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Ｅｘｃｅｌでつくる
配光曲線,直射水平面照度
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目 次
第１章 基 本 ... 5
１－１．光源の球体の見方 ... 6 １－２．球の表面積 ... 7 １－３．立体角 ... 8 １－４．円座標 ... 9 １－５．直射照度と逆二乗の法則 ... 11第２章 配光曲線... 12
２－１．構 造 ... 13 ２－２．球帯係数法 ... 14 2-2-1. 球帯係数法の係数算出 ...14 2-2-2. 球帯係数法からの全光束値算出 ...16 ２－３．グラフの作成 ... 17 2-3-1. グラフの基本情報 ...18 2-3-2. 配光曲線データー値 ...19 2-3-3. 円目盛 ...20 2-3-4. 線形目盛 ...21 2-3-5. 配光曲線 ...22第３章 直射水平面照度 ... 24
３－１．構 造 ... 25 ３－２．各項目の算出と方法 ... 27 3-2-1. 水平角 ...27 3-2-2. 直射距離基準と直射水平面照度基準 ...28 3-2-3. 鉛直角の水平面照度の算出方法１ ...29 3-2-4. 鉛直角の水平面照度の算出方法２ ...30 ３－３．グラフの作成 ... 31 3-3-1. グラフの基本情報 ...33 3-3-2. 配光等値線 ...34 3-3-3. 鉛直角 0°の直射水平面照度の座標 ...35 3-3-4. 直射水平面照度グラフ ...36 3-3-5. 鉛直角水平面照度のデーター値 ...37 3-3-6. 鉛直角水平面照度 ...38SAMPLE
第１章 基 本
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１－１．光源の球体の見方
【 鉛直角 】 光源側を０°とし、反光源側を 180°とする見方が一般的である。 実測では反光源側を 0°とし、分解角刻みで 360°迄計測をする。 本記載内容、Excel に関しては、一般的に利用される配光曲線の表示方法に統一して記載する為、 光源側を０°とし、反光源側を 180°とさせて頂く。 【 水平角 】 上図にある青線および青文字が水平角を表している。 水平角は 0 360、180 180とする表現がある。 計測する光源、器具を中心として水平に分解角刻みで 0°~360°または-180°~180 迄計測をする。 水平角0 360として、0°、45°、90°を計測するのが一般的である。 配光曲線では水平角 0°、45°、90°、直射水平面照度では水平角 0°、90°として本記載内容、Excel で 表現する。SAMPLE
１－２．球の表面積
ある点光源の光量があらゆる方向に等しく放射されている。それらの放射は光源を中心としたとき球 体と仮定する事ができる。光量が大きくなれば、球体も大きくなる。その球体の表面積 S は、4π と なる。 詳しくは記載しないが、球の表面積の算出は以下の方法がある。 直径d、鉛直角θ、計測距離r、微小幅rdθ、円周率π、表面積S、体積V 円座標 ∶ ∶ 【 直径から球体の表面積を求める 】 S = 4π = × "2 × $ × "2 × $ = × 2 × 2 = 4 【 円座標から球体の表面積を求める 】 S = 4πr % & = 4 ' ( 【 カヴァリエリの原理を用いた算出法 】 θ = 90°~ 90° S = % 2 " $・
& + ,+ = % 2・
& + ,+ = 2π -sin 2 sin 1223 = 2π 41 "1$5 = 4π 【 カヴァリエリの原理でθ = 0°~ 180°とした場合 】 θ = 0°~ 180° S = % 2 " $+・
& ( = % 2・
& + ( = 2π 6cos + cos 0: = 2π "1 + 1$ = 4π 【 球体の体積から球体の表面積を求める 】 V = 43 ; = 4 × ×1 3 1 3 Sr =43 π ; < =3 ×43 ; = 4 一般的な球体の表面積の算出は、直径の二乗の円周率、円座標、カヴァリエリの原理(θ = 90°~ 90°)、 球体の体積が用いられる。SAMPLE
第２章 配光曲線
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２－１．構 造
① 光度I>cd?( 光源光束 1000lm あたりの光度) ② 光度I>cd?の目盛り ③ 鉛直角（０°～ 360°） ④ 水平角Ａ：０° Ｂ：90° Ｃ：４５° 配光曲線は各鉛直角の法線上にある法線照度の分布を示した配光図である。各社表現方法が異なる が一般的には光源光束 1000lm あたりの光度で「光度I>cd?を光束値で除算した値を 1000 倍にした値」 とされる。乗除算の関係から法線照度を直接、グラフに描画しても同じ配光曲線となる。 ある点光源から法線上にある照度を法線照度Pとし、その法線距離と直射距離が同一角度にあると き前述より「逆二乗の法則」で記載したが、光度I>cd? = P となる。 変換した光度Ik>cd?、光度I>cd?、光束値∅>lm?、 Ik>cd? = X>&? ×1000∅①
①
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③
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基本の鉛直角を 0~360、360~0、-180~180、180~-180、配光データーの y 軸を正負にすることでグラ フの表現方法を変更することが可能。配光曲線を自由に変更して御利用頂ければ幸いである。
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第３章 直射水平面照度
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３－１．構 造
① 直射距離(m) ② 水平角 A-A’ 0° (鉛直角90 θ 0$ 水平角 B-B’ 90° (鉛直角0 θ 90) ③ 配光等値線 （配光曲線を水平に展開したグラフ） ④ 直射照度 ある直射距離の鉛直角 0°における直射水平面照度 ⑤ 水平面(m) 直射水平面照度は、器具、光源を設置した箇所からの直射距離、直射水平面照度、その配光を表現 するグラフである。配光等値線は、ある直射距離にあるとき、ある直射水平面照度を軸にしたとき、 または最終的に指定した距離に到達したときどのような配光となっているかを示す等値線である。 エクセル上に表を作成する過程で、各直射距離または各直射水平面照度時、配光の垂直距離、法線照 度、水平距離を確認することができる。 鉛直角 0°における照度は、法線距離と直射距離（垂直距離）が等しいことから、 直射照度 E>lux? = 法線照度EK>lux? = 直射水平面照度Eq>lux?"EK× cos 0$となる。では、最終的に床面に到達した各鉛直角の水平面照度はどのようになっているか。それを示したのが、 次のグラフ、鉛直角水平面照度となる。
