流れ形切りくずの流出方向に及ぼすノーズ半径の影響
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(2) . ０巻 第２号 第２. 北海道教育大学紀要 （第２部Ａ）. 昭和４５年１月. 流れ形切りくずの流出方向に及ぼすノ ーズ半径の影響 奥. 野. 亮. 輔. 北海道教育大学岩見沢分校職業科 ・工業研究室. ＥＨｅｃｔ ｏｆ Ｎｏｓｅ Ｒａｄｉｕｓ ｏｎ Ｃｈｉ ｉｏｎ ｉｎ Ｓ ｉｎｇ ｉｎｇｌ ） Ｆ１ｏｗ Ｄｉ ｔ ｒｅｃｔ ｅ １ ‐Ｐｏｉｎｔ ‐ＴｏｏＩ Ｃｕｔ Ｒｙｏｓｕｋｅ ＯＫＵＮＯ Ｄｅｐａｒ ｉ ｔｍｅｎｔｏｆ ～・ ｉ ｌ ｄ ｉ ｄｏ Ｕｎ ｉ ｉｖｅｒ ｉ ｅｃｈａ ｌ ｌ ｃ可 Ｅｎｇｉ ｌ ｌ ｅｅｒ ｌ ｌ ｔ ｚａｗａ Ｂｒａｎｃｈ ｛ ｇ ａ ｓ ｏｎ ｙ ｏｆ Ｅｄｕｃａｔ ，．ｗａｍｉ ， Ｈｏ. ４年１０月１ ６日 受 領 昭和４ Ｓｕｍ ｍａｒｙ. Ｃｈｉ ｈｅ ｃｈｉ ｉｎｇ ｏ ・ ｂｙ ｔ ｆ ｔｈｅ ｌ ｔｏｏｌ ｃｕｔ ） ｓ ａｒｅ ｂｒｏｋｅ・ ｔ ‐ １ ｐ ｂｒｅａｋｅｒ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ‐ｐｏｉｎｔ ａｔｈｅ ， ａｎｄ ｉｐ Ｈｏｗ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ ｖａｒｉｅｓ ｄｅｐｅｎｄｉｎｇ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｓｅｔｔ ｔｈｅｃｈ ｉｎｇ ｐｏｉｎｔ ｏ ｆｔｈｅｃｈｉ ｂ ｋ ｅ ） ｒ ｅ ｒ ａ １ ， 工ｎ ｔｈｉ ｉｍｅｎｔ ｉ ｉｏｎｓ ｏｎ ｔ ｈｅｃｈｉｐ Ｈｏｗ ｄｉｒｅｃｔ ｉｏｎ ｗｅｒｅ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ ａｎｄ ｓ ｅｘｐｅｒ ｃａｌ ｅｘｐｒｅｓｓ ， ｔｈｅｏｒｅｔ ｉｏｎａｌ ｖａｈＩ ｉｍｅｎｔ ｅｘａ Ｉｎｉｎｅｄ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｔｈｅ ｏｂｓｅｒｖａｔ ｅｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｔｈｅ ｅｘｐｅｒ ，. ＳＩ. 緒. 言. 銅を旋盤 で切削する場合， 切りくずは長く流出されて， これが刃物台や刃物にからまって作業能 率を低下させる， この害を取り除くために切りくずをこまかく分断させることが最も簡単な方法で ある． この場合， 刃物の先に突起物 （チ ッ ププレー力） を付けて切りくずを強制的に曲げて分断を 行なっている， このチッ ププレー力の取り付け位置や方向は切りくずの流出方向に基づいて設定す. るので， この切りくず流出方向を知ることが必要にな ってくる， 刃物のノーズに半径 Ｒの丸みをつけると， 切れ刃にそ って切り取り厚さ， 直角すくい角が変化し て， 丸みのないときよりも切削現象は複雑になるし， 切削にあずかる切れ刃長さに対する円弧切れ ｌ ） 等の理論 刃長さの割合によって流出方向が変化する。 この場合の流出方向については， Ｃｏ ｌｗｅ ｌ ｌ ）等の実験式などがあるが 筆者もここで一つの理論式を立てることを試みた 式や山本２ ， ．. Ｓ２. 理. 論. 式. ｌ は 切りくずが近似的に切 削 面 積 の ｌ Ｃｏｌｗｅ ，. お. 主軸 （第１図の ＣＥ で定義する） に 直角に流出. すると考えた， 簡単に徴小切れ刃に働く力を一定 と す る と， ノ ー ズ 丸 み を も つ 切 れ 刃 は， 相 当 直 線. 切れ刃. ＣＨ， ＨＧ に お きか え られ， 流 出 方 向 は ｌ は送り量 ｆ の 影 響 ＣＧ に 直 角 に な る． Ｃｏｌｗｅｌ. を考えないで， ＣＧ を ＣＥ と し た の で あ る， 流出角を第１図の Ｗｃ と 定 義 して い る の で，. （９Ｚ）. も ▽ 、ｃ ｄ. じＡ. に. Ａ. Ｂ. Ｐ. ．. ｉ （ ｎｐ） ａ）ｄ≦Ｒ（１－ｓ. ｉ （ ｂ）ｄ≧Ｒ｛１－ｓ ｎね）. 第１図.
(3) . 流れ形切りくずの流出方向に及ぼすノー ズ半径の影響. 幾何学的計算か ら次の式が得られる，. ｄ≦Ｒ（１－ｓ ｉｎｐ） の 場 合 （第 １ 図 ａ. 参照）. ・ノ 雪 一，…………・………………………… －－… ｗｃ＝…－ ｄ≧Ｒ（ ｉ １ーｓ ） の場合 （第１図 ｂ 参照） ｎｐ 、 ・ ｗｃ＝ …－ ・－誉（ ． ． ． ． ． ．… の ［｛ ．‐． ． ． ． ．‐．－－． ． ． ． ． ・－ 『） 『 十誉 鵬 一． ． ． ． ．‐ ２ １） 式は円弧切れ刃だけで切削する場合， （ ） 式は横切れ刃も関係する場合である， こ の 式 に （ ｌ は， こ の （１）， （２） 式 の は， 縦すくい角 α ， 横すくい角 β の影響は入れ られていない． Ｃｏｌｗｅｌ ３ ） 式も考えた． ） 精度を上げるために， 試行的に次の （ ， （４. ′ 細－ ． 〔峨 ｗｃ特 需 ］ － －・ Ｗｃ ・ ・ ・ ・ ・ ・－－・ ・－－ ． ・… ……．－－－・ 一 ・. ・ ． ． Ｗご－州－ 〔… ｗ 者一喜琶｝…………・ ‐…………．………・ ３） ） 式は試行的に作られたので実験式と考え これ らの （ ， （４. る べ き か も しれ な い．. 筆者は， ノーズ丸みの影響による切りくず流出方向を決定す る要因を次のように考えた． （ｉ） ノーズ丸み切れ刃の接線に垂直方向に切りくずは流出 ′ に垂直ということ） す る， （第 ２ 図 Ｐ′Ｐ′. ｉ） その流出方向の力の勢力は， 被削材の微小 除 去 面 積 （ｉ （第２図 ｄＡ） の大きさに比例する，. ＠≧“. 第２図. 以上， ２つの条件を満足す るように式を立てた， Ｐ に お い て， 第 ２図を参照に して， △００′. ２＋ｙ２ーＲ２ ｆ … … … … … … … … … … … … … … … … … … … … （５） ｃｏｓ（冗一β）＝ ２ｆ ｙ. ５ ） 式を この（. ｙ. について解き， ｙ＞ ０ の場合を考えると，. ｙ＝ ーｆｃｏｓβ十. ２ Ｒ２ーｆ ｉｎ２β … … … … … … … … … … … … … … … … … … … （６） ｓ. ｘ＝ Ｒ ーｙ＝ Ｒ 十ｆｃｏｓβ－. よ っ て，. ２ Ｒ２－ｆ ｉｎ２β… … … … …… … … … … … … … … … （７） ｓ. ｄＡ ＝Ｒ．ｄβ・ｘ. ｄ＝Ｒ（１－ｓ ｉｎｐ） の 場 合 は，. す表 ｄ β一Ｒ Ｊ ご ＡＦＲ だ【 ＋ｆ ０ 。. Ｒ２－ｆ 柵 のｄβ．－－．… … …． ・一， ．（８）. 流出角 Ｗｃ は， 被削材の除去面積 （第 ２， ３図の Ａ， ，Ａ２ にあたる面積） の％ 倍の面積に等 し. ２ より く な る よ うに， ＡＢ， ま た は Ａ′Ｂ′ よ り Ｇ 点に向って面積をと った場合できる角 β ・ を 冗／ 引いた値であり， 第１図の 頓′ ｃ と同様なものである， ｄ ｉｎｐ） の 場 合 ； ≦ ；Ｒ（１－ｓ. ９ ， ， ．………－－ － － ・（ ， ） ＡＦＲ Ｆ ふ 化 鮎β－ Ｒ２－ｆも辞 めｄβ－－ － －，. 誉 字ＲＪ 泰一。 。β イ Ｒ２－ｆも 醐 ）ｄ〃………………・・………………，（１０） （９２）.
(4) . 奥. 輔. 亮. 野. . 第３図. 第４図. こ の 式 を Ｗｃ について解くと流出角が得られる．. ｄ≧Ｒ（１－ｓ ｉｎｐ） の 場 合 は 第 ４ 図 を 参 照 に して，. Ａ ｗｃｏ十（″２－ｐ），Ａ３ （１１） ， ． ， ，”．…， ，…， ， ， Ｗｃ＝ １ ， ， ， ， ， ， ， ．”， ， ． ， ， ．…． ， ，”， ．… …． Ａ Ａ ．十 ８. ／ と な る， 但 し， ガ＝ｐ の場合の流出角を 訳 ｏ と す る． ｃ. Ｓ３. 験. 実. 本実験においては， ノーズ半径と切り込み量の関係から， 流出角が どのように変化するかを解析 するのが主な狙いなので， 「切り込み量／ノーズ半径」 という比の値を重視 しなければならない． さ ５Ｃ らに， 被削材と して銅 （Ｓ２ ，６４≠） を切削することにしたので， 実験に際 しては測定 しやすいよ うに流れ形切りく ずが排出され， しかもカールしないように実験計画を立てた， 切削条件は第１表 ５６通りを行なった， の通りであり， 全実験数２ 第 １表. 度. ） （ｍ／ｍｉ ｎ. ノ ー ズ 半 径. （ｍｍ）. 切. 送. 速. 削. り. ） 量 （ｍｍ／ ｒ ｅｖ. 切，り 込 み 量. ０５. 雪. ０ ，０５７ １. ２通り. ２００. ８０. １ ，０. １ ，５. ２ ，Ｏ. ４通り. ０ ，１０. ０ ，１４. ０ ，２０. ４通り ８通り. （ｍｍ） ０，２５ ，Ｏ ．５ ，０ ，５ ，４ ，０ ，３ ，５ ，７５ ．２５ ，５ ．０ ，２ ，３ ，０ ，０ ，１ ，１ ，１ ，２. 表中， 切り込み量 が１１通り記してあるが， ノーズ半径１種類に対して切り込み量を８通りに制限 して， 上記の比 の値をそろえている， 旋盤は三菱エリコソ社製を使用 し， 刃物は理論計算を簡単にするため， 第５図および第 ２表のよ 第 ２表. う な 形 状 の も の を使用 した． 切 りく ず の 流 出 角. を求めるために， 第６図のような装置を用いて 写真撮影を行なっ た． 即ち， 切削中の刃物の平 面に垂直にカメラとライ トを縦送り台に固定し て， 旋 盤 の 送 り に 従 っ て ライ トも カメ ラ も移 動. するように工夫 した． この装置で撮影 した写真 の一部が第７図である， この写真をもとに して 分度器を用いて流出角の測定を行なった，. 刃先材 質. 超 硬. ＴＵ４０. ノー ズ半径 ０．５ ，５ ，Ｏ ，０ ，２ ，１ ，１. ノーズ半径 Ｒ. 堰. （９３）. 横すくい角. ００. 縦すくい角. ００. 側面逃げ角. ７０. 前面逃げ角. ７０. 横切れ刃角. ００.
(5) . 流れ形切りくずの流出方向に及ぼすノーズ半径の影響 ① カメラ ② ライト. ③刃物台 ④セソタ ⑤ワーク ⑨ チャック. ⑦ヘッド ⑨刃 物. 第６図. 第７図. Ｓ４ 理論値と実験値との比較 実験によって得た流出角の値を， 切削速度， ノーズ半径 Ｒ， 送り量 ｆ ， 切り込み量 ｄ の変化と関 連させて グラフに したのが第８図である． また， 送り量による変化を一定 （平均値） とし， 横軸に 切り込み量とノ ーズ半径の比をとって表わ したのが第９図である．. 今回， 実験 した刃物形状は， 第５図， 第 ２表のように横切れ刃角が零 （ ｐ＝０） であるから， 理諭 値を求める式において， （ １） 式はそのままであるが， （ ２ ） 式は次のよう に簡単になる，. ｗｃ－… 号 ・…… －－………… －－－－ － － － － ． ３ 同様に（ ） 式， （４ ） 式においても α＝β＝０ な の で，. ′＝ｃｏｔ ‐１（ｃｏｔ Ｗｃ Ｗｃ ）＝ Ｗｏ… … … … … … … … … … … … … … … … … …・ ・（１３）. ｗ た. ・ 晒－ （ ド ｗｃ ）－－・ ・ ・ ・………－ ・ ・ ・ ・ ・……． ・………－ ．……………. 第８ 図 ０ ８. ０ ８. ０ ７. ０ ７. ０ ６ ０ 流５. 流５ ０. 出. 出. 角嫌. ０ 角４. －－－－－０． ０ ５ ７ ｅｖ ｍ ｍ／ｒ. ３０. ー－－－ －－ － －０， １ ０. ０ ３. ーー－－－－－ －０． ｉ ４ ２ ０. －ー－－・０， ー－ ２ ０. ２ ２ ５１ ７ ５１ ２ ５０ ０． ．５ ，０ ．０ １． ．５ ０， ） ８ ０ｍ ／ｍ ５ 切込み深さ （ ｉ ｎ Ｒ：０．. ２ ｍ ．５ ｍ. １ ５０． １ ７ ５ ．５ ，０ ２ ．５ ２ ．０ ０ ） ８ ０ｍ ／ｍ 切込み深さ （ ｉ ｎ Ｒ：！，. ８－１. ８－２ （９４）. Ｉ Ｒ ｍ.
(6) . 奥. 野. 亮. ０， ５ １ ｎ Ｉ ，０ １ ，５ ２ ，５ ３ ，０ ３ ，５ ４ ．０ ２ ，ｏ ｍ ８ ０ 切込み深さ （ ５ ） ｍ／ｍ ｉ ｎ Ｒ：１，. 輔. ５ ． ３， ５ ４． ｏｌ ｎ ｍ ， ． ． ． ８ 切込み深さ （ ０ｍ ／耐ｎ Ｒ：２． ０ ）. ８－３. ８ －－４. ０ ８ ０ ７ ６ ０ 流卸 出 ０ 角４ 綿 ０ ２. ７ ５１ ２ ５１ ０． ２ ５０ ２ ，５０， ．０ ，５ ．０↑． ２ 切込み深さ （ ０ ０ｍ／ｍｉ ５ ） ｎ Ｒ：０，. ０． ２ ５Ｑ５０・ ７ ５１ 扉 ｎ ，ｏ ｌ ・５ ２ ，。 ２ ・５ ３ ，ｏ順 ） 切込み深さ （ ２ ０ｍ／ｍ ０ ０ ｉ ｎ Ｒ：ー，. ２ ｍ ，５ｍ. ８－５. ８ ） 式は また， （. ｐ＝０. ８冊６. とすると，. ＡＦＲ だ 』ｆ のか. 終 ｆ勧 めｄルー－－－－ １ ５ ．………－－－－－－（ ）. １ １ １０） 式は変化なく， （ （ ） 式は次のようになる，. 諺. ‐Ａ 薯 き ３，－－－－ ， ．－－………－－ ， ．. ｌ ｌ の式は ノーズ半径 Ｒ と切り込み量 ｄ によってきまるので簡単に計 算 で き る （ Ｃｏｌｗｅ ） ， ． １５. 式の方は積分形になっており， この中にある. ２ ２ ヴ の積分は楕円積分の第２種にあたるた Ｒ２ーｆ ｉ ｓ ｎ. （９５）.
(7) . 流れ形切りくずの流出方向に及ぼすノー ズ半径の影響. ｍ ０ ．０ｍ ．０ ３ ．５ ３ ．５ ４ ．０ ２ ，５ ２ ，０ － ．５ １ ０ ） ０ｍ／ｍ ２ ０ 切込み深さ （ ｉ ｎ Ｒ：２，. 『 ｎ ｍ ０ ．０ ３ ，５ ４ ，０ ，５ ３ ，５ ２ ，０ ２ ．５ １ ，０ １ ） ２ ０ｍ／調ｎ Ｒ： １ ０ 切込み深さ （ ，５. ８－８. ８－７. 第９図 和. ０ ８. ０ ７. ′ ／ ９ ′ ′. ０ ６ 流５ ０ 出. ／ ／ ′. ０ 角４ 綿. ０ ２. ０ ｍ ，５ｍ ーー－－－－… ・０ ー－－－－ １ ，５. ′′. ０ｍ／ｍｎ 切削速度８ ｏ. ０ ３. ー－－－ ２ ．Ｏ. １ ０. ０. ｏ ， ．０ ２ ，５ ２ ，０ １ ，５ １ さ／刃 比：切込み深さ／刃物刃先半径. ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ′ ． ’ ー ｒ ′ ′ ′ ′. ０ ｏ 切削速度 ２ ｎ －／ｍ ｉ ｎ ０ ．５ ５ ．Ｏ ，５ ４ ，０ ４ ．０ ３ ，０ １ ，５ ２ ，０ ２ ，５ ３ ，５ １ 比：切込み深さ／刃物刃先半径. ９－２. ９－１. め簡単には解けないので， β を ５ｏ刻みに分けて近 似計算を行なった． ６） 式は， 式の中に送り量 ｆ が 入 っ て い る が， 計 算 して み る と ｆ による差異は １ １５ ） これ ら （ ，（ 無視できる ので， 結局１本の曲線で表わされる． これ ら理論値の曲線２本と実験値 Ｇ去り量による 流出角の変化が他の３つの条件に よる変化より も微少のため， ４つの送り量による流出角の値の平 均値をと ってある） を表わ しているのが第１０図である． （９６）.
(8) . 奥. 野. 亮. 輔. タ ′；ブ フ′ タ ′′. . . ／ ′ ′ ／ ′ ′ ｆ ′ ′ ′ ′. ／′. . 一一－－ 筆者ｗｃ ー ー ｗｃ 一－－傭－ ｃｄｗｅ ０ ０ｍ／ｍｎ －－－－ ２. ｌ Ｉ Ｗｃ －－－－－Ｃｏ ＩＷｅ “ ー － Ｗｃ －ｗｅ 一－－－－Ｃｏ ー‐ －－ －－ 筆者 ｗｃ. 国－－廟 ８Ｑ ｍ ｎ／ ｒ ｎ. ． ５ ３０ ３５ ４ ０ ．５ ５ ．０ ，５ １ ．０ １ ，５ ２ ．０ ２ ， ， ， ，０ ４ 比：切込み深さ／刃物刃先半径. ．５ ５ ，０ ０ ，０ ４ ．５ ４ ．０ ３ ，０ ２ ．５ ３ ．５ ２ ，０ １ ．５ １ 比：切込み深さ／刃物刃先半径. 第 １０ 図. １図 第１. Ｓ５. む. す. び. １ １２ １０ １ ６） 式の２本の曲線の間にほ ぼ集まっている， この第１０図から実験値は （ ） ）式と（ ） ，（ ，（. 切削速度が ８０ ｍ／ｍｉｎ の 方 は. ｌ の 式に 合 い ２００ ｍ／ｍｉｎ の方 は 筆 者 の式 に 合 っ て い る． ま Ｃｏｌｗｅｌ ，. ′ ′ は筆者の式よりも流出角の値が大きくなり 実験値との差が大き １図より（ １４ ） 式の 訳／ た， 第１ ｃ ， く開くので実用的な式ではない， 一般に ３次元切削においては， 切りくずの断面は除去面積よりもすべての方向に広がっているの 穴. で， こ の 広 が り の 分 だ け 流 出 角 は 余 分 に な る， した が っ て， ノ ー ズ半 径 Ｒ＝０ で あ っ て も 帆／ ｃ＝ ▼. とはなりえない， このこと を考慮に入れると理論値の Ｗｃ は， もう少し小さくなるはずであり， 筆者の式の考え方の方がより実験値と合うように思われる． これらの理論値より， チ ッ ププレー力 の刃先に対する方向を決定することができる， 参. 考. 文. 献. ｌ ｌ ｉ ｌ ｉｎｇ ｉ ｌ （１９５４） Ｐｒｅｄｉ ｉｎｇ ｔｈｅ ａｎｇｌ ｉｐ ｆ ｔ ｔ １ ｏｏ ｏｗ ｆｏｒ ｓ ｅ ｎｔ ｃｕ ｓ ｎｇ ｔ ‐ ） Ｌ．Ｖ． Ｃｏｌｗｅｌ ｃｔ ｅ ｏｆ ｃｈ ｐｏ ． Ｔｒａｎｓ ． ＡＳ～ェＥ Ｖｏ １ ，７６ ，１９９ ， ′ｐ. ２ ） 山本 明：向原誠， 上田忠男 （１９６８） 流れ形切りくずの流出方向に及ぼすノーズ半径， 切削比， 摩擦係数の影 響， 精密機械， 第３４巻， 第２号， ５１～５６頁．. （９７）.
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