算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体
的・対話的で深い学びを実現する学習指導の在り方
著者
伊藤 優一郎, 柏木 康良
雑誌名
鹿児島大学教育学部教育実践研究紀要
巻
27
ページ
371-377
発行年
2018-03-30
URL
http://hdl.handle.net/10232/00030182
1．算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体的・対話的で深い学び 算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体的・対話的で深い学びは，次のような過程を経ていく学び であると捉える。 子どもは，数学的事象に出合った際に，「問い」をもち，問題解決をしていく。その過程において，多様な考え にふれて，学び合っていく中で，他者の考えとの共通点や相違点から，「何に着目し（見方）」，「どのように考え てきたか（考え方）」が明らかになり，「見方・考え方」に気付いたり，より確かなものになったりしていく。こ のことによって，用いた「見方・考え方」を意識することになり，自らの考えと既習の概念や性質が関連してい ることに気付いていく。そして，用いた「見方・考え方」の有用性や関連した概念や性質のよさを感じることに もつながっていく。 具体的には，第３学年の題材「小数」においては，次のような過程を経ていく学びとなる。子どもは，「0.5 Ｌ の水と0.3 Ｌの水を合わせると何Ｌになりますか。」という学習課題に出合った際に，「たし算になりそうだな」「小 数のたし算はどのように計算したらいいのかな」という「問い」をもち，問題解決をしていく。その過程において，「５ ＋３をして0.8 とすればいいよ」「ｄＬに直すと，計算できそうだ」などの多様な考えにふれて学び合う中で，子 どもは，「0.5 Ｌとは，５ｄＬのことだ」とか「0.1 が５個分あることだ」など何かの単位に着目して考えているこ とが明らかになる。このことによって，何かのいくつ分という単位に着目することは，小数の意味である「0. 〇は 0.1 がいくつ分」という捉えをより理解することとなる。そして，「５＋３と計算できたのは，整数と似ているからだ」 と既習の整数と小数の仕組みを関連付けて統合的・発展的に捉えることにつながり，さらには簡潔に計算できる ことからよさを感じることにつながる。 以上のことより，本報告では，算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体的・対話的で深い学びを次 のように捉える。 ・子どもが，「見方・考え方」を働かせながら，学習内容とこれまでに学習した概念や性質などを関連付けて， より深く理解したり，新たな考えを創り出したりする統合的・発展的な学び。さらに，これらの学びによさを 感じることができる学び。
算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体的・対話的で
深い学びを実現する学習指導の在り方
伊 藤 優一郎
［鹿児島大学教育学部附属小学校］柏 木 康 良
［鹿児島大学教育学部附属小学校］The state of educational guidance that achieves a deeper understanding of mathematics
ITO Yuichiro・KASHIWAGI Kosuke
鹿児島大学教育学部教育実践研究紀要 第27巻（2018） 筋道を立てて考察したり，統合的･発展的に考察したりする力を身に付けることができる。また，これまでに学 習した概念や性質などを関係付けることで，基礎的･基本的な概念や性質などを理解するとともに，日常の事象 を数理的に表現・処理する技能を身に付けることにつながっていく。さらに，学びによさを感じることで，学 習を振り返ってよりよく問題解決する態度などを養い，数学的活動の楽しさや算数・数学のよさに気付くこと につながると考える。 2．算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体的・対話的で深い学びを実現する学習指導のポイント 前項で述べた学びの過程を経ていくために，教師は次の三点を意識した指導を行うべきであると考える。 一点目は，本題材で学ばせたい内容が，既習のどの概念や性質などと関連付けられているのか，内容の系統性 を明らかにする教材分析が必要である。そして，本題材の概念や性質などを理解する上で，働く「見方・考え方」 がどのようなものであるのかということを明確にする必要もある。なぜなら，「見方・考え方」は，学習の内容と 内容をつなぐ重要なものであるが，具体的には分かりにくいもので，教材分析を進めることでより明確になって くるものだからである。 二点目は，「見方・考え方」が働くための学び合いの想定が必要である。なぜなら，子どもたちが，自分の考え だけで課題解決に向かうのではなく，多様な考えにふれ，自らの考えと比較・関係付けすることで，「見方・考え方」 を意識したり，働かせたりすることができるからである。よって，多様な考えにふれる学び合いの場を想定する 必要がある。ただし，「見方・考え方」は，子どもの「問い」に内在化しているものの，授業において，子ども自 らが意識しづらいものである。 したがって，三点目は「問い」に含まれた「見方・考え方」が可視化された学習問題を想定しておく必要があ ることである。学習問題は，子どもたちの「問い」が共有化されたものであり，授業の中で共有することによって， 一人一人に「見方・考え方」を意識させることができるからである。 以上を踏まえると，算数科の特質に応じた見方・考え方を働かせた主体的・対話的で深い学びを実現するため の学習指導は，次の三点が大切だと考える。 ・既習内容と本題材との系統性を意識した教材分析 ・「見方・考え方」をもとにした学び合いの想定 ・「見方・考え方」が内在化している「問い」をもとにした学習問題の想定 2.1．既習内容と本題材との系統性を意識した教材分析 既習と本題材の概念や性質などの系統性を分析するには，関連する概念が形成される過程をもとにする。概念 が形成される過程から，既習の内容と本題材を当てはめることにより形成段階の違いが明らかになり，併せて， その違いを乗り越えるために必要な「見方・考え方」が見いだされる。こうすることで，既習のどの概念や性質 などが，どのような「見方・考え方」をもって，本題材の内容とつながっているのか分析することができる。 例えば，第３学年の題材「三角形」では，次のように分析していく。
図１ 第３学年 題材「三角形」の概念形成と教材分析 まず，本題材で学ばせたい図形概念の形成過程を確認していく。図形概念は，図形の構成要素についての理解 があり，その後構成要素の関係について理解する。そして，図形相互の関係へとつながっていく。 次に，概念の形成過程をもとに，既習の題材と本題材が関連付けられているのかを把握する。第３学年「三角形」 で二等辺三角形と正三角形についての学習には，第２学年での三角形の定義や辺と角など構成要素についての学 習が関連している。このことから，本題材では子どもたちは，形のどこかに着目して，仲間分けをしながら図形 の定義を学んでいく。第２学年で構成要素やその数という見方を用いていた子どもたちが三角形から二等辺三角 形や正三角形を弁別していくためには，「二辺の長さが等しいことや三辺の長さが等しいこと」つまり，「辺の相等」 や「辺の関係」に着目していく必要がある。 よって，本題材では「辺の相等とその関係」という「見方・考え方」が大切となる。 2.2．「見方・考え方」をもとにした学び合いの設定 「見方・考え方」をもとにした学び合いは，具体的に次のような場があると考える。 ・妥当性の検証の場：一人一人の考えの真意を尋ね合う場 ・関連性の検証の場：妥当であると承認された多様な考えの相互関連を明確にしていく場 ・有効性の検証の場：妥当性や関連性の視点から整理された多様な考えを，有効性という観点から眺め直す場 ・振り返りの場 ：獲得した知識･技能だけでなく解法や着想のよさなどについて振り返り，まとめる場 そこで，本題材の「見方・考え方」をもとにして，具体的にそれぞれの場での子どもたちの学びの様相を想定する。 ᅗ㸯 ➨㸱Ꮫᖺ 㢟ᮦࠕ୕ゅᙧࠖࡢᴫᛕᙧᡂᩍᮦศᯒ ࡲࡎ㸪ᮏ㢟ᮦ࡛Ꮫࡤࡏࡓ࠸ᅗᙧᴫᛕࡢᙧᡂ㐣⛬ࢆ☜ㄆࡋ࡚࠸ࡃࠋᅗᙧᴫᛕࡣ㸪ᅗᙧࡢᵓᡂせ⣲ࡘ࠸࡚ࡢ⌮ゎࡀ ࠶ࡾ㸪ࡑࡢᚋᵓᡂせ⣲ࡢ㛵ಀࡘ࠸࡚⌮ゎࡍࡿࠋࡑࡋ࡚㸪ᅗᙧ┦ࡢ㛵ಀࡘ࡞ࡀࡗ࡚࠸ࡃࠋ ḟ㸪ᴫᛕࡢᙧᡂ㐣⛬ࢆࡶ㸪᪤⩦ࡢ㢟ᮦᮏ㢟ᮦࡀ㛵㐃ࡅࡽࢀ࡚࠸ࡿࡢࢆᢕᥱࡍࡿࠋ➨㸱Ꮫᖺࠕ୕ゅᙧࠖ ࡛➼㎶୕ゅᙧṇ୕ゅᙧࡘ࠸࡚ࡢᏛ⩦ࡣ㸪➨㸰Ꮫᖺ࡛ࡢ୕ゅᙧࡢᐃ⩏ࡸ㎶ゅ࡞ᵓᡂせ⣲ࡘ࠸࡚ࡢᏛ⩦ ࡀ㛵㐃ࡋ࡚࠸ࡿࠋࡇࡢࡇࡽ㸪ᮏ㢟ᮦ࡛ࡣᏊࡶࡓࡕࡣ㸪ᙧࡢࡇ╔┠ࡋ࡚㸪௰㛫ศࡅࢆࡋ࡞ࡀࡽᅗᙧࡢᐃ ⩏ࢆᏛࢇ࡛࠸ࡃࠋ➨㸰Ꮫᖺ࡛ᵓᡂせ⣲ࡸࡑࡢᩘ࠸࠺ぢ᪉ࢆ⏝࠸࡚࠸ࡓᏊࡶࡓࡕࡀ୕ゅᙧࡽ➼㎶୕ゅᙧࡸṇ ୕ゅᙧࢆᘚูࡋ࡚࠸ࡃࡓࡵࡣ㸪ࠕ㎶ࡢ㛗ࡉࡀ➼ࡋ࠸ࡇࡸ୕㎶ࡢ㛗ࡉࡀ➼ࡋ࠸ࡇࠖࡘࡲࡾ㸪ࠕ㎶ࡢ┦➼ࠖࡸࠕ㎶ ࡢ㛵ಀࠖ╔┠ࡋ࡚࠸ࡃᚲせࡀ࠶ࡿࠋ ࡼࡗ࡚㸪ᮏ㢟ᮦ࡛ࡣࠕ㎶ࡢ┦➼ࡑࡢ㛵ಀࠖ࠸࠺ࠕぢ᪉࣭⪃࠼᪉ࠖࡀษ࡞ࡿࠋ ࠕぢ᪉࣭⪃࠼᪉ࠖࢆࡶࡋࡓᏛࡧྜ࠸ࡢタᐃ ࠕぢ᪉࣭⪃࠼᪉ࠖࢆࡶࡋࡓᏛࡧྜ࠸ࡣ㸪ලయⓗḟࡢࡼ࠺࡞ሙࡀ࠶ࡿ⪃࠼ࡿࠋ ࣭ጇᙜᛶࡢ᳨ドࡢሙ㸸୍ே୍ேࡢ⪃࠼ࡢ┿ពࢆᑜࡡྜ࠺ሙ ࣭㛵㐃ᛶࡢ᳨ドࡢሙ㸸ጇᙜ࡛࠶ࡿᢎㄆࡉࢀࡓከᵝ࡞⪃࠼ࡢ┦㛵㐃ࢆ᫂☜ࡋ࡚࠸ࡃሙ ࣭᭷ຠᛶࡢ᳨ドࡢሙ㸸ጇᙜᛶࡸ㛵㐃ᛶࡢどⅬࡽᩚ⌮ࡉࢀࡓከᵝ࡞⪃࠼ࢆ㸪᭷ຠᛶ࠸࠺ほⅬࡽ═ࡵ┤ࡍሙ ࣭ࡾ㏉ࡾࡢሙ 㸸⋓ᚓࡋࡓ▱㆑㺃ᢏ⬟ࡔࡅ࡛࡞ࡃゎἲࡸ╔ࡢࡼࡉ࡞ࡘ࠸࡚ࡾ㏉ࡾ㸪ࡲࡵࡿሙ ࡑࡇ࡛㸪ᮏ㢟ᮦࡢࠕぢ᪉࣭⪃࠼᪉ࠖࢆࡶࡋ࡚㸪ලయⓗࡑࢀࡒࢀࡢሙ࡛ࡢᏊࡶࡓࡕࡢᏛࡧࡢᵝ┦ࢆᐃࡍ Ꮚࡶࡣ㸪ఱ╔┠ࡋ࡚㸪௰㛫ศ ࡅࢆࡋ࡞ࡀࡽ㸪ᅗᙧࡢᐃ⩏ࢆᏛࢇ࡛࠸ ࡿࢇࡔ࡞ࠋ 䛆୕ゅᙧ䛇䠄➨ϯᏛᖺ䠅 䞉➼㎶୕ゅᙧ䛸ṇ୕ゅᙧ 䛾ᐃ⩏䠈䛛䛝᪉䠈ᛶ㉁ 䞉ゅ䛾ᴫᛕ ලయ䛛䜙ᅗᙧ䜢ᢳฟ䛧䠈䛭䛾ᅗᙧ䜢ㄆ㆑䛩䜛ẁ㝵 ᅗᙧ䛾ᛶ㉁䜢ㄆ㆑䛩䜛ẁ㝵 ᅗᙧ┦䛾㛵ಀ䜢⪃៖䛧䠈ᅗᙧ䜢ㄆ㆑䛩䜛ẁ㝵 ᅗᙧᴫᛕ ᑐ ⛠ ᛶ ┦ ఝᛶ ྜྠ ᛶ ㎶ 䡡 ゅ 呍 㡬 Ⅼ 䡡 㠃 ᵓᡂせ⣲ ㎶ 叏 ᩘ ゅ 叏 ᩘ 㡬 Ⅼ 叏 ᩘ 㠃 叏 ᩘ ᑐ ゅ ⥺ 叏 䜟 叫 ᪉ ᑐ ゅ ⥺ 叏 ┦ ᑐ 㠃 叏 ⨨ 㛵 ಀ ㎶ 叏 ⨨ 㛵 ಀ ゅ 叏 ┦ ᑐ ㎶ 叏 ┦ ᑐ ᅗᙧ┦䛾㛵ಀ ᵓᡂせ⣲䛾㛵ಀ ⨨㛵ಀ 䛆୕ゅᙧ䛸ᅄゅᙧ䛇 䠄➨ϮᏛᖺ䠅 䞉┤⥺ 䞉୕ゅᙧ䠈ᅄゅᙧ䛾ᐃ⩏ 䞉┤ゅ 䞉㛗᪉ᙧ䠈ṇ᪉ᙧ䠈┤ゅ୕ ゅᙧ䛾ᐃ⩏ 䛆ᅗᙧ䛾ྜྠ䛸ゅ䛇 䠄➨ϱᏛᖺ䠅 䞉ྜྠ䛾ព䠈㡬Ⅼ䞉㎶䞉ゅ 䛾ᑐᛂ 䞉ྜྠ䛺୕ゅᙧ䠈ᅄゅᙧ䛾 䛛䛝᪉ 䞉୕ゅᙧ䠈ከゅᙧ䛾ෆゅ䛾 ໟᦤ㛵ಀ ղ 㛵ಀࡍࡿ㢟ᮦෆᐜ ձ ᅗᙧࡢᴫᛕᙧᡂ㐣⛬ ࠕ୍ᐃࡢ᮲௳ᙜ࡚ࡣ ࡲࡿࡶࡢࢆ୍ࡘࡢ㞟ࡲ ࡾࡋ࡚⪃࠼ࡿࠖぢ᪉ࢆ ാࡏ࡚࠸ࡿࢇࡔ࡞ࠋ ᴫᛕᙧᡂ㐣⛬ࢆ㋃ࡲ ࠼ࡿ㸪➨㸱Ꮫᖺࡣᵓᡂ せ⣲ࡢ㛵ಀࡘ࠸࡚Ꮫ ⩦ࡍࡿࡽ㺃㺃㺃ࠋ ᮏ㢟ᮦ࡛ࡣ㸪㎶ࡸ୕㎶ࡢ㛗ࡉ╔┠ࡍ ࡿࡇࡀࡔ࡞ࠋ
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鹿児島大学教育学部教育実践研究紀要 第27巻（2018） 考えていく。 具体的には，題材「三角形」の第２・３時，つくった三角形を仲間分けする場面で考える。 まず，それぞれの学びの場での子どもの学びの様相を想定する。妥当性の検証の場では，作った三角形は全て 三角形であるかを確かめる学び合いがある。また，関連性の検証の場では，「似ている三角形がある」という気付 きから仲間分けをする学び合いがある。有効性の検証の場では，仲間分けの理由が本当に有効であるのか，ある 三角形を弁別した理由を考える学び合いがある。最後に，仲間分けを整理して振り返る場がそれぞれ想定できる。 その中で，「二辺や三辺の長さが等しいこと」に着目した「見方・考え方」は，子どもが仲間分けをした理由を説 明する際，「だって，この三角形とあの三角形は，二辺の長さがそれぞれ同じだよ。」という発言の中に表れてい ると想定できることから，有効性の場が適当だと考える。そこで，子どもたちに「だって，二辺の長さがそれぞ れ同じだよ。」と発言させるためには，理由を言いたくなる場，すなわち，どのように考えて三角形を仲間分けし たのかという疑問に答えようとする場を設定すればよいと考える。そのためには，例えば既に仲間分けが済んだ ところで，「この三角形はどの仲間かな。」と教師が次の課題を提示する。すると，子どもたちは，自然と，「だって， この三角形も辺が２本とも同じ長さだよ。」と着目した視点をもとに理由を説明しながら仲間分けし始めると考え る。 2.3．「見方・考え方」が内在化している「問い」をもとにした学習問題の想定 学習問題の想定には，まず，授業においてどのような「問い」を子どもたちがもつか想定する。次に，想定した「問い」 の中で，「見方・考え方」がより働く場面における「問い」を洗い出す。この「問い」をもとにして「見方・考え方」 が意識できるように学習問題を想定していく。 具体的には，まず，授業において子どもがもつ「問い」を想定する。題材「三角形」の第２時・３時では，図 ３のような「問い」が想定される。例えば，導入場面において「どんな三角形ができるだろうか。」や「三角形は どのような仲間に分けられるだろうか。」などを想定することができる。「三角形はどのような仲間に分けられる だろうか。」を学習問題として焦点化した場合，子どもたちの気付きとして「二等辺三角形や正三角形という仲間 分けができた。」など，事実に関する考えが多くなった。 本時では「辺の数（構成要素）ではなく，二辺や三辺の長さが等しいこと（辺の相等とその関係）に着目する と新しい仲間分けができる」という「見方・考え方」が想定されている。「見方・考え方」を意識させるためには， 展開の場面で，子どもがどのようなところを見ていたのか，図形の中で着目した部分を説明しようとする姿が求 められる。 したがって，「どんなところを見て仲間分けをしたのだろうか。」という学習問題がよりふさわしいと考える。 それにより展開で，子どもは「見方・考え方」を働かせて，「２つの辺の長さを見て仲間分けしたよ。」などの考 えにつながっていく。そして，終末場面で，「友だちの意見を聞いて辺の数だけでなく，二辺の長さを見て仲間分 けすることもできると分かった。」，「今までと違う新しい仲間分けを発見できた。」など「見方・考え方」につな がる考えが出されることになると考える。
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