岩 手 大 学 教 育 学 部

平成 22年度岩手大学教育学部プ ロジェク ト推進支援事業

研 究 成 果 報

平成 23 年 3月

告 丑 = =

岩 手 大 学 教 育 学 部

教育学部 ･附属学校連携委員会

日 次

はじめに

各プロジ主クト報告 ( 代表者)

1. 地域の歴史を対象にした歴史教育内容開発研究プロジェクト※ ( 今野 日出晴) ･ ‑ 2

2

算数的･ 数学的活動を通して確かな学力を育むための授業づくりに関する実践的研究※ ( 山崎浩二) ‑

学部と附属学校の連携 による算数 ･ 数学の授業改善※ ( 立花正男)

4.

科学的思考力を育成する物質学習の教育実践的研究※ ( 菊地洋一)

｢ 学校気象台｣データを活用するための科学技術教育に関する教材開発 一学部と附属小 ･中学校理科部との連携を通して‑ ※ ( 名越利幸) 学部と附属学校､地域との連携による体育の授業改善

〜

｢ 体力向上ハンドブック｣を柱として〜※ ( 清水茂幸)

附属中学校における特別支援教育のあり方※ ( 塚野弘明)

8. 通常の学級における特別支援教育の理解と啓発に向けた推進支援事業

〜特別支援教育セミナー及び実践交流会の開催を通して〜※ ( 宮崎寅)

※印: 学部･ 附属学校共同研究に該当するプロジェクト

参考資料

◎学部GP｢ 22 年度教育学部プロジェクト推進支援事業｣実施要綱

◎平成22 年度教育学部プロジェクト推進支援事業支援経費 ( 予算)

‑･ 1

･ ‑

‑･ 24

･ ‑ 28

･ ･

‑･ 48

は じめ に

平 成

年

月

日の 東 北 地 方 太 平 洋 沖 地 震 に よ り

月

日に 予 定 され て い た 平 成

年 度 教 育 学 部 プ ロ ジ ェ ク ト推 進 事 業 (学 部

研 究 成 果 報 告 会 の 開 催 は 見 送 り となノ . り ま し た

未 曾 有 の 大 災 害 に よ る 諸 活 動 ‑ の 影 響 は 計 り知 れ な い も の が あ りま す ｡ しか し, 平 成

年 度 の 2年 間 に わ た る推 進 事 業 に 続 く平 成

年 度 事 業 は , 支 援 期 間 を 単 年 度 と し ま した の で , 研 究 成 果 報 告 会 を 通 し た 情 報 交 換 こ そ 行 わ れ な か っ た も の の , 申 請 時 の 研 究 計 画 に 基 づ い て 各 々 の 研 究 が 遂 行 され た こ と に な り ま す O こ こ に , 1年 間 の 研 究 成 果 を 当 初 の 予 定 通 り年 度 末 に 研 究 成 果 報 告 書 と して ま と め る こ と が で き た こ と に つ い て , 直 接 プ ロ ジ ェ ク ト研 究 に か か わ っ た 先 生 方 は じ め , 研 究 推 進 に あ た り, ご 支 援 ･ご 協 力 い た だ き ま し た 皆 様 方 に 厚 く御 礼 申

し上 げ ま す ｡

学 部 G P は r学 部 重 点 課 題 の 推 進 を 図 る ^｣ こ と を 目的 と して 企 画 され て い ま す ｡ 平 成

年 度 に お け る 学 部 重 点 課 題 と して は , ｢( D附 属 学 校 の 活 用 に 係 る 学 部 と の 連 携 の あ り方

｢② 学 部 教 員 養 成 カ リキ ュ ラ ム の よ り一 層 の 充 実

③ 平 成

年 度 (予 定 ) 研 究 科 改 組 に 向 け た 教 育 実 践 に 係 る 教 育 研 究 の 推 進

等 が あ げ られ ま す ｡ こ れ ら に 係 る研 究 を よ り一 層 推 進 す る た め に , 前 述

つ の 課 題 を 対 象 とす る 研 究 と･して 平 成

年 度 事 業 で は

プ ロ ジ ェ ク トが 採 択 され ま した ｡

採 択

て い る こ と か ら , 採 択

に 取 り上 げ た プ ロ ジ ェ ク トで あ る こ と に な り ま す ｡ す な わ ち , 附 属 学 校 教 員 と連 携 しつ つ 教 育 実 践 研 究 を 推 進 し た 成 果 は , 学 部 カ リキ ュ ラ ム に 還 元 さ れ る こ と に な り ま す o Lた が っ て ,平 成

年 度 の 学 部 G P は , 3つ の 学 部 重 点 課 題 が つ な が る 方 向 で 各 研 究 プ ロ ジ ェ ク トが 展 開 され た こ と に 大 き な 特 徴 が あ る で し ょ う し, そ の こ と 自 体 に 大 き な 意 味 が あ る と考 え て い ま す ｡平 成

年 度 か ら継 続 し て き た 学 部 G P が , そ の 意 味 に お い て , 一 定 の 方 向 性 を 持 っ て 学 部 教 員 の 共 通 理 解 を 促 す 役 割 を 担 い 始 め た と捉 え る こ と も で き る と思 い ま す ｡

今 後 と も 学 部 G P に 係 る 事 業 を継 続 す る 中 で , 新 た な 学 部 教 育 の あ り方 に 建 設 的 な 提 案 を 提 示 で き る 教 育 研 究 成 果 を 期 待 した い と思 い ま す ｡

改 め て ,こ こ に 平 成

年 度 学 部 G P の 研 究 推 進 に 係 わ っ た 皆 様 方 に 感 謝 の 意 を 表 し, 学 部 か ら の ご挨 拶 と致 し ま す ｡

平 成

年

月

岩 手 大 学 教 育 学 部 長 長 揮 由 喜 子

平成

年度 教育学部 プ ロジェク ト推進支援事業 最終報告

地域の歴史 を対象 と した歴史教育内容開発研究 プロジェク ト

プ ロジェク ト担 当者

◎今野 日出晴 ( 社会科),菅野文夫 ( 社会科),菊租勉 ( 附属 中学校 :社会科),上 田淳悟 ( 附属 中学 校 :社会科),角谷 隆幸 ( 附属 中学校 :社会科)

1

【目的】平泉や盛 岡藩 な どの地域 の歴史 を対象 に して, 中学校歴史的分野 にお ける授業モデル を附属 中学校教員 と教科教育,教科専門 ( 歴史学)の研 究者が協働 して研究 開発 し,歴史教育内容 を教師が 開発 してい くための力量育成 に係 わ る基礎 的研 究 を行 うことが本 プ ロジェク トの 目的である｡そ うし た 目的を達成す るために以下の よ うな下位 目的 を設定す る｡

【 実施計画 ･方法

1

.教科 の 目標 の意味を検討 ･吟味 し,平泉や南部藩 な どの具体的な地域の歴 史 を対象 に した教育 内 容 を構成す る際の問題点 を歴史学 の視 点か ら明 らかにす る｡

2. 1

の問題 点 をふ まえて,教科専 門 ( 歴史学),教科教育の担 当者や附属 中学校 の現職教育 と授 業 モデル を開発す る｡

3. 2

で開発 した授業モデル を実践 によって検証 し,その成果 と課題 を明 らかにす る｡

4. 1‑3

までの研究成果 をふまえて,学習者 の歴史認識形成 を基底 にす えて,地域 の歴史 を対象 と して教育 内容 を開発す るための視点 と方法 を明 らかにす る

2.

【 研 究例会の開催 】

第

回例会

月

日 ( 木)

1 .プ ロジェク トの趣 旨と今後 の進 め方 について ( 今野 日出晴)

平泉研究 の現状 と課題

<報告 > ｢ 平泉藤原氏 をめ ぐって‑エ ミシか らエ ゾ‑ ‑｣ ( 菅野文夫) 第

回例会

月

日 ( 金)

1.授業構想 を具体化す るための史資料 の紹介

<報告 > ｢ 平泉藤原氏の諸相｣ ( 菅野文夫)

第

回例会

0月

日 ( 水)

1.授業構想 の具体化 と学習指導案 の検討

単元名 ｢ 身近 な地域 の歴史 一平泉 の歴史的価値 を考 える‑｣ ( 上 田淳悟) 第

回例会

月

日 ( 金)

1,授業のための史資料 の再検討

第

回例会

月

日 ( 木) 附属 中学校 校 内研究会 1.研究授業

年

組

校 時

単元名 ｢ 身近 な地域 の歴史 一平泉の歴史的価値 を考 える‑｣ ( 授業者 :上 田淳悟)

研 究協議 ( 授業研究会

附属 中学校校 内研 究会

‑2‑

第

回例会 11 月

日 ( 火)

1.岩手県社会科教育研究会 授業研 究会

提案授業 ｢ 身近 な地域 の歴史 一束 アジアの中の平泉 ‑｣ ( 授業者 :上 田淳悟)

年

2.

分科会

第

回例会

月

日 ( 水)

1.開発 した授業モデル の検討

2.

研究プ ロジェク トの成果 と課題 について ( 今野 日出晴)

【 平泉での調査 と資料借用 】 ( 上 田淳悟)

･10

月

日 ( 火) ■平泉文化遺産セ ンター

陶磁器 の借用 について相談 ( 担 当 :所長補佐 及川 司)

■柳之御所資料館

･10

月25 日 ( 月) 』平泉文化遺産セ ンター ( 陶磁器 の借用)

･

11 月

日 ( 水) ■平泉文化遺産セ ンター ( 陶磁器 の返却)

【 授業検討 】

･10

月

日 ( 火) ｢ 授業開発研 究

｣ ( 教育学研 究科学校教育実践専攻) ( 今野 目出晴)

･11

月

日 ( 木) ｢ 中等社会科教育法

｣ ( 教育学部) ( 菊池 勉)

3.

① 開発 した授業モデルについて/授業者 に とって ( 上 田淳悟)

･事前 に ｢ 平泉｣について コンセプ トマ ップを書 かせ た ところ､｢ 世界遺産 ｣ ｢ 奥州藤原氏 ｣ ｢ 金色堂

とい った キー ワー ドは多数記述 が あった ものの､ ｢ なぜ世界遺産 に登録 され るのか｣ ｢ 奥州藤原氏 は どの よ うな力 をもっていたのか｣ な ど平泉 の歴 史的価値 に関わ る記述 を行 う生徒 はほ とん どいなかっ た｡今 回､ ｢ 平泉 のす ごさとは何 か｣ とい うテーマの も と授 業 を展 開 し､毎時間の終末部分で ｢ 今 日 の授業の中で見 えてきた平泉 のす ごさ｣をま とめ させ た｡さらに単元 のま とめ として ｢ 平泉のす ごさ｣

について意見交流 を行 った｡単元 の終了後 に再度 ｢ 平泉｣ について コンセプ トマ ップを書かせ た とこ ろ､ ｢ 都 に匹敵す る力 ｣ ｢ 北方や世界 と交易 ｣ ｢ 金色堂 を守 り続 けた人 々の存在｣ な ど､平泉 の価値 に 迫 る記述 が多 くみ られ よ うになった｡

･陶磁器やかわ らけ とい った具体的な遺物や他地域 との比較 か ら歴 史的な事実 を類推 し検証 してい く とい う歴史学研究の一つ の方法 を理解 させ るこ とがで きた｡

･平泉で出土 した陶器 の実物 を示 し､それ に直接触れ させ るこ とに よ り､それ がいかに厚 く重い もの であるかを実感 させ るこ とができた｡ この ことが､陶器 と磁器 の質的な違 いを具体的に理解 させ るこ と‑ とつながった｡

･陶磁器 をもとに歴史的な価値 を追究 してい く今 回の方法 に対 して､生徒 の意欲 があま り高ま らなか った｡ これ は出土 した陶磁器 か らのアプ ローチがやや玄人受 けす る地味な ものであったためだ と考 え られ る｡例 えば実際に金色堂に使 われ てい る南海産 のヤ コウガイや ア フ リカ産 の象牙 な どか ら価値 を 兄いだ させ る方がイ ンパ ク トが大 きかったのか も しれ ない｡ ただ し､歴史学的な裏付 けがないために 教材 としては扱 うことが難 しぐ､陶磁器 をもっ と効果 的に生徒 に提示す る方法 を工夫 しなけれ ばな ら ない と感 じた｡

･今 回､近年 の平泉研究の成果 として浮 かび上がってきた ｢ 平泉 の国際性｣ を生徒 に認識 させ ること

をね らいの一つ に していた｡そ こに平泉 の価値 を兄いだ させ よ うとしていたのだが､平泉 がシル クロ

‑ ドの東 の終着点であった ことを理解 して もあま り驚 きの反応 がなかった｡ これ は､当時世界 と繋が る とい うこ とがいかにす ごい ことか とい う認識 が薄いせ いであるか らではないか と考 え られ る｡確 か に､ 日々テ レビやイ ンターネ ッ トな どで世界 のニュースに触れてい る国際社会 に生 きる生徒 たちに と っては､世界 と繋 がってい ることが ｢ あた りまえ｣であるも しれ ない｡価値 を兄いだ させ るためには､

この単元 をすす める以前 に､例 えばシル クロー ドを学習す る際な どに現在 の世界観 と当時の世界観 の 違いな どを理解 させ る必要がある と感 じた｡

②研究 プロジェク トの成果

･これ までは,授業づ くりとい うレベル は,教科教育の領域 で語 られ,教科教育の教員 と附属学校 の 教員 との授業実践 としてお こなわれ るこ とが多かった｡ それ は もちろん重要な ことではあるが, しか し, このプ ロジェク トでは,歴史教育内容 開発 とす ることによって,教科教育 の領域 をこえて,附属 中学校教員 と教科専 門 ( 歴史学),教科教育 の教員 が協働 して,具体的な授 業モデル を研究 開発 した のであ り,その こと自体が一つの成果 であ り,学部 と附属学校 の連携 を実質化 させ た もの となってい るo

･新 しい授業 を開発 ･実践す るためには,当該分野 ･領域 の研究状況 の正確 な理解 である｡ その点に おいて,教科専門 ( 歴史学) の教員 が 2 回にわたって,平泉研 究の現状 を紹介す るこ とで,授業 をつ くる際の共通 の前提 をかたちづ くった ことの意 味は大 きい｡第 1 回では,1

世紀北方社会 の変容 を武 士の成長 ( 武士論) を軸 に論 じて読み解 き,平泉藤原氏 の権力 のあ りよ うを武家政権 の先駆的な 存在 として位置づ けた｡第

回では,藤原氏 の豊か さを根拠づ けるもの として,奥羽 の金や馬, さら には,平泉文化 を国際性 を示す もの として,中国か らの磁器 な どを紹介 した｡ こ うした ところか ら, 授業構想す るた めの史資料 を具体 的に吟味 し,相互 に討議す ることに よって

｢ 平泉｣ に関 しての新 しい教育 内容 がつ くられてい った｡ その点では , ｢ 地域 の歴史｣ とい う限定 され た ものではあるが, 一つ の ｢ 教科 内容学｣‑ とつ ながってい く可能性 ( 方法 としての可能性) をもってい る｡

･開発 した授業モデル を附属 中学校 の校 内研究会で実践 し,研究協議 できた こ とは,授業モデル の改 善に大 きな力 となった｡校 内研究会での研究協議 は,塚野弘明校長 が認知心理学が専門であった こと か ら,教育学 ･教科専 門 ･教科教育,そ して附属 中学校 の先生方 と多角的な視点で検討す ることがで き,授業モデル の改善 につながったのである｡

･授業 ｢ 身近 な地域 の歴史 一束 アジアの中の平泉 ‑｣ として,岩手県社会科教育研 究会 の平成22 年度 授業研 究会 ( 参加者

○名) に提案 し,情報 を発信す るこ とで,地域 の教育 に対 して も寄与す るこ

とができた｡

③研究 プ ロジェク トの課題 と今後の展望

･確 かに , ｢ 平泉研究｣の現状 を理解す ることで,地域 の歴史 を対象 とす る際の前提 はつ くられ たが, その一方 で,全体の 日本 の歴史 ( 通史) との関連性,位 置づ けについては,十分 に討議す ることがで きなかった｡全体史 と地域史 との関連性,通史のなかでの地域教材 の位置づ けな どについては,今後 の課題 となってい る｡

･｢ 平泉｣ の歴史 的な価値 ,文化 的な価値 を どの よ うに意 味づ けてい くのか とい う点では,研究その ものの進展 と同時に,それ を支 える教育 とい う営みが重要 なもの となってい く｡ その点 において,秦 良市や奈 良教育大学な どが中心 となってすす めてい る世界遺産学習 としての ｢ 奈 良大好 き世界遺産学 習｣な どを参考 に しなが ら

｢ 世界遺産学習｣ としての視点 もよ り一層深 めてい く必要 がある｡

< 以 上 >

‑4‑

第

学年 社会科 ( 歴史的分野)学習緒等轟

日 時 平成

年

月

E l( 火)

L時 学 級 岩手大学教育学部附臓中学校

1

年 r )組

r l 会 胡 1年

教室

指導者 岩手大学教育学部附病中学校 教諭 上田 浮田

1

単元名 身逝な地 峡の歴 史 〜: ' f i ･ 泉の歴史的価値 とは何だろう‑

2 単元について

○ 生徒は小学校において平泉の歴史の学習をあ まり深 <は千 ･ iってお らず, また.r r J 埠寺金色堂を観覧 した こと がある/ F ̲ 徒 も全体の半数はとしかいない｡

今阿取 り壊 う平泉についてコンセプ トマ ップを作 成させたところ.右のよ うな ものが多 くみ られた｡

r L u : 非漉

咽酬 噛 原氏

^{｢ 金色堂｣といったキ}

ーワー ドについては多数記述があったが. ｢ なぜ粒 界退座に登録され るのか ｣ ｢ 奥 州藤原瓜 まどのよ う な存fE であったのか｣な ど平泉の雌史的価値に関 わる

述をするf k徒はなかなかみ られなかった｡

これ らのことか ら,賂七の大いな る僻史的舶 で あるも l ' ' ･ 鬼について.その価値 を明 らかにす る授農 を行 うことが 払斐であると感 じた｡

〇

本

亡 は,『 中学校学習折噂要領 解説‑社会編 ‑』歴史的分野の内

イにあた り.身近な地域の歴史 を調べる活動を過 して.地域への関心を摘め.地域の具体的な事柄 とのかかわ りの中で我が国の歴史を理解 さ せるとともに.受け継がれてきた伝統や文化への関心を戒め.贋史の学び方を身に付けさせることを大きなね

らいとしている｡また,社会科の歴史的分野の F ‑ [ 標

｢ 身近な地域の歴 史や 1 = ' i ･ 体的な部 敏の学習 を過 して歴 史に対する興味や関心を摘め,様々な焚料を軌 F F J Lて歴史的事象を多i A i 的 ･多角的に考察 し公正に判断すると ともに適切に炎別する能 力と娘度を命てる｣で も触れ られてお り. この 日標 につ いては,社会科指導J #触改訂 の重点である r 我が国の伝統.文化.E B ! 史にI Wする教育｣に大きくかかわる甜粉 である｡

3 F F ･ 泉は

1

未か ら約

年問栄えた奥州藤原氏の舶拠地であ り.文化が栄えた場所である｡魚色覚で有 名な中咋寺,寝殿造の鷹脚の零脚気 を抗える毛趨i t i ･ な ど,数多 くの史跡や逝柄があ り,l J : I . 従が昏らす射手県 を 代表す る歴 史的池鹿である｡現在

1年の 粒非過度境線にr l ' T lt ナてf F ) ･ 兜に

I く7 i f , . 動を 戯 帥 しているが,世界迫 産 環蝕 を目指す あまり

^仏教

f J ‑ J というキー ワー ドのみクローズアップされてお り,それ以外の多 様な 伽 版 が見落 とされ るき らいがある｡ I I i絡退席に登録 されよ うが され まいが ､ F 鳩 の焚史(

折値は普脳の もの であることを生徒にとらえさせたいと考える｡

198

8年よ り始まった 肥U け水防｣二 軒の事前調椎で. 河 川 倣に水没 して しまった と考え られていた柳之御所が 自然増I I j J 一 上か ら雅兄 された｡人沸をめ ぐらした加

余の空間のなかか I T , 地物弧

胤 御 荘艶.墨書の ある木92 品な ど多くの池鵬 ･過物が i J L I ̲ ^{l ･ .} し,史跡 としての保存が決k' した｡柳之御所発掘以降の平泉相続 の成 果はめざましく.奥州藤原氏の豊か さや武家政様の先駆けとしての存

I : ' 慮義が 刑らかにな‑ JTきている｡また.

柳之御所か ら

l こ す る逝物の数々か r , .l l L ' ' ‑ 泉が 州 . f

｢ l 本を代点する

' L S耗f f J . であった ことや大陸 とのつなが

りも論 じられるよ うになってきた｡本 l

己 では,そ うしたJ W T の研究成#･ を麟 まえて,そU) 地築物やI HJ L t物 を

l' 率に瀧み取ることによって.平鹿の雌史的価値を明 らかに していきたいと考える｡

3

単元の目標

(1)平泉の塵史に関する関心を高め.意欲的に追究しようとしている｡ 【 B g l L t･意欲 ･態度】

(2) 平泉の歴史を過 だする括軌を適 して,E l 本の他 との関わりを考察するとともに,追究 し考察 した過程や

紙米をまとめたり.発表した りしている｡ 【 思考 ･判断 ･表現】

(3)

平泉に関する類料を収魚し.学習に役立つ僻軸を適切に選択 して活用 している｡ 【 漬料活用の技能】

(4)

平泉の具体的な歴史とかかわ らせて.日本の腰史を理解 している｡ 【 知識 ･理解】

4

単元の指導計

時恥

時 学習内容

ね らい 邦 斥括軌 ( 匡 ヨ )の位欝づけと展開の概要 おもな資料

I 愈色堂の 修役 の価値を理解する○ ･ 金色堂の文化財として

プロジェク ト

金色堂大修理｣を ･VTR

視聴する. 『 プロジエク

･修鰍 こ尽力した佐々木実高さんの想いにつ いて考える. 卜

･映像焚料から読み収つた,金色堂の価値に ついてまとめ発裁する.

2

かわらけから わかること ･ 奥州藤原氏が大きな力 ･平泉から出土した ｢ かわ らけ｣を礎示し, ･かわ らけ 式部と平泉のみ大敗用土 していることから,

地場 原氏が氏族的な生活を送っていたこ とを推測する. ( 実物)

･奥州藤原氏が仏師望@に与えた品物から, を持っていた ことを理

解する○ 藤原氏の豊かさを読み取る.

･

理解する.

栗貿易を奥州藤原氏が支えていたことを T' g 4"荒#誤 W 禁 雷 について具体的な

3

本 峠 中国産磁軸 ､ ら ･ 平泉の国際f k . を埋解す ･中国産白磁 ( レプリカ)

･平泉から出土した ｢ 渥美焼 .棚

｣に

l Wする資料から舵み吸れることを発表す ･渥美焼

る｡ ( 実物)

わかること る｡ ･ 借料焼 ( 実物)

F'冨芸監禁 孟温 1 r :讐 望匙 等望チ

4

は 1 ‑ ; . 巾 軸のすごさと , I だろう すごさ｣について意見を 交流する.

^{蝉元で学んだ} r ‑ . T F ‑ 泉の

l . 呼 泉のすごさ J について意見を交流する○

･

｢ 平泉のすごさ

について自分の苫典でま とめろ.

5

本時の指導 (I) ねらい

･ t H月産白磁,泥

蛾 ･常滑焼などのt l LL . ･ . 品から

l t F ･ 泉が当時 の1 三 l 本を代表する消仕掛 けであったことを考え させるとともに,奥州藤崎氏が大きな力を持っていたことを考えさせる

･

小国産の白磁が J I H l した事尖を幸, tに.平如 唱 ‑uツ/ て からアジアにわたる r 約0) シルクI j‑ ド｣の東の 終荊点であったことを稚解させる｡

‑6‑

(2)

評価基準

･平泉から出土 したものをもとに V･ 鹿の都市としての価低を考えることができる｡

･平泉の国際性を理解し.その知識を身につけている｡

(3)

展 開

【 思考 ･判断 ･表現

【 知識 ･理解】

鹿 学習内容と学習活劫 覗 蹄等上の解. %点 ( 言論活動 国 ) ^{渋 料}

鷲

蛋il

_r

松示する. 学習課塩を把握する. 平泉から出土した陶磁盤を

･陶群は渥美焼 .常滑焼であることを示す. ･当時は国内でL t j 磁を作る技術がなかったこ ･港芙焼 ( ･常滑焼 ( 実物) 実物)

とを示す.仲 国産) ･白磁

･当時の白磁が出土しているのは,国内では 京柵と博多 しかないことを示す｡ ( レプリカ)

l

^{陶鵬 岬 泉で出} したことからどのようなことが分かるだろう l

題

(1)渥美蟻と常滑焼の壬 ( 》 ･平泉は豊かであった.

･国内でもさかんな交流 灘題について予想する. 行才 課題について検証を行う○ ついて 平泉は中国と交流があった. 平泉以外の出土助 好を確認 力‑ 1 ていた. . I u= が に

f ^l J. ^l去. ･大兜の大きさから海路を利用した可能性が 的 なりの予想を立て.発表 ^{nl f 1%談3 jJ m ,考えたことを脚} す る .l ^l T ^l ･渥美蟻の出] ･陶磁器の届級度 場所 : し,どのようなルー トで運は 高いことに気づかせる｡ ･ 末 出

代 土 の 榔 臼 ' 7 T r 磁 の

れたのかを考える○ ･ 太平洋ルー トを利用したことを推測させる . ( 参 何のために放 り寄せたの ･

州藤傾氏が威信財として陶磁器を活用し

;

_{① (I)O}

かを考える. て 中国鹿の白磁の

^{i .②をもとに,自} 山 上につい

^発表する ていたことにL .鮒 を軌 で読軌

jt づかせる. 考えた ことを F I ^{( 日本 .t l t 界)}

磁の札 1 ‑ . についての焚料か

日刊から日栄封易のルー トを使って,博多 ･E l 宋貿易の

② 読み取った ことを発表す トを推測させる. ･海のシルクロー

る○ ･陛料付な視点から見ると.平泉は鞭のシル ･磁船輸Mのルー トは&. に' かせる. クロ‑ ドの束の終着点であったことに気づ i i づかせる. にものぴていたこと ド

【歴史的分野 身近な地域の歴史 一平泉の歴史的価値とは何たるうー 学習内容の構通的】

【 単元を遺して身に付けさせたい中心岬 蛤 】 平泉は歴史的な価値が大変高い 地 域である｡

発掘された退助からさまざまなことが明らかになっている｡

平泉のすごさとは何だろう?

学ぎ指導要領の内容 歴史的分野 ( 1 ) イ 身近な地域の歴史を 調べる溝助

はシルクロードの東の柊零点であった｡

【 学習問題】帆 器 が 平泉で出土したことからどのようなことが 分かるだろう｡

【 考えの基となる事柄】

○中国産白磁の出土場所 OE I 乗耳易とのつながり

○国内触敵城 むレ ヤト ○平泉の国際性

【 基本用語 ･知托】

白覗 ･渥美焼 ･常冊旋･海のシルクロード･ 威儲け

州脚 ま大きな力を持っていた.

【 学習岨 かわらけが平泉で大盤出土したことからどのような ことが分かるだろう｡

【 考えの基となる事柄】

0大亀のかわらけの出土 〇日宋貿易での金の輸出

○仏師空虚への樹t )物

^{北方との交易}

【 基本円請 ･知i 湖 かわらけ･耳羽 ･水約の皮 .日東貿易

【 学習問題】佐々木央高さんはなぜ必 死 になって金色堂を守ろうと したのだろう｡

【 考えの基となる綱

○榊 寸前の金色堂 ○地元民の信仰

○佐々木臭高氏の尽力 0 平安美術の粋

【 基本用語 ･知沌】中尊寺金色堂 ･匝宝

【 単元の学習同属】

平 泉 の 歴 史 的 価 値 と は 何 だ ろ う ?

【 学習開 放定に必要な如 故･ 概念】

○平泉は世界過産萱録を別旨している｡ ○平泉r i世界過重監録を延期された過去がある

【 平 泉 に 関 す る 既 有 の 概 ^念 ･ 知 弾 等 ^】

0 世界追産萱録 ○奥州藤原氏 ○源頼経終幕の地 ○中尊寺金色堂

ー8‑

1 プロジェクト名

算数的･ 数学的活動を通して確かな学 力を育むための授業づくりに関する実践的研究 2 プロジェクト担 当者

( 研 究 代表者)

◎山∴ 崎 浩 二 ( 研 究 分担者)

石 亀 健

小 林 小 森 金 野 佐 藤 高 橋 山 横

漢 阿 安 大 本 沢 追 部 借 越 龍 鴬 彦 洋 兵 美 大 剛

友 克 長 一

敬 太 貴 史 千 晶 佐々木 愛 香 佐々木 敏 之 佐 藤 寿 仁 佐 藤 宏 行 田 中 純 也

千 葉 淳

村 松 雅 彦 山 本 克 哉 ( 研 究 協力者) 阿 部 久 幸 伊 藤 好 男 岩 倒 置 知子 今 野 吉 章

佐 野 理

長谷川 滋

渡 遵 不 ^二夫

岩 手大学教育学部准教授

岩手大学教育学部附属小学校教諭 野 田村 立野 田小学校教諭

岩手大学教育学部附属小学校教諭 一 関市立弥栄小学校教諭

奥州市立水沢小学校教諭

岩手大学教育学部 附属小学校教諭 奥州市立羽 田小学校教諭

釜石市立鵜住居小学校教諭 宮古市立花輪小学校教諭 奥州市立水沢南 中学校教諭 奥州市立江刺東 中学校教諭 盛 岡市立 乙部 中学校教諭 奥州市立若柳 中学校教諭 久慈市立宇部 中学校教諭

岩手大学教 育学部附属 中学校教諭 岩手大学教育学部 附属 中学校教諭 奥州市立水沢南 中学校教諭 奥州市立衣川 中学校教諭

岩 手大学教育学部 附属 中学校教諭 普代村立普代 中学校教諭

岩 手県教育委員会事務局学校教育室主任指導主事 盛 岡市立上 田中学校長

盛 岡市立青 山小学校長 矢 巾町立矢 巾北 中学校長

岩手県教育委員会事務局学校教育室指導主事 盛 岡市立大新小学校長

盛 岡市立 乙部 中学校長

3

研究の概要 ( 1 ) 研究の 目的

本研究の 目的は､新学習指導要領 の全面実施 を 目前に して､よ り一層の充実が求め られ る

｢ 算数的 ･数学的活動｣ を通 した授業 を充実 し､児童 ･生徒 の算数 ･数学の ｢ 確かな学力｣

を育むための事例的研究 を推進す ることである｡

本研究で育む ｢ 確かな学力｣ とは､以下の

つ を考 えてい る.

( 1 )算数 ･数学の学習に対す る興味 ･関心を高めること｡

(2)

数学的な見方や考 え方 を豊かなものに してい くこと｡

(3)

算数 ･数学の知識 ･技能お よび表現 をよ り確かなものに してい くこと｡

これ らを育むために､算数的 ･数学的活動 を通 した教材 開発 とその指導法の充実お よび評 価 を通 した授業づ くりのあ り方 について探 ってい くことをね らってい る｡特に､小 ･中学校 での実践 を通 して考 え､授業研究 を中心 とした実証的な見地か らその知見 を得 る とともに､

指導の普及 と改善 を図ることをね らうものである｡

4

実施計画 ･ 方法 (1 ) 研究の方法

本研究の 目的を達成す るために､次の

つの方法 を用いて､質的お よび量的にその効果 を考察 してい くこととす る｡

① 県内外 の教員 による算数的 ･数学的活動 を通 した授業 を観察 し､その授業研究 をもと に､算数的 ･数学的活動 を通 した授業のあ り方 を考察す るとともに､その指導 の共有 を図る｡

② 県内の小 ･中学校 において､算数的 ･数学的活動 を通 した授業 を数多 く実施 し､その 授業研究 を通 して､生徒 の様相お よび授業づ くりのあ り方 について考察お よび検証 を 通 して､算数 ･数学の学習 の確 かな学力 について考察す る｡

③ 県内の算数 ･数学の指導的立場 にある校長お よび教育委員会指導主事か ら､県内の算 数的 ･数学的活動 を通 した授業のあ り方 についての意見を集 め､その現状 と課題 な ら びに今後の展望 について考察す る｡

(2)

実施計画

( 彰 研究組織および計画

研究組織 は､研究分担者 として､県 内小学校教員 9 名 ( 公 立 6 名 ･国立 3 名)､ 中学校 教員 1 1名 ( 公立 8 名 ･国立 3 名)､また研究協力者 として公立学校校長 5 名 ､教育委員会 指導主事

名 で構成 してい る｡

② 研究計画

目 時 内 容 会 場

1 7

月

土) 第

( 研 究概要 の説 明 と研 究計画 の共通理解) 回全体会 附属小学校 授業研究会 ( 附属小学校)

2 9

月

土) 第

回全体会 附属小学校

( 授業計画お よび掩導案 の立案 とその検討)

3 9

月

月 各 自の授業実践 .授業研 究 各学校

月

金) 授業研 究会 ( 附属 中学校) 附属 中学校

月

土) 第

回全体会 附属小学校

( 授業実践報告 とその授 業評価 の検討)

6 2

月

木) 授業研 究会 ( 附属小学校 .外部講師 に よる) 附属小学校

月〜

月 研 究のま とめ

5

取組状況

① 授業研究会

算数的 ･数学的活動 を意図 した授業 についてのある程度 の共通理解 を図 るために､附属 小 ･中学校 の教員お よび外部講師による

回の授業 を計画 した｡

ア 実施内容 t 時期

日 時 学 年

内 容

第

回

月

土) 小学校

年 ｢ 順序 よ く整理 して調べ よ う ( 場合 の数) ｣ 第

回

月

金) 中学校

年 ｢ 円周角｣

中学校

年 ｢ 平面 図形 .きれいに回 る三角形 の コマ を作 ろ う

第

回

月

木) 小学校

年 反比例

‑

② 授業研究

研究分担者 による授業研究を実施 し､その授業の効果 について考察す ることとした｡

番号

2 合同な図形を作図 し､作図に必要な構成要素 小学校5年 合 同 ･見通 しをたてて説明 させた り､なぜかを考 えた

を兄い.だす活動 り説明 した りす る活動

3 図を用いて全体 と部分の関係 を比較 し,部分の全体 に対す る割合か ら比を考える活動 小学校6年 割合 ･問いを問題解決 の意欲 につなげ,既習 を生かす･‑人の考 えをみんなでつ くり上げる活動 か ら思見通 し,解決方法の見通 しを持たせ る活動〇考過程 を共有 し, よ り算数的に高度 な表現‑ と高めてい く活動

4 単位 の仕組 み について､類推的 に表現 したり､説明 した りしてい く活動 小学校6年 単位 ･いろいろな量の単位 のカー ドの並べ る活動･カー ドの並び方 について類推的に表現 した り,説明 した りす る活動

5 伴 って変 わ る2つの数 量の関係 を口や ○ を 小学校4年 変わ り方調べ ･帰納的な思考 を して気が付いた変化のきま りを根拠 に説明す る活動 用いて式に表 し､その関係 を説明す る活動 ･数量の関係 を口や○ を用いて式に表 してい く活動

6 分数 において､｢説明 した りす ることによ り､解法の違いや よさに気づかせ る活動面積図｣をもとに考 えた り､ 小学校5年 分数の計算 ･分数計算において面積 図によって表現 させ る活･それぞれの解法のよさや違 いを明確 にす る話 し動合い活動

7 図や表 を用いて調べ る活動 小学校6年 場合の数 ･整理す る必要性 を感 じる活動･図 と表､式 を関連 させ ることで､整理す る活動

8 数量の関係 を表や グラフに表現 し､考察す る活動 小学校6年 比例' ･学習意欲 を高めるための活動･表や グラフをかき,考察する活動･表現す る力を育てるための活動

9 既習内容 を活用 して､数学的 .論理的に説明し伝 える活動 中学校3年 三平方の定理 ･三角定規･既習事項 を活用す る活動活動 2枚 を用いてできる三角形 を見つ ける

10 観察 .換作 を通 し､事象 を数学的な視点で捉え､その特徴の説明をす る活動 中学校2年 一次関数 ･具体物 を観察 して､それ を数理的に表や式､グ･一次関数のグラフの特徴 を見つける活動ラフにま とめる活動

ll 日常生活や社会で数学を利用す る活動 中学校3年 三平方の定理 ･社会の現象 を数学の対象に変える活動･既習の数学 を基 に して､数学的に表現 (す る活動 処理)

12 二次方程式の解法について,数学的に考え, 中学校3年 二次方程式 ･学習意欲 の喚起 を図 り,効率的な解 き方がないか考えさせ る活動 兄いだす活動 ･既習事項 を総合的に利用す ることで､式が解 けることを実感 させ る活動 .二次方程

13 操作活動か ら図形の性質を兄いだ し,それを 中学校3年 円周角の定理 ･条件 をもとに して操作 を した とき,成 り立つ 関係 を予想 し,確認す る活動 数学的に表現 し､説明 してい く活動 ･兄いだ した関係性 を整理 し,図形の性質 としてま とめる活動

14 作業的 .体験的活動を通 して､図形の性質 を理解す る活動図形のもつ性質 を活用 し､表現す る活動 中学校1年 平面図形 ･折 り紙 を折 りなが ら三角形の内心 .外心 .重心･重心 を軸 として コマが回る原理 を考察 し,知識を見出す活動と経験 とを結びつ ける活動

15 既習の数学を基に して､図形の性質な どを兄いだ し､発展 させ る活動 中学校3年 三平方の定理 ･説明 し､伝 え合 う活動･数学的に表現す る活動･結果を予想 し､検証す る活動

16 演樺的な証明の必要性 について考 え､既習の 中学校2年 図形の性質 ･演樺的な証明の必要性 について考える活動

表

授業研究の授業内容 ( 全体)

③ ｢ 算数的. 数学的活動を通して確かな学力を育むための授業づくり｣に対する提言

これまで県内の算数 ･数学の指導に携わ り､現在 もなお県内の算数 ･数学教育の指導的立 場にある 7名 の研究協力者 ( 公立学校 ･校長 5名､教育委員会指導主事 2名)よ り､算数的 ･ 数学的活動の授業についての提言 をいただいた｡

｢ 学力 ･授業力向上担 当の取組 について ^｣

｢ 学校現場か ら見た算数 ･数学の ｢ 確かな学力｣‑の想い

｢ 算数的活動 を通 して確かな学力 を育むための授業づ くり｣

｢

｢ 確かな学力 を育む授業づ くり｣のための一考察｣

｢ 算数的 ･数学的活動 を通 して確かな学力 を育むための授業づ くり｣

｢目的意識 を持 った算数的活動 を通 して確かな学力 を育む

｢

^｢ 算数的 ･数学的活動 を通 して確かな学力 を育むための授業づ くり｣について｣

6

考 察 一本プロジェクトの成果一

本研究では､授業研究を中心に､算数的 ･数学的活動 を通 した授業のあ り方 とその指導の 効果 について､授業研究 を中心 とした事例的研究をもとに考察 を してきた｡ この研究を通 し て､県内の一人でも多 くの教師が､算数的 ･数学的活動 を通 した授業を考え､それ を実施 し､

子 どもたちと算数 ･数学の授業を充実 した ものに してほ しい と考 えているところである｡

本研究の成果 として次の

つの点をあげることとす る｡

( 1 ) ｢ 算数 的 ･ 数学的活動｣を通 した授 業実践の充実と普及を図ることができた｡

新学習指導要領 でその一層 の充実が課題 とされてい る ｢ 算数的 ･数学的活動｣を通 した授 業研究 を進 めることで､ ｢ 算数的 ･数学的活動 ｣ を通 した実践の充実 とその普及 を教育現場 に図ってい く効果が期待できる｡

本研究においては､算数的 ･数学的活動の指導の現状 とそのあ り方 について､県内の

人の研究分担者 よ り､小 ･中学校それぞれ

事例ずつ計

が提案 され､そ して実施 された｡算数的 ･数学的活動の授業について､具体的な授業 を通 し て考察す ることができた｡そのための全体会 も､附属小学校 を中心に

回もっ ことができた｡

また､附属小 ･中学校 を中心 とした提案授業や公開授業に基づ く3 回の授業研究会 を開催 し､

算数的 ･数学的活動の授業についての共通理解 を深 めることができた｡授業研究会の参加者 も､研究分担者､研究協力者 のほか､県内外の小 ･中学校の教員､学生 を含 めると

名 を 超 えた｡

これ らのことは､県内における算数的 ･数学的活動の授業づ くりとその授業改善に向けて､

授業実践 とい う立場か ら貢献 してい くものであると考 えている｡

(2)県内の子どもたちの算数 ･

数学の確かな学 力を伸 ばすための方策を探ることができた｡

① ｢ 算数的1 数学的活動｣の授業に対する考え

｢ 算数的 ･数学的活動｣の授業 を分析す ることを通 して､授業者は､子 どもたちに対 し て､次の

つのことを期待 している｡

1) 数学的な関係や性質 を兄いだ し､それ を数学的に表現できるよ うにす ることを通 して､学習内容やその意味を確実に理解できるよ うになること

2) 数学的な関係や性質を兄いだ したこと､数学的に考 えたことを､他者 に説 明 し伝 え合 え られ るよ うになること

一12

‑

② ｢ 算数的･ 数学的活動｣の授業の効果

｢ 算数的 ･数学的活動｣の授業 を分析す ることを通 して､授業者 とその参観者 とも､次 の 2つの効果があると感 じている｡

1) 学習す る内容やその意味の理解が深まる

2) 数学的な興味 ･関心や数学的に考えてい く力 を育んでいける

③ ｢ 算数的･ 数学的活動｣の授業への課題

1) 授業展開における活動の時間配分､生徒の反応やその習熟差‑の対応､教材研究 の充実な ど､い くつかの留意すべ きことが必要である｡

2) 説明 し伝 えあ う活動 は､算数的 ･数学的活動の授業の大切 に したいね らいの一つ であるが､そのためにはよりよく説明 し伝 えていけるよ うな指導の必要がある｡

以上 より､授業づ くりの視点か ら子 どもたちの算数 ･数学の学力の向上を図ってい く際に､

算数的 ･数学的活動の授業 を積極的に取 り入れてい くことが､算数 ･数学の確かな学力や よ りよい学習状況 をもた らす方策の一つ として､その効果 を期待す ることができる｡

(3)大学 .

附属学校 ･ 地域 との連携の充実を図ることができた｡

本研究を通 して､小 ･中学校教員､校長､指導主事な ど計

名の協力 を得 ることができ た｡大学 と附属学校お よび教育現場 の連携 を図ることができた と考えている｡

特に ､ 7 名の研究協力者の方々 ( 校長､指導主事)には､ これまで長年県内の算数 ･数学 教育に携わ り､今 も指導的な立場か ら､現状に即 した数々の貴重な提言 をいただ くことがで きた｡

7

今後の展開 一本プロジェクトの今後の課題一 本研究の成果 をふまえ､今後の課題 を 2点あげる｡

( 1

｢ 算数的･ 数学的活動｣のよりよい授業の蓄積

本研究における授業研究は 2学期の実践のものに偏 っている｡ したがって､実践できなか った学年 ･領域 もあった｡ さま ざまな授業実践 をよ り多 く蓄積 してい くとともに､ さらに算 数的 ･数学的活動のより質の高い授業実践の追究が必要である｡

( 2) ｢ 算数的. 数学的活動｣ の授業の効果の長期的な評価

本研究における授業研究は､主 として 1時間扱いのものが多い｡ したがって､算数的 ･数 学的活動の授業 をある程度の期間継続的に実施 した とき､子 どもたちの算数 ･数学の学力が さらにどのよ うに推移 してい くのか､考察 してい く必要がある｡長期 にわたる授業研究が必 要である｡

本研究は､

年計画の

年次にあたるものである｡継続的な研究を推進 してい くつ も りで ある｡

なお､本プロジェク トは､平成

年度教育研究支援経費 ( 萌芽的研究)を受け､報告書

『算数的 ･数学的活動 を通 して確かな学力 を育むための授業づ くりに関す る実践的研究』

( 研究代表者 :山崎 浩二)を作成 している｡

本研究の詳細については､そち らを参照 していただきたい｡

平 成

年 度 教 育 学 部 プ ロ ジ ェク ト推 進 支 援 事 業 1 プ ロ ジ ェク ト名

学 部 と附 属 学 校 の連 携 に よ る算 数 ･数 学 の授 業 改 善

2

プ ロ ジ ェク ト担 当者

◎ 立 花 正 男 ( 実 践 セ ン ター )

･高 橋 長 兵 ( 附 属 小 ), 石 亀 健 (附 属 小 ),

･村 松 雅 彦 ( 附 属 中), 佐 藤 寿 仁 ( 附 属 中), 協 力 者

【小 学 校 】

<仁 王

<緑 が 丘

<滝 沢 二

篤 行

宏

森 藤

中 佐 圭 樹

英

山 代

畠 田

司 斉 人

郁

橋 藤 村

高 佐

> > > 校 校 校 学 学 学 ヽ ヽ ヽ ｣ハ . .バ 一 .〟 .

( 附 属 小 ) ( 附 属 中)

Ⅰ中 学 校 】

<上 田 中 学校 > 佃 拓 生 , 田 村 大 樹 , 高 橋 勇 樹

<黒 石 野 中 学校 > 昆 直 明 , 竹 場 恵 美 , 工 藤 真 以

<福 岡 中学校 > 立 柳

子

概 要

毎 月

回 程 度 の 勉 強 会 を 開 催 し, 算 数 ･数 学 の授 業 の 在 り方 に つ い て 検 討 す る｡ (な お ,勉 強 会 に は , 附 属 小 , 中 以 外 の 先 生 に も参加 して も ら う｡) そ の 考 え方 に 基 づ い て , 附 属 小 , 中 な どで授 業 実 践 を行 う｡

4

日的

算 数 ･数 学 の授 業 に お い て , 思 考 力 , 判 断 力 , 表 現 力 を高 め る指 導 が 叫 ば れ て い る｡

しか し, 現 場 で は , 理 念 は理 解 す る が , 具 体 的 に どの よ うな授 業 を した ら よ い か とい う こ とが 分 か らな い とい う先 生 が 多 い ｡ そ こで , こ の研 究 で は , 新 しい 指 導 要 領 が 求 め て い る授 業 の在 り方 につ い て 検 討 し,授 業 の 改 善 の 方 向 に つ い て 具 体 的 に提 案 す る｡

5

実 施 計 画 .方 法

月 1回 を め どに , 算 数 ･数 学 の 勉 強 会 を 実 施 し,授 業 の 在 り方 につ い て 意 見 交 換 を行 う｡ そ の , 内容 を踏 ま え て , 協 力 者 の 学 校 の 授 業 研 究 会 , 公 開授 業 等 に お い て 授 業 を 実 践 公 開 し, 参会 者 に授 業 改 善 の 具 体 的 な 姿 を示 す ｡

6 取 組 状 況

( 1) 算 数 暮数 学 勉 強 会 の 開 催 ( D 開 催 の 日時 , 場 所

勉 強 会 は , 月

回程 度 , 教 育 総 合 実 践 セ ン ター で 平 日の

で 行 っ た ｡

第

回勉 強 会

月

日 ( 水 ), 第

回勉 強 会

月

日 ( 水 ), 第

回 勉 強 会

月

日 ( 水 ), 第

回 勉 強 会

月

日 ( 水 ), 第

回 勉 強 会

月

日 ( 水 )

会 会 会 会

.

強 強 強 強

′T

勉 勉 勉 勉 回 回 回 回

第 第 第 第

‑14‑

5

月

日 ( 水 ), 月 月 月

日 ( 水 )

17

日 ( 水 )

日 ( 水 )

②

勉 強会 の 内容

この勉 強会 で は, 昨年 の プ ロジェ ク トで作 成 した ｢小 中連 携 に よ る算数 ･数 学 の授 業 改 善

の冊子 を も とに し,′ ト中連携 に よる授 業 の在 り方 につ いて議論 した｡

例 えば,新 しい学習 指 導 要領 で小 学校 で新 た に学 習す る こ とに な った拡 大 図 ･縮 図 と 中学校 で学習 す る相 似 の学 習 は どの よ うに関連 し, どの よ うな配 慮す る こ とが必 要 か に つ いて教科 書 の記述 内容等 をみ た｡

次 に示す の は ,小 学校 の教 科 書 にお け る拡 大 図 ,縮 図 の説 明 で あ る｡ これ は, 対 応 す る辺 の比 に着 目 した指 導 にな ってい る｡

対応 す る角の大 き さがそれぞれ等 しく, 対応 す

長 さの 比が等 しくな るよ うに もとの図 を大 き く した図 を

かく だい す し中く す

拡大 図 とい い ます｡ また, 小 さく した図 を縮 図 といい ます｡

も

との図 に対 して, 対応 す る辺 の長 さを 2 倍 に した図 を, も との 園の ｢ 2 倍 の拡 大 図

といい ます｡

また,与 にし

図

, もとの図の ｢ 与 の締 乱 といい ます｡

この指 導 を受 けて, 中学校 で は,次 の よ うに相 似 の指導 をす るこ とにな る｡

1つの図形を.形を変えずに一 一 一 定の割合に拡大, または

モ

う じ

組小 して得 られ る図形は. もとの図形 と 相似 であるとい う｡

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さ らに, 中学 校 で は, 対 応 比 か ら形 状 比 つ い て指 導 す る こ とに な る｡

析ぺ‑ジの例 1の図において

△ABCo〇ムDEF であり,例

で求めたように.

対応する辺の比については

･3) が成 り立つ｡

I .また,とな り合 う

辺の比については

･ ･ ‑･ ･② 即成 り立つ｡

①,② の式では,内側の

つの数が 入れかわっている｡

一般に,次のことが成 り立つ

a:C=b:d

なら

この形 状 比 の 指 導 は , 中学校 の 直 角 三 角 形 の

る指 導 に な る｡

曽 2 ^{正弦 ･余弦}

I

l =

t ; L

と

である

W ,

R, ‑ ' ･

i / i t i l誌

の

きさ

器

tL 巧く小

‑ ‑

LI,叫 W)IfIj

･

^{‑ 1} ‑号

〟 :I･.,･iHノt.

b=

l I : . l i 矢 . , , J l 収.

‑

1 6‑