第17巻第1号（19占5） ‘7 大迫アーチダムに関する力学的研究
Ⅰ 境体の応力計算（その1）
酒 井 信 一− Ⅰ ま え が き アーチダムの応力討静方法には，試し荷重法，傾斜ア」−チ法，水平ア−チ法，シリンダー・法などがある．このうち 試し荷重法は現在もっとも広く利用されている方法で，ダムを単位厚のこ成分要素に，すなわち水平要素としてアー チ，半径方向の鉛直要素として片持パリに分割して考える．試し荷重法はつぎの仮定のもとに成立している，①堤体 コンクリ−トおよび基礎岩盤は等力等質な弾性体であるい⑧ダムは岩盤との境界において一弾性固定している⑧水平 方向の荷重は二つに分割し，−・つほ水平アーチに，一つは片持バリに作用すると考える．．④水平ならびに鉛直要素は いづれも隣接す−る要素の拘束をうけない．㊥ダム上流面上の水の重塵，堆砂の憂慮，自重および揚圧力などの鉛直荷 亀ほすべて片持バリがうけもつ．⑥湿度荷重および地震慣性力ほアーチのみが受持つ．⑦水平の分割荷重および⑤， ⑥によるア−チと片荷バリの任意の交点における線変位の5成分（半径方向，接線方向および鉛盾方向）と角変位の 5成分（半径方向，接線方向および鉛億万向軸に関する回転）が等しくなるよう荷重分割が行なわれる 試し荷重法によれば，いかなる形式のア−チダム，たとえ．ぼア−チが単純な円弧でない場合，基礎が不規則な場合 などでも計算に用いる水平および鈴値の要素を多くとり，労力をかければ，かなり合理的な応力分布を求めることが できる小 本報告では大迫アーチダム設計における第占轟（最終堤体形状ほ解占案の堤体形状を少し改良している）でとりあ げた堤体について一行なった粒体の応力計算をのべるが，試し荷垂法による応力解析法の詳細ほ多くの尋問雷にゆづ り，ここでは初心者である著者が実際の設計にあたって−，尋問雷をみただけではわかりにくかった点を中心に．して著 者が行なった方法について報告することにする 本研究にあたり京都大学農学部沢田研究室，農林省近畿農政局および農林省十津川紀の川農業水利事業所の皆様に 御指導と御支援を賜わったこと，さらに境体の応力計静の遂行にあたり香川大学農学部広瀬，株屋根両氏に御協力を いただいたことに対して感謝の意を表するものである． Ⅱ ダムの概要と計算方針 大迫アーチダムは奈良県吉野川本流に建設するア・−チダムで，かんがい用水補給を主目的とする貯水ダムである 建設地点の地質ほ主として砂岩と粘板岩の互層よりなり，各所にチャート，輝緑凝灰岩をかんでいる．河床および谷 の下部は堅牢な岩より成っているが上部に行くにしたがって風化層が多くなる傾向がみられる．地層の走向は，川の 流れにはば直角で大体左岸から右岸に向って傾斜している．ダム地点の谷はU字形で谷巾はアーチダム築造地点とし てほかなり広い部に属し，テンパア−チを中心角1220，中心線半径を110肌とした場合J／Hは15．4である 本ダムは左右対称なド−ム塾で，ア−チは単心円形ア・−サ（最終案ではフィレソトア・−チ）である．中心角をでき るだけ大きくとり，片持バリ断面はその自重をできるだけ有利に利用できるようにし，左右対称とするために−・部不 整−・な部分は掘削したり，または人工的なアバットメソトを設けることにした 堤体の応力計算は試し荷重法によって行なった計算では，線変位の5成分と角変位の5成分の調整を行なえばか なり合理的な応力分布を求めることができるが，さきにのべたようないくつかの仮定を設けているので，この方法で いくら厳密な計算を行なって−も，堤体完成後の実測結果や模型実験結果と相違が認められるのはさけられない．変位 調整にあたって応力への影響は半径方向の線変位が他の5者にくらペてきわめで大きいし，応力引算は変位調整を半 径方向の線変位のみにしぼればきわめて簡単になるので，ここでは半径方向の変位調魔のみを行なって応力を算定し た 大迫アーーチ＼ダム（第る案）の平面図，横断面図，上流面展開図は図1∼5の通りである 計算方針はつぎの通りである香川大学塵学部学術報告 d8 第1図 ダ
ム 平 面 図
E山00◆5 γ瑚1210ユ∵−7，・535 （0＞芳＞ E．L．370 E．L．360 i E．L．350 ■【「1 l E．L．340 】 E．L．。3。 、l 第2図 ダム横断面図（Crown Cantilever）第17巻欝1号（19占5） 占9 第5図 ダム上流面水平方向展開図 （1）ダムの安定計算はつぎの場合に．ついて行なう a）ダム満水動荷重時（ひびわれを考えない場合） b）ダム満水静荷重時（ひびわれを考えない場合） C）ダム空虚時 （2）タワミの調整は標高590，580，570，5∽，550，540のる本のア」−チエレメソr・とクラウン片持バリ（Cantileve王 A），左右両岸の標高550，550，57Oのア−チアバットメソトから立ち上がる片持バリ（Cantilever B，C，D）の合 計7本の片持バリエレメントとの中心線の交点の半径方向変位を調整する方法による． （3）片持バリ．エレメントの自重によるタワミおよび上部構造物荷重によるタワミほタワミ瀾整にほ考慮しない．水 重，堆砂重，揚圧力などの鉛直荷重および越流頂（E．L・590）より上部の鉛直荷重（自重を除く）と水平荷重は片 持バリエレメントのみに作用し，温度荷重および地震慣性力はア・−チエレメソトのみに作用するとしてタワミ謝整 に考慮する （41本計算檻よって生ずる引張応力の最大値にほつぎの理由から厳密な制限ほ設けない． すなわち，このような比較的広い谷に設けるアーチダムの場合はクラウン片持パリの基底部に相当大きな引張応 力が計算でほ生ずることになるが，実測や模型実験の結果では，この付近の引張応力は計算値よりかなり小さい場 合が多い （5）温度荷盈ほ厳密にはダム地点の気温変化，貯水の水注分布，コンクリ−・トの打設工程および品質など多くの要素 を考慮して決定しなければならないが，本ダムでは施工時に人工冷却を行なうとか，継手グクワ1の時期を慎重に 考えることにして，温度荷爵としてはアメリカ開拓局で用いられている実験式で得られる催の％を用いることにす る t61計算に導入する基礎岩盤の弾性係数は現地で実測した結果から判断して標高5る7mを境にして図一5に示すよう紅 とる… 実測結果は相当ほらつきがみられるが，採用値より小さいところはグテクトなどに．より地盤改良を行なうこ とにする
（7j 本計算ではとく紅ことわってあるもの以外ほすべてm，tOnを用いるい 記号はアメリカ開拓局（B11Ⅰ・eanOf Recト
aznation）の設計基準TIeatise on Dams．ChapterlO Arch DamおよびEngineering for Dams Vol．2 Chap・ ter15Arch Damで用いられているものを使用する
香川大学農学部学術報告 70 Ⅲ堤体の基本形状の決定 （1）CrownCantileverの横断面形の決定 ①図2に示すよう紅Ⅹ，y軸をとり，諸条件を考慮した上で，曲線定規で上い下流面の概略の曲線形を画くい⑧上 下流面とも図からよみとった数個の点のⅩ，y座標をもと虹して最小自乗法によって上・・下流面の曲線方程式を決 定する（図2） （2）平面形の決定 ①ダムサイト予定地付近の岩盤等高線図の上を，これと同一凝尺でトレ】−シ「ングペーパーに・かいた図4のような図 移動をさせながらダムの設置位置をきめる．⑧数個の標高をえらび図 1のAO上に図2の式から求めた上り下流面のy座標をとりその点か ら左右匿円弧をえがく，この場合も図4を使用すると円弧の中心およ び中心角をきめるのが容易であるり のちに計算に使用しようと思うア ーチの中心角ほ度単位とした方がよい−⑨ア−チの中心点からA点ま での距離R血Ⅹi鍔は図からよみとった値をもとにして最小自東法によ ってⅩ，yに関する方程式として示すl④中心角は前述の特定標高の 角度が度単位となるような2次あるいは5次式であらわすとよい Ru，R上〉，Ⅰ−，T，甲ほ次式のよう紅なる 第4図 ダム平面図作図紙 y＝シー115い7845 y＝一0．0055Ⅹ2＋1…1占5Ⅹ−115．7845 Rけ蒜0．5占258Ⅹ＋115，フ845 RtJ＝＝一0．0015Ⅹ9−0．745Ⅹ＋115∫．7845 Rl）＝0い12095Ⅹ＋10占．2495 Rl）＝Dい0020Ⅹ2−1‖0774Ⅹ＋10る一．2495 甲＝122（0） 甲＝−0い01Ⅹ久一0小1Ⅹ＋122（0） 甲＝−0．002Ⅹ8＋0，．21Ⅹ2−8“5Ⅹ十224（0） R旭Ⅹi。 0＞Ⅹ＞−10．5 60＞Ⅹ＞O R【J O．＞Ⅹ＞−10．5 る0＞Ⅹ＞O R上） 0二＞Ⅹ＞−10，5 る0二＞Ⅹ＞0 Ⅰ＝0．5（Ru＋RI）），T＝Rて丁−Rl） 甲 0＞Ⅹ■＞−10け5 50＞Ⅹ一＞O dO二＞Ⅹ＞50 アーチ諸元は第1袈の通りである 第1表 ア チ プロ
標 利 T l甲
R乱Ⅹis l du l d上〉RJ） ／ 工 i J
5，ODO 7，555 10，529 12，825 14，418 15，512 15，50占 15，000 8，805 弓109，980 104，980 70（；，250 95，る7占 85，502 75，72−7 占占，555 57，579 48，805 107，480 1て0，017 228，857 254，259 1て5，785 10占，205 98，525 90，145 81，る占5 72，ノ885 占5，805 100，94町 211，409 91，915∃18占，084 82、95占弓159，22る 】 74，009i129，1る9 る5，152【 95，4895る，505！49，155
11占 ） 91，925 82，045 72，8占5 る4，585 5占，るD5 （3）片持ペリ諸元およびア−チと片持バリの交点の計算 片持バリ諸声（du，dD，Ru，RD，R瓜Ⅹ料∴Ⅰ，r）の中でdu，dD，Raxjs以外はクラクン片持バリと同一・であるか ら，ここでほ．dtT，d上〉，R几Ⅹi8およびアー・チ中心線と片持バリの交点の求め方について考える．図5において71 第17巻第1号（19る5） Tl＝BC，Ti＝B′C／，RI）l＝01C，RDi＝OiC′， 恥1＝百薄，恥i＝す面1（R′曳Ⅹi宍）1＝て汀Å，（R′乱ⅩiR）i＝石高 dcl＝瓦豆＝恥1−（R′乳Ⅹis）l，dui＝粛＝恥i−（R′乱Ⅹis）i d♪1＝瓦百＝（R′洩Ⅹi只）l−RDl，dDi＝Å百＝（R′玖ⅩiB）i−R♪i Ii＝＝（RIJi＋RDi）／2 ①託は興頂点0′とアーチ中心01闇の長さがRlであるア−チと，岩 盤との接触面であるとする．⑧6；互は面BCを通る半径方向患線であ るい⑧面BCより立あがる片樽バリを考える（多少ねじれてこいる）。④ 境線OIAのコク配はZ＝COtβlである．β1はア−チ諸元に与えられてい る． 直線01Aとダム軸（axis）との交点Aの座標（Ⅹ0，yO）を求めるにほ つぎの2つの式を連立させてとけばよい Ⅹ2十y2＝Ro2 y＝ZX＋h （b＝Ro−Rl） 第5区】片持バリ諸元算定説明図 したがって −−Zh十 ーh2＋（1＋z2）Ro2 ▼￣ ト！」 第2表 du，dD，li／2の計算表（CantileverDの場合） Ⅹp＝＝，・・・−− yoニZXo＋b そこで （2） 1十Z卑 ／．ブタ♂ヰ‘／g （3） R。 ／／3．7J∫ （4 R烹 ／29イ7♂2∂ ごノ．ざb （6） 凹 477．g59‘ （7） 田 ほ‘5？∂占 （8） Ⅰミ害（1＋Z‡） ／g♂クZヱヰ5 （9） （8ト（6） ／75∼ヰ．4F占 （10） 誹9） ノラ2．3冨∂J （ll） （l（ゆ【（7J JJ乱7∼♂5 十lご ∫十 gg．3g2J （13） ズ。Z 53．352占 （14） y。＝X。Z＋h ワ5．2／2β （15） y′＝R。一y小 ∂才．572 m Z＝COt∫gO 侃‘2ヰ才桝 （5） u （16） Ⅰ崇 高 き7（フ ∂gO ∋9（） ㈹ Ri 9∴9ヱーぎ ′ ′ ／／ヲ7才ぎ （城 Ri【y′ 5∂353 d∂？33 7ぶ2J3 （悌 q8）2 2押‘5す3 舶7ヰご∫ ● 一 … 帥 祁＋（1㊥ ／α3 ‘．‘3ワ J／37752さ ■・ ′肌 倒 R几Xisu刀． JO玖‘冨／ 〃柏．‘‘ぎ ／／3一り∂5 任劫 Ru 9才．ヲ25 ／〃占ヱク⊆ ／／3．7才F 炬） 一之35d 一久イ‘〃 ク 伽） 才ざ 5￠2 95gク占 ／〃古2ヰ9 ごさ十 ／5 ／79 ／仇9g9 753g 伽） R ￣y／ ぎ 353 ‘ヲ．933 ワ52Jヲ 馴 lan♂i二＝架÷（1倒 J‘∂♂32 ／．335ヰ？ ノ．J352￠ 甜 の ／ク／ヱ3 ∂92曾〃 ♂g4∂∫ ￠鈎 fこi サ／9／3 ／ク♂9ヰ〃 ／／♂ク／7 別） ∫i／2 93．♂ヰ3 9き．‘ケ2 9∂．3g2 （R′乱Ⅹi蔦）l＝ノ妄前面二㌫二i訴 （5小5一） dlJl＝＝こ蠣−・（R′8Ⅹi馬）1＋RてJl d工〉1＝（R′axis）1−Rl）l 〉 （5・4） またクラウン片持バリとこの交点間のアーチ中心線の長 さJl／2はJl／2＝Ⅰ’1∂1である． つぎに，ある標高のアーチの中心Oiと点Aを結ぶと，図より （R′乱てis）i＝J Ⅹ02十（Ri−Ro＋yo）2 （5・5） 第5表 片持バリ 諸元 dtri＝−（R′れⅩis）i＋RIJi dDi＝（R′axi汚）i−R工）i また 1＝！ゞさ … du dい Rilゝis 4005 −3，805 8，805 113，785 390 0 7 535 113785 380 3，700 61829 102，505 A 四 6，400 6423 91，925 360 8，100 6 318 82，045 350 8，800 6，512 72，865 340 8L500 7 330 7，200 7，800 56，605 4005 3，805 8，805 113，785 390 0 7，535 113，785 380 3，395 7，136 102，812 B 3、70 35，737 7，086 92，588 360 7，024 7，394 83121 350 7，244 8，068 74L421 340 6，387 9，119 66498 330 4，439 10，561 59．366 390 0 7535 11も785 380 1．580 8949 104、625 C 370 1．883 10t940 96′442
360 0：888 13，530 89L257 360 ・・1，414 16、726 る3，079 n 4005 −3．805 8，805 113，785 390 0 7，535 113，785 380 −0，460 10√989 106，665 370 −2，356 15，179 100，681
Ⅹo ta姐＝− 豆F訂羊盲㌻ これより，クラウンと，この標高の交点闇のア−チ中心線の長さほ Ji／針＝仇riである 以上によりdJ），dvが求まると共にア−チ中心線の展開図をえがくことが できる小 計算例を第2表に，片持バリ諸元を第5表に示す．香川大学農学部学術報告 第4表 ア−・チの基礎変形常数 72 Ⅳ アーチの計算 ア−チの諸計算はアメリカ開拓局の設計基準にもとずいて行なった．計算 に当ってこの設計基準に記載されている図および表を利用したので，以下引 用した図および表を例えば（＊Fig15←17）と云うように付記することにす る． （1）基礎変形常数の計算 アーーチの基礎変形定数を求めるには，まずアー・チアバットメソトのダム軸 に関する展開図をえがき，これを等値矩形断面におきかえてその長辺bおよ び短辺aを図より求めるわけであるが，この矩形の長さおよび幅を決定する ためのきまった法則ほない．したがって大体目分盈でえがいてこもよい‖ ア・− チの基礎変形常数を求める場合長さbをダム全体にとるか半分に取るペきか 意見がわかれているが，ここでは半分によることにし，さらに標高550mの 水平接地部は除外した．aおよぴbが求まれば，これと基礎岩盤のポアソン 比〝Rを用いて次式に示すkl∼k6を＊15′｝17よりよみとる α′＝妄・β′＝，γ′＝意・∂′＝一叢缶
α〝＝γ〝意，㊦＝意
ただしkl∼k6を求める場合α′，α／′，γ′に対してはb／aを，β′，8′に対し a＝Jヲ，b＝／′0，lン忘ごg・ぎ，シ乏a＝4・2 2a／も＝ロZ4L kl＝5ヨ∋，k2＝〟5，k3＝22J k4＝‘3冨，k5＝♂．‘2′ 毎）ニ♂．ヰ7 E。＝2／ククククβうんヱ ．“＝♂，2 標 高（ア−ナ） 3タロ 3占ク ER ￠2（）β0￠ 丁こ一石て∵ neニ＝E（座．く ∫ β T 7∫5J ／弘牛／g T2 ∫‘．776 2β7g79 1／T ∂．／3Z7／4 β．β占9j‘β 1／ケ2 〃．￠／7‘／∋ ♂．〃ク4g／♂ E】tα′＝k】／T2 ク．￠9Jg77 ∽2∫‘37 E㌦′＝k2 ／．占g ／．‘∫ ERγ′＝k3 2．2J ニュf E紆∂一軍k4／†2 β．／／Z3ノ7／ r．「さr‘汀 El（々‘■＝k；／T 「「†ニ∴ざさ ￠．桝持肌旭 ER（診』㊨ 〃．47 〃．ヰワ ￠ ノワ○ ♂♂／ ∫∫02〆 COS￠ ♂95盲タ♂4g 戊5‘gダ♂ノ／ COS2￠ d9／45／g9 αき2∋5つヰワ COS3￠ αg7手首∫ぎ9 ♂．／ダ卯2‘タ9 Sin￠ β．Z923ク／7 ag22ヰ75／ Sin2￠ a♂ダざ4g／2 β．‘7古亭‘∫3 Sin2￠（nS∼万l ♂．♂g／74ど／ β．三才ヰワワヰ2 neE】くα′cos3￠ 戊4／砧告相 β．β／4／537 neE】く∂′sj呵1（OS∼シ⊥ ∂L♂4∫929∫ ♂．♂ぷ移Z39 nもEl（′タ′cos3￠ グ2／∫／／♂9 ク．ケ／β933／ neE■（⑦′sjn2∼ウぐOS￠ Dノ9∼／♂3j 仇∫4253／‘ α′′Ec＝γ〝Ec αヰ／／4／￡ a／29β／言 αEc＝＝neE】ミα′cos3￠ ＋neER∂′sin2∼ち（OS￠ 鋸ば朗．ヲヰ3 卯49￡7揮 α2Ec＝neE王くα聖os2￠ αタ7∂24‘g 鋸4／74（）g ■ ・ ● 7ヰクア∼／ヰ2 ／．4Fヲヰ古4ワ γEc＝neE】ミγ′cos￠ ／βふタ7／‘♂0 ∋77什ぎ／3 てはb／2aを，⑳に対してほ2a／bを使用するり 基礎変形常数はつぎの式で与えられる． αEc＝n。ER（α′cos叫＋∂′sin叫CO吋） α2E（】＝neERα〝cos叫 βEc＝ n。ER（β′cos坤＋esin坤COS＼ケ） γEc＝neERγ′cos｝ （4…1） 上式でn。＝Ec／ER またサほダム中心線の展開図をえがいて図から 求める．計算例を欝4表に示す． ア・−‥チ380，370．350，34Cの列は略 （2）ア・−チの計静 アーチの計算には第5表および 第る表の○印のものについて封 静表を作成した表中◎のもの についてはのちに計算例をあげ 種 常 数 第 5 表 各 390 380 370 360 350 340 ◎別の袈の番号 基礎変形常数およびアーチ常数 ◎ ○ ○ ○ C〉 ○ 第 7 表 荷粛常数 ◎ C〉 ○ ○ ○ C〉 第 8 表 単位荷盈によるMl一，Hl．，Vl ◎ ○ ○ ○ ○ ○ 第 9 表 る． アーチの任意点における断面カおよび曲げモ−メ ソtならびに半径方向のタワミ（△工）は次式によ り与えられる 第占衷 渾位荷重による断面力および半径向タワミ 390 380 370 360 350 340 ◎印の表の源一り Radia1loadNo1 評 章11∴ご No3 No4 ○ ○ ○ ○ ○ TangentialloadNo3 ⑳ ○ ○ C■ ○ ○ 第12袈 No．5 ○ ○ ○ ○ （） ○ Temperatureload ◎ ○ ○ ○ ○ ○ 第13衷 Concentratedload （⊃ ◎ ○ ○ 第14裳 M＝Mo＋HoY−ML H＝Hocos￠十H⊥ Ⅴ＝Hosin中一Ⅴム i （4サ2） △r＝CIM＋B2H＋C2V−D2＋（MAα ＋VAα2）ⅩA−・HAβsin4）A＋（VAγ ＋MAα2）cos中A （4・5） （4・2）式で75 第17巻第1号（19る5）
ⅩM。＝E芸（DIB8−・D8Bl）
KH。＝E書（−DIBl＋D拍l）
Ⅹ＝E3（AIB8−B12） （4・4） またⅩ＝ⅠSin中，Y＝Ⅰ（1−COS￠）＝rVe王■s￠ M工一，H工り Ⅴムの値ほ＊Table25を使用して求める一計算例を第9真に示す （4・5）および（4・4）式で Al＝Al′＋Al〝，Bl＝Bl′＋Bl〝，B8＝B8′＋B8〝 Dl＝Dl′＋Dl〝，D＄＝D＄′＋Dj〝 （4・5）式で Al〝＝α，Bl〝＝αYA＋α2Sin4）A B8／／＝αYA2＋βcos24）A＋γsin2￠A＋2α2YASin￠A Dl〝＝M．1α＋Ⅴ．1α2 D8′′＝MAαYA−HAβcos￠A＋VAγsin4）A＋MALr2Sin4）A＋VAα2Y．i （4・る） （4・5），（4・5）式中のAl′，Bl′，B2，B3′，Cl，C2は＊Tablellを，Dl′，D9，D8′ほ＊Table20を使用して求める．計 算例を第7表および第8表に示す，（4“占），（小5），（4・4），（4・2），（4・5）式の計算表の計算例を第10表∼第14表に示す ア−チアバットメソトの半径方向タワミは次式から求める 基礎変形常数 △Ⅰめu仁＝VAγ＋MAα2（4・7） 計算例を第15表紅示す． （3）アーチ荷重組合せの例 解る図（a）に示すような荷重（クラウ ン′−ノa∼b∼C∼d′∼アバットメソ＝ が与えられた場合，曲線abcdを第る図 （b）に示すようなおれ線ABCDE紅なお す．多角形ABCDEKJの面積 ⊂コAFKJ−△AFI十△BHI＋△CGH ＋△DEG であらわされる．． 上記の荷重による半径方向タワミを求 めるに．は，単位荷重（アバットメソトに おいて1t／m2の荷重強度をもつ荷重） によるタワミをK／（第10表，11表，15表 などで計算した値）とすれは △r■＝K′（伽dil11u”1Nb1）PA（羅） −Ⅹ′（馳d加1（瓜d N（，一6）PA画 ＋Ⅹ′（RadiallαMlNb4）PA（前） ＋K′（R＝1耶all．凡dⅣ。．．8）PA（扇） ＋Ⅸ′（馳dl乱11。札止R。2）PA（再） （4・8） 〈4j 地展荷重によるアーチの半径方向 タワミ 水平地震力はダムの上下流方向紅作用 するとすれほ，地霞慣性力の接線方向の 第7表 基礎変形常数串よびアーチ偶数 7■w−チ ∂ア〃 7−チ常数 倍 数 3／4∴■丈（￠，使用） 1／2点（由使用） 1／4庶（由一東條用） クラウン（￠A使用） しA＝ 12r／T3 戊2‘‘／‘Z7 戌5ゴ2き25年 仇79gヰ片♂J ∧〃‘4古5♂g〔Bり 12r2／■r3 戊ク￠3／3／ヰ9占 aクプヰー抒ケ♂占 a♂才2J倉石／9 a／9∂ク3／J
【C′〕 12r2／1’き ♂．♂352／2るg 〃．／3ア37〃g 玖ヲβ22♂95 戊5／5／9（クヰ （B‘〕 1敬 12r3／T3 ♂．βさ‘／99‘‘3 玖ββ9gア32ヰg aクヰ∫‘古5ヨク 、虎／327／♂占 2項 r／T 仇〃‘9／ぎ5ヰ2 戊257占9言2 戌∫／3〃βg∫ 玖7‘ヰケ59占
〔C㌻〕 1二項 12rり木 戊∂￠占／9‘1裕∫ aクヰ作β77g 玖仲932タグ β∂フ♂3／3ヰ 2項 r／T 仇ケ才‘∂9ヰ‘ ／．郎／9‘∂7 ヱβ9‘gクヰ9 ス葛∂ラフ5ア
〔B≦） 1項 12r3／¶ 戊〃4占占22g22 仇βク2♂‘‘334 ￠ク／5ロイ2占4 仇〃5チ侮紺g 2項 r／T 久2ケg5∫‘Z 仇‘2784／0 J．〃97／ケア占 J7♂∫フグ7岩
針4点（￠l） 1／2点（￠2） 1／4．でH￠3） アクラウン（￠人） Ec如 ￠．g2／3‘93ク2 ′J4273β占￠5 ・・■ ′ ′′ ヌ2糾ケア2／β Ecl∋′1 川‘3／7〃gヰ0 尻ヰ／ぶ握占ケ／2 2卵〃293ケ／／9 古鏡S／冤放校／占 EcCi ル9エ与〃／∫7ヰ9 ヰふ9アダ／〃g2‘2 ／クヱ．gβ27乳ヲ427 ／舛9／／占タ93古言 1二項 23．／∫‘g2ノぎ〃l 3占ケ∫773g529 ／7クざ．‘7gg4／9 495よ9クフ2ク2♂ EcBち 2項 川川〟2223 3．7‘川ケ5♂4 749／占♂♂7 川／‘9〃／93 2ヰ／〟9gヰ024 36ん33糾g〃33 ／ク／3．／7〝42‘ イ9‘￡／4／22／3 1項 βヲ／ヰ59972‘‘ ／クク449ア3g／∂ 557772455／3 ／／9J42占3舛ヱ EcCち 2撒 ／／4ワワ‘〃7／／ 2／．92ケg222 3久‘／5〃2／2 3ク2gク5gg ヱ狩2937さケアケア ／79‘．4Zg2♂32 5‘￠尻3∋95／725 ／フ♂鋸5ヰヰ33 1頂 2．ヰグ37∫9ヰヰ2 ク7／才／ノ7占／gケ 5‘／．g‘ぎg2（）7‘ 223／．724gククJ Ec】∋も 2功 4〃‘7／4ヱ32？ 訊／5ケ‘ワ才／39 ／‘．ク／922才占〃 2靖門甘4J♂g 丘5ヰ〃gg／クワ／ 郎．3ヰ〃gざヰ3クg 57久∂紺〃ヰ93‘ 2ク5占J232／ク9 アバット（￠人） 3／4点（￠3） 1／2点（￠2） 1／4点（￠1） クラウン（￠n） ￠（度） 占JO−（沌／ 45■一−・ヰ古／ き〃○∼3ク′ ／50・｝／5ノ β● d（弧度） ／．〃Jヰ‘5〃g 戊79g4ggJ a532325ヰ ￠Z‘占／占27 ク Sin￠ 戊g舛占J9ワ 戊7／‘3ク／9 a即753g4 戊2‘5β3／2 クCOS￠ 仇ヰきヰg♂9占 戊‘チワワ9JI5 8訂占／占292 a？‘￠7才73
VerS￠ 戊gJ5／9〃4 β3〃22∂95 戊／3才37（〉訂 a〃352／27 〃 Ⅹ＝rSin￠ 9‘Z23ク4 ア尻gク539 55．冨3クgg 2尻937ケ￠ ク Y＝＝rVerS￠ ∫ム‘アサ7ク 3ヱZヰg／g J5ZZ3／ヰ ま才7ヰβク ク r JJ♂．β／ワ 12rZ J舶凱≠緒貼 12r2／T3 3ヨ貿占♂ggZg9 R11 ／／3．7才ざ 12r3 ／597？す∂J′三ば♂ 12rソTき 3乃5／．1杵ヱg3 T ケ古35 rRu ／ヱ引＆2∂ヰ3g 12rl／Tき ヰ川チタヱg．‘ウノ 1／T 久／5Z7／40 r／T ／4‘〃♂ケア‘Zg Rur／T8 ／‘′′3g／占99 Tl 4∼7gクggg54 r2／T ／古〃‘．33ざgク∫ 12Rur2／／T3 8gJき1〃／ヱノ￠ 12r2 J32β．Z￠4 12r／T3 ゴ．〃才5サ‘g9ア占 12Rur3／T3 一． ′一■ジ（・J
香川大学農学部学術報普
74
第 8 表 荷 重 常 数
ア、【→ず ∂？ク
Radialload 1’angentia】load
倍 数 No．1 No．2 No．3 No．4 No，5 情 数 No．5
Dl′ 3
1項 12Rur3／T3 ／32．7／β占 戊∂‘き7（7♂5 5．∂舛β5ク 化．／j沖j7 3占．ダき∂ヰ∂ 12rソT3 倶甘銅／4J グ？g古β／g クラウン
2項
1首 4什 〔D2′〕 1項 12Rurリ113 縛一‘J∫3∂ 玖53／♂2‘占 卵57（フ5？ ／之2‘‘‘9 2♂．6／占∂4 12rソT3 久ヰ封∂ケβ9 ユ9g3付言 2窄i Rur／T 訝ノ5．29gO 2占．75う35 ／ほ3ク33 j‘属占3／7 ヰβZZZ33 r2／T 山 −／ヰ．2ヰア紺 73ヰJ才3ク
1項 12Rur3／T3 貿∫グ32ヰ5 a3古βダ55ノ Zざ‘／352
合点 〔D2′〕 ／3戊‘♂7〃 4g9ダ‘49 2／チ♂‘ク3 よ♂∫ク29g 2g3．2g古ア 12r／T3 r2／T α2g4ヰフ紆∂ ー／．￠3古J37 戊g才39￡クg チg♂∂甘ク7 2項 Rur T 395．9‘‘0 3／．g5592
旦古・ 4‘■、 （二D2′J 1項 12Rur3／T3 戊‘／？9占‘3 ♂．〃54占33 戊392竹4g aヰ‘タ4‘53 玖∫￠‘3ヰク5 12r4／T3 ク．♂2‘gク9／3 仇〃3532ヰ‘4 2項 Rur／T 作サ．3チタ／ 34ワ／5♂3 β匂お‘∫占 J／．／ワβイ0 F‘．9ケア35 r2／rr ／．すぎ29年？ 2j坤岬ク占￣
Radia1load Ta帽enti alload TemperatuTe
No．1 No．2 No，3 No，4 No，5 No．3 No．5 load
EcDr 7ヲ4／．β門7 3♂．27ぎ9J4 2ヰ戊522ヰア占 曾￠ク．2イ‘3‘5 ／gクβ．5／／29 2ヰF2‘／g3 3ざ官2gZ／♂ 1項 舅簿ク2チβg2 2才Zβ．77ノヰ5 2／5‘5．♂57g ‘ぎ7g5．524（フ ／∫23ク7ヰ79 2255．J‘舛 3フgノ7／ヰ4 EeD言 2項 2／2J．クワ9 52．ぎう937 J4J．23ノ？ 35尻25ワ？ ‘‘デイヰβ −イヱ497ノ −4￡‘∼午 クラウン ￡‘‘／占ぎ．g‘l 2g53．古ノ♂ぎ2 2／ケ／／．Zぎチ7 β9／ヰ／．クg／？ ／529アJ．9／？ 22／3．／7クヱ 32ク‘尻52ク −／／？aZク37 1項 25393‘．7J4 ／言古5．￠7779 ／／2ヴ9㌢／75 ヲイ／‘ヰ．♂♂2／ ケ2∂7￡9（りぎ ／2少4．F39♂ ／古ク‘5．す3ク EcD≦■ 2項 ／3gク．クJ5 4g．首25ヰ4 ／ケ92ク／g 3‘ヰ．♂♂チタ ∫‘9ク♂ヰl ‘∫∫イイ∫ 3古君Z占4 ニ′55〃／‘．アワ9 ／d／3．古ク323 ／／4ワ9βど9β ヲす古2g．♂92♂ ア2古手7？β占9 ／2ウワ，7クヨ夢 ／β孝吉〃．7クJ 2ク2♂．J＆ヲg 1〕賓 上．t】 4 EcD言 2プlてi ／4β戊 ノ95ヰ35こJ29 2ヲ〃／．3ヰ与？／ ／7〃β5．92／7 ∫25ク3．舛7∂ gg2g空βぎ2 ／グ5／′gイ4首 ／J3g／．／52 ー‘アよZ／／ぎ 1墳 4〃Jg‘．942ぎ ／53ヰ．♂g37年 ／♂gダム9zβ3 2βgノ？59／7 257ぎ‘．≠2ケ4 ／／占尻g／クβ 33g5．旨g／g
ユ．1i 2 EcI）ざ 2〕‡i J∫7ど3g7 ∫2．？23gg Z／∂．？gヰg 3Jユタ3‘2 437ヰ／／ぎ −ノ．‘Jg2 ／5．7ぎ占4
4／3ヰヰ7＆ノ5 ／罰柁卯7占2 ／／／クZ．ヴ♂5／ 2／／g3．g2粥− 2‘ヱ2まg4／2 ／／‘7／44g ∂ヰ♂／．J3訝2 一言ノ賃Jアg9
．旦Ji 4L E云Dざ 1項 2J34．曾9g97 7♂ヱ23♂2ぎ‘ 化‘9ク‘4J3 ／99／．β♂94J 2／5／．9g／5？ ／〃チ3ヰ言古／ ノイふ／‘βヰ9 2．噴 ／73．44ノウJ ∫7‘ア3g7ノ ／／5．g57？♂ ／き4g525ワ ／44．49993 2．ヲ才2／／ ヲ．∫タグア9
2ダ♂g．340タ乙 ク‘a9β4／57 ／ウ甘4g2ヱ53 ∼／フ5．『‘／ヴβ 229‘一年gノ52 J／∴7Zワァ2 ／ヰあ7∠♂Zg 一昔／．ゴ53‘ 第9表 単位荷重によるMlHl．VL アーイ 39（フ Radialload ＝Rtjr 沢u M【一 Hl． Vl．点 や■ 入￠1 ‥VerS￠ ■Sin￠ （P）Rur vers￠ （P）Ruvers￠ （P）Rusin9∼■
1／4 ￠】 玖〃i52／27 a2g3♂3／2 44〃．g〃259／ 4♂ク‘‘クワ／ 2賃929♂クざ ク．／3g3ククg aぎク7甜ヰ ノア82．J‘5β2（フ ／五7イヰ5フJβ S77ざク257 No1 12 ￠2 3／4 ￠3 0．3♂22（〉95 α7／古3♂／9 ．今ワ才ユ／脾桔ヰ 3イ．3gJ9クgク g⊥5銅ヰ／2 ′アパノト ￠∧ a5ほ／9〃4 ￠．gl柑‘ノヴァ ‘￠柁29叩22 球‘2∂9397 9賃占Jg卯3 Ru ￠ A￠1 ノま（￠−S叫） ］ふ叫 慧（￠−S両） 慧（￠叫） ・′ N◇ 2 ？バット ￠l 由 ク．￠／ノワ‘53ヰ与 β．J∂22チワワ ／ヰ7ヱgJ934 ／．33タグ／クg ／5．〃53494 ク．クβ5gg2‘73 β．β‘‘／4gg 7ヱ〆4β973 a砧タラ￡9？ 7∫2‘74J
No 3 3／4 ￠】 あ 、アバット ￠2 β．クヰ‘5‘3ワ37 β．259？3‘5 5ざZg9gJββ ぷ29g254g 2環57古g7∫
￠1 ク．8￠き92／ワ冨／ ￠クヰ4（7チ92 ヰRク9ヲ97（） ♂．ヰ4占フ399 長♂けg2訂No 4 1／2・ d3 3／4 ￠2 ク．ク3J♂ヰ2ヰ9l ク．／732？ノク ∂才＆59♂729 3．532／‘？g ／仇ワ／79／‘ アパット ￠； 0．ノ￠2927255 ￠37g4アワ2 J2jはヰ7ヱ占ヰ5 ノ／．7ノ／ぶ77／7 4∋．ク‘∫ク23
1／4 ￠1 ク．ク∂2‘拘一J33占 ク．〃；3￠7ヰ4 3dg2♂4旨♂ 玖334‘799 ま7占；3？／ 〃．02J2g／♂‘9 ク．／299‘『2 29／ヰヰ9♂∫占 2‘49／2？∫ ／47g夢ヰ32No5 ￠＼ 1／2 ￠2 3／4 ￠3 甘．〃77／95ヰ43 β．2g3鈷79 9占ム35年5β‘ ぎ．7ア3‘g35 ∂之29gワ7J
アパ／ト ￠∧ 仇／ワgヰ9／ヰ♂3 鋸胱軌柑∫ 22ヲ4ヰ叩ノ3g 2仇3押‘53ヰ 5五〃‘／ほヰ Tangential load r・2 伸 HI V【￠ A￠t ふ（ぎーVe∫S￠） ぷ（誓−Ve・S￠） ーよ、erS￠ 一言l（￠−Sin￠）
N◇3 3／4 田 ￠2 α♂卯3？／g997‘￡ 47f3ヰざ3 一 子27研2g 玖占47／舛∂4 ￣7バ、ソト ￠2 玖β￠占22‘／5Vヰ 75−3∫アワクワ −2R59舛339 島／22gβ2‘∫
1／4 ￠Ⅰ a￠￠♂／95949g♂ 237／ワ2‘ − 3．‘3gアイ古3 戊32359‘9占
N0 5 わ 1／ク 如 仇クク3ノ／3〃72￠ 37‘79g／5 −／￠29gワ／／∫ 2∫‘川クノ3g
3／4 ￠3 玖ク／55ク∫ノ古3 ／P尻5J772ワ −3／．229／9ヰ6 ＆イヴ2℡J／♂5
75 欝17巻欝1号（19る5） 第10表 単位荷重による断面力および半径方向タワミ（mm） ・ア岬チコケ♂ モ ー メ ン ト B MLB ML H。Y M。 M 1／4． ￠l 一斗抑．gクスぎ9J 43夙4ヰ3ケ24 J既2‘35ヲ2 ／‘一？〃ヰ‘‘g 1／2 ￠2． ／7ヲZ／‘g♂2♂ J7％．『232J4 ／尻2‘∂古32 ／292／グ7‘− 3／4 ￠3 づり毘何ヰヰ5イ ヲワ7／．ヰワ7古ヰg ／＆2‘3532 古．59〟2古 アバット ￠人 一占4イヴ299922 古ヰ29：4／／♂53 ／尻2J3532 ー／．∫25337 ス ラ ス 王 ￠ Hl一 H。COS￠ ＝ 1／4 田 4．ク♂‘‘？ワ／ ／ク令す39クgヰJ ／／3．ヰヰ‘イJ／ 1／2 如 ／￡7ヰヰ∫2J チア73g／ゴ73 ／／3．48ワ‘∫∂ 3／4 四 ∂4ヲぎJ9βg 79．／5324J ／／J．どヰβ／49 アパット ￠八 5g．J2〃939／7 聞99β9ヰ3 ／／∫．占J4ぎg3 セ ン 断 力 ㊥ V】 H。Sin91 V 1／4 由 ′ 一 ■′′ 2？．83‘7♂9 −￠．♂ケヱ29‘ 1／2 ￠2． ー∫ク75β257 占7古72川4 一成／クどβ93 3／4 れ 一鋸∫βヰ4J2 訂／一253♂‘5 −a2ぎ／34ワ アパット 如 一．9負5／才一ク3 ？9．2／／7♂3 −β．ヲβ∂9￠〃 半径ソ川りのタワミ（仇爪 胡 3／4 1／2 1／4 クラウン ーD2′Ec −2g♂尻3ヰ♂？2 一ヰ／βヰヰ．7g／∫ −／95ヰ35．／29 −5‘占／ふ5凱‖ Cl′MEc 7よ∂占277 6〃ワク4（〉‘ ／7∂ヰ．4J‘ 3／？4gβ∫ B2′HEe Z明鼠92∼ケ7 ヰ／〃β5．g∫／3 ／？ヰ∂5ヲ．β7J， ぎ‘∫55‘．‘gヰ C2′VEc − ‘J．♂古／古3 一 夕／9．93／3 − ∫／7．‘z7 〔 Ec（MA（！十Ⅴ柏2）×♯ −ノクg／．4‘93／ ーZクg尻ケ7占2 − 2945．／3／ − ヱ！押‘．β54 Ec（Ⅴ人γ十M八α2）cos￠− 一●3Zウ5∂ク／ − Z9．z5占ク − 23．J93 ー ／‘．ヰ占J −EcHAβsin￠漉 ＿ Z才人ヲ朗／／ ー すZ7／29〃 一占ク2．g／g ・− 7ヲ‘．♂5年 ∑ ーJヲ∂2．2〃39g −Z卵5．／βZJ −iヰヲ占．ダヰ3 − 375‘ヲ．27／ ・△r（∑／℃c） 一玖∂言∂／？ −／．23占■8￠ −／．古3占∫9 −／7g727 K＝＝Eも他Al一朗）＝23封／／29‘3 M。＝丘も（D．B3−D3Bl）÷K＝／尻2J35322ヰ〃 H。＝EもトD】B，十D3Al）÷Ⅹ＝…ヰ34／ク引占 ＊ ＝の場詐ゾ）葎増・およぴ／り度は￠1￠を他用する 第11表 単位荷重による噺面力および半径方向タワミ．（mm） 7■▼一チJケβ モ 【 メ ン ト 蕉 ￠ ーMl． H。Y M。 M 1／4 例 J 茨ヰ5♂7J？ −25．引g372 ーノ‘．ク‘7∂♂タ 1／2 ￠2 0 ∂3．2クつ甘gO −2￡3／g372 7P才ゲイgg 3／4 如 ￠ クフ．527飢）ヰ −25．3／g372 4阜Zク舛32 アノヾット ￠A ー／ヰ72∂／？3ヰ ノ方言．古〃／イg〃 −2忘3／g3ケ2 −4R95gJ26 ス ラ ス ト 蕉 ￠ H；． ll。COS￠ ‖ 1／4 田 ロ 2／♂す59∂ざ 2／♂ヰSタブg 1／2 ￠2 0 ／．∂グ9g‘37 ／．才7ク∫‘き7 3／4 由 0 ／．522／‘49 ／．522〟ヰ？ アバット ￠A ／．3387／？訂 ／．β575‘‘9 2．ヲ9‘2ぎ‘7 セ ン 晰 ソJ ￠ 一Vl， H。Sin￠ Ⅴ 1／4 動 0 仇g73アワg〃 ∂．gウ3クワg∂ 1／2 ￠2 ぐ ／．／〃ケ／ヰ7g ／．／ク7／ヰ7古 3／4 ￠3 0 ／．∫‘25ヰ∫7 ／．∫gZ54g7 アバット ￠A 一作．￠53ヰ9ヰ ／．？〃79♂／3 ＿／ユ／4与592ワ 半径方向のタワ ミ（加m） 民 3／4 1／2 1／4 クラウン −D2／Ec −1硲ク．9クヰ／ざ7 −／5g7ククグ古2 −23∂／．頸5ウイ −2g5ま占／￠∂2 C】′MEc ∫‘鶴3g95∂ク J7戊‘J32Z −／ク∫a古J3／？ −ヰ≠2訊ヰ792∼ B2′HEc ∂よワg‘／∂4 占79．／5g古今 ∫古∂尻∫2砧4 ／クaヲ？5ヨJ79 C2′VEc 37？．‘β／〃ワβ ／9緒9／／／ワ 32／7？ヰ／g6 0・ Ec（M人α十Ⅴ人αZ）×− −7g9．7∂√gg3 一／∫∼ヱ955古？ −2／5ク．7945‘∂ −2‘2〆．ノ占ヰ才2 Ec（VAγ＋MA（r2）cos9∼■ −／∫J．ワ92／92 −／ヱ￡．5‘2β？ −／ク9桝9g − 7d2ケ古ヱク −EcHAβsin￠♯ − ヰ．‘占即53 − 9仇クg7（）9 − ／Z7／ヰ22 ー ／5．占2433 ∑ −72‘．∂7占2gJ 一節79♂7ヰJ ￡Jβ．／‘5了3 g3ケ4さJ4（7 ユr（∑ノ電c） 一皮3ヰ5網2 − ♂．／4Jgg 824古7g 飢押飢和 KニEも（B3Al−Bぎ）＝235／ノ／29‘3 ト†。＝＝Eも（DIB）−DユBl巨K＝・・ZS∋Jg372／39 tl亡二二Eもトn】B−十1）。八日÷K＝2J別ヰ〆界g ＊ ニグ）場合州外腔およい和製右、 ▲／宣†・畑ける
香川大学農学部学術報告 7占 第■12表 単位荷重による断面カおよび半径方向タワミ（mm） 7−チ∂？〃 モ ー メ ン ト −ML
￠ HハY M（ M
1／4 ￠1 0 ヰ．99∂9／夢2 ＿ノヰ．卯9ぎ？g 一色9／5ク♂♂ 1／2 ￠2 ′ ／郎239329 一雄9〃9∂9g 〃．7／4J〉言古 3／4 ￠3 −47ヰヨヰ5∋ 421㌍チア占52 一／イ．？〃9才9g 2ヲ．Zク‘ヰク4 アパット ￠∧ −クさ．ヲ5サケ〃7 73．〃紬9939 −／49〃9卵g −／慣Z上峰占／J ス ．ラ ス ト ￠ H】． H。COS￠ H 1／4 ￠l ￠ √；埠3∫94 √万年3‘9ヰ 1／2 四 0 ／．／／〃7Jヰ ／．／／♂7／4 3／4 両 − 7Zク7イヴ3 玖タ9チタJ2 一‘．3ケ79gJ アバット ￠人 −2よ5押ヰ34 玖Jスヰ9占′ ーZ7．97ヱ4ケ3 セ ン ！鱗 力 ￠ 一Vl一 H。Sin￠ V 1／4 ￠1 ク α3∋9ク‘97 戊ヨヲ9（フ古97 1／2 ￠2 一 玖‘542∂〃5 玖‘5亨2古〃ぎ 3／4 両 一成‘ヰ7／940 a9233鞘 α2クg／gβ5 アパット ￠入 一点／22ぎ〃2了 ／．／Zワヰ卵7 −3／叩占ヲヰ3￠ ’‡’：子羊一方向 のタワ ミ（朴′ル） 3／4 1／2 1／4 クラウン −D2′Ec −／／／．72772 ＿JJ古ケ／ヰヰg ー／7∫⊥銅イぶ −2Z／ヲ．／7クコ C】′MEc 27743Z93 Z2／．ヰ∫‘ヰ 一／ク／7ヰクワフ −2‘β阜9J5ヰ B2′HEc −／朗．ほ‘56 ヰ裾ヲ43／7 2J∂a‘5甘5 ∂ヰβJ．J9ヰ占 C2′vEc ‘7∂アイ‘− J／ワ513∋Z〃 ／9β／．‘／∂〃 ク Ec（かⅠ八α十V∧α2）×● −27仇7ヰ3Z2 −52Zヰ／？ヰ − 73ワヲD3ウ − 9ク玖Z‘∂￡ Ec（V人γ十M八α2）cos￠ナ −4‘．97g♂ヰ − ヰJ．9∫∫ク ′ − 2∋．占ク占7 一EcH八βsi叫∼蝿 5ヰ．ヰ？9g6 ／〃∫．／‘／β ／ヰ＆ヰJ∂ヰ ／れ2／9古 ∑ ー／鈷55銅4 ／7／．ワ73？ ‘ヰβ．〃／占〃 糾4．45ぎ2 △r（∑／Ec） 一山柑7別枠 仇〃gJBO α3βヰ77 仇ヰ〃之J2 民＝Eと（B3Al−B誓）＝23引J．／Zケ‘3 M。＝Eも（DIB3−D3Bl）÷K＝＝・−／イ9クすぎケ射7 H。ここEもトDβl＋D止l）÷Kて＝ノ∼8クク鈷おグ ＊ この場た・ク）座糟i；よぴ／小生は￠、￠をイ椚1＝￣る 第15表 単位荷重による断面力および半径方向タワミ（mm） 7■−すJ9ク ￠ ーML H。Y M。 M 1／4 田 ￠ 5．ヰ22占ヰ5ぎ 一三＝．1ほ9古9ヰ −2ち．J9一言23占 1／2 ￠2 0 2l．∂∂723き￠ −：＝．J膵9古今ヰ 一字ワ3Jワ3J4 3／4 如 0 ヰふワ一ク9‖l −3J．JJ∂9‘9ヰ Jざ．6？J9ヰほ アバット ￠∧ 0 7鼠占3ク23占3 −3J．J／訂9‘9年 4＆占IJヱ占∂？ ス ラ ス ト ￠ HL H。COS￠ H 1／4 ￠】 0 ′．355ヰヰ5ヰ んヲ5古†ヰ三村・ 1／2 ￠2 ￠ ／．月／クざ／‘g ／．ZJク5／‘g 3／4 ￠3 0 α9飢73372 仇9∂♂3572 アバット ￠∧ 0 戊‘gJJJ古∂ ♂．‘gJJJ‘夢 セ ン 断 力 ￠ −Vl． H。Sill￠ Ⅴ 1／4 ￠1 0 Gヲ‘9占3‘g ￠3‘953古さ 1／2 ￠2 0 ／ l・：； の7／∋84∂g 3／4 ￠3 ￠ J．〃“3ヰ42 J．卯6きヰヰ2 ア′くット ￠人 ￠ ．22∂％7ヰ ／．22gワ占舛 半径プJ‘向のタワ ミ（椚） 3／4 1／2 1／4 クラウン −D2′Ec れ353g￠ 3ほ‘抒♂ク 古9慮Z／Jgク J／9a∼7ヲクク Cl′MEc ほ‘．4￠l？J −ヰ即一ワg33 −2‘き古．引ヰぎg −5ヰヰヲ．07／5J B2′HEc 23．古9Jワ9 ヰ37ヰ〃‘3ク 2322．ノクβヰ5 ‘タグ雫ぎ22ケ5 C2′vEc ・■ ■ ；； 12抑94印ケ ククワ2．ヰ冨7ぎ占 0 E（：（M八α十Ⅵ￠2）×ホ ‘5イ．」27ヰき J2‘2．1飢鋸将 Jヴ才ノ．35冒ヰJ 2J7鼠♂？‘JJ Ee（V∧？＋M人α2）cos￠● 3（＝5∂ぎ7 2‘．9川5ヰ 2J．ケ9占作 J古．Jヰ3？〃 ーEcH人βsin9ら− 一 ほ2ワP4 一 之三好ク一∼ 一 ヲ．占J3∂7 − 4ヰ12占J ∑ J之J＆8‘3ヰヰ 2g占73959ヰ ・ ： 一； 49JZ8∋23 △r（∑／Ec） d∫∂∂ヰJ ／．3占∫ヰ3 之♂三好ぎ9 之33？〃ヰ K二＝Eも（B3Al−Bり＝23引II29‘3 M。＝Eを（DIB3−D3Bl）÷Kニ一別川沖拷胡 】】。ニf：＝−DIBl十D3A】）くK＝J4川ア／‘3う3占 ＊ この場合の座標および角度は￠、￠封榔‖する第17巻筋1号（19占5） 77 第14表 単位荷重による断面力および半径方向タワミ（mm） ・ア・一千3グク モ ーー メ ン 】 ￠ ーMl． H。Y M。 M 1／4 ￠】 0 ￠．J227‘42 一戊∂9‘9ぎ4ヰ 一成5舛22ロ2 1／2 ￠2 0 仇4す32355 一皮d9∂ク糾4 ーク．2／37年g9 3／4 由 ￠ J．￠58ヰ50‘ −β．‘9‘9冨4ヰ ♂3‘Jヰ‘‘2 アパット ￠A 0 ムg／／ク古占ざ −β．‘9‘9g4ヰ ／．／JヰワgJ／ ス ラ ス ト ￠ Hl． H。COS￠ H 1／4 ￠1 0 ￠．04（〉59ワ0 α舛￠597〃 1／2 ￠2 ￠ ￠．ク3古‘75J 0．￠3古J7引 3／4 ￠3 ぐ ￠．￠3（〉4柑9 アパット ￠∧ 0 ク．￠2222（フサ qO2222（）9 一 ′ ′一 ■■ セ ン 断 力 ￠ ーVL H。Sin￠ Ⅴ 1／4 ￠l 0 仇￠J叫？？′ β．￠J〃499J 1／2 ￠2 ￠ 玖￠2（〉ヨ294 ′ ′ ′ ′一 3／4 ￠3 0 仇02聞古4占 Qβ2冨才占4‘ アパット l ￠∧ −l 戊￠355占09 −ク．9占ヰ439J 半径方「rりのタワ ミー（m） 3／4 1／2 1／4 クラウン −D2′E（： 0 0 0 0 Cl′MEe ￠．553574・ 一丁．Zgg54ヰ 一票5ぎ2033 −／丘7∫2942 B2／HEc ￠．7g8川7 ／．ヲ3F7川 ‘‘．9（〉32J5 2仇‘9〃5ヰg C2′VEe ￠．℡352‘ヰ ヲ．】門gJ叫 古．1き＝29ク ∂ E￠（MAα十VAα2）×傷 一； ・′ ／．‘サ／イ‘9 2〃￠J古25 295g7gざ Ec（VAγ十MAα2）cos￠♯ ー丘JJヰワぎ‘ 一息ざ2ヰ￠古ク −45さ川39 −∂．3ヰ‘952 ーEcHAβsin￠■ 一久￠J5ク23 −クク29ク9ク −ク．￠4柑β3 一久ク5クg8写 ∑ ーユタワケ2古ヰ ク．〃g3占52 3．2旨J3ぎ5 鼠ヰ9g554 △r∑／Ee） ー♂．￠クJイ古‘ ′J／′一 ′ 仇￠クJ5占2 a∂∂2／42 K＝Eも（B3Ar朗）ニ・4‘糾即のり 軋ご＝Eき（D．B，−1）3H】）ンK＝＝＿戊‘9‘9糾ヰ H。＝E甚トD】B仁＝）血）：K＝＝飢挿J982‘g ＊ この場合の座標および角度は￠八一￠を仙川㌻る 彿15表 単位荷重紅よるアーチア′くッメソトのタワミ（mm） RadialIoad TangentiaIload 上 一戊β／‘／7 ーC√7ヰ？2 一 久／3ク4（7 一￠．／ヰ9古‘ ーβ．／8ヰ22 −aβ23／？ −α♂gヰgg
1’−・ナ 璃瑞 No．1 No．2 No．3 No．4 No．5 No．3 No．5 39￠ 山 川3ク．7／／27 −ほヰ2β‘♂ ・−∫￠砧9ク2 ・−‘7お訂7 −‘丘仲37（） ームす7剖g −25：‘9仲牛 2 − ヲ．2ヰ3♂‘ −／諸9／／‘？ −22まワァ7／9 ー謝一夕ヰサイ −2／￡ワ2才2J −422／舛‘ 川イ／飢珂宰相 3 −3a9タイ33 ・−げア3∂22？ −2クエj咋g2（7 −3用2gg2 −2タ／．g7／9／ −ヰg．‘92J4 −／3占．抑％ （トーナ 380．370．360．350，340の律土略）
ウこニ Conc（皿t】ate（1loa（】 37（） 3∂♂ 35♂ ロ 玖￠ケ7占J aク5／2（フ 戊クヰ957 2 −‘．4ほ57 −3．‘ク∫2J −3．2／ヰgヰ 3 一〆．3／∫9占 ー∂．555（り −3．〟52ワ ユ1’ −こ√√ヱrJ ・−0．ク0／‘9 −ク．ββ／古J
1二l三c（Y2れ1＼ 2 Ⅰ二りV、 3 Ⅰこcα2M＼Ll∑c；＼＼ −ゝ11きと（E川川、肋7・＝ 分力はPで＝γ。kTta叫乱で与えられ，その分布は欝7図（a）に示すよ うな曲線abcdeとなる、これを第7図（b）紅示すようなおれ線ACE におなしで計静濫使隠する PA（．一江。ge。柚11。札d朗。，6）＝2さも＝盲G し′′ Ⅰ 第る図 ア−チ荷重組合せの例 PA（一肌g。n抽11皿d N。．8）＝嘉一哀菰去雇石 △ト＝K′（R几di乱⊥1（血恥1）PR＋Ⅹ′（ヮれ。ge。tiれ11。九αがd6）PA（で曳ng◎nもi乱11。几d武。6） ＋Ⅹ′（で乱。ge11も如1（血ド。8）PA（恥。genti乱11。乱d N（，8） ただし単位接線方向荷重による半径方向のタワミは，荷重がアバットメソトからクラウンの方向に向いているもの を正として求められているので，この場合荷重PAは負である巾 地産荷重はア」−チのみが受持つと考えるのでタワミ はここで求めておいた方が便利である．計算例を第1d∼18表に示す （5j 温度荷重によるア−チの半径方向タワミ 温度荷重も地窟荷重と同様に．ア」−チのみが受持つと考えるのでタワミはここで求めておく香川大学農学部学術報告 第1占表 地 震 慣 性 力 ア・−チ 他 出 荷 誼 甲α tan 甲α （標高〉 PR PT （m） ￠● ￠ え‘5βク『g ￠ う9ク 取出ほ ／．∫‘ヰ5吉g ′ アパット 古J● 00′ ／．P〃ヰβヰ7才 ヰ．門J7∂9 クラウン 0● ク エア／／ヰケ3 L 仲．≠2† え／4えれH‖ アバソト 石ク● 〃￠′ J．7320ざβr β．ヰ2gヰ59 アーチ 370，360，350，340の宿は略 第17表 地 慮 荷 重 P．も 第18表 地麗荷重による半径方向タワミ（mm） アーーチ RadialIoad 1’a噂ential Tangential ノゝ l
㈹蘭） No．1 No．3load No．5load △f
クラウン ￣賃7￠ワJ 1・ク．古‘P‘ 一ヰ／ヰ／‘ 一名占ち門 ミ −￠34‘9 一d百￠‘ワ 一之ケ／5占 一亨言‘9J 3？♂ ー∂．2g24 ーa／∂古ク 戊／‘7J 一三Zg／5 ーJ7帝∼ β．／ヰ占J ／．5／？9 一久βぎ22 アパ、・／ ーβ．♂ヰ之9 仇β3g‘ αZ￠3ク ク．／？さ7 クラウン −3．72ヱ‖ ー♂．き037 −2ヰ5Zg 一‘．ヰg／g −3．3／β￠ ー仇2ヰ27 ー／．古9∋9 一首．252古 うgO 二zz∫／g 一久押gJ ・一久3鋸9 一之ワ27g 一／．♂ヰヰ7 戊〃言ヰ7 ♂．4￠52 ー戊‘〃4℡ アバット −♂．〃3‘J 〃．〃Z‘2 a／ヰク3 仁／jeヰ ア・−す370，360，350，340の行は省略 （6）単位荷重による断面力および半径方 向タワミの集計 第る表の（⊃印のものについて行なった 計静凝果を集訂すれほ第19およぴ20表の ようになる第19表はのちにタワミ調整 を行なう際にたびたび使用する．簡20表 はタワミ調整完了後アーサの断面力を求 めるときに使用する （7）次号の概要 以上本文では，Ⅰまえがき，Ⅱダムの 概要と計算方針，Ⅲ増体の基本形状の決 定 Ⅳアーチの計算 についてのべた が，次号においては，Ⅴ片持バリの計 算，Ⅵタワミ調整と応力計算 について のべることにする 第19表 単位荷重によるア」−チのタワミ（mm） T＝‥チ Radial loadNo． タラr〉ン 1／4・勺、 1ノ′’211メ、 3／4．再： ’7パ／≧ 8 ー／．7g727 −／．‘3‘59 ー／．2ヲ5gク 一玖‘ざぎ／？ 一皮ク／∂／7 2 β．3？gg〃 戊2ヰ‘クg 一久／ヰ／g‘ 一皮ヲヰ5g9 一皮ク列吟2 3？β 3 人Z7♂97 仇7／ヰ‘ヰ −￠49343 ー玖‘ヰけ〃 一成／空空」 4 ／．訂9（）￠￠ 玖9∂929 一仇99／2／ −√￡3‘52 一班蟹堕」 5 J．川g3（〉 戊∼7／‘g −／．ヲ39g‘ ーノ．57Z〃占 一玖／朗ほ2l 1 ー川∂3‘才 ー仇才チラヰ占 一β．‘￠（7〃 ーαZぎ／47 一望壁聖」 2 戊／／4‘7 鋸叩／ヰ9 −♂．￠3（フク5 ー仇／βgク6 ー￠．♂4Z3ワ て ∂冨￠ 4 〃ヰ35ヰ‘ 〃．／8ヰダウ 一久30ぎ2l −0472ヨど 一久クワ9‘g 5 ￠Zワ／4g ￠．∂24ワワ −〃．ヰ♂499 −α4‘g93 一飢叩／／∂l 1 ・一口．7ヰ川g −β．J7川7 −αヰ7932 ーク．22ぎ4♂ −〃．∂仲郎 2 一久Z37♂9 一β．Jg／72ク −♂．／5／4J −れJJ2∂l 一山担些旦 37￠ 4 α一別72 ク．￠93∋9 ・−0．J〃2g占 一久／ぎ∫／g 一久仇如89 5 −ク．クJ／4／ −〃．〃9占J℡ 一久234′4 一仇233牙l 一仇♂g7クJ d ーα4？4‘3 −♂．443フg 一久ヲクgク3 ー￠．ほg∂∋ 一仇〃J3占2 3 α￠3JヰJ α∂J￠‘g ーク．ク3ワクヰ −ク．￠‘5Z7 ーaβ2究ほl 36￠ 5 −α￠‘（∂2 一￠．ク93Zg 一♂．ノ3／ヰ3 一ク．／JJgg ー玖β2992 口 一色3∫∫／￠ ー仇3Z∼3l 一久2∋3占／ ー♂．ノJ‘9？ −♂．クJ‘ヰ4 3．50 3 仇〃∂ZJ3 一針‖一Jl 一久∂2‘〃β ーαβ3夢22 一久β2￠／β 5 一成〃779g 一戊〃g59ケ 一久β9ヱ9チ −♂．β7272 一久〃23ヰl≡ u ー戊Zヲ3？〃 ーα2JヰJ7 ・一￠．／‘￠2ク −ク．朗玖‖ 一仇クZ8／g… J40 5 −♂．ク7∂♂♂ −玖クワ古7J 一♂．∂‘舛β −ク．♂ヰ朗ヰ ーク．ク／『3∫
第17巻第1号（19占5） 文 献 （1）沢田敏男・酒井信一・い奥村 勤：大 迫ア−チダム計画設計の概要，土とコ ンクリ−†Noい12，15合併号154−14占 （1958） （2）沢田敏男…酒井信一・・大橋行三：大 迫ア−チダムの応力計算庭ついて，農 業土木学会昭和58年度講演会要旨 181−182（19占5） （3）沢田敏男l酒井信一・：大迫ア−チダ ム堤体に関する力学的研究（1），農業土 木学会昭和59年度講演会要旨25ト252 （19朗） （4）沢田敏男小酒井信一…黒川惇一・：大 迫ダム填体の力学的研究報告書（Ⅰ）∼ （Ⅴ），京都大学農学部沢田研究室資料 （19る5） （5）沢田敏男・酒井信一・・・黒川博一・：大 迫アーーチダムの力学的研究報告書 Type占，京都大学農学部沢田研究室 資料（19る4） （6）UnS…BuIeau Of Reclamation∴ Treatise on dams，ChapterlO Arch dam，（1955）
井田至春訳：アーチ・ダム，鹿島建設技 術研究所出版部（1958）
（7）Hinds，Creager，Justin：Engi−
neering for dams Vol．Ⅱ Concrete Dams425−557（1944） 村幸雄訳：コンクリ」−トダム，丸凄 79 第20表 単位荷重によるアーーーチのスラスト‖モーメントセン断カ 7−す アパントメント H。 M。 Ha Ma Va 1 JJヲ．ヰβヰ／J ／よヱJ353 ／／フ．〟ヰどJ 一れ‘Z53ヰ 一玖3♂占9β Radial 2 ヱ／訝／4J 一之5．3／β3ケ 2∂9Jフ9 ￣閲95∂甘3 ・・／3，／ヰ占∫？ 3 乞‘♂3甘言 −9鶴＃5ヰ3 9．毎ヰク∫ −ゾ3ま♂ヰP3∫ ￣2／．／77g9 3？0 loadNo 4 2之5顆‘ぎ −／ケん397／J 2Z∫gg♂〃 ー／抑3ヰ37g −2∋．32押7 5 珊‘／292 −／」紘J∂タグ古 J3タ：∫／ヰ3β ー／彷79g7‘〉 −2〃．4／イチg Tangential loadNo． Temperatureload ／．4〃4ク／ −3／．ノ／す97 ♂．‘g／J2 ヰ尻∫ノ／27 ′Z2∂77 1 ／〃ヰ．βg卯2 ヰふg9♂gク ノ彷／す2g／ ￣占仇3ぶクヰ‘ −／．gす〃29 Radial 3牙0 loadilo 3 賃227／g −g2ヰ占3ワg 令4β♂2ア −99．93‘gク 一代／『397 4 フ／．2∂ヰ2J ーJヰ￠ワg9㌫∼ 2J．229（り ⊥ほ乳2／ぎJ6 −2ノ．／73‘g 5 3‘．タグ3ク古 −／す9g34ヴ〃 3‘．F‘‘β‘ −／3775397 ー／＆g飢ク27 Tangential loadNo Temperatureload 4／￡す32 −9／．占占ぎ‘9 Z♂グク／占 ／はク♂ク07 ヱ∂9ケア∫ 山 取引3／g g仇／‘3‘占 ヂ‘．／99（〉占 −チエ／7∂22 一夕．ヰ￠222 Radial loadNo 37（） 4 2（7．‘g♂3J ー／2負232∂J 2ク．／3‘タ2 ーアえ232ヰ9 −ノ訊ク2才3g 5 jけ．ノ94即 ・−／／ヱ0〃3封 3筑βアタ∫9 ・−／〃′ぎ‘‘2占∋ −／‘．占‘β‘5 Tar唱entiaI loadNo．． Temperatureload よ93吉夢2 −／777／7（）ヰ 4クβ52占 ∼♂￡∫‘紺2 グg7g∂／ ロ g2／♂♂お ／／Z‘∂／〃2 ダふ古3／♂g 一三将ワ273ダ ー占，ぎ印4（フ 】ミadial l（〉adNo 36￠ 5 2チ‘β7ヰ7 一占7g34‘∂ ∂∂．2年g2∂ ー鉦3ぶ79／ 一／5．ワ2g9ヰ Tangentia】 IoadNo． Tempeねtureload ノ鼠2き才∫3 −2サ∂．ヰ5ぎ訂♂ ／／．♂3ヰク7 ヰク／．／β7Z♂ ／エ7∫92g Radial q 仰．‘占Z／β ／ヲノ．銅Ⅵ好 頑5牙占／β ー／J戊β鉾73 −aヰ3J引 loadNo 3 ア3JJ♂♂ −3よ2／3／／ 73♂／∫3 一手戊44J‘♂ 一／／．Pヂ29g 35￠ 5 2‘．／／ざ‘2 −32．♂βヰ3ヰ 2‘．％ヰヰ4 ーβ戊β22g￡ 一ほ4∼2‘4 TangentiaI loadNo． Temperatureload 諮．‘7‘Z搭 ーす∼4．占？7／／ 2Z9β♂∂‘ ∫／g．すぎ3g7 2勇吉2占99 Radial loadNo 3ヰ♂ IoadNo Temperatureload g7ヱ♂7（）〃 −5Z∫．79占73 ∫〃．￠／ggヰ ‘〃仇2／5／7 ヰ￡β37／7 171−504（1955） （8）高月豊一・1・沢田敏男・・酒井信一・ニアーチダムの設計 （10J沢田敏男l・酒井信⊥・：アーチダムの設計，京都大学 について，農業土木学会昭和55年度講演会要旨174− 沢田研究室資料（19る2） 178（1958） 仙 沢田敏男・酒井信一・‥アーチ・ダムの設計についての 潮 沢田敏男・酒井信一・：アーチダムの設計，刀利アー 1私案，農業土木学会第18回京都支部講演会要旨 チ∵ダム，大迫アーチ・ダム，京都大学沢田研究室資料 （19占1） （1958）
香川大学農学部学術報告 80
A study of the structure of6sako arch dam
IStress Analysis（1）
Shin，ichiSAKAI
S11mm8ry Thispaperpresents pIaCtCalconsiderationsinthe design of6sako aICh dam（Type6）
This danisavariable centralangle archdam with variable center having symmetricalprofileandthe
arch elementis a symmetricalcircu］ar aICh of uniform thickness．
Trialload method was employedinstress analysis of this dam
For the completeanalysis，radial，tangential，and twistadjust皿entS have tobe madeinorder toobtain an accurate division ofload between the arch and cantilever systems，butin the present analysis， tangentialand twist adiustments were neglectedandOnly the radialdeflection adjust皿ent between the
arches and cantilevers was nade．
The fundanentals of the trialloadJnethod have been presentedin many Other publications（see for
example TIeatise on dams，ChapterlOArch dam，U．S‖depaItmentOftheinterior BureauofReclanation），
butin practical11Se，the designer meets with various kinds ofincomprehensible problms
When theauthor desigTled anaICh damforthe first time，hemet with severalincomprehensible problms
While referring tosome books．
So in this papeI he explains the method of analysis and the table of caluculation which were devised
bythe authorhimselfindesigning∈）sako−dam．
PaItIof this paper pzesents generalization and method of stIeSS analysis．
PartⅡpI・eSentSthe outline of Osako arch dam and the aim of theauthor with regard to the design
Ofit．
PartⅡpIIeSentS determination of the arch and cantilever shapes．
PartⅣp工eSentS the caluculation of the data for sympetricalcircular arch of uniform thickness
In next paper which willbeisslled next year，Part v willpresent the caluculation of the data foz
uncracked cantilever and Part Ⅵwillpresent the ad紬stznent of radial deflection of arch and cantilever
