【論 文
l
UDC ；624．
014．
2 ：519．
2 日本建築 学会 構 造 系 論 文 報 告 集 第 37e 号・
昭和 61 年 12 月高次
積 率
を
用
い
た
鋼圧 縮 材
お
よ び
曲 げ
材
の
抵
抗 強
度
に
関
す
る
統
計論
的
研
究
、
正 会 員 正 会 員 正 会 員＊ 紳 ホ ホ ホ
郎
樹
明
徹
秀
弘
野
田
原
戸
小
井
河
1．
序 鋼 構 造 物の安 全 性 評 価に確 率 論の概念 を 導 入 し た信 頼 性 設 計 法に関する研 究は今日 ま で 国内 外で 数多く行わ れ て お り，
わ が国で も鋼 構 造 荷 重・
耐 力係数 設 計 法の試・
案1）が ま とめ ら れ る に至 っ て い るd 確 率 論に基づ く安 全 性の評 価では， 荷 重 や 部 材 抵 抗 強 度，
材料 特性な どの不 確 定 因子に関 する統 計 的な性 質が 明ら かに さ れ る 必要が ある。
し か し部 材 抵 抗 強 度につ い ていえ ば，
その実 測 デー
タ も今日までに い くつ か収 集さ れ て はい るもの の，
その確 率 分 布 形 状 を 厳 密に評 価し得 るに十 分な デー
タが得 ら れ て い る と は いい難い。
そこ で，
解 析 手 法 を用い て鋼 構 造 部 材の抵 抗 強 度の統 計的性質を数 値 解 析 的，
あるい は理 論 的に評 価し た不 足 デー
タの 補 充も行わ れて い る。 Stratingz｝や，
藤 本，
岩 田 らs｝はMonte
Carlo
法を用い て数 値 解 析 を行い，
各 種 初 期 不 整 量 をランダム と し た場合の鋼圧縮 材の統 計 的 性 質 を 求め てい る。Monte
Carlo
法は複雑な確 率 計 算を 避ける上で非常に有効な方 法であ るが， その試 行 回 数に 精 度が左 右される ため，
抵 抗 強 度の確 率分布 形を得る た め．
には膨 大な計 算時間を要す る。 こ れ に対し坂本，
小浜 ら4 〕は系 統 的な考 察 を 目 的とし て鋼 圧縮 材， お よ び曲げ 材の基 本 強 度式 をい くぶん 単 純 化し て与え て確 率論的解 析 展 開を行い，
抵 抗 強 度の統 計 的 特 性 を求めてい る，
し か し こうし た手 法で は基本強度式や導入 さ れ る確率 変量 の特 性の設 定， 初 期 不 整 量の確率分布形の仮定等が難し く，
理 論 的な厳 密 性に欠くところ がある。
こ の ような解 析 上の問 題 点や， デー
タ不足のた めに厳 密な確 率 分 布 形 を決 定し難い ことか ら，一
般に部 材 抵 抗 強 度の統計的 性 質は平 均 値と標 準 偏 差だ け を用い，
2次 モー
メン ト法で評 価 され るこ と が多い。
し か し2次モー
メ ン ト法は確 率分布 形の違い に対応で きず，
分 布 形に よっ て は破 壊 確 率の評 価に非 常に大き な 差 を生 ずること も明ら か に なっ て い る5）。 確 率 分 布 形 状を決 定し得ない 現在，
確率論に基づ く安 全 性の評 価法 を確 立す る た め に は，
平均値や標準偏差で表現さ れ ない 分布形の非正規性 の よ うな統 計 的 情 報に関 し て も 十 分 論 議 さ れ るべ きで あ る。以 上の
簡
題 点 を考
慮し，
本 論 文は鋼 圧 縮 材，
お よび曲 げ材の抵抗強 度に関 する統 計 的 性 格 を 非 正 規 性も含め て 積 率 情 報だ けで評 価す る こと を 目的とする。
まず初 期不 整量の実 測デー
タ を収 集して統 計 処 理し， その結 果 を用 い て確率分布形の仮 定 をせずに，
確 率 論 的 数 値解析 法で あ る3point estimate 法6｝に よ り鋼圧縮 材お よび曲げ材 の統 計 的な情 報 を提 供する。 統 計 量は高 次に及ぶ積
率の 形で算 出し，
高 次 積 率 標 準 化 手 法5 ｝を 用い て鋼 構 造 部材 抵抗 強度に関す る統 計 的 性 質の より厳 密な評 価 を行っ て いる。 さ ら に，
これ に基づいて各 種 設 計 強 度 式 との対 比 考 察も行う。
2．
鋼 構 造 部 材の初期不 整 量鋼 構 造 部 材の抵 抗 強度の
統
計的性質に影 響を及ぼ す初 期 不 整 量の代 表 的なもの と し て は，
降 伏 応 力度，
初期た わ み，
残 留 応 力，
そ し て断 面 積の 4種が考え ら れ る。
こ こではこれ ら初 期 不 整 量の デー
タを過 去30
年間に発 表 さ1
れ た国 内 外の諸 論 文 （総 計 1030編）よ り収集し た。
対 象と し た論 文 集は以下に示す・
14誌で あ る。
本 論 文の一
部は文 献7）で 発表してい る。
串 名 古 屋工業 大 学 教 授・
工博 眦 東 京 工業 大 学 大 学 院 生・
工修 ＊ ＃ 大 成 建 設・
工 修 〔昭和61年6月10日原 稿 受 理 ） 1234567890123 1 11 1 日本 建 築 学 会 論文報告集
『
日本 建 築 学 会 大 会 学 術 講 演 梗 概集 土 木 学 会 論 文 報 告 集 日本 鋼 構 造 協 会 誌．
』
．
溶 接 学 会 誌 日本造 船 学会論文集 材料 機 械 学 会 論 文報告集 金 属 学 会 誌American
Society
ofCivil
Engineering
We 且ding Research
Council
The
Welding
J6urnal
The
Structural
Engineer ・
Table l Statistical Results of lnitial Imperfections
Mo皿ents 2
槻 ヒsdix 弌εsに
Fac
ヒors NMean SD αヨ α亀 口） 団） Yie1 己Sにr巳33
（t！c皿 3 ）
（SS41） （SM50） （STK41） 19935972913
。
0663．
6983。
676 0。
3660．
3560．
416 0．
6210．
6290．
121 4．
3575。
2783．
307 ◎ ◎ ◎ o ■ （SS41 ） U1ヒi皿ate Sヒ】ress （ヒ！c皿 2 ） （SM50 ） （STK41） 17335972834．
5525．
4224。
749
0。
3200．
2860．
293 0．
2630．
1610．
025 5．
8025．
6043．
834OO
◎ ● Eユ。ngatio 皿（z）
1
：
嵩
皇
乙
；
（STK41） 138554928427．
99427．
U330．
611 5．
2995．
6946．
203 0。
フ270。
7060。
327 4。
6074．
8823．
650 ◎ ◎ ● ◎ Young，
3 Ratio （×10コ仁ノcロ7） 8822。
0940．
1000．
0253．
879 Residual S匸ressRH−
f （町 ） 研 ｛＿
だ （誉1） 1124 コ20。
2110．
3730。
1180．
1860．
7080．
7042．
6932．
782 ◎ ◎ Initial D已flectionRH−
St （XlO’
ヲ1） RH−
we （xlO ”11
） 3633720。
2740．
3150．
1660．
2341。
2721。
ユ965。
5503．
835OOSectional
AreaRH （讐2） WH （祷2 ） 3463770．
9861．
0210．
0490．
0491．
1950．
7865．
3013。
281 ◎0
● Thickness RHrf （櫛2） 2030．
9640．
0470。
4634．
5160 囎 跏鑿
灘
ま欟
m 躙濫
鑿
コ
ロ
田 蝿 m14）
Journal
ofApplied
Meachanics
本 章で は こ れ ら の収 集デ
ー
タ を統計処 理 し，
高次積 率を 算 出して抵 抗 強度の解析に必要な情報を 提 供する。
鋼材の機械 的性質につ いて は常 温で行われた引 張 り試 験に よ る もの で，
試 験 片が熱 処理さ れ て い な いものを対 象と し ている。
また，
初 期 たわみ量と残 留 応 力にっ いて は圧 延H
形 鋼と溶 接H
形 鋼を対 象と し た。Table
1
に デー
．
タ の収 集結 果，
お よび高次積率の算 出 結 果の一
部 を 示 す。i
）降 伏応 力度y −
Fig．1
はSS
41材 （デー
タ数 N＝
1993 ）の 降伏応 力 度Y
の ヒス ト グ ラム で ある。
降 伏 応 力 度はJIS
に よっ て各種の下 限値が規 定さ れ て い る た め，3
次 積率か ら明ら か な よ う に分 布 形はやや正の ひずみ を持っ た形状と なっ て い る。
ま た，
ガ検 定では 有 意 水 準5％ で対 数 正 規 分 布との適 合 性が 認 め られ た。
平 均 値μrt 標 準 偏 差 σ rは文献8
）の μr＝2，899
（t／cm2 ）， σ r＝
o．
248 （t／c皿2）（N ＝ 305 ）よりや や大き く なっ てい る がこれ は デー
タ数や鋼材の供給元の数， 板 厚等の影 響 と考え ら れ る。一
般に降 伏 応 力 度は板 厚と弱い負の相 関 を持つ ことが知られ て いるが，
それに関す る詳 細な議 論 は こ こ で は省 略する。
な お次 章の数 値 解 析に際して導入 さ れるY
の統 計 値と しては，
板 厚 t〈16 （mm ）の もの （N＝
1776）に限 定し，
μrニ3，095
（t／cm2 ），
σr＝0．
357 （t／cm2 ＞，
a3r＝
0．
541，
qr ＝ 4．
066 を 用い てい る。
ii
） 残 留 応 力 度R −
va
留 応 力度R
につ い て は， フ ラ ンジ および ウェ ブでの残 留応力の最大 値 を降 伏 応 力 度 の実 測 値の平 均 値で それ ぞ れ無次 元 化 して統 計処 理 を 行っ た。
ただし， こ こ では μr＝
・
2．
8
（t／cmZ ）で あ る。 ：黜 岫 f ：瞬 耀2： 1魁 u軸 ⊥ 魁 ue0
： B∋tter Fit ● 3 Aだfiロned As5UI哩〕tionき
竃 O．
曹
卜
OZ凵
コ O凵
匡
LO，
O［
N一
ト UZ凵
コ 0 凵 鑑 」 1．
5 2．
0 2・
5 9．
0 3・
5 4鹽
0 4・
5 Y：EしD STRES5 匚t ！c囗
「， Rg．
1 Histogram of Yield StressMea O
．
O冖
〔
N一
0，
02 ト UZ凵
⊃ O 凵 匡 」 O．
O Meen 0．
00・
2 D昌
4 0．
6 0・
8RESIDUAL STRESS 〔Hqndiognsioma」Va匚ue ）
（a） Flange 岡ean 麗eaロ
ー
5D Resldua 上 Streヨ
8 ： 1 一 1 ： 1M巳
anや
SD lR；
区．
泅ビ
b ｝1
1 闘．
盖
94 ： 1 ： 風 ganFO．
555F t 5、
D．
＝
0，
119卩
し 3 Lognorコ
a11」
II 3 闘or囗a1 ： 31II ； 旨．
： 1 ： ： 113 0．
0 072 0鹽
■
O．
§ O・
巳RESiOURL STRESS CNondimeasiomal va＋ue ，
（b）Web
Fig
．
2
H孟stograms of Residua【Stress（Rolled−
H）一 20 一
Fig
．
2
は 圧 延H
形 鋼QR
の ヒス トグラム で あ る。
フ ラ ンジ， ウェ ブ と もに同程度の正の ひずみ度と尖 度 を持っ ている が，
絶 対 値は フ ランジの方が小さい。x
， 検 定で はフ ランジ， ウェ ブと もに対数 正規分布との適 合 性が認 め られ てい る。
数 値解析で はR
は フ ラ ンジ端の値で取 り扱う た め，
圧延H
形鋼の フ ランジ端の残 留 応 力の無 次 元化さ れ た資料よ り得ら れ る積 率 情 報に，
上 記の μv を 考慮して次の よ う な値を設定する。
μs＝−
O．
652（t／cm2 ）， σR＝O．558
（t／cm2 ），
a3n＝0．588
， α4R＝2．693
iiD
初 期た わみDrH
形鋼 材の強 軸， お よ び 弱軸 回 りの初 期た わ み量 Ds， Dw の座屈荷 重に対ず
る影 響 度 は sin 半 波 形 成 分が最 も大きい こと が明らか にさ れて い る9旋 め，
た わ み形 をsin 半 波 形と仮 定し て部材中 央の 値を統 計 処 理し た。
μp。， μ島
ともに材 長の 0．
03 ％以 内 で あ り，
JIS
の許 容 誤 差で ある o．
1％ よりもか なり小 さ な値とな っ て い るが，
変動 係 数δDs，
δza，
は大きい。
ま た，Fig．
3に示 す と お り，
大き く右裾の伸び たひずみ 度の大き な分 布 性 状と なっ て い る。x
， 検定で は有 意 水 準5％ で は正規分 布，
対 数正規分布 共に仮定は棄却さ れ た が，
適 合 度は対 数正規 分 布の方が高い。iv
）断 面積A一
断 面各部 分の寸 法はJIS
による許 容 誤 差の規 定が ある た め断 面nc
A の ばらつ き は少な く，
各断面形で変動 係数は 0．
05 前後と なっ て い る。
また， フ ランジ厚の みを対 象 とすると平 均 値は さ らに低く なっ てい る。Fig．
4は圧 延H形 鋼の断 面 積 を公称 値で無 次 元 化し， そ の ヒ ス トグラ ムを描い たもの である。 各 分 布 形 は 正の ひずみ を持っ て いる が，
高 次 積 率の値は 圧延，
溶 接，
フ ラ ンジ とそ れ ぞ れか な り異なっ て い る。
x2 検定 では，
圧延 鋼は 正規分布，
対 数正 規 分布と もに有意水準5
％ で 適合 性が 認 められ た が， 溶 接H
形 鋼お よ び フ ラ ンジで はどち らの 確率分布 形も棄却さ れて いる。
数 値 解 析では，
断 面 積のば らつ き をフ ランジ厚で代表さ せ て 取 り扱うた め，
フ ランジ厚の平均値を用いる が，
標 準偏差 お よび3次，
4次 積率は断面 積の統 計的特性を反影さ せ る た め，
圧延H
形鋼の断 面 積の もの を用いる。
こ こ で行わ れ た x， 検 定にっ い ては，
各 初 期 不 整量 と も有意 水準 5％で正規分布と対 数正規分布につ い て の み適合 度 を検 定したが， ど ち らの分布形にも適さ なか っ たもの も あ り， さ らに厳 密な確 率 分 布 形の検 定 を行うに は これ以 外の分 布 形 も 取り上 げる必 要がある。 し か し，
本 論 文で は積 率だけを用い た評 価を基 本とし ており，
抵 抗 強 度の数 値 計 算で も確 率 分 布 形を必 要と し ない の で，
分布形 状に関して はこれ以 上 触れ ない。
た だ，
初期 不 整 量には 正規 分布や対 数正規分 布では扱え ない非正規性を 有す るもの も存 在し，
積 率だ け を用い て評 価す る な ら ば 高 次まで の考慮が必 要なこ と は明ら かであ る。3．
鋼構 造部材 抵抗強度の確 率論的数 値解析法 前 章の統 計 処 理 結 果に基づ き，
各 初 期 不 整 量の確 率モ〔
N冒
ト uZ 凵 コ O 凵 艦 」 Mean．
a駄
一
SD 一 Me3n＋
SD 1脚
o ：1
， 宦 圏Lognom
己
上 匸n亠
t⊥al DofleOtiOnlR
．
K，
rStrong ハ詫
⊥31 里 ： ：嚠
H．
罸
353 Me自n耳
0．
274 ； 5．
D．
＝
0、
155脚
價
： 1 ： o11幽
o』
NOr画
q ユ 贐 1幽
1唱
1「
31II ：，
o 脚■
θ
07 ヨ冖
N冒
0，
の
ト リ 濫 国 ⊃ O 凵 匡 」0．
O 0，
0 0．
2 0．
4 0．
6L
O．
B 1．
0 1．
2 0EFLECTION い 1dシL 〕 （aj Strong Axis 凹e臼
n−
SD MEan Mε
an十
5D 一 1 1 ： 1 ！ Initi己
1 D●
flection卩
I
I ， Logmr
凪
’
脚
己
1 ‘R．
H．
，
We己
kハ
亅
d5 冫 N、
昌
3τ2 1脚
MoaniO 3L51
匹 ： s．
D．
；
o、
234「
： 卩 1 1 ： Mor皿
己
1脚
， 1 3 ： 1 卩 レ 1 31 卩 し e・
0 0・
2 0．
4 0．
6 0．
e L．
0 ］．
2 DEFLECTIDN ‘x1
’
o’
IL ， 〔b
）We裂k
AxlsFig
．
3 Histegrams oHnitial Deflection（Rolled−
H）O
．
噌
『
ゆ
∈室
盞
3
竃崔
： 0■
0 0・
9 1．
0 匹．
I SECτiDN ∩L RRER ‘Honditren5iOha1Valua］
Fig
．
4 Histogram of Sectional Area （Rolled−
H） Mo己
n 団 ean−
51｝
幽
■
8
1
卩
l lo
幽
幽
I
l
I L 叩 mmal l 醢 oo 駈 「 し 冖
r 阨 戸n
＋
SDIIIlll 圏 1脚
1嚠
ll嚠
Mor囗
a1嚠
II ll1
，
1’
嚠
1鬮
11，
Table 2 Probability
Models
of lnitiaL ImperfectionsFactors MSD α 3 α σ （ヒ〈エ6 旨t ／cm
’
〉 3．
D950．
3570．
5414．
066 1σ郎 （tt1） 0．
2110．
118P・
7082．
693 臓 （・10’
コ
！1） 0．
2740．
166L2725．
550 IniLia1 0eflectlon 贈 《xlo”
！i
） 0。
3150．
2，41．
1963．
835 RH Flange Thickness （斎2） 0．
96タ 0．
049L1955．
301コ
σ
rcFig
．
5 Parabela Distribution of
ResiduaL
Stress4
「
一
＿．
一
［
1
−＿
△、
：△y 詔2
：1P
。 ・一
ね 1梺
Fig
．
6 1uitial Deflectionデル をTable 2の よ うに設 定する
。
部材はSS
41 材の 圧延H
形 鋼で圧縮材H −
100×100×6×8
， 曲 げ材H −200
×100×5．
5×8を想 定して い る。
な お，
残 留 応 力 度分布 はFig．
5に示す 放物 線 分 布を仮 定し3［ ， 初 期た わ み量は 弱軸と強軸で 完 全相関を仮 定 して sin 半 波 形で与え る （Fig．
6 参照）．
これ らの確率モ デル を 設 定し，
本 章で は 抵抗 強 度の統 計 諸量 を解 析 的に算 出す る。 こ う し た解 析で はMonteCarlo
法2，3）や，
部 材の基本 強 度式を簡 略 化 し た 理論 展 開などが行わ れ る が，
それ ぞ れ序で示し た よ う な問題点を有．
して い る。
これ らを 考 慮 す る と抵 抗強度の確 率論 的 解析におい て は次の よ うな事 項 を満 足す る解 析 手 法 が望ま れ る。1 ）抵 抗 強 度の関 数は決 定 論 的な段 階で理 論 的な厳 密 性 を有 することが 望 ましい
。
2
） MonteCarlo
法は取り扱 う関 数が 比較 的単 純な もの で あ れば極め て簡 潔で効 率の良い もの で あ るが
，一
般に 1）を満 足 する関 数は非 常に複雑で あ る。
し た がっ て そ れ ほ ど試 行 回 数 が 必要な く，
かつ こ の 利点を合わ せ もつ 解 析 法が期 待さ れ る。
こ の よ う な 要 求 を 考 慮 し， 本 論 文で は3
point esti・
mate 法6吃用いて抵 抗 強 度の確 率 論 的 数値解析を行う。i
） 3 point estimate 法一
こ の 解 析手法 は確 率変数 の分 布 形 を3点 X．
，
X。，
X． に集 中させ て取り扱う手 法であ る（Fig．
7 参照〉。
確率 変数x
の分 布 形を 3点x ．
，
Xo，
X
† に集 中さ せ る と，
そ れ らの 確率 密 度は そ れ ぞ れ P．
， P。，P
．に集中され， 4 次ま での積 率に関し て以 下 の各 式 を満 足する。
P −
＋P
。＋P．
＝1 ………・・
…・
・
…・
…・
…・
…・
・
（1．
a） P−
X一
十PoXo十P＋X＋＝
μガ…・
……・
……・
『
『
（1．
b
） P−
（X −一
μx） 2 十Pb（Xo一
μx） e 十P
＋（X
＋−
Ux） t＝
al………一 …・
…・
…・
・
…・
…一 ……・
（1．
c） P＿
（X＿
一
μx｝ 3 十Po（Xo一
μx） 3 十P
＋（X
＋一
μx）3＝
αsx。
σ隻・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
…
（1．
d
＞P ＿
（X ＿一
μx） ・ 十Po
（Xo一
μx｝ 4 十P
＋（X
＋一
μx） 4 ＝ aa’
cr｝・
………・
…・
……一 …・
……・
・
…
（1．
e） こ こで αsr， ロ α は そ れ ぞ れX
の3
次積 率 （ひずみ度 ）， 4次 積 率 （尖 度 ） を表す。
X。＝
μx とお く と，
上の 5式 よ り次の解を得る。 α 3JP −一
圭（
1 十’
．
1
祝 ： α ‘x−
a3x）
…………・
・
…・
・
・
………・
（2．
・） 1 2・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
一・
・
（2．
b
＞Po
＝1一
αiX−
a3x α 3xP
．→
（
1−
’
．
肌 t α 4X−
a3X）
一 ……・
…・
…・
………
（・・）x ．
・・＝ ・・一
詈
（m−
・ ・x》………一 ・
……
（・・
d
＞Xo
＝ Ptx’
・
・
…・
…・
…………・
・
……・
……
……・
（2，
e）一
22
一
号
P
。R
陵
X
．
X
。X
やX
Fig
，
7 Basic Concept of 3 Point Estimate Method・・
一
・・＋号
隠 … ）一 ・
・
…・
・
………一
（・・
f
） た だ しm
＝ 4a4x− 3asrr………・
…・
∵…………
（3
） で あ る。X
を 変 数に もつ 確率関数Y ＝Y
（X
）を考え る とY
のk
次積率 aityはX ．，
X
。，
風，
P．
，
P。，
P＋ を 用いて次式よ り得ら れ る。 α κビσ与＝E
［（y 一
μr）『＝
P＿
（y＿
一
μr）h十1Db〔Ye一
μr）紀 十P＋（y＋一
μr） 陀……・
………・
……・
・
（4 ＞ こ こに y−
＝y
（X＿
｝・
・
『
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
鹽
・
・
・
・
・
…
ピ
…
一・
噛
・
・
・
・
…
（5．
a）Yo
＝y
（Xo
）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5．
b）Y
＋＝y
（x
＋）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5．
c） μr；P −
Y一
十P
。Yo
十P
＋Y
＋・
・
………・
（5，
d
） σ ＝P −
（Y．一
μr）2十P 。
（Y。
一
μr） 2 十P
＋（V
．一
μr）！・
・
一・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
（5．
e） であ る。 ま た，
多 変数関数へ の展 開を行う と次の よ うになる。Rosenblueth
は多変数 関 数Y ＝Y
（X亅．
Xt，…，
XD
を次の よ う な関 数 H ＝ H （X 巳，
X，，
…，
xalに よ り近 似で き る こ と を 提案 してい る。
号
一
夢
・
夢
一 ・
夢
一意
（
Y
‘）
…・
・
…・
……
（・） こ こに ！ノ＝y
（ttxコ
，Pt Xl，
…
，
μxπ
）・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
『
…
（7，
a） Y，＝
y（μ、，，．
”x、，…
，x
、ド・
・
．
μ、．
）・
・
……・
・
…・
・
（7．
b
） で ある。 い ま，X
，，X
，，…，Xn
が統 計的に独 立で あ る と すれ ば，
Y，， Y，，
…，
Ynも 互い に独 立 と な り，
H
の4
次 まで の モー
メ ン トは次の よ うに表すこ と ができ る。 ラ a ＆ （）
呂τ
（
πH
＝
＝ 陬 診 觴 9 侮 写＝
絢τ
）b8
（ δ 十 α ηn
冖
［
＝
2 ” δ 十1
’
n δ馬α 3 κ十1十3δi
；H
（a3Vt δ 十1十3δ廴）・
…・
（8，
c） ‘咢
1 δka4H
十4
δ満α3”十1
十6
δZ
れ＝
II（δ ‘a4Vt 十4δ｝，α 3y‘十1十6δも）…・
・
…
（8．
4
） 1；
】 こ こ に 莇，
δY；は そ れ ぞ れH ，V
‘の 変 動 係 数で あ．
る。
．
iD
部 材 抵 抗 強 度の弾 塑 性 解 析一
部材の 抵 抗 強 度 を 数値解析に よ り求め る に は， 決定論 的な段 階で十 分に そ の弾塑性 挙動を追 跡 でき る解析法を 用意す る 必要が あ る。 こ こ で の弾塑性 数 値 解 析は，
材料非 線 形と幾 何 学的 非線形を考慮し てつ り合い条件を考え てい くこと に よ り，
最 大耐力お よび最大 耐 力後の解析を厳密に行 うこと ので き る ポ テンシャル エ ネル ギー
増 分の停 留 原 理 に基づ い た初 期 応 力 法と も呼 ばれ る増 分 型の非 線 形 解 析1°） であ る。
解 析 上の仮 定 とモデル化につ いて は次の よ う な事 項 に基づく。
1） 部 材は 20〜
30個の要 素に分 割する。
2
）・3
次 元 的な広が り を持つ 部材は線材と考え る 。 3） 部材あ局部的な変形 は 無視す る。
4） 各 要 素の変形は材軸 方 向の変形，
2軸 方向の曲げ 変形，
断 面の そ り変形，
サンブナ ンの ね じれを含んだ材軸ま わ りのね じ れ変形を考慮す る。 5） 部 材の曲げに伴 うせ ん断 変 形は無 視で き る ものと す る。 6） 断 面の弾 性
，
塑性状態にか か わ らず，
2軸 方 向の曲げに関して断 面
ほ
平 面を保持す る。7
） 断 面は数十の単位の面に 分割す る。
8
） 断 面の降 伏は ひずみと応 力の みに ホっ て評 価し，
せ ん断 応 力の影 響は無 視する。
9） 要 素 内の応 力 度 とひ
ず
み状 態は各 要 素の両 端の断 面につ い て のみ追 跡す る。 要 素 内・
部の応 力 状態 は両1 ヒ 端の応 力 度を用い て線 形 補 間す る。 10） サンブ ナンのね じ れに関して は常に弾 性を保つ も の と す る。
』
11） 材 料の応 力，
ひずみ関 係は Fig．
8に示 す よ う な Bi−
Linear 形を想 定す る。4．
解 析 結 果お よび 考察 Fig．
9に実 験 値 より求め た圧縮 材と曲 げ材の平 均 抵 抗 強 度と解 析 結 果との対応を示 し た。
実 験 値は文 献 11）よ り引用 し た もの である。。
λ。
，。
λ，は圧 縮 材お よ び曲げ材 の換算細長 比であ り， そ れ ぞれ下 式で定 義さ れ る。
《
一
券
〜
屠
・
Ay・
一 ・・
……9・
・
………一
く・・
a）e・・
一
〜
獗
………・
………
（9
… こ こ にy
は実験値の降伏 応 力 度，E
はヤング係 数，
’
鳧 は弱 軸の細長 比，Mp
は 全塑 性モー
メン ト，
Ms は弾性横 座 屈モー
メン トであ る。
数 値 解 析で は実 験 時の端 部 拘 束 p 耳 1，
o．
5St
O
EvFig
．
8 Stress・
Strain Relatien1
．
0 藷 O．
5Strain
0．
0 0．
O O．
2 0，
6．
・
．
8 0．
2 0．
5．
D I．
L 日．
A．
」
．
’
．
AbFig
．
9 Relationsbetween
Actual MeanValue
of Res三stance and Analytical VaLue「
o6R ，o o
．
2 Fig．
10P1
°鴫
， Goo α6 ，．
O ，．
4 1，
8 0．
2 eβ 1．
0 1．
4 1．
巳 画C“
、
画bRelations between Actual Var喰tion of Resistance and
Ana［ytical Value
tA
こ
1e
器
Qoo
o2 06eAb
Fig
．
11 Coeffic孟e皿t of Variatio皿s of Resistance with One Ran−
dom lnitial lmperfection等 を考 慮し ない た めに
，
曲げ材では解析値が若干下回っ て い る。
Fig．
10は各 初 期 不 整 量の4
次まで の積 率を考慮 し た 場 合の変 動 係 数であ る。
全因子 を不確定量と し て扱っ た 場合に は， 両 材とも右 下り の曲線と な り，
弾 性 域で抵抗 強 度のぱ らつ き が小さ く な る 。 全 体に解析値が下回っ て い るのはモ デル化の段階で4
種の初 期 不 整 量 だけを考 慮 し て いる た め と考え ら れ る。
1
だ けの初期 不整 量 を確 率 変 量と し，
ほ か の不 確 定因 子 を平均 値に 固 定した場 合の 変 動 係 数をFig．11
に示 す。
不 確 定 量と し て設 定す る初 期 不整 量に よっ て変 動 係 数は異なっ た値を示してお り，
各 因 子の抵抗 強度に対す る影 響 度の大き さ が結 果に反映さ れ てい る。
ま た， 圧 縮 材と曲 げ 材で 同じ傾向の 変動を示して い ること が わか る。
一 23 一
次に解 析に よ り得ら れ た抵 抗強度の 高 次 積 率に 注 目 し， 抵 抗 強度の分 布 形の非 正規性に関する考 察を行う。 Fig
．
12か ら Fig．
15 に一
つ の初 期 不 整 量だ けを 変 動さ せ た場 合の抵抗強度の 3次および4次 積 率を示す。
また，
図 中一
〇一
は初期 不整 量の 4次 積 率まで を，一
△一
は 2 次 積 率まで を考 慮 し た解 析 結 果で あるこ とを 表 す。Fig．
12は降伏応 力の み を確率量 と し た場合の抵抗 強 度 の積 率を表す。
eλが小さ く な る と抵 抗強度の積 率は降 伏応力の積 率に収束する と予 想さ れ る。 今回の数 値 解 析 で は 圧縮 材，
曲げ材ともeλc，
eλb が 0，
4以 下で そ の値 に 収束 して いる。
。λが 小 さい場合に抵 抗強度は Py，
Mp に よっ て頭 打ち と なっ て い る が，
。λ の増 加と ともに降 伏 応 力の分布の裾の影 響が出は じ め，
抵抗強 度の分布は 負の ひずみ度 を示す よ うになる。Fig．
13に示 す 残 留 応 力 度の影 響 も同 様の傾 向の 変 動 を示 して い る。Fig．
14 は，
初 期 たわ み量 を不 確 定 量 とし た場 合の結 果である。
eλ。，
eλb が0．
8か ら1．
2の前 後で分 布 形の ひずみ度は最 も大き く なっ てい る。 強 軸 回り と弱 軸 回りの たわみ量 を 完全相関と し て扱っ て いる た めに2
種 類の解 析 結 果の対 応は ほ かの場合と や や異なっ て い る。Fig．
15 は断 面 性 状のみを確 率 量と し た場 合の結 果である。 両 材とも換 算 細 長 比の全 域に わ たっ て設 定 し た確 率モ デル の高 次 積 率 に近い値を示して いる。 これ は断 面 形状の不確定性が全 細 長 比 区 間で抵 抗 強 度の不 確 定 性に強 く関与 して いるこ と を示 して いる。4
次積 率の変動は3
次 積 率の そ れ と 比 べ相 対 的に小さい。
Fig．16
は 全初 期 不 整 量を確率 変量 と して扱っ た場 合 の解 析 結 果である。 各 初 期 不 整 量の 4次 まで の積 率 を 考 慮し た場 合の解 析 結 果につ い て は，
材 長が短い場 合は変 動 係 数との兼 合い で降 伏 応 力の影 響が支 配 的になり，
分 布 形は正の ひずみ を示 して い る。 材 長の増 加と ともに各 因 子の影 響 度が接近 す る た め，
。λ。，
1e
λb が1．
0
か ら1．
2
の前 後で分 布形の ひずみ度は0に近 く な る。
eXc，
eλb が 1．
2以 降は断 面 形 状の影 響が大き く な り，
分 布 形は再び 正の ひずみ度 を示 す よ うに な る。
抵 抗 強度の 4次積率は 3次積率と同 じ傾 向の 変 動を示 し て お り， e λc， e λb がLO
か ら1．
2の 間で最 小 となる。 3次積 率 を 考え合わ せ ると，
この付 近で分 布 形は正 規 分 布に近い形になっ て い るといえる。
各 初 期 不 整 量の 2次まで の積 率によっ て不 確 定 性を代 表さ せ た場 合の結 果は，
全 体に小さい変 動し か示して いない。
な お，
図中の点線は実験デー
タ よ り求 め た抵 抗 強 度Q3
次4次 積 率で ある。
信 頼 性のある高 次 積率を算出する に十 分な実 験デー
タ は得られて い な いた め，
こ の値 と解 析 結 果との対 比 考 察に関 する議 論は避け るが，
抵 抗 強度の確 率分布形がなんら か の非正規性を持 つ こと を示してお り，
しか も その非正規 性が材 長に よっ て変化する ことを示 して い る。 5．
各 種 設 計 式の信 頼 牲 評 価一 24
一
1．
0 0．
5 0．
Odr−
0、
5r1．
O一
き．
5 0．
2 6．
0 4．
0 山 2．
O OD o．
2Fig．
12 1．
0 0、
5 0．
Oal−
o．
5幽
1．
0−
1．
5 0、
2 6．
0 4、
0 α4 2．
o αO o．
1 0．
Ct30・
P
，：
…ue
1・
41・
・−
1’
l
：
a42．
o．
O．
6 1．
0 1．
4 1，
5 02 06 1、
0 1、
4 1．
6 eハc 酬bHigher
・
Order．
Moments of Member Resistance withRa皿do皿 Yield Stress Lo O
，
5 0．
o α3−
0，
5−
LOロ
1．
5 °6累
1
・
41
・
80
・
2 6．
0 4、
0 凾 2．
oo
・
6 ：ine 1・
4 1・
e o2 0・
6 認 1・
4 1・
e Beqm 2nd Order4thOrdero
．
6き題
@1・
4
1
・Fig
13
Higher・Order ・ Moments of Member Resistance witRandom Residual Stres
，
．0
．0
． o −O
、 −1
． −1
．o
．6
．4
．200 、 O 、
2@1
．
0 0．
5 00d −o
． −1
、 −1
． 4．
o
ig．
1O
． DO α鱒
O
．一
辱 0 A0Do
ｿら
2．o o巳 O、51．0 1、4
1．8
0
．61 D 1．4 1．S ek
eXb otumn
Be 2【dOrder nd o
er
働th
Order
2・ @ 4 旦 h
e
nfO
．
0、61．0
1．4
1、8
0．2
0．S
1 ． 0 1，4 1．8 ●k
eXbHigher −Order ．MQments of Mem
r Resistance withRa皿dom
ial De c<TAB> CO【mn<TAB> <TAB>
電
h<TAB> <TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>Oder<TAB>
．2 、 ．0<TAB>1、 <TAB><TAB>o <TAB>0 C u<TAB>0<TAB>1<TAB>Odero<TAB>
而 Or r<TAB><TAB>巳 2<TAB>O、 <TAB>1．
o4<TAB>1 ． F．
15@1．
O o ． 5 0 ． 偽 幽 o ．5−
， o8 D0
4 ． e
毋
2．o
o
．oo．2 e．6 1．0 1．4
1
e
2
配eλbHigher ・Order ・
ments of Member Resis
n @wt R dom
Secti @<TAB> <TAB><TAB>4th Or o<TAB><TAB><TAB><TAB>5<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB><TAB> Ord <TAB> き． 6 ．O l．4<TAB><TAB>o λb<TAB> <TAB>
o<TAB><TAB>4
量hOrder<TAB><TAB><TAB>o<TAB><TAB>Ord
<TAB><TAB><TAB>o<TAB><TAB><TAB><TAB><TAB>
前章 で算 出された部 材 抵 強度の高次 積 率に関す
る デ ー タ を 用 い ，本 章では鋼 縮 材およ び 曲げ材 の 特性強 度 曲 線の提示
行う 。 さ らに ， 各 種設 計 規範に お ける鋼 構造 部 材耐5 ρ 5 薯 bO3 α 0
．
−
O．
5−
1．
0 4hOrder CoLumn Test
Dα壁口
丶
．
2ndOrtSer ゜
・
2°
・
6捉
1・
41
・
8 Cdumn 6．
0 4thOrder 000 4202
「
dOrd 旧 r Tes監Ddu゜
・
2Q・
6 認 1・
4 1・
巳 1．
5 1．
O o．
5 山 O、
O−
o．
5曹
1．
6、
04．
Qa4 2．
O O、
0 0．
2．
O．
6 Beom 50 5 thO 畑
艦
驢
馳
丶
｝『
一
「
τes 壁Dotq，
・
一
・
一
蕊一
．
’
．
，
卩
，
052 闖 〔畑 0 002
，
0、
61．
O l．
4 1 曲 Beαm8 Q 巳h〔囮畔 丁鰍 D噸幽
幽
幽
幽
幽
P
鹽
−・
曾
．
．
匿
0 0 加 Ord解 8 認 1・
4 1・
sFig
．
16Highel
・
Ordel・
Moments of Member Resistance wLthAll
Rand
・m lnitiallmperfecti
・ns信 頼 性 指 標
，
ある い は破 壊 確 率 との理論 的な結 びつ け が 必要である。
本 論 文で は文 献 5）で提 案さ れ てい る高 次 積 率 標 準 化 手 法 を適 用 し，
積 率だけ を用いて信 頼 性の合 理的な評 価を行う。 今 回は4次まで の積 率 を 考 慮して い る。 こ の手法に基づ けば，
2次モー
メ ン ト法で通 常 用い ら れ る信頼性 指標βと4次まで の積 率を考 慮し た信 頼 性指標βとの関係は次式で与え ら れ る。k
− 8（β）一
αsx’
＋茎
善
…
需
き
i
ξ
津
xβ 2−一一・
…
（10） こ の評 価 法 を 用い
，
まず高 次積 率 を 考 慮 した特 性 強 度 曲 線の提 示を行う。 こ こ で は各 換 算 細 長 比 区 間に お い て，
実 測値に基づ く部 材 抵 抗 強度の平均 値 StRと標 準 偏 差 σH を用い， 特性強 度rs を ¢ iC＝
＃R− h
σR……・
…・
………
…・
…・
……・
…・
・
（11） と設 定する。
こ の時，
k は こ の特 性 強 度 式の信 頼 度を決 定する値とな り，
2次モー
メ ン ト法に基づ く信 頼 性 指 標 β と同 義になっ て いる。 そこ で，
こ のk
をβと み な し，
（10）式を用い て高 次 積 率を考 慮 し た形h
に変 換す る。 こ の 時，
産＝
2，k ＝
3の場 合につ い ての特 性 強 度 η三
仰一h
σR 曲線をeλc− PIPy ，
d λb− MIMp
座標上に実 線で 示 し たものが Fig．
17である。な お，
（10）式にお け る α 3x，
α、x は前 章の数 値 解 析の結 果 を用いて い る。 図 中，
細い 点線は rn＝
”R−
kaR
曲線で あ る。
ま た，
同一
座標上に 日 本 建 築 学 会 鋼 構 造 塑性設 計指針］z ｝ （AIJ−PL
），
日本 建 築 学会鋼 構 造 荷重・
耐 力 係 数 設 計法 試案1〕 （AIJ−
LRFD
），European
Cenvention
ofConstructional
Steelworks
recommendation3 ｝ （ECCS
）の 各 設 計 式に お ける抵 抗 強 度 曲 線を示す。
rt＝
μR− k
σR 曲 線はh ＝
2の と き
2．
5 percentile 曲 線，
h ＝ 3
の と き0．
14 percentile曲線に対 応し，
各 種 設 計 式と特性強 度曲線の対 応が把 握で きる
。
Fig．
18 は，
Fig．
17の 3設 計 式に 日本建築 学 会 鋼 構 造 設 計 規 準14｝ 〔AIJ−
EL ），
ASCE の LRFD 規agis
）．
15
）23
＝＝
kk
凵’
咢
帚
賑 喩 yO 500，
0COLUMN
A凵一
LRFD・
1，
0
2．
0
0．
0
1，
0
e λc ¢λb （a｝ Column （b） BeamFig
．
17 Comparison of Design Formulae with CharacteristicStrength
Curve0
．
0 2．
0 30 2．
0＾
1・
0β
O．
0一
1．
0一
2．
O Q2 O，
6 1．
Ot λc IA 3．
O 2．
O 1．
Oβ
0．
O一
1．
0一
2、
0 1．
8 0．
2 O．
6 1．
Ot λb1．
4
1．
θFig
．
18 Reliabillty Level of Design Fermulae凵 配 ⊃ 10
疊
2 目fL10
−
30≧
コ 10《理
810
−
・E
10’
6 α2
0L6
1．
0
1．
4 eλc or eλb 1．
8Fig
．
19 Reliabi［ity Evaluation of Character重s巨c StrengthCurve （k＝ 2 and 産＝ 3＞ （ASCE
−
LRFD ）を含め， そ れ ら の設計強 度の信頼度 βを 算 出し，
。A。，
eλb で整 理し たもの であ る。
βは2
次 モー
メ ン ト法に基づき μfl−
fe・
r…
r・
・
・
・
・
・
…
一・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
・
…
鹽
・
・
・
・
…
（12） β＝
σR と定義し た信頼 性 指標β を，
高 次 積 率 標 準 化 関 数であ る （10 ）式を用い て β＝
8（β）………・
・
………・
……・
………
（13） と変 換 し た もの で あ る。 な お，
reは各 種 設 計 式の設 計 強 度 を 表す。
両材と もAIJ−LRFD ，
ASCE−
LRFD の 評 価 式が比 較 的 安 定し た信 頼 性レベル を有して いること が わ か る。
また，
Fig。
19は，
篠＝
諏一
kaRお よ び rk＝
諏一
加配 曲線 くh ＝2，h＝
3）を破 壊 限 界とし た時の部 材の破 壊 確 率を表す。 篠 が全。λ。，
。λ，区 間で一
定の信 頼 性レベ ル を有しているの に対し，
高 次の積 率を考 慮し て い な い rh は破 壊 確率に して2
桁 もの 差 を 生 じて お り，
鋼 構 造 部材の信頼性評 価に おい ては，
高次 積 率に関 する情 報の 充 実，
お よ びそ の適 切な評 価 法の確 立が不 可欠といえ よ う。6．
結 以 上，
鋼 構 造 部 材の抵 抗 強 度に関 与す る不 確 定因 子で あ る初期不整量の統計デー
タを 収 集し，
得ら れ た統 計 量 に関す る考 察 を行っ た。
ま た，
統 計処理結 果に基づ き，
確 率 論 的 解 析 法を 用いて部 材の抵抗 強 度の積 率 情 報 を求 め，
抵 抗 強 度の不 確 定 性に関 する考 察 を行っ た。
その結 果，
抵 抗 強 度に い くら か の非 正 規 性が存 在す ることを示 し，
不確定因子の高 次まで の積 率を考 慮し た部 材 抵 抗 強 度の評価例を 述べ た 。 さ らに，
解 析に よ り得ら れ た抵 抗 強度の統 計的情報を用い て，
各 種 設 計 式の信 頼 性 レベ ル の評価を行い，
高 次 積 率の考 慮の必 要 性 を示し た。
解 析 に導入 し た初 期 不 整 量のデー
タ に関して はさ らに充実を 図る必 要があるが， 本 論の考 察は信 頼 性 設 計 法 確 立の た一
26
一
めの重 要な基 礎資料を提供す る も の と考え る。 謝 辞本研究で用い た初 期 不 整量の デ
ー
タの一
部につ い て は，
名 古 屋 大 学 工 学 部 土 木 工 学科， 福本研究室か ら提供 して頂いた。 付して感 謝いた します。
ま た
，
本研究費の一
部は文 部 省科 学研究 費，
お よ び特 定 研 究 費に よっ た。
付し て感 謝いた し ま す。 参 考 文 献 1｝ 日本建 築 学会構造委 員 会 鋼 構 造 分 科 会 ：鋼 構 造 荷 重・
耐 力係 数 設 計法 試 案，
昭和 61年，
3月．
2） Strating
，
J
．
and Vos，
H．
：Computer Simulation ofE
．
C、
C、
S．
Building Curve Using a Monte CarloMethod
，
Proceeding of International Colloquium onColumn Strength
，
1972，
3）藤 本 盛 久，
岩 田 衛，
中 谷文 俊 ：鋼 圧縮材の座屈強 度の 確率鈴 的方法に よ る研 究，
日本 建 築 学 会 論 文報告 集， 第 229号， 昭 和50年，
3月．
4）坂 本 順，
小 浜 芳 郎、
渡 辺 雅 生，
大 宮 幸男 ：鋼構造 部材 強度 の 確 率 統 計 論 的考 察，
日本 建 築 学 会 論 文 報 告 集，
第 296 号，
昭 和55年，
10月．
5） 小 野 徹 郎，
井 戸 田 秀 樹 ：高 次積率 標準化 手法の提案と そ れ に基づ く信 頼 性 指 標の設 定一
高 次積率 を考慮し た信頼 性 設 計 法に関す る研 究 その 1− ，
日本 建 築 学 会 論 文報 告 集，
第359号，
昭和61年，
ユ月．
6） Rosenblueth
，
E．
：Point Estimates for ProbabilityMoments
，
Proc．
National Academy ef Science of U．
S．
A
．
，
Nov．
1975．
7） 小 野 徹 郎，
井戸 田秀樹．
河原弘明 ：鋼 構 造 部 材の初 期 不 整量の統 計 的 調 査と抵 抗 強 度に関す る一
考察，
日本建築 学 会 東 海 支部 研究報告 集，
昭和60年，
2月．
8）西 村 昭 ：鋼 材の 機 械 的 性 質の ばらつ きに つ い て．
JSSC，
VQI．
5，
No．
48，
1969．
9＞ 青 木 徹 彦，
福 本隣士 ：鋼 柱の座 屈強 度の ば らつきに お よ ぼ す残 留 応 力 分 布の影 響につ いて，
土 木 学 会 論 文 報 告 築，
第201号，
1972年，
5月．
10） 藤 本 盛 久， 和 田 章， 岩田 衛，
中 谷 文 俊 ：鋼 構 造 骨 組 11） 12） 13） 14｝ 15） 16） の 3次 元 非 線 形 解 析，日本 建築学会論文報告集，
第227号，
昭 和50年，
1月．
小野徹郎，
平野 富 之 ：実 験デー
タに基づ く鋼構造部材の 耐 力と変 形 能 力に 関 す る統 計 論 的 考 察 （1
），
日本 建築 学 会 論 文 報 告 集，
第328号，
昭和 58年，
6月．
日本建築学 会1鋼構造塑性設 計指 針，
昭和 56年，
6月，
Johnston
，
B．
G．
：Guide to Stability Design Criteria forMetal Structures
，
Third Edition，
John
Wiley＆ SonsInc
．
，
1976．
日本建築学 会：鋼構造設 計 規 準
，
昭 和48年，
5月．
Ravindra
，
M．
K．
，
and Galambos，
T．
V．
：Load andResistance FactoT Design for Steel
，
Journal
of theStructural Division
，
ASCE，
Vo1．
104，
NQ，
ST 9，
Sept
．
，
1978．
Yura
，
J．
A．
，
Galambos，
T．
V．
，
and RaviudTa，
M、
K．
；The Bending Resistance of Steel Beams
，
Jeurnal
of theStructural Division
，
ASCE，
Vol．
104，
No．
ST 9，
SYNOPSIS
UDC:624.014.2:519.2
,
1
A
STATIST'ICAL
STUDY
ON
RESISTANCES
OF
STEEL
COLUMN
AND
BEAM
USING
HIGHER.ORDER-MOMENTS
by Dr. TETSURO ONO, Prbf.,Nagoya'Instituteof
nelogy, HIDEKI IDOTA, Graduate
Student,
Tokyo
tute of Technologyand HIROAKI KAWAHARA, Taisei
ConstructioriCo. Ltd. Members ef A,I.J.
'
The
probabilitydistribution,of
steel mernber resistance ischarzicterizedby
rign-Gatisgian properiiesthhteann,ot
be･,expressed
solelyin
terms of mean value and standarddeviation,
The
non-Gaussian propertiesofdistribution
can cause extremery
large
variationsin
the probability of memberfailure
when probability'dis,tributipn
is
evqlu-ated intermsof mements up tothe2nd･order.
'･'
.
'
･
'
The,purpose
of thispaperis
to pres6nt,data
relating to theh,oh-Gaussian
propertiesofinem6er
resistancedistri-6ution.
Inaddition, usipghigher
order moments ofmember registance,design
'f,ormulae
of member resistance are
gtfUsdieenddeanrnde,
sCsh::iC.otesr;SrteiCprSgleo,nsgetdh.CUrVeS CaPable Of producing a uniform lfvel
?f
re,1iability over theentire ranget/
t
tt
t
t
'
1
