【論 文】 UDC ：624
．
042．
41 ：614．
8 日本 建築学 会構造 系 論 文 報 告 集 第 363 号・
昭和 61 年 5月飛
散
物
の
拡
散
範 囲
の
推定
方 法
台風
時
の飛散 物
の軌
跡
と速 度
に関
す る研
究
そ の
5
正 会 員立
丿il
正
夫
＊1．
は じめ に1983 年 8月に ヒュ
ー
ス トン を襲っ たハ リ ケー
ン は，
地域的に限ら れ た範 囲で はあるが，
高 層ビル の壁面ガラ スに 飛散 物に よるか な りの被害 を もた ら し た。 こ の場 合 の飛散物の主な もの はビル の屋上に敷か れ た砂 利で あ り，
我が国 とは若 干事情が異なるが，
こ の事件に関する 報 告1L2 ）をみ る と，
我が国で も，
建 物の外装の設計に飛 散 物に対する考 慮が 必要で ある こと を改めて感 じ る。
著 者はこれまで
，
飛散物の空 力特 性，
飛 跡，
拡散の性 状 等につ い て， 実 験を主と して研 究 を 行っ てき た3）−
6｝。
多 様な形状の飛 散 物の空 力 特 性を詳 細に知る こと は き わ めて困難で あ り，
したがっ て，
飛 跡や速 度 を正 確に推定 する こと は不可能に近いが，
今まで の結 果 を利 用す れば，
少なく とも，
飛散物の拡 散の範囲のお よそを推 定す るこ．
とは可 能な段階に達した よ うに思わ れ る。
本報では
，
今まで対 象としな かっ た風 速 プロ フ ィー
ル や上 昇 気 流の影響その他につ い て，
数値 計 算に よ る考
察 を加えた上で，
既報の実 験 結 果に基づ き， 飛散 物の拡 散 範囲の推 定 方 法につ いて，一
つの試案を提 出 する。2．
数 値 計 算に よ る考 察既 報の風 洞実験4〕
・
5）は すべ て一
様 流 中で行っ た。
その 結 果を実 際の問題に利 用す るに は，
風速プロ フ ィー
ル や 乱れ の影響にっ い て，
な ん ら かの考 慮が必 要であ る。
初 期条件や寸 法 効 果につい て も，
さ らに検 討が必要であ ろ う。以 上につ いての答え と し て十分と は いえ ないが， この 章で は最 小限 必 要と思わ れ る事項 を とり あ げ
，2
次 元モ 2Q ラ エ 巳 m0 工 5 o デル の運動方程 式の数 値 計 算 結 果を示し，
考察を加え る ことにする。 2，
1 風 速 プロ フ ィー
ル の 影 響Cp， Ct （抗
，
揚力係数 ）が一
定の 2次 元モ デル の運 動 方 程 式 （既 報6）の （1
）式 ， ただし風 速 V を高さZ の 関 数と する）を用い て計 算し た風 速 プロフ ィー
ルの あ る 場 合の飛 跡を，一
様流中の そ れ と比 較し て みる。
図一
1 は m ／A＝
1g／cm2 （m ：飛散 物 質 量，
A ：同 代表面積 ），
C
。＝
1．
0とした場合で，
実 線は一
様 流，
破 線は指 数 a；
1／8 および 1／4のべ き 法 則に よるプロ フ ィー
ル を持っ 流 れ （いずれ も 飛 散 初 期 高さ10m
で v＝
40皿／s）の 中の 飛跡を示して いる。
プロ フ ィー
ル の影 響の強さ は， 当然， 飛 跡が基 準高さ （10m ）か ら離れ る度 合に関係し，
こ の場 合CL ＝O．8
お よびCL
≦0，
0で若 干の飛 跡の差が み ら れ る。同 じ 3種の 流 れにつ いて
，
m ／A＝
o．
5，
1お よび29
／cmZ と し，
CL＝0．
6
お よび0，
8の と きの 飛 跡の最 高 点 高さ Zma 、を求め，
指 数 α に対 し てプロ ッ ト し た の が図一
2であ る。
CL
ニ o．
8で は，
m ／A；
o．
5 g／cmz よりも，1，
29／cm2 の重い飛散 物の方 が， か えっ てフロ フィー
ルの 影 響が大きい。プロ フ ィ
ー
ル の あ る 場 合の便法と し て，
最 高点高さを 予測 し， その 高さで の 風速を もつ一
様 流 と 仮 定して 図一
1 風 速 プロ フ ィー
ルに よ る 飛跡の変 化 （Cn−
1．
0） 20、
己 6、 1
脳
｝ l mm Z ー ， 鹿 児 島 大 学 教授・
工博 （昭和 60年9月28日原 稿 受 理 ｝ 12 6 0葬
＝
o，
6 10 0 1〆H 1 ／L u 図一
2 風速プロ フ ィー
ルに よ る ZM。
X の変 化 （Cp＝
1，
0）一
42
一
Zm，、X を求め る方 法が考えられる
。
図一2
の α＝1
／4
の大 き な記 号 （＋，
○，
● は そ れ ぞ れ m ／A ＝
O．
5，
1，
2 g ／cm2 を表す ｝は，
まず 初 期 高さでの風 速 を もつ一
様流 とし て z旧
a．
，
1を求め， 次にZmax，
i で の風 速 を もっ一
様 流 と して求め た最 高 点 高さZmax．
：で，
CL＝
o．
6，
m ／A＝
1 9／cm2 の場合を除き， いずれ も安全側の結 果となっ て い る。
実 際に 飛散 物が問題と なる高さ で は
，
特に市 街 地では， べ き法 則で示す よ う な き れいな風 速 プロ フ ィー
ル が存在
す る と は考え に くい。 風 速 プロ フ ィー
ル を深 刻に考え る ことは， 必 ずし も意 味が ない よ うに も思わ れ る。
図一
1，
2の結果 か ら も，
飛散 範囲の推 定に は計 算の簡 単な一
様 流の仮定を用いる の が適 当であろう。 2．
2
上 昇気流の影 響Cb，
C。
が一
定の 2次 元モ デル の運 動 方程式 （こ の場 合は距離，
時 間を無 次 元 化 した既 報6 ）の （2 ＞式）に よ り，
風速 v の一
様 流 中に お い て，
特 定の水平 区 間，一
定の 上向き風 速 w が重 畳 し た場合の飛跡の変化 を調べ てみ る。 図一
3は計 算 結 果の一
部で， V の 20 ％ の w が，
無 次 元 水 平 距 離 X＝
（g／vt）コc （g ：重 力 加 速 度，
x ：水 平 実 距 離 ）が O〜
O．
Q5， 0．
2− 0．25，0．4〜O．45
の 3区 間にそ れぞ れ加わっ た場 合の飛跡 （実 線 ）を，
w；
Oの場 合 （破 線 ）と比 較し て示 し た。
無次元パ ラメー
タ K＝
pv2A／2
mg （既 報3j，
4．
1を参 照，
p ：空気密度 ）は 5，
10，
20 の 3種，
CD は 0．
8と仮 定 してい る が，
いず れもw の影 響は飛 散初期のX
＝O〜O，
05
の場 合に顕 著である。
』
CL
が 正で浮 上す る場 合の飛 跡は，
図一
4に示す 無次 元最 高 点 高さZmax
＝
（g
／が）z 、， 最高 点の水平 位 置X
（max ），
Z ＝
・
O と なる水 平位 置X
（0
），
そ してZ ＝−
O．
1 と な る水平位置 X （−
O．
1）の 4つ の値で お お む ね表す こ と ができ る。 この 4つ の値が上 昇気流の強さW！V （区 間はX ＝
0〜
O．
025 を 加えた4区 間〉に よっ て ど の よう に変化する か，
κ＝
10 （Cp＝
0．
8）の場合につ い て示し たのが図一
5で ある。
こ の図か ら，X
≦0．
05
で上昇 気 流 が加わ る場 合に は，
Zma
【〜X
（− 0．1
）はw／v に リニ アー
に近い関 係で顕 著に増 加する こ とがわ か る。
な お，
K ＝
＝
5，
20
につ い て も 同 様な 図 を求め た が，Z
一X
（−
0．
1） と w／v の関 係は（傾 向 とし て は同じ で あ る が）K
によっ て若干 微 妙に変 化する，
とい う結果 に なっ た7 ）。 風 速 v の一
様 流に， 風速 ω の上 昇 気 流が重 畳し たと きに飛 散 物に作 用す る相 対風速に よ る速 度圧 qrは qr＝
（P
／2
）K
”一
童）t十（w一
之）2｝ とな る （th
，ゑ：飛散物の水平，
鉛 直方 向速 度 成 分 ）。
X
＝
0 で 飛散 し始め る物体 に作 用 する q。
の 初 期 値 は （p／2
）×（v2＋げ）で あ る が，
物 体が風で 加 速した後に上 昇 気 流が作用す る場 合の qrは，
（v一
献 の項の影 響でか な り低 減す る。
例と して，
図一
3のK ＝
10，CL
＝0．
4
の 場合につ い て試算してみ る と X＝
O．
2で 毒はす でに風 速の 70 ％ を超え，
こ の位 置で上 昇 気 流が作用し た と き の q。
はX ・
＝O
で上昇 気 流が作 用したときの qrの 15％ と な り，
q，と相 対 風 速の風 向， C。 ，CL
か ら求め た風 力 0．
？ 0．
1zO．
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o．
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0〜
O．
05 〔b｝ X＝
O，
2〜
O．
25 fe） 瓦＝
O．
h〜
D．
45 図一
3 水 平風速の 20％ の上昇気 流が一
定 区間作用 す る と きの飛跡の変化 （C。＝0．
8＞一
43
一
の鉛 直 方 向 成 分は
，X
＝O
の と きの 24％ と な る。
こ の試 算 結 果か ら も，
上 昇気 流の影 響が飛 散の初 期に著し く， そ の後 急速に低下す るのは，
主 にq
．の変 化に よ る た め と 判 断でき る。 こ のこ と か ら， （v一
虚）Z の項が き わ めて小さ く なっ て も，
上昇 気流 だ けで十 分 浮 上 する よ う な軽い （K
の か なり大きい）飛散物を除 け ば， 飛 散 後しば ら く経過 し たあ との上 昇 気 流の影 響は，
あ まり重 大で ない と考えて よ か ろ う。
より一
般 的に， 気 流 の変化や乱れの影 響につ い て も 同 じこと がい え る。
飛散 初期に作用する上 昇 気 流と し て，
まず 潜 在 飛 散 物が 存 在す る 構 造物の周 辺気 流が 考え ら れ る。
図一
5に示し た 区間X ＝
O〜O．
025
は，
風 速 50m ／s の と きの実 距離x ； O−
6，
4m に相 当す る 。例えば， こう配 屋根の 風上側に は，
こ の程 度の幅の上昇 気 流 （ω／v は風 向に対 する屋 根の こ う配 等か ら判 断して定め る）を仮 定し， 屋 根 面か ら の飛 散 物の o．
15 O．
10zms＝
0．
05 0．
OO 0．
3x 〔TD．
1｝ x〔D］ e．
6 o．
LICmax ｝ z D．
2 0．
Q Kコ
⊥oX＝
0〜
O．
025 X＝
O〜
O．
05 0，
呂 X冒
0．
2〜
O，
25 x耳
o，
し〜
o，
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D，
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X〔0｝．
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2 0 20 しO0 20 」O0 20 、o0 20 し0 w〆Ψ
儲 ｝ 図一
5 上昇 気 流の影 響，
K＝
10 （CD・
＝
O．
8） Zmal Z＝
o X o 制 国 細記
こ
圓 ” 図一
4 2皿．，
X（max ），
X〔0），
X← 0．
1） 飛 跡 を 求める の も一
案と思わ れ る。 軽い （K
が か な り大きい ）飛 散 物で， 飛散 後 建 物に 衝 突する直前に，
その建 物の 周辺の上 昇 気 流の影 響 を う け る場 合，
竜巻や旋風で浮 上す る 場合 等につ い て は別な 機 会に検 討をすること に し たい。
な お， その場 合はCL
は平 均 的に零になる と考え，
粒子モ デル （既 報3 ｝， 4．
1 で は球 形モ デル と書いた）を 用いて 十 分 よい結 果 （ただ し3次 元 問 題と して解く）が出ること が予 想さ れ る。
ま た， ランダム な乱れに対して は，
前に試み たモ ン テ カル ロ法に よ る数 値 計 算S 〕が 可 能であ ろ う。
2．
3 上向き初速 度の影 響 海岸な どでみ られ る飛砂 現 象で は，
衝 突に よる上向き （鉛直 方 向 ）初 速 度が砂 粒を飛び 上ら せ る主 要な原因 と さ れて い る9 〕−
m。
こ こ で対 象と す る物 体の 飛 散は，
飛砂 と 隣 合わ せの現 象では あ る が， 大き な物体ほど衝突に よ る局 部の破 壊 が生じ や すい こ と か ら，
飛砂ほ どに衝 突の 影 響は大き く ないと考え ら れ る。
そ の代り，
平 板が支 持 構 造 物 （例え ば屋 根 ）上でめ く り上 げられ て流れ に乗る 場 合な ど は，
大き な寸 法による効 果が，
反 力によ る無 視 IE lo 垂 巳 ｛鋼 6 し o 山 L R：
図一
6 後端部を支持し た平板 ナ 〆，
’
！ ρ、
＋
／’
／ ノ ／ K＝
20 ／ ／ ノ ／’
〆 ノ 夏o，
／’
◎
／ ／ ノ ！ ！ ！ ／ うt↑
／，
！ρ
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o／
〆
05 1Ln 510 xlO」
ヨ
図一
7 端 部 を 支 持 した平 板の上向き初速度 で きない 上 向き速 度を 生む可 能 性が あ る。
図一
6の よ う に流れ に対 し て後 端をピン支 持 し た平板 を 考え，
風 力によ る支点に関す るモー
メ ン トが， 重 力の一
44
一
O
．
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a乂
o．
05 O．
OD o、
6xc−
o．
1） o，
6x 〔o） o．
』 x〔max ） o，
2 D，
Q K＝
5 K＝
10 K＝
20 CL＝
Q．
8 Q．
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6 o．
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2 ∠ X ｛冊
幻 o 毎 ／ o o，
し ／ 〆 o ／ O．
2 ／ ／ o，
2 ／ ！ D．
2 D 工0 20 30O lO 20 30 ゜ ID 2。 30 L。 重t．
cfv 〔s） 図一
8 上向き初 速 度の影 響 （CD＝
O．
8） それをわずか に上ま わ る角 度 位 置か ら 回転運 動を始め，
上 向 き反 力Rz
が正か ら負に変る瞬 間に ピン 支持は解除 さ れ，
平 板は飛 散 を開始す る とし て，
こ の と きの 上向き 初 速 度2
，．
。と 風速 v の比 を 求 めて み た。
な お，
平板の Cp、
C
、，C
． に は （支 持面の存 在や平板の 回 転の影 響は 無 視 し） 風 洞 実 験で得た静 止 し た正方形平 板の値 （既 報3 表一
1 ）を用いた。 結 果 を無 次元 量Ln＝gl
／v ’ （既 報3） ，4．2
参照，1
：平 板 辺 長 〉 を変数と して表すと 図一
7の よ うに なり，
上向き初 速 度はLn
お よ び K が大き い ほ ど （大き くて軽い平 板ほど）大と な ること がわ か る。
計算し た範囲で は 親．
。 は ほとんど v の 10％ 以下であ る が， 軽量の屋根 全 体が一
枚の板の よ うにめ くり上 げら れ る場合には，
支 点 反 力の影 響が か な り大きい こと がこ の 図か ら 予想でき る。上 向き初 速度が与えら れ る他の例と して
，
物 体が斜 面 に沿っ て転が り，
流れに乗る場合が考え ら れ る。 こ の と きに は， な ん ら かの方 法で斜 面 上を移勤する速 度 を推 定 しな け ればな ら ないが，
鉛 直 方 向と と もに水 平 方 向の初 速度が生じ る ため，
初 期の相対風速が低 下し， 結 果と し て は あ ま り大き な浮 上に結びつ か ない の で はないか と 思 わ れ る。 C。，CL
が一
定のモ デル を 用い ， 上向き初 速 度 をt．
。が 与えられ たときの飛 跡を，
2．
2と同 様にZ
、〜
X （−
0．
1） を用い て示 すと図一
8のよ うになる。
上 向き初速度の 影 響 はK
が小さ い方が大きい。 2．
4 無次元 量L
。の影 響既 報6） で述べ た実 験は
，
Ln＝
gl／vt が1．
8×10−
a ← 部 1．
5×10−
3）で行っ た。
Ln の飛跡に及 ぼ す影 響は， こ の実 験か らは不明で あ る。こ こで は2
次元平 板モ デル （既 報3｝，
4．
2を 参照 〉を用い，
数 値 計算に より Lnの影 響 を 調べ ることにす る。
正 方 形 平板の 静 的 3分 力特性 （既 報3｝
，
表一
1）と 回 転 時の3
分 力特性の仮 定 （既 報4〕，
表一
2，
図一
5，
図一
6） z り．
o層
0．
1一
〇．
2 コ．
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0，
005 D．
D O，
2 0、
自 x 図一
9 飛散 範 囲に及ぼ す L。
の影 響 D．
5一
45
一
を 用い， 初 期 迎 角 を5
°
間 隔で変え，
2 次元平板モ デル の運 動 方 程 式 （既 報3）の （15
）お よび （17 ＞式 ， ただし 鉛直下向き Y を， 上向きにZ
と 改 め る）か ら 飛跡 を計 算し， こ の飛 跡 群の上 限と下 限を求め た。Lnニ
O．
OOI，0．
OO2，
0．
005
につ い て結 果を示す と図一9
の よ う に な り， κ＝ 4 ， 10， 20のすべ て に わ たっ て，Ln
の増 加に よっ て飛散範 囲 が 上 下に拡 大 する傾 向が認め られ る。
別に aspect 比A ，
・＝2の矩 形 平 板の空 力特性 値を 用い て計 算 を行っ た が， やは り同 様な結 果が得ら れ た。
運動方程式 （既 報3〕の （15） 式 ）でわ か る よ うに， Ln の増大は慣性モー
メン トの増 大，
すなわ ち角 加速度の減 少を意 味す る。 浅い正の （ある い は負の）初 期迎 角 か ら 平板が飛散運 動に 入 る場 合， 角 加 速 度の減 少は，
最初の 大き な準静的揚力の作用 する時 間 を増 大さ せ，
飛 跡を上 に （あるい は下に〉押しやる効 果を生む。 Ln の増大 と と もに，
飛散範 囲が拡 大す るの は そのた めで ある。 この よ うな理由で，
実 際の飛散 運 動でも，
寸 法の大き な平板 状 飛 散 物はよく飛び上る と考え て よか ろ う。
Lnニ
L8 × 10−
s （実 際の風 速を50
m ／s と して 辺長 46cm の飛 散 物 ） の模 型 実 験の結 果を，
直ちに よ り大きな寸 法の飛 散 物に 適 用 する と危 険 側の誤 差を生む可能 性があるとい え る。3．
拡 散 範 囲 の 推定 法3．
1 試 案飛散 物の拡 散 範 囲の推 定 方 法と して
，
次の手順 を提 案 す る。
ただし， こ こ では竜 巻や旋風に よ る飛散は対 象 と し ない。
ま た，
特に軽い飛 散 物につ い ては気流の変 化や 乱れ に対す る考慮 が， また， 特に大き な飛 散 物につ い て は飛 散 範 囲の拡 大に対する考 慮が別に必 要と思わ れ る。
1） 範囲の 推定に は
，
CD，
CLが一
定の 2次モ デル の 運 動 方 程 式 （既報6） の （2
）式 ） を用い る。2＞ 風 速は
，
予 想さ れる最 高 浮 上 高さにお け る最 大 瞬 間 風 速を用い，一
様 流と仮 定する。3） 潜在飛散 物の無 次 元パ ラメ
ー
タK −
pvZA ／2
mg を求め る。A
は その物 体の最 大 見 付 面 積 （た だ し 四角 柱は それ を構 成す る最 大の面の面 積 ）と す る。 4） 表一1
に示すCD，
Ct
の値 を用い，
図一
10に示す 対 象 建 物 壁 面上で の 飛跡の上 限 点E の高さZE を求め， 次にCL＝
0 とし てC
点の 高さZc を求める。
C
点 を中 心と し，E
点を通る円 を画き，
その円を含む 下 側を飛散範囲 と する。
表一
1 飛 散 範囲 推定の た め の Cρ．
C。 Peし 飛 触物 ArCoCL 備 考 1 05 瓦 な ど 平 板状 2D、
B0．
6 孟 、 o，
8 角 柱状 ≧2 上．
0D．
う 角 材 な ど 1．
o0．
」 角ば つ た 石・
や やへ
ん 平な石 な ど 塊 状 0、
60．
2 球に 近い 石 な ど 図一10
飛 散 物の衝 突が 予想され る範 囲 （斜 線 部分）5） 屋根 面等か らの飛 散 物に対 しては
，
飛散初期に作 用す る上 昇 気 流 を仮 定し，
その影 響を考慮し てE
点を求 め る。‘
6） 特に 必要と 思 わ れ る場 合に は，
上 向き初 速 度を仮 定し，
E 点を求め る。
7） 衝 撃力 を求め る た めの飛 散 物の速 度は，CL
＝0
でC
点に達し た と きの水平速 度 と する。 3．
2 試案の説明 前 報まで3）”
6），一
様 流 中の飛散に対象 を限っ て研 究 を 行っ てきた。
実 験におけるRe
数 （Re
数に対す る検討 はまっ たく行っ て い ない） やK ，Ln
な ど のパ ラ メー
タ の範 囲 も 限定され て い る。
こ の段 階で の試案の作成には，
か な りの限界が あ り， 著 者の判 断によらざるを得ない点 も多い。
．
まず 竜 巻に よる飛散 物は試 案の対 象 外と する。
台風に よ る強風の中に は， 大 小の旋 風が含ま れると思 うが，
こ れ も将 来の問 題 として残 す。 な お，
2．
2で も述べ た が， こ の場合の飛散 物モ デル は CL＝
Oと し た粒 子モ デル で 十分であり， また アメ リカで の 多くの研 究が参 考と な ろ う。
上 昇気 流の影 響につ い て は，
K＝
5〜
20の範囲内で検 討を行っ た （2．
2参 照 ）。
例え ば，
屋 根 葺 材に用い る亜 鉛鉄 板のK
は，
風 速50m ／s で は 50をこえ る。 この よ う な 場 合の飛 跡は， 流 線その もの に か な り近く な るこ と が予 想さ れ，
どの よ う な 風速 場 を仮 定 する かが大き な問 題 と な る。
ラン ダムな乱れに よる拡 散に対して も，
さ ら に検 討が必 要であ ろ う。Ln
の 増 大が拡 散 範囲を 拡 大さ せ る ことにつ い て は2．
4
で論 じ た。Ln
が O．
005 を超え る よ う な 大き な平 板 状 飛 散 物で は，
2次元平板モ デルの運 動 方 程 式 （既 報31，
4．
2を 参 照 ）を 用いて上限値 を チェ ック してみ るの も一
案である。
た だし，
見 方を かえれ ば， そのような大 型の飛 散 物が 生 じ る こ と自体が問題で，
風で飛ばないた めの 処 置が よ り重要とい えな く も ない。
一
46 − 一
Cし 1
．
o o．
a o．
6 o，
L e，
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．
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5一
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CL・／。
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1
−一
轤 厂 ’ OD・
o、
8．
K＝
3〜
lo CD≡
⊥，
0 cじ＝
］』 1 2 』 1 2 1 Ar 図一
11 CLの上 限 値 とCL。
，
CLmax6） 1 2 L1） 2次 元 運 動に おいて も
，
飛散 物の CD，
CL は，
時 間 的に多 様に変 化す る。 特に平板状飛散 物で は，
飛 跡に 大 きな影 響を与え る初期のCD，
CL
の変 化は重 要で，
で き れ ば2次 元 平 板モ デルの運 動方程式を 用い た い。 し か し， 現 在こ のCp，
C
。に関す る デー
タは不 十 分で あり，
数 値 計 算 もや や面 倒であ る。
その ような理 由 を含 め，
こ こ で は最 も簡 単な方法 と し て，Cp，
CL
が一
定の モ デル を使 うことに し た。 な お，
す でに何回 も述べ たが，
3次 元の運 動 方 程 式を解くこ と は，
動 的6
分 力特 性が わか ら ない 限り不 可 能である。 2） 風 速 プロ フ ィー
ルの影 響につ い ては 2．
1で述べ た 通り で，
上限の推 定は ま ず最 高 浮上高さ を予 想し，
その 高さ で の風 速を もつ一
様 流を仮 定す る ことで， お お むね 安 全 側の結 果が得 ら れ る。 風 速は，
飛 散 物の寸 法を考 慮 し，
わ か り や すい瞬 間 風速と し た。
3＞ 主 要パ ラ メー
タ と してK
を ま ず求める。
代 表 面 積 A の定 義はCD，
CL
の求め方に関 連 する。 4 ） 風向が与え ら れ た と きの，
対象と す る （飛 散 物に 対す る防 護 処 置を考え る）建 物 壁 面上の，
飛 散 物が衝 突 する恐れのある部 分 を，
図一
10の斜 線の範 囲 と 定 めた、 円 形の ひ ろ が り は，
既 報6），
図一
3に示 す 実 験 結 果によ っ た。
円の直径の幅で地 上まで を飛 散 範 囲と し たが， こ れ は前の 構 造 物の後 流 域に 入っ た飛散物が，
急速に落下す ること を考え た た めであ る。 表一
1の平 板 状お よ び角 柱の 飛 散 物のCD，
CL
の値は，
主と して既 報61の 実 験結果か ら定め た。 まず 平板状のCL
は，
図一11
（既報6｝，
図一10
を再び示す）で，
超過確 率 0．
1％ のCL
の上 限 値 に 近い値 と し た。
角 柱 は 表一
1で aspect 比Ar
を2
以上 と し た が，
実際に は，
木 材な どAr
の か な り大き な も の が予 想さ れ る。 図一11
で，
A
，＝
＝
4
の正方形 お よ び矩形 断面 角 柱の超過確 率 0．
1％ の値を 上まわ るよ う CL＝
0．
5 と定めた が， A。
》4の場 合に そ れ で よい かどうか， 若 干 問 題が残る。
なお，
回 転 軸が与 え られ た と きのMagnus
揚 力 係 数 CL。
は，
平 板，
角 柱 ともAr＝
2で大き な値 （既 鞭｝，
表一
3参照｝を示す が，
既 報6 ）の実 験 結 果と，
落 下 実WtS
） で得たCLmax
（落 下 物を 水平方向に拡 散 させ る空気 力 を表す揚 力 係 数の標 本 最 大 値〉の値を尊重 して こ れ は 無視し た （図一
ll 参照）。
平 板お よび角柱のCD
を，
そ れ ぞ れ0．8
お よび1．
0
とし た こ と につ い て は 既報6 ｝，3，
2，
（3
）を 参 照 さ れ たい。
塊 状の飛散物と しては小 石な ど が考え ら れ る。
落下実 験では，
石 の模型のCLmax
は立 方 体のそ れ に ほ ぼ等 しい 値と なっ た （既報5 ），
表一5
参照）。
この こ と か ら， 立 方 体 （ん＝1
の正方 形 断 面 角 柱）のC
．＝
1．
0 とCL＝
0．
4（図一11
で0，1
％ の上 限値 ）を採り，
角ばっ た 石 や，
や や へ ん平な石に適 用す るこ とに し た。
特に球に近い塊 状の飛散物につ い てはRe
数の影響を o．
Ohzaexo．
OP o．
ODxCmax ） o，
2 o．
o D．
4x 〔o｝ o、
？ 0．
D 0．
eM （＿
0．
1） o．
6 o．
聖‘
OLκD；
o、
8 0．
6 o，
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6o、
』 o．
2o．
8o．
6 0．
h o、
2 o．
ε D．
6／
：
：
1
5 ／0K・
¢ D 15 ？o 図一
12 K・
C。とZmax，
X（max ），
X｛O｝，
X （−
O．
1）一 47 一
o
．
1z冨
一
昼一
z V2 0．
2 O．
3 D，
L o x＝
一
景・
O・
工 O・
2 0P3 0・
L OP5 0．
6 0rT O．
8 0．
9 1pO 図一
13 CL＝
Oの場合の飛 跡 1．
三Ψ
o．
5 e 図一
14 D．
5 ユ．
D ・・
÷・ CL＝
Oの場合の水 平 速度 考え なけれ ばなら ない。
直径lcm
， 風速50m
／sの と き のRe
数は約 3×IO4で， 乱れ や粗さ を考えて も球の 臨 界 Re 数；
2〜
3×105を 超え る こ と は ない。
こ の時の球 のC
。 は約 O．
5である。MinoriZ
｝ はCD＝0．
4と仮 定した が，
こ の値は小 さす ぎる。
明確な根拠は ないが，
こ こ で は一
応 C。＝
o．
6と し，CL
＝O，
2
と し た。 以 上の外に木の枝や テ レ ビ アンテナの よ うな飛 散 物 が ある。 これら は安 全のた めに，
0，
1−
O．
2程 度の CL を考 えれ ば よい ので は な か ろ う か。C
点 を求め る た め のC
。は，
最 も風 をはらみやすい状 態の値，
す な わ ち平板，
角柱 共に 1．
2程 度が適 当 （既報5 ）， 図一
4参照）であ る が，
簡 単の た めにE 点を求めるた め のCn
をその ま ま用いることに し た。 計 算によ らず，Z
，X
（max ），
X （0），
X（−
0．
1）か ら飛跡が お よ そ 求 ま る よ うに図一
12を付 し， ま た Cs．
＝
0
の飛跡 を図一13
に示す。5
） 上昇気流が加わ る場 合の飛 跡に及ぼ す影 響は，
飛 散 初 期に特に著しい こと は 2．
2で述べ た。
便法と し て，
屋根葺材等は，
屋 根に沿 う気 流 （棟に直 角と は か ぎ ら な い 〉を，一
定区 間，
上昇 気 流が加わっ た もの と考え，
E 点を計 算する ことを提 案 し た。
6
） 表一1
のCD，
CL
の根 拠 とし た既鞭〕の 実験に は，
モ デル を放 流す る た め に用い た吸着パ イプの干 渉 効果 が，
安 全 側の誤 差と し て含まれ て い る可 能 性が強い （既 報4），
図一
8参 照 ） 。 2．
3で検 討 した 平 板の めくり上 げに よる上 向き初 速 度 もそ れ ほど大きな もの ではな く， 上 向 き初速度の影 響は特に必要と判 断さ れ る場 合に限っ て考 慮す れ ば よい と思わ れ る。 7） 図一
14に，CL＝
Oの場 合の水 平 速 度と風 速の比士 ／v を 無 次 元 時 間T
＝ （g／v）tに対 して示 し た 。 速度は き わ め て短 時間 に， 風速に 近 く な ること が わ か る。4．
結 び 「飛 散 物の 軌跡 と 速度 」とい う副題か ら多 少はずれ た が， ま が り な りに も飛散物の拡 散 範 囲の推 定 法の 提 案に まで こぎつ けた。
実 験の精 度など，
不 満 足な点 も 多い が，
一
応，
考え方 を整 理 し た ということで，
これ までの研 究 の 区切 り と し たい。
飛 び や す さを表す無次元パ ラメー
タ と して，
これ まで 風力・
重 力 比K ＝
pv’A
／2
mg を用い て’
き た。 50 m／s の 強風の 中で，
瓦のK
は お よ そ5，
亜 鉛 鉄板の K は 5G にな る。 瓦は や は り重い飛散 物で あ り，
亜 鉛 鉄 板は軽い 飛散物の代表といえ よ う。こ の ような考え方か らすると，
これ までの研 究は 比較 的重い飛 散 物を対 象とし て き た こ と に な る。 簡単に浮上す る よ う な軽い飛 散 物の問 題，
そして竜 巻 の よ う な 3次元の 風 速場の 問題 は今 後の課 題とし て残 る。 この研究は昭和57
年 度お よ び 58年 度の文 部 省科 学 研 究 費 補 助金によっ た。 参考 文献1）W
．
L．
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01，
Texas Tech．
Unlv．
，
1974SYNOPSIS
UDC:
A624.
042. 41 :
METHOD614.8FOR
ESTIMATING
THE
DISPERSION
RANGE
OF
WIND-BORNE
MISSILE
Trajectories
and velocities of typhoon-generated missilesPart
5
byDr.MASAO TACHIKAWA, Piof. of Kagoshima Uniy.
Member of A.I.
J.
The effects of wind velocity profile, ascending current, initial vertical velocity and the
trajectoriesof
Wind-borne
missiles areinvestigated
by
numericai integrationof equationsdimensional
models.Taking
theseeffectsinto
account, a methodfor
estimating the range en a buildingsurfacewind-borne missiles
during
a typhoon may cause glassdamage
ispresentedon thebasis
resultsdescribed
in
theprecedingparts.Froude number on
of motion Qf
