第 490 回電波研連 F 分科会開催日 :2004 年 12 月 17 日 4 成分散乱電力分解による Pi-SAR 画像 の解析 石堂基 山口芳雄 山田寛喜 新潟大学

4成分散乱電力分解によるPi-SAR画像

の解析

石堂基

山口芳雄

山田寛喜

新潟大学

第490回電波研連F分科会

開催日：2004年12月17日

発表の流れ

1. 研究の背景・目的 zPOLSAR画像解析を行う背景・目的 z解析に使用した領域 zPOLSAR画像について 2. 三成分散乱モデル分解について zCovariance matrix について z三成分散乱モデル分解 z三成分散乱モデルとCovariance matrix の画像 z三成分散乱モデルの問題点と四成分散乱モデル分解の提案 3. 四成分散乱モデル分解について z平均化Covariance matrix z基本ターゲットにおける平均化Covariance matrix z確率密度関数の変更 4. 解析結果 z市街地モデルの解析(鳥屋野潟周辺画像) z植生モデルの解析(苫小牧画像) 5. まとめ

背景

地球観測

z地球環境観測_{z大規模災害の迅速な把握} z地球の資源探査 航空機に搭載された偏波合成開口レーダ_{(Pi-SAR)により得られた} POLSAR画像データを用いて地表面の解析を行う 偏波情報を用いることにより、地上ターゲットの識別がある程度可能 偏波を用いた振幅情報、位相情報の利用 合成開口処理による高分解能の実現

目的

市街地や植生の領域を検出するためには？

物理モデルを基本とした三成分散乱モデル分解 を用いる 定式化に問題がある 平均化_{Covariance matrix を用いた四成分散乱モデル分解の提案} 三成分散乱モデル分解と四成分散乱モデル分解を 様々な方法で比較 四成分散乱モデル分解の妥当性を評価 † †: Freeman, Durdenらによる

解析領域

₍₁₎

HH HV VV 新潟市鳥屋野潟周辺 2003年8月20日 34.4～47.1(degree) HH HV VH VV 1.27[GHz] (L-band) λ=23.6(cm) 2000×2000(pixel) 2.5×2.5(m) 5×5 (pixel) 解析領域 観測日時 入射角 偏波 周波数 波長 画像サイズ ピクセルサイズ 平均化サイズ Azimuth direction Range direct ion L-band 画像データの諸元

解析領域

₍₂₎

北海道苫小牧 2002年11月8日 36.4～49.2(degree) HH HV VH VV 1.27[GHz] (L-band) λ=23.6(cm) 2000×2000(pixel) 2.5×2.5(m) 5×5 解析領域 観測日時 入射角 偏波 周波数 波長 画像サイズ ピクセルサイズ 平均化サイズ 画像データの諸元 HH HV VV Azimuth direction Range direct ion L-band

POLSAR画像解析について

[ ]

S

Scattering matrix

Covariance matrix Coherency matrix Kennaugh matrix

[ ]

C

[ ]

T

[ ]

K

Physical Mathematical Phenomenological

三成分散乱モデル分解 Entropy,

α

Huynenn_Parameter

集合平均

Covariance matrix(1)

散乱行列 _{[S] をCovariance matrix [C] に変換する} 集合平均をとれるため、平均化処理が容易

[ ]

_      = VV VH HV HH S S S S S           = VV HV HH S S S S 2 独立要素によりベクトル化

[ ]

            = ⊗ =

∑

2 * * * 2 * * * 2 * | | 2 2 | | 2 2 2 | | 1 VV HV VV HH VV VV HV HV HH HV VV HH HV HH HH N T S S S S S S S S S S S S S S S S S N C ・：アンサンブル平均

Covariance matrix(2)

特徴 z森林などの分布した自然ターゲットに対して、偏波チャネル の電力によりほとんどの要素が決まる z個々のターゲットに依存しない２次統計量として用いることが できる z実験的にわかっているReflection symmetry なターゲット に対して三成分散乱モデル分解を 使うことができる 0 * * _{≈ ≈} VV HV HV HHS S S S             = 2 * 2 * 2 | | 0 0 | | 2 0 0 | | VV HH VV HV VV HH HH S S S S S S S C 0 * * _{≈ ≈} VV HV HV HHS S S S

三成分散乱モデル分解

₍₁₎

測定散乱波を物理的な散乱過程に基づいた散乱モデ ルに分解 Covariance Matrix の要素を用いて分解を行う 海域・農地・低植生域における散乱 過程 表面散乱 地表面に入射して樹幹や人工建造 物に反射する散乱過程 二回反射 ランダムに傾いた_{Wireが合成された} 散乱過程 体積散乱

(

)

0 Re * _< VV HHS S 1 = β

三成分散乱モデル分解

₍₂₎

観測された Covariance Matrix を以下のように3つの 成分に展開する

[ ]

[ ]

[ ]

[ ]

          +           +           = + + = 3 0 1 0 2 0 1 0 3 3 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 * 2 * 2 v d s HV volume v HV double d HV surface s HV f f f C f C f C f C α α α β β β v d s HH f f f S 2 = β 2+ α 2 + v d s VV f f f S 2 = + + 3 / * v d s VV HHS f f f S = β + α + 3 / 2 v HV f S = 0 * * _{≈ ≈} VV HV HV HHS S S S 11 C 22 C 33 C 13 C 21 , 12C C

(

)

0 Re * _> VV HHS S 1 − = α

(

2

)

1+ β = _s s f P

(

2

)

1+ α = _d d f P 2 8 3 8 HV v v f S P = = 各成分による散乱電力

三成分散乱モデル分解

₍₃₎

s

P

P

_d

P

_v

平均化

_{Covariance Matrix の要素(1)}

2 HH S 2 S_HV 2 S_VV 2

[ ]

            = 2 * * * 2 * * * 2 | | 2 2 | | 2 2 2 | | VV HV VV HH VV VV HV HV HH HV VV HH HV HH HH S S S S S S S S S S S S S S S C

平均化

_{Covariance Matrix の要素(2)}

* Re S_HHS_{VV Im} * VV HHS S

[ ]

            = 2 * * * 2 * * * 2 | | 2 2 | | 2 2 2 | | VV HV VV HH VV VV HV HV HH HV VV HH HV HH HH S S S S S S S S S S S S S S S C

平均化

_{Covariance Matrix の要素(3)}

(

₂ *

)

Re S_HHS_{HV Im}

(

₂ *

)

HV HHS S

[ ]

            = 2 * * * 2 * * * 2 | | 2 2 | | 2 2 2 | | VV HV VV HH VV VV HV HV HH HV VV HH HV HH HH S S S S S S S S S S S S S S S C

平均化

_{Covariance Matrix の要素(4)}

(

₂ *

)

Re S_HVS_VV Im

(

2 S_HVS_VV*

)

[ ]

            = 2 * * * 2 * * * 2 | | 2 2 | | 2 2 2 | | VV HV VV HH VV VV HV HV HH HV VV HH HV HH HH S S S S S S S S S S S S S S S C

平均化

_{Covariance Matrix の要素}

* Re S_HHS_VV * Im S_HHS_VV

(

₂ *

)

Re S_HHS_HV

(

₂ *

)

Im S_HHS_HV

(

₂ *

)

Re S_HVS_VV

(

₂ *

)

Im S_HVS_VV

四成分散乱モデル分解の提案

z必ずしも が成立しない z が必ず体積散乱成分にならない z定式化において強制的に０にして計算している部分がある 0 * * _{≈ ≈} VV HV HV HHS S S S 2 HV S 三成分散乱モデル分解の欠点 これらの問題を解決する分解法を提案すれば、 より詳細に地表面を解析することが可能

四成分散乱モデルを提案

平均化

_{Covariance matrix (1)}

[ ] _      =       = b c c a S S S S S VV VH HV HH [ ]( )       −             − =       = θ θ θ θ θ θ θ θ θ cos sin sin cos cos sin sin cos b c c a S S S S S vv vh hv hh HV ( )

[

C θ

]

=

∫

2π

[

C( )θ

]

p( )θ dθ 0 数式的な平均Covariance matrix ( ) [ ]             = 2 * * * 2 * * * 2 | | 2 2 | | 2 2 2 | | vv hv vv hh vv vv hv hv hh hv vv hh hv hh hh HV S S S S S S S S S S S S S S S C θ _p

( )

_{θ は確率密度関数} ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

(

)

( ) ( ) 8 2 10 * 9 * 3 * 5 * 6 * * 8 2 9 * 10 * 3 * * 6 * * 5 * * * 6 * * 5 * * 2 * 1 * 3 2 4 2 2 * 8 * 7 2 3 2 2 5 * 6 * 4 * 3 2 1 2 2 2 2 4 * 4 * 4 * 3 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 } Re{ 4 1 Re 2 Re 2 Re 2 Re 2 Re 2 Re 2 I c cI b I ca I a b c I a b b I a b a S S I c I bc I ac I a b c I a b b I a b a S S I bc c a I ac c b bI a I ab I c I b a S S I a b c I c I a b S I bc I ac I ab I c I b I a S I bc I ac I ab I c I b I a S vv hv hv hh vv hh hv vv hh − + + − + − + − = + + + − + − + − = − + − + + + − + = − + + − = − − + + + = + + + + + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ π π π π π d p I d p I d p I d p I d p I 2 sin cos cos sin 2 sin sin cos 2 0 2 5 2 2 0 2 4 2 0 2 3 2 0 4 2 2 0 4 1 ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ = = = = = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ π π π π π d p I d p I d p I d p I d p I 2 cos cos 2 cos sin 2 cos 2 sin 2 cos 2 sin sin 2 0 2 10 2 0 2 9 2 0 8 2 0 2 7 2 0 2 6 ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ = = = = =

平均化

_{Covariance matrix (2)}

確率密度関数を一様であると仮定し ( ) のように選べば π θ 2 1 = = p p ( ) ( ) ( ) ( )} Im{ 2 } Im{ 2 2 1 8 1 2 1 Re 2 1 8 1 2 1 4 1 8 1 * * * * * * 2 2 2 2 * 2 * * 2 2 2 2 2 2 b a c j S S S S b a c j S S S S c b a S c b a b a S S S S c b a b a S S vv hv hv hh vv hv hv hh hv hh vv vv hh vv hh − − = = − + = = + − = − + + = = + + + + = = _実数 実数 実数 虚数 虚数 散乱行列_{[S]を用いて基本ターゲットの平均化} Covariance matrixを求める

[ ]

_      = VV VH HV HH S S S S S

[ ]

          = ? ? ? ? ? ? ? ? ? C

基本ターゲットによる

平均化

_{Covariance matrix(1)}

ワイヤターゲット [ ] _      = − 1 0 0 0 HV wire v S [ ] _      = − 0 0 0 1 HV wire h S 垂直ワイヤ 水平ワイヤ

[ ]

          = 3 0 1 0 2 0 1 0 3 8 1 HV wire C 二回反射ターゲット_{(金属の２面リフレクタ)} 垂直diplane 水平diplane [ ] _     − = − 1 0 0 1 HV diplane v S [ ] _      − = − 1 0 0 1 HV diplane h S

[ ]

          − − = 1 0 1 0 2 0 1 0 1 4 1 HV diplane C

二次統計量の利点

基本ターゲットによる

平均化

_{Covariance matrix(2)}

奇数回反射ターゲット_{(Plate,Sphere,３面リフレクタ)} [ ] _      = 1 0 0 1 HV plate S プレート

[ ]

          = 1 0 1 0 0 0 1 0 1 2 1 HV plate C 円偏波発生ターゲット_(Helix) R-Helix L-Helix [ ] _      − − − = − 1 1 2 1 j j S _rHV_helix [ ] _      − = − 1 1 2 1 j j S _lHV_helix [ ]           − − − − = − 1 2 1 2 2 2 1 2 1 4 1 j j j j C _rHV_helix [ ]           − − − − = − 1 2 1 2 2 2 1 2 1 4 1 j j j j C _lHV_helix

基本ターゲットによる

平均化

_{Covariance matrix(3)}

( )} Im{ 2 * * * _{S S} j _{c a b} S S_{hh hv} = _{hv vv} = Im{ ( − )} の関係より 2 * * * _{S S} j _{c a b} S S_{hh hv} = _{hv vv} = − ( )

(

* *

)

* _Im 2 1 } Im{ 2 1 VV HV HV HHS S S S b a c − = + _{Helixのみ存在} R-Helix L-Helix [ ] _      − − − = − 1 1 2 1 j j S _rHV_helix [ ] _      − = − 1 1 2 1 j j S _lHV_helix 4 1 2 1 1 2 Im 2 1 =             + j 4 1 2 1 1 2 Im 2 1 − =             + − j

(

)

Im{ ( )} 2 1 Im 2 1 4 * * * VV HH HV VV HV HV HH c _{S S S S S S S} f − = + = 円偏波発生成分 c c f P = c P

確率密度関数の変更

₍₁₎

垂直に立っている幹・枝が多い植生を想定して確率密度関数を変更する     = 0 sin 2 1 ) (θ θ p (0 <θ < π) ) 2 (π <θ < π ( ) 1 2 0 =

∫

π p θ dθ

確率密度関数の変更

₍₂₎

( ) ( )

(

)

10 * 9 * 3 * * 9 * 10 * 3 * * * 2 * 1 * 3 2 4 2 2 * 7 2 3 2 2 4 * 3 2 1 2 2 2 2 4 * 3 2 2 2 1 2 2 2 2 4 1 Re 2 Re 2 cI b I ca I a b c S S I bc I ac I a b c S S bI a I ab I c I b a S S I c I a b S I ab I c I b I a S I ab I c I b I a S vv hv hv hh vv hh hv vv hh + + − − = + + − = + + − + = + − = + + + = + + + = 0 15 2 15 8 15 8 15 3 5 4 3 2 1 = = = = = I I I I I 15 1 15 6 0 15 7 0 10 9 8 7 6 = − = = = = I I I I I θ θ sin 2 1 ) ( = p のとき ( ) ( )

(

)

( ) (b a) bc ac c S S bc ac a b c S S b a ab c b a S S c I b a S ab c b a S ab c b a S vv hv hv hh vv hh hv vv hh * * * * * * * * * * * 2 2 2 * 2 3 2 2 * 2 2 2 2 * 2 2 2 2 15 6 15 8 15 4 15 6 15 8 15 4 15 3 15 8 4 15 2 15 7 15 2 Re 15 4 15 8 15 3 15 8 Re 15 4 15 8 15 8 15 3 − + − = − + − = + + − + = + − = + + + = + + + = [ ] _      = − 0 0 0 1 HV wire h S 水平ワイヤ [ ]           = − 8 0 1 0 4 0 1 0 3 15 1 HV wire h C [ ] _      = − 1 0 0 0 HV wire v S 垂直ワイヤ [ ]           = − 3 0 1 0 4 0 1 0 8 15 1 HV wire v C

平均化

_{Covariance matrixの展開(1)}

[ ] _      =         ⇒ 1 0 0 0 0 ₂ 2 2 _α γ γ γ th gh j tv gv j th gh j tree e R R R R e R R e S v v h vv hh tv gv th gh j S S R R R R e h v ∝ = (γ − )γ α 地面と木の幹により構成される２回反射構造を想定 誘電体 hh成分とvv成分の位相差を考慮した複素数

α

を導入 _ t R : 樹幹による反射係数 R_{g_}: 地面による反射係数 γ_{_}: 伝播定数 (_はそれぞれ,水平のhか垂直のv)

[ ]

          =             = 1 0 0 0 0 0 | | 2 2 | | 2 2 2 | | * 2 2 * * * 2 * * * 2 α α α VV HV VV HH VV VV HV HV HH HV VV HH HV HH HH HV double S S S S S S S S S S S S S S S C この２回反射構造は角度 に対して植生のようにランダムとはならないので、 角度に対する積分は行わない θ

平均化

_{Covariance matrixの展開(2)}

表面散乱モデルの基本_{Covariance matrix} 1次Bragg反射モデルを用いて

[ ]

_      = 0 0 0 β surface S           = 1 0 0 0 0 0 * 2 β β β HV surface C 円偏波発生電力 Covariance matrixにおけるc12,c23の値を用いると fc は

(

)

{

}

{

12 23

}

* * * Im 2 1 Im 2 1 Im 2 1 4 c c S S S S S S S f VV HV HV HH VV HH HV c + = + = − =

四成分散乱モデル分解

₍₁₎

HH HV VV azimuth方向に対して傾いた市街地 Azimuth direction Range direct ion HV偏波が多く発生 全てが体積散乱成分の寄与となり得る v

P

P

_c d

P

s

P

の四成分を用いた四成分散乱モデル分解を行う

観測された Covariance Matrix を以下のように4つの成分に展開する

四成分散乱モデル分解

₍₂₎

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]           − ± − ± +           +           +           = + + + = 1 2 1 2 2 2 1 2 1 4 3 0 2 0 4 0 2 0 8 15 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 * 2 * 2 j j j j f f f f C f C f C f C f C c v d s HV circular c HV volume v HV double d HV surface s HV m m α α α β β β β α, ：相対要素(未定係数) s f _， f_{d ，fv ，}f_{c ：表面散乱，二回反射，体積散乱の円偏波発生成分の寄与} 4 15 8 2 2 2 _c v d s HH f f f f S = β + α + + 4 15 3 2 _c v d s VV f f f f S = + + + 4 15 2 * c v d s VV HH f f f f S S = β + α+ − 4 15 2 2 _c v HV f f S = + } Im{ 2 1 4 * * VV HV HV HH c _{S S S S} f + = 11 C 22 C 33 C 13 C 21 , 12C C θ θ sin 2 1 ) ( = p 各成分による散乱電力

(

2

)

1+ β = _s s f P

(

2

)

1+ α = _d d f P v v f P = c c f P =

(

)

0 Re * _< VV HHS S 1 = β

(

)

0 Re * _> VV HHS S 1 − = α

解析結果

_{(鳥屋野潟周辺)}

s

P

P

_d

解析結果

_{(鳥屋野潟周辺)}

c

P

v

P

四成分散乱モデル分解

解析領域の説明

patch 3

patch 2

解析結果

_{(patch 1)}

Ground truth 三成分散乱モデル分解 s P P_d P_v 四成分散乱モデル分解 c P s P P_d P_v

patch 1

三成分散乱モデル分解 s P P_d P_v 四成分散乱モデル分解 c P s P P_d P_v Azi m ut h di recti on Range direction 0 400

四成分散乱モデル分解 Ground truth 三成分散乱モデル分解 s P P_d c P v P s P P_d P_v

解析結果

_{(patch 2)}

patch 2

Ground truth a b c d a b c d a b c d 三成分散乱モデル分解 四成分散乱モデル分解 Azi m ut h di recti on Range direction a ：平成大橋 b ：水道橋 c ：新潟バイパス d ：新幹線高架橋 c P s P P_d P_v s P P_d P_v 0 400

解析結果

_{(patch 3)}

Ground truth 三成分散乱モデル分解 s P P_d P_v 四成分散乱モデル分解 c P s P P_d P_v

patch 3

三成分散乱モデル分解 s P P_d P_v 四成分散乱モデル分解 c P s P P_d P_v Azi m ut h di recti on Range direction 0 400

市街地モデルのまとめ

z四成分散乱モデル分解ではアジマス方向に平行な 市街地であるほど、二回反射成分が強くなる zアジマス方向に対して平行な市街地で発生していた 体積散乱成分を軽減し、円偏波発生成分への寄与に 分散

三成分散乱モデル分解よりも物理現象に近いことを確認

解析領域の説明

200pixel

解析領域

偏波シグネチャの変化の様子

Diplane Horizontal wire

s P P_d s P P_d 三成分散乱 モデル分解 四成分散乱 モデル分解

解析結果

_(苫小牧)

解析結果

_(苫小牧)

三成分散乱 モデル分解 四成分散乱 モデル分解 c P v P v P

解析結果

_(苫小牧)

s P P_d P_v P_c s P P_d P_v 三成分散乱モデル分解_{(fvを除去しないもの)} 四成分散乱モデル分解 v d s HH f f f S 2 = β 2 + α 2 + v d s VV f f f S 2 = + + 3 / * v d s VV HHS f f f S = β + α + 3 / 2 v HV f S = 0 * * _{≈ ≈} VV HV HV HHS S S S

まとめ

三成分散乱モデル分解と四成分散乱モデル分解を単純な領域で比較 三成分散乱モデル分解の物理的な矛盾点を解消した四成分散乱モデル 分解を提案 三成分散乱モデル分解の時に生じた、二回反射成分における水域の 不要な電力が除去された 人工ターゲットではアジマスに対するターゲットの傾きによって二回反射 受信電力が変化する 自然ターゲットで必ずしも * ₌ * ₌ 0が成立しない VV HV HV HHS S S S 矛盾点 市街地領域と植生領域を選択 樹幹や沢の部分において二回反射成分と想定できる箇所が微量では あるが検出された

補足資料

_{(コンポジット画像)}

三成分散乱モデル分解 四成分散乱モデル分解

Ps

補足資料

_{(α, βの分布 1)}

α β

補足資料

_{(α, βの分布 2)}

α β

補足資料

_{(X-band,三成分)}

s

補足資料

_{(X-band, 四成分)}

c P s P P_d v P