を行うときにエラーが発生する場合がある。 これは１つに三角形パッチが細長すぎるため、メッシュが切れないというエラーが発生す る。これを解消する方法に Blender 上で修正する方法がある。 今回のモデルは DEXCS の中にあるサンプルの「model10」を用いる。 1 ホームフォルダを開き、/usr/local/ADVENTURE/example/sample-date/に移動する。 そして「model10」をコピーして、デスクトップに貼り付ける。
2 ランチャーを起動させ、「model10」を Work directory に設定する。 3 Blender を起動させ、画面上にある立方体を削除する。
4 「File」→「Inport」→「STL」をクリックして「model10」の中にある STL デー タを選択し、「STL Inport」をクリックする。
5 「Object Mode」から「Edit Mode」に変更する。そして節点密度設定の 6 以降で行 ったように、画面を２つに分割する。
6 左側の画面の種類を左側の画面の Window type を「３D View」から「Script Window」 に変更する。「Help」→「chack raw 7」をクリックする。 7 右側の画面で「Select」→「Select/Deselect All」をクリックし、モデル全部を非選 択する。 8 左側の画面に出た「TRIANGLEs」をクリックすると以下のように表示される。 色が変化した場所が三角形パッチに問題のある箇所である。この数が多すぎるとエ ラーが発生する。
9 「Edit Mode」からに「Object Mode」変更する。
10 「Modifiers」の「Add Modifier」を「Decimate」に変更する。 11 出た画面の「Ratio」の値を 0.7 に変更し「Apply」をクリックする。 12 「Object Mode」から「Edit Mode」に変更する。
13 左側の画面の「TRIANGLEs」をクリックすると以下のように表示される。
14 「Edit Mode」からに「Object Mode」変更する。
15 「File」→「Export」→「Raw Triangle(.raw)」をクリックする。設定したディレ クトリで名前を「model.raw」に変更し、「Raw Export」をクリックする。
16 「File」→「Quit Blender」で Blender を終了する。
このデータで解析をすると、メッシュ作成でエラーが出ずに解析をする事ができる。板厚 が薄く、部材長が長いモデルや円を使ったモデルは三角形パッチに問題が発生しやすい。 そのため「check raw 7」のツールを用いて確認しておくことで、無駄な時間の短縮ができ る。
３不良三角形パッチの修正法 非常に薄い板材等を解析する時、メッシュ作成ができない時がある。これは三角形パッ チが細長すぎるために発生する。手作業で三角形パッチを切り直すのは手間がかかる。そ こで自動的に三角形パッチを作る NETGEN を用いてパッチの修正を行う。またデータ形 式の影響で NETGEN に直接読み込めないので、gmsh を使い NETGEN で読み込めるよう に変換する。今回は Windows の３DCAD ソフトから STL データを作成して、そのデータ から解析することを想定して説明する。 1 Windows で gmsh、NETGEN を以下のアドレスにアクセスして、ダウンロードす る。 gmsh http://www.geuz.org/gmsh NETGEN http://www.hpfem.jku.at/netgen 2 ダウンロードしたファイルを Program File に展開する。 3 展開した gmsh ファイル内の gmsh.exe をクリックして gmsh を起動させる。 4 「File」→「Open」をクリックし、作成したデータを選択し「開く」をクリックす ると、ウィンドウにモデルが表示される。 5 「File」→「Save As」をクリックし、別のファイル名をつけ、最後に「.stl」を付 け足して「保存」をクリックする。 6 「File」→「Quit」をクリックし、gmsh を終了する。
7 展開した NETGEN ファイル内の run_netgen.bat をクリックして NETGEN を起動 させる。
8 「File」→「Load Geometry」をクリックし、先程保存した STL データを選択し「開 く」をクリックすると、ウィンドウにモデルが表示される。
9 「Mesh」→「Generate Mesh」をクリックすると、パッチ作成が始まる。 10 自動でパッチを作成するため表面に凹凸ができる場合がある。
そのときは「Mesh」→「meshing Options」をクリックし、「STL Charts」のタグ を選択し数値を設定し直す。そして再度「Mesh」→「Generate Mesh」をクリック して、パッチ作成を行う。
11 「File」→「Export Filetype」から「STL Format」にファイルの種類を変更する。 12 「File」→「Export Mesh」をクリックし、別のファイル名にして最後に「.stl」を 付け足して「保存」をクリックする。 13 「File」→「Quit」をクリックし、NETGEN を終了する。 14 最後に作成した STL データを USB 等に保存し、CD 版の DEXCS を起動させる。 15 ランチャーを起動させ、ディレクトリを作成する。作成したディレクトリ内に STL データをコピーする。 16 Blender を起動させ、立方体を削除する。その後「File」→「Inport」→「STL」を クリックし、STL データを読み込む。
17 「File」→「Export」→「Raw Triangle(.raw)」をクリックし、モデルを raw デー タにして保存する。
４DEXCS を利用した流体解析
DEXCS に OpenFOAM というツールを構築することで流体解析を行う事ができる。 OpenFOAM を構築するために、VMware Player という仮想マシンを用いる。このソフト ウェアは以下のアドレスにアクセスし、登録してダウンロードしてください。
アドレス http://www.vmware.com/jp/download/
この VMware Player で起動する DEXCS が現在 DEXCS サイトに掲載されておりますの でそちらをダウンロードしてください。 アドレス http://dexcs.gifu-nct.ac.jp/download/index.html 構築方法は DEXCS 公式サイトに掲載してありますので、興味のある方はそちらを参考 にしてください。今回は流体解析の操作方法をデモでご紹介します。 Blender でモデルを作成する。以下に今回の解析モデルを示す。 断面の太い方から細い方へと 1.0 の速さで流したときの解析を行う。 流体解析を行う上で重要な数値が２つある。流体の乱れ具合を表すレイノルズ数と、計 算の安定性を表すクーラン数である。 レイノルズ数は以下の式で決まる。 ※V：流体の速度、d：管の直径、ν：流体の動粘性係数 レイノルズ値が 2000 以下なら層流、4000 以上を乱流、その中間を遷移域という。 今回は比較的計算が容易である層流での解析を行う。 もう一方のクーラン数は以下の式で決まる。 ※V：流体の速度、Δｔ：計測間隔、l：メッシュ長さ クーラン数は、0 に近い方が安定して計算を実行でき、1.0 を超えないように各数値 を設定しなければならない。
ν
d
V
×
=
Re
l
t
V
C
=
×
∆
以上２つの値に注意して数値の設定を行わなければならない。解析した結果が下図であ る。 断面が太い所では流れ込んだ速度とほぼ同じだが、断面が細くなるにつれて速度が速く なるのが分かる。 今回は単純な形状の流体解析を行ったが、解析の種類を変えることで熱や電気などの解 析をすることも可能である。
