InSARの干渉条件

InSARの干渉条件

Conditions for SAR Interferometry

○飛田幹男（国土地理院 地理地殻活動研究センター） 島田政信（宇宙航空研究開発機構 地球観測研究センター） 藤原みどり・雨貝知美・和田弘人・藤原智・松坂茂（国土地理院）

○Mikio Tobita (Geographical Survey Institute, Japan),

Masanobu Shimada (Japan Aerospace Exploration Agency)

M. Fujiwara, T. Amagai, K. Wada, S. Fujiwara, S. Matsuzaka (GSI) E-mail: [email protected]

東京大学地震研究所研究集会「新世代の干渉SAR」

@東京大学地震研究所 2006（平成18）年10月5日,6日

謝辞

JAXA，METIの高い技術力を誇りに思います。

ALOSの開発・運用に関わってこられた方々に敬

意を表します。

だいち

_{(ALOS)のデータは，国土地理院とＪＡＸＡ}

の「陸域観測技術衛星データによる地理情報の

把握等に関する共同研究」に基づき，

_ALOSデー

タの校正・検証及び地上システムの調整・検証の

ため，

_{JAXAが国土地理院に提供したものです。}

提供データの著作権は

_{METI, JAXAにあります。}

干渉ＳＡＲの干渉条件

γ = γ

_thermal

·

γ

_temporal

·

γ

_spatial

γ

_thermal

：システム固有の成分

γ

_temporal

：テンポラルベースラインによる成分

γ

_spatial

：基線による成分

(spatial baseline decorrelation, geometrical decorrelation, phase slope)

correlation：干渉性の尺度

∑

∑

∑

=

N N N

s

s

s

s

2 2 2 1 * 2 1

γ

s

₁

, s

₂

: データ１，２のシグナル

N：

ウインドウ内のピクセル数

注意：Correlation Map は，軌道縞を除去してから計算・作成。

S/N比 JERS-1 と PALSAR

JERS-1 RAWデータ のレンジスペクトラム 65 70 75 80 85 90 95 周波数 信号強度 dB 東京 PALSAR RAWデータ のレンジスペクトラム 7dB 13dB

システム固有のコヒーレンス

γ = γ

_thermal

·

γ

_temporal

·

γ

_spatial

1

γ

_themal

+

=

SNR

SNR

γ

_thermal

~ 0.83 (JERS-1)

~ 0.95 (PALSAR)

引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006 ひとつの計算評価方法

S/N比のオフナディア角・場所依存性，人工ノイズ

ムラピ 34.3゜ 12dB 13dB 12dB 11dB 関東 41.5゜ 房総 34.3゜ 三浦半島 34.3゜

スパイクノイズ

65 70 75 80 85 90 95 65 70 75 80 85 90 95 周波数 東京 スパイクノイズ （人工ノイズ） 周波数 東京 スパイクノイズ除去後 JERS-1 PALSAR スパイクノイズ除去後

Temporal Decorrelation

従来：SEASATやERS-1の研究を元に

Temporal Decorrelation＞Baseline Decorrelation LバンドのTemporal Decorrelationにつて： Zebker et al. (1992) : 40日で半分の相関（干渉度）としていた しかし，阪神大震災の干渉図では２年５ヶ月でも干渉できた。 Tobita(1996)： JERS-1では，1.2～1.8年で半分の相関。 Nakagawa(2001): より厳密な研究で，都市部で1.9～3.6年， 山地で_150日で半分の相関。 データの賞味期間が長いことがわかった。 1992年９月ー１９９５年２月 データが少なすぎた

Baseline Decorrelation

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 _{1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 1000011000} 基線垂直成分 B⊥ _(m) 相関係数 (Correlation) JERS-1 B⊥

Critical Baseline

c

₂

tan

res

i

B

R

λρ

⊥

=

ρ

i (Tobita, 1996) 干渉画像のコヒーレンス 臨界基線長は 長いほど良い

Baseline Decorrelation

tan

2

c res

i

B

R

λρ

⊥

=

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 0 2000 4000 6000 8000 10000 基線長垂直鉛直成分 B⊥ _(m) 相関係数 (Correlation) ERS-1 JERS-1 ALOS B⊥

Critical Baseline

ρ

i (Tobita, 1996) 12000 14000 FBS 34.3゜

Critical Baseline

(1) Zebker & Villasenor (1992)

2

2

cos

Bc

Ry

i

λρ

=

(2) Zebker et al. (1994)

2

cos

B c

Ry

i

λρ

⊥

=

tan

2

res

i

B c

R

λρ

⊥

=

(3) Zebker et al. (1992)

１．θ と i を区別していない ２．基線は水平（B ≡ Bh, α=0）と仮定

cos( ) cos cos

B⊥≡ B

α θ

− = B

θ

= B i

なので式(2)と等しくなる。

お薦めしません

Ry : Ground range resolution

sin res R = Ry i いくつかの式があるがどれが本当？ i Ry Rres なので式(3)と等しくなる。 i : Incidence angle

Rres : Range resolution (m)

お薦め! お薦め! BでなくB⊥で議論 入射角iを使う(15%) RyとRresを混同しない (64%)

Critical Baselineの導出

途中略

Zebker and Villasenor (1992), Gatelli et al. (1994), Hanssen (2001)より簡明

i : Incidence angle

Rres =c/(2B_R): Range resolution (m)

) cycle ( sin 2 ) rad ( sin 4 _θ λ θ λ π φ = − y = − y 1秒あたりのフリンジレートは， θ λρ φ tan 2 ⊥ − = ∂ ∂ ≡ ≡ cB t FR df この後方散乱波周波数スペクトルのシフト周波数がレーダーバンド幅B_Rと等しく なるともはや干渉しない。よって，このときの垂直基線成分をB_⊥cと表すと， Rres c B c B R 2 tan tanθ λρ θ λρ ₌ = ⊥ 地上y(m)あたりの干渉位相差は， A1 2 A 1 P P₂ inc1 θ inc2 θ ⊥ B inc1 inc2 dθ =θ −θ inc1

ysinθ ysinθ_inc2 ρ θ d P Q ) 0 (< 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

Far側（衛星と反対側）斜面の コヒーレンス（干渉性）が高いの はなぜか？

例：

例：Mt._Mt. SendaraSendara, Java, Java

ALOS

Central Java

Roughly flattened, geocoded PALSAR Interferogram 3000m 2000m Topo of Mt. Sendara PALSAR FBS HH Apr 29, 2006 – Jun 14, 2006 Offnadir: 34.3º Incidence θ : 38.7º B⊥= -1,629m Height/cycle=35m（標高2,900mで地形縞83本） # of orbital fringe: 880本

地形がある場合

θ を θ − ζ に置き換えればよいので， 臨界基線の式， Rres c B c B R 2 tan tanθ λρ θ λρ ₌ = ⊥ Rres c B c B R 2 ) tan( ) tan(θ ζ λρ θ ζ λρ − ₌ − = ⊥ θ ：入射角 ζ ：傾斜角

ζ

>0

θ

ζ

<0

θ

衛星側（Near側）斜面の場合 B⊥c 小 → Low coherence 衛星と反対側（Far側）斜面の場合 B⊥c 大 → High coherence 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

Far側斜面の コヒーレンスは高い 地形考慮の臨界基線 Rres c B 2 ) tan(θ ζ λρ − = ⊥ 例：

例：Mt._Mt. SendaraSendara, Java, Java

初期干渉画像

Flattened, Geocoded

Far Flat Near Slope ζ -30º 0º +30º

Fringe rate _{LowerLower - HigherHigher}

B⊥c (m) 24,00024,000 15,000 1,4001,400

Coherence _{HighHigh High NoNo}

Topo of Mt. Sendara Slope of Mt. Sendara +30゜ -30゜ θ =38.7º B⊥= -1,629m ALOS ALOS ) tan( 2 ζ θ λρ φ − − = ∂ ∂ ≡ cB⊥ t FR 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006 地形考慮のフリンジレート

Far側斜面はいつでもフリンジレートが低い

B⊥の符号によって，軌道縞と地形縞の符号が同時に変わる ので，Far側斜面はいつでもフリンジレートが低い。 ALOS 利島 初期干渉画像 ALOS Mt. Sendara, Java 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

(Critical Gradient of Displacement)

新しい導出 Tobita, 2006 の勾配をもっているとき，後方散乱波の周波数スペクトルのシフト量は， これが，レーダーバンド幅B_R (=c/(2Rres))と等しくなると干渉しない。よって， ) Hz cycle/s ( 2 ∂ = ∂ = ∂ ∂ ≡ ≡ ρ φ φ c t FR df ) cycle/m ( 1 2 2 Rres Rres c c c = = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ρ φ これは，「レンジ分解能距離あたり１サイクルの位相回転を超えると干渉しなく なる」という「地殻変動の勾配の臨界値」を意味する。 地殻変動Δρ がレンジ方向に， ) m/m ( 2 ρ φ λ ρ ρ ∂ ∂ = ∂ Δ ∂ ) m/m ( 1 2 Rres c λ ρ ρ ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ Δ ∂ 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

なぜ，変動の大きい上盤側のほとんどが干渉

しないのか？

（InSARでない）SAR画像のマッチング で求めた三次元地殻変動場

地殻変動の勾配(gradient)の臨界値

(Critical Gradient of Displacement)

一般に，震源の浅い地震に伴う地殻変動は大きな地殻変動勾配を持つ。 また，大きな地殻変動は大きな地殻変動勾配を持つ。 これらは，被害の大きな地震である。 PALSAR FBSは，これら被害の大きな地震に伴う地殻変動のほぼ全体を とらえることができる。FBDでは，この利点が半減してしまうため，観測計画には工夫が必要である。 この議論には，基線長は関係ない。基線長が短くても関係ない。 ) m/m ( 1 2 Rres c λ ρ ρ ₌ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ∂ Δ ∂

ERS-1 Envisat Radarsat JERS-1 ALOS FBD ALOS FBS 地殻変動勾 配臨界値 （mm/m)

2.9

3.0

5.7

11.7

11.0

22.1

新しい式 Tobita, 2006 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

オフナディア角による干渉条件

後方散乱強度の点では オフナディア角は小さい方がよい。 位相傾斜（臨界基線長）の点では オフナディア角は大きい方がよい。 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 5000 10000 15000 20000 41.5º 34.3º 21.5º 垂直基線成分(m) 相関係数 入射角が小さい方が後方散乱強度 が強く，S/N比が大きい。 同一の垂直基線長では，臨界基線長 が長い方が，コヒーレンスが高い。

干渉条件のまとめ

B⊥が大きくなり地表を見る角度差が大きくなると，フリンジ レートが大きくなり，これが，レーダーバンド幅と等しくなると， 後方散乱波の周波数スペクトルが重ならなくなり，干渉がなく なる。 臨界基線B⊥cは、「軌道縞間隔がレンジ解像度長と等しい」と いう条件と等価。 Far側斜面はコヒーレンスが高い。Near側20゜以上の傾斜地は×。 地殻変動の勾配臨界値は，PALSAR FBSはERSの７倍。 FBS（28MHｚ）はFBD（14MHｚ）と比べて，レーダーバンド幅 ２倍， レンジ解像度が１／２，B⊥cが２倍で有利。 地殻変動観測でも２倍有利。 オフナディア角が小さい程後方散乱が大きい一方，オフナ ディア角が大きい程臨界基線は大きい。 JERS-1の干渉確率20%の法則→ALOSでは80%以上？ 引用： 飛田他，InSARの干渉条件，東大震研研究集会，2006

PALSARの干渉処理

○軌道情報精度が格段に良くなったことで，対象画像の選択，干 渉ペア画像間の画素位置合わせ，シミュレーション干渉画像と の位置合わせ，軌道縞・地形縞の除去が，容易に・自動的に・迅 速にできるようになった。 ×干渉ペアの画像間でPRF（パルス繰返し周波数）が異なる場合 のリサンプリング処理に新たに時間を費やすとともに，巨大な ファイルサイズが原因で予想以上に処理時間を要する。 都市部 森林 急傾斜地 ムラピ 20060429-20060614 D 34.3 -1,629 2,517 16本 ◎ ○ × 伊豆東部大島 20060501-20060616 A 41.5 1,081 1,969 4本 ◎ ○ △ 房総半島 20060808-20060923 A 34.3 +573 615 2本 ◎ ○ △ コヒーレンス B⊥ (m) B (m) 残軌道 縞本数 場所 取得日 A D オフナ ディア角

位置精度の向上

１．マスター，スレーブ画像の位置が近くなった。

２．Simulation画像がマスター画像とピタリと合うようになった。

鵜渡根島SLC画像（赤がマスター） レンジオフセット：-352pix アジマスオフセット：26pix 伊豆大島４ｘ８ルック画像 （赤がマスター，水色がSimulation） レンジオフセット：0pix アジマスオフセット：0pix

残軌道縞・地形縞

「ALOS高精度軌道情報」を使って，軌道縞と地形縞を除去した 画像に残っている軌道縞。本数は１シーン内の数。 16本（２シーン連結） 4本（２シーン連結） 2本（3シーン連結） 残軌道縞の原因は，軌道情報精度だけ によらず，処理法の近似やドップラの 推定誤差など，色々な要素があり得る。 これら要素の研究も課題である。

ALOSでの干渉処理１

基線値誤差1mのときの残軌道縞

D:¥tobi¥講演会¥2001Ｌバンド干渉SARの重要性¥images¥Bperp100m.gif, Bperp100mBpara1matbottom.gif, Bperp1m.gif

JERS-1での残軌道縞 ΔB⊥ = 100m ΔB//(bottom) = 1m JERS-1での残軌道縞 ΔB⊥ = 100m ΔB//(bottom) = 0m ALOSでの残軌道縞 ΔB⊥ = 1m 残位相：約 残位相：約0.54_0.54サイクルサイクル リーダファイルの軌道情報 を使った軌道縞の除去。 フルシーン。 ΔB⊥ 残位相：横 残位相：横66₆₆サイクルサイクル 縦 縦8.5_8.5サイクルサイクル 残位相： 残位相：66₆₆サイクルサイクル ΔB⊥、ΔB//によらない（比例したりしな い） SKK #3 pp27-27 2 (rad) B d φ θ λ ⊥ Δ Δ = − サイクル Range Azimuth

ALOSでの干渉処理４

基線値変化誤差1mのときの残軌道縞 一定でないΔB// D:¥tobi¥講演会¥2001Ｌバンド干渉SARの重要性¥images¥Bpara1matbottom.gif ΔB//（Top） = 0m ΔB//（Bot） = 1m 残位相： 残位相：8.5_8.5サイクルサイクル リーダファイルの軌道情報 を使った軌道縞の除去。 フルシーン。 誤差最大の場合 ΔB⊥、ΔB//によらない（比例したりしな い） SKK #3 pp27-27 // Bottom // Top 2 ( B B ) φ λ Δ = − Δ − Δ サイクル

ALOSでの干渉処理５

基線値誤差1mのときの残地形縞 D:¥tobi¥講演会¥2001Ｌバンド干渉SARの重要性¥images¥TopoPhase.100mdBperp.gif, TopoPhase.1mdBperp.gif JERS-1での残地形縞 ΔB⊥ = 100m ALOSでの残地形縞 ΔB⊥ = 1m 残位相：約 残位相：約0.024_0.024サイクルサイクル リーダファイルの軌道情報 を使った地形縞の除去。 フルシーン。 ΔB⊥ 残位相：約 残位相：約3₃サイクルサイクル ΔB⊥、ΔB//によらない（比例したりしな い） SKK #3 pp28 ΔB⊥に起因して残る地形縞の高度依存性 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1000 2000 3000 4000 地形の楕円体高 (m) 残る地形縞 (fringe cycle) 100 (m) 1 (m) ΔB⊥ ALOS JERS-1 0.06サイクル： 変動7mm相当 標高500～1900m の磐梯山周辺 0 2 sin B h i φ λρ ⊥ Δ Δ = − 安達太良山 残位相8.6度

まとめ

コヒーレンス，位置精度，軌道制御精度，軌道

情報精度等，多くのすぐれた点を持つ

_PALSAR

は，予想どおり，予想以上の性能を持っている

ことが確認されつつある。

注意点 従来ではあきらめていた長い垂直基線でもコヒーレンスが得ら れるようになって，従来無視できたDEMの誤差，ジオイド高や樹 高が干渉結果に影響するケースがあるので，注意が必要である。