荒生公雄 長崎大学教育学部地学教室 (昭和47年10月51日受理)

長崎市内の水源地の水文気象学的研究

荒生公雄

長崎大学教育学部地学教室 (昭和47年10月51日受理)

A Hydrometeorological Study of Reservoirs in Nagasaki City

Kimio ARAO

Department of Earth Science, Faculty of Education Nagasaki University, Nagasaki

(Received Oct. 31, 1972)

Abstract

The mean run‑off coefficients of reservoirs in Nagasaki City were pre‑

viously estimated by the use of a unit‑graph method. Some discrepancies, however, were found between the actual variations of pondage and those of numerical results. In this paper a method of determining the run‑off coeffi‑

cient is devised with an introduction of two parameters, that is, a seasonal factor and an antecedent precipitation factor.

The results of this method more closely coincide with the actual varia‑

tions than those of the previous one. Furthermore, the changes of pondage for long term rainfall data are numerically simulated and the total run‑off coefficient has been revealed for each basin. Then the hydrometeorological aspects of the reservoirs are discussed on the bases of the numerical results.

I.まえがき

水源池上流の流域における降水がどの程度の割合で貯水池に貯留されるかは,かなり多くの 要因に依存するため,完全なdataが得られないのが一般的である。筆者0972)はunit‑graph 法を用いて直接流出の流出率の平均的な値を求めたが,その後の資料によると前回の方法には

89 荒  生  公  雄

改良すべき要素がいくつか残されている。流出率は流域内の植生や蒸発散量などに依存するほ か，降水の時間的分布状態とも深い関係がある。そこで，前報の原理を基礎に季節係数と先行 降水係数を導入することによって，流出率の決定を改め，より実際の貯水量を反映させる試み を行なった。さらに，この方法を用いて，過去45年問の日降水量に対する各年の貯水量，盗水 量および制限水量の変動を数値実験によって追跡した。その結果，日々の変化を正確に反映さ せるほどの精度は望めないが，各降水年における長崎市内の水源池の水文気象学的特性がほぼ 量的に明らかになった。

2．季節係数と先行降水係数 2000

 150Q

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ユ 2  3  4 5

第1図 小ケ倉水系の貯水量変化曲線  月

 実線一実際値，点線r旧方式，黒丸一新方式

 前報では，平均的な直接流出の流出率に基づいた2ケ年間の貯水量変化曲線がおよそ実際値 と一致することを示した。しかし，細かい点での食い違いがみられたことも事実である。前回 の方法で昭和45年の場合について計算してみると，結果は第1図上の線の長い点線のようにな る。実際の変化と比較してみると，5月，8月および10月以降に流出量が過大に評価される傾 向がみられる。一方，5月の大雨に対する流出が極端に少なく，その影響のために6月の満水 到達日が大幅に遅れている。この傾向は他の水系にもほぼ同様にみられる。

 これらの食い違いを緩和する目的で季節係数と先行降水係数の導入を試みた。これらの概念 はSherman（1952）によって早くから導かれているが，平均的な流出率を決定することを主目 的とした前回の研究では省略されていたものである。第2図は長崎における日降水量の旬間平

15

日 平 均 10_降

水 量

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       月

第2図 旬別日平均降水量（長崎海洋気象台） 点線一計算採用値

均値を実線で示している。1〜5月および10〜12月には降水量が少なく，梅雨期の降水量とは 大きな差がある。そこで，この降水量の分布と季節的特徴を考慮し，季節係数，S（1），とし て第3図に示す値を採用した。この係数と平均流出率との積をもって季節的な影響を考慮した 流出率を導くことになる。

 8〜9月頃の季節係数が降水量の割には小さい値になっているが，この頃の降水は主に台風 によるものであるから，数日間だけに集中して降水があり，その他の日には夏の好天が続く場 合が多いことによる。季節係数の導入は季節的な地面の乾燥状態や蒸発散の影響を補正するた めであるから，梅雨期と台風期との気候条件の差異を考慮すれば，降水量に大差がみられない としても，係数は当然異なってよいはずである。実際の貯水量曲線においてもこの傾向ははっ きりしている。

 次に，1降水の時間的継続性を考慮する必要がある。ここでは，1日を単位とするunit−graph を計算の基礎としているので，たとえば，降水継続時問が24時間未満でも2日間にわたって降

84 荒  生  公  雄

9．5

季 節

孫1・0 数

5（1）

0．5

0．0

』23456789霊0

12

第3図 ^{季  節  係  数}

水が記録される場合には，1日で同量の降水量があるときよりも流出量は過小に評価されてし まう。逆に，無降水状態が相当長い期間続いたあとでの降水については過大評価されることに なる。この種の補正は，通常，既往降水指数（藤田，1959，井村，1964）ど降水継続時間 をparameterにして行なわれるが，ここでは日降水量のだけの資料しか得られないので，係 数として流出率を変化させる方法を用いた。藤田によれば，この影響は2〜5週間以上につい ては無視できるとされているから，流域の狭さと計算の簡便さを考慮して前10日問をとり，次 のようにおいた。

     へ イ         ル イ

   Z一＝Σ  P（1）／Σ PR（1）      （1）

     1諏ハ7−10       1廓π一10      ル オ         ル ユ

   Z2一Σ  P（1）／Σ  PR（1）       （2）

     1ロハ7−3      ■一2▽一3

   Z（1）＝（Z、十Z2）／2      （3）

 ここで，P（1）は元日から起算した1日目の実際の降水量，PR（1）は1日目の平均降水 量であり，実際には第2図の点線の値が用いられた。従って（5）式のZ（1）は4日前から10

日前の7日間の降水量の平均降水量に対する倍率と，前日から5日前までの5日間の倍率とを 同じ重みにした前10日聞の降水倍率である。この量を変数にして第4図に示すような先行降水 係数A（1）を設定した。

 これにより，ある日の流出率，R（1），は，平均の流出率をRm（1）とすると，

   R（1）＝A（1）×S（1）×Rm（1）      （4）

となる。

 このような2つの係数を導入して計算を行なうと，結果は第1図の黒丸の連続的な配列で示 される曲線になる。前回の方法による結果よりも優れていることは明瞭である。45年の5月に は実際の貯水量まで追いつけないが，計算によると，実際の貯水池への流出量は面積降水量の 約150％に相当しており，降水量の分布が流域内で大きくばらついていたためと考えられる。

2つの係数を導入すると，1G月以降の変化曲線が非常によく実際と一致する。45，44年の場合

2．0 先 行1・5 降 水1．0 係  0．5数 Aω

0    響．0   2。0   重みっき降水借争2に，

第4図 先行降水係数

にもこの方法は適応性があり，第1図下の小ヶ倉44年の例でも前回の方法よりも優れている。

他の水系も全く同様である。

3．長崎地方の降水特性

 昭和15年を除く，昭和1年から昭和44年までの45年間の長崎海洋気象台における年降水量の 頻度分布は第5図のようになる。平均値は1961mmで，標準偏差は588mmである。標準偏 差の幅を越えて，大量または小量の降水のある年は統計期間の約50％もあることになる。

10

顔 現 頻 度5

O ioOO

● X

  2000 年降水量観皿

3000

第5図 年降水量の出現頻度

◎印一平均値，×印一標準偏差の上・下限

 第6図は年降水量の降水強度別寄与の平均的な割合を示したものである。10mm以下の降 水が降水回数の65％を占めているが，水量としては全体の16％に過ぎない。また，回数で6％

（年約8回）しか出現しない50mm以上の降水が水量の約25％を供給している。これらの大 雨の年問出現回数は年による変動が激しく， 年降水量の大小に極めて著しい影響を与えてい

る。降水日数は平均154日であるが，ほとんどの場合士10日程度の振幅で変動する程度であり，

86 荒 生．公 雄

響

90 ^100◎

91陶100

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降氷日数

」手平均3蟹348

第6図 降水強度の降水量への寄与（縦軸：％）

変動幅は降水量に比較してかなり小さい。また，降水日数が多いほど降水量が多いという訳で はない。一般に，この地方の年降水量は梅雨期および台風期の降水の強度によって大きく変化 させられる。また，水源池からの観点に立てば，梅雨，台風期の降水は貯水容量の規模に限界 があるため，盗水として放出されることが多く，円滑な給水を行なうためには晩秋から早春に かけて適度な降水が望まれる。

4．数値実験

 4−1方法と基礎資料

 日降水量の年間分布は毎年変化するから，雨の降り方として前述の43年間のdataを用い，

それによって貯水池の水量がいかに変化するか，また，実効的に利用できる水量，満水による 盗水量などを追求し，最終的に流域の全流出率を推定する目的で数値実験を行なった。

 貯水池の水量の変化を支配する基本的なparameterは，ここでは，α）直接流出量，（ロ）基底流 出量，の消費水量，であるからこれを第1表に掲げる形式で与えた。日降水量の他に，直接流 出量を決める要素である平均流出率および配分率はほぼ前報通りであるが，前述の2つの係数 が導入されて（4）式の形で日々の流出率が決められている。基底流出量は各水系とも最近5ケ 年間のdataに基づいて年平均的な値を導いた。ただし，浦上水系では，鉄道トンネルの地下

第1表 数値実験の基本データ

＼     水系

   ロペ

項目   ＼

直接流出の平均流出率 基底流出量 ton／日

日消費水量

年消費水量（平年）ton

一一

      第5次

小  ケ 倉 前報第 ワ 図

   5．0×103

第  7  図

  4995．1×103

Ti＜50Di，Di 冨0．ワDi T量＜20Di，Di ＝0．4Di Ti＜10Di，Di ＝0

中 央

 同

 5．5×103

 同

5982．5〉く103

浦 上

同（a）

18．5〉く103

 同

9ワ66．6×103

Ti＜50Di， Di ＝0．8Di Ti＜20Di，Di 自0．5Di

Ti＜10Di， Di ＝0

＊Ti：i日目の貯水量，Di：i日目の消費水量，Di ，Di ，Di ：制限状態における消費水量

水など11．0×103ton／dayの人工的補水が含まれている。消費水量は正常に供給された年の最 近の資料から第7図のように推定した。この値は現在における需要を反映していると考えるこ

  40

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水30

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灘上

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中央

小ケ倉

i

第7図

2345678910 ，12

        月

計算に用いられた消費水量の年変化

とができる。ただし，浦上の場合には46年以後神の浦からの送水により給水負担が％程度軽減 しており，消費水量は負担軽減後の資料から推定値を求めた。

 一方，貯水池の水量が著しく減少したときは，要求される消費水量を完全に供給できない。

この場合には，最近のdataを基礎に，第1表に示す条件で制御させた。小ケ倉と他の2水系 との間の制限状態での消費水量の差は住宅地域と商・工業地域とでは制限効果に差異がみられ ることによる。以上の資料を用いて，年間の基底流出量，消費水量を固定し，45年間の降水に よる貯水池の水量に関与する各種の量を計算した。新しく導入された2つの係数によって流出 率を決めたほかは前回と同様の方法が用いられている。

88 荒  生  公  雄

 4−2 結  果

 最も重要な計算結果は，各流域における全体的な流出率（ここでは貯水池流出率と呼ぶ）の 量的評価およびそれと年降水量との関係である。第8図と第9図にその結果を示した。・

70

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水50

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年降水，量械鷹

300D

第8図  小ケ倉，中央水系の貯水池流出率と年降水量との関係

70 60

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浦上

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1000   2000 年降水量顎瀧

3000

第9図  浦上水系の貯水池流出率と年降水量との関係 基底流出量  （左）ワ．5×103ton／day （右）18．5×103ton／day

 各水系の直接流出の流出率の大小に比例して貯水池流出率が小ケ倉，浦上，中央の順に小さ くなるのは当然であるが，それらの平均値は，順に，62，50，44％である。このうち浦上にっ いては人工的補水を除去した場合の平均値で基底流出を7．5×103ton／dayとして計算されて いる。人工的補水のある場合は第8図右に，みかけの貯水池流出率として，別に示した。浦上

90 荒  生  公  雄

がどの程度の年降水量のところで貯水池流出率を横切るか，ということが貯水池の安定な需給 関係を与える重要な指標になる。

 第10図は昭和15年から44年までの50年間の降水モデルに対する需給のバランスの状況を示し ている。降水は本質的に消費とは無関係で，季節的な集中性があるため，流出して来た水量を 貯留し切れず，盗水として放出してしまったのち，その後の降水量不足によって給水制限に追 い込まれる傾向をよく表わしている。最も注目すべき点は小ケ倉の32〜57年にかけての需給関 係である。1600〜1800mm程度の平均よりやや少な目の年降水量が数年間続くと，制限給水 のない安定な給水をするためには現在の約2倍の貯水能力が必要になる。しかも，56，57年に おいても安定給水するためには，52，55年時の盗水を保存しておかなければならない。このこ

とは，小ケ倉の年消費水量は水系と貯水池の持つポテンシャ、ルに比較して大き過ぎる，と言え

『る。中央，浦上ではかなり安定な状態で給水可能である。

 しかし，消費水量を固定して計算されているから，この量がもっと大きくなればバランスが 崩れる方向に向う。      ・

 第11図は年降水量が1500mmの場合に安定給水できる量と水源池上流の流域面積との関係

  0000 年 安 定

給

水 量

 3X量0 亡OR

5000 ^小6そ

平均貯水弛流出辛

   70

    60       50

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        40

中44

30

0 5    づ0    15

 流域面積 脈2

20

第11図 平均貯水池流出率をパラメーターとして表わきれる 流域面積と1，500観の年降水量に対する安定給水量

を平均貯水池流出率をparameterにして表わしたものである。図から明らかなように，浦上 は今のところ1500mm程度の年降水量に対しても数学的なバランスは完全に保たれている が，小ケ倉ではかなり無理な給水になる。この図を用いれば，流域面積と流出率から安定的な 給水条件が予測できる。ただし，消費水量の年変化として夏期大きくなる形が用いられている から，工業用水などのように年間を通じてほぼ一定の需要がある場合には若干様相を異にする 点を留意しなければならない。

5．考  察

 基底流出に包含されている湖面の蒸発量は陸水学的な河川流出の観点から，独立に評価され ることが望ましい。気象庁（1971）の方法でこの量を小型蒸発計の資料から推定してみると，』

長崎地方での湖面蒸発量は年間675mmになる。各貯水池で満水状態であるとして年間蒸発 水量を求めると，小ケ倉，中央，浦上の順に，1024×103，1520×103ton，1510×103tonとな る。各貯水池の貯水容量と比べるとかなり大きな割合を占めるが，貯水池流出率を1〜2％増 加させる程度にすぎない量である。従って，河川流出の観点からの全流出率を貯水池流出率に 便宜的に置きかえても許されるであろう。

 この研究の基盤は貯水池の増減を正しく反映させる各種のparameterの量的評価にある。

量的に明らかでない要素はかなり強引な仮定も行なわれているが，昭和45年から45年までの5 ケ年間にわたっておよその実用に耐える精度が得られた。厳密にはまだ不十分な点が残されて いるが，利用できるdataにも限界があり，更に細かい議論をすれば数多くの困難に直面する であろう。

 季節係数や先行降水係数の評価は必ずしも厳密なものではない。これらの量は，降水の流域 分布や流出率などが正確に得られることが前提になるが，その前提なる要素が実際には正確に 決められないから，当然，厳密な評価をすることは困難である。従って，この2つの係数の導 入は大局的な立場から貯水量曲線をより実際に近いものにする，という点に意義がある。

 数値実験に用いた基底流出のdataにも若干問題がある。それは，3ケ年間の平均的な量を 一年間一定値として計算されたが，本来降水と無関係ではなく，降水が多い年には基底流出も 大きいと予想できるからである。従って，貯水池流出率は図に示したものよりもいくらか右肩 上がりの傾きが強くなると考えられる。しかし，平均的な基底流出の貯水池流出率への寄与は 各水系とも2％前後であり，仮に変動したとしても，それほど大きな影響は与えていない。

 謝辞

 本研究にあたり基礎的資料の提供と有益な助言をいただいた長崎市水道局浄水課および長崎 海洋気象台海上気象課の職員各位に厚くお礼申し上げる。資料の整理および計算の実行は松本 文昭氏，河田誠氏の援助によるところが多い，記して謝意を表する。

参考文献．

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       115−125

井村宇一郎（1964）：三浦ダム集水域の流出と流量予報，電力気象連絡会彙報，15，17−51 気象庁（19ワ1）；地上気象観測法，第4章

Sherman L．K（1952）：S【reamflow from Rainfall by Unit−graph Method，Engineering        News−Record，108，501−505

藤田 兼吉（1959）：河川予報について，気象研究ノート10，160−176