キーワード 河川整備計画，船底形断面形，多摩川，福岡の式，無次元水面幅
連絡先 〒112-8551 東京都文京区春日 1-13-27-31214 中央大学研究開発機構 TEL03-3817-1615
船底形断面を有する河道の洪水時の安定性に関する研究
中央大学大学院 学生会員 ○坂口 達哉 中央大学研究開発機構 フェロー 福岡 捷二 国土交通省関東地方整備局京浜河川事務所 佐々木智之
１．はじめに
福岡1)は，我が国の河道で一般的に用いられている 複断面形は，低水路の河床低下が著しくなった今日で は治水上，環境上課題が多く，船底形断面形を基準と して，個々の河川にふさわしい断面形に段階的に改修 していくことが望ましいとの考えを示している．しか
し，船底形断面形が洪水流に対して安定な断面形状を保ちうるかについ ては，これまで十分検討されていない．
多摩川では，基準地点である石原地点(27.8k)の上下流で河道の流下能 力が不足している．このため，河川整備計画では，戦後最大規模の洪水 である昭和49年9月洪水を安全に流下させるため，河道掘削による河 積確保を行うこととなっている．
本研究では，多摩川河川整備計画河道断面及びそれを船底形断面に改 修した河道条件に対し，整備計画流量(石原地点4500m3/s)を対象とした 河床変動解析を行い，治水上の課題を検討し，さらに船底形断面形の安 定性を検討した．
２．準三次元洪水流・河床変動解析
解析には，非定常準三次元洪水流・河床変動解析モデル2)を用いた．図 -1は，後述の流量ピーク時の解析により求めた水深コンターを示してお り，対象区間は石原地点を挟む22.2km～30km 区間である．図-2は，境 界条件としてそれぞれ上下流端に与えた整備計画流量ハイドログラフと 水位ハイドログラフを示す．初期の河床形状として以下の 3 ケースを対 象とした．図-3は27.0kmの横断面形を示す．ケース1は整備計画断面河 道，ケース2は26.4km～27.8km区間の左岸高水敷を掘削し，
概ね船底形断面形としたもの，ケース3は対称な船底形断 面形河道である．想定した船底形断面形は，図-3に示すよ うに堤防の安全性を確保するため，高水敷を約30m程度残 している．
図-4は各検討ケースにおけるピーク水位及び洪水前後の 平均河床高，最深河床高の縦断図を示す．各ケースともに 平均河床高は，27.0kmから 27.4km 区間で低下し，26.0km
から26.8kmで堆積が生じている．また，最深河床高は各ケ
ースとも，図-1に示すように水衝部である 27.4k，28.6k， 29.8kで深掘れにより低下している．しかし， 27.4kmから
27.6kmでは，ケース1で最も深掘れが生じているが，船底
形断面形に修正したケース 2,3 では，左岸高水敷を掘削し たことにより主流が中心に移動し，それぞれ深掘れの程度 が軽減されている．図-5は27.4km及び27.0km地点におけ
横断距離[m]
標高[A.P.m]
図-3 解析初期地形
22 27 32 37
‐20 80 180 280
ケース1 整備計画断面 ケース2 船底形断面(左岸のみ) ケース3 船底形断面(左右岸)
ケース1 ケース2 ケース3
最深河床高（初期） 最深河床高（初期） 最深河床高（初期）
最深河床高（洪水終了時） 最深河床高（洪水終了時） 最深河床高（洪水終了時）
20 25 30 35 40
25.4 25.8 26.2 26.6 27 27.4 27.8 28.2 28.6 29 29.4 29.8
解析水位及び平均河床高
最深河床高
縦断距離[km]
縦断距離[km]
石原地点 上河原堰
H.W.L.
20 25 30 35
25.4 25.8 26.2 26.6 27 27.4 27.8 28.2 28.6 29 29.4 29.8
H.W.L.
平均河床高（初期） 平均河床高（初期） 平均河床高（初期）
平均河床高（洪水終了時） 平均河床高（洪水終了時） 平均河床高（洪水終了時）
解析水位（洪水ピーク） 解析水位（洪水ピーク） 解析水位（洪水ピーク）
ケース1 ケース2 ケース3
標高[A.P.m]標高[A.P.m]
図-4 解析水位および河床高縦断図
25.88k
（上河原堰）
22.2k
23.0k 24.0k 25.0k
26.0k 27.0k 28.0k 29.0k
30.0k
22.4 k
（宿河原堰）
27.8k
（石原地点）
解析区間
水深[m]
図-1 解析対象区間および解析流量ピーク時水深コンター
図-2 整備計画流量，水位ハイドログラフ 時間[hour]
流量[m3/s] 水位[A.P.m]
13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
0 10 20 30 40
流量ハイドロ(30.0k) 解析 水位ハイドロ(22.2k) 解析
土木学会第67回年次学術講演会(平成24年9月)
‑11‑
Ⅱ‑006
る各ケースの洪水前後の横断面形状を示す．水衝部に位置する
27.4kmでは，各ケースとも低水路右岸側に深掘れが生じている．
一方，水衝部の下流側に位置する27.0kmでは，ケース1，2で は洪水後に右岸側で洗堀が生じているが，ケース 3においては 深掘れが生じておらず，初期の船底形断面形からあまり変化し ていない．図中の点線は，河床の安定性を検討するため， 2回 連続して整備計画流量ハイドログラフを流下させたときの解析 結果を示す．各ケースとも，27.4km地点では深掘れが進行して おり，27.0km地点では上流の深掘れが下流に進行することで，
ケース3においても右岸側にやや局所洗堀が生じるが，ケース1，
2に比べ深掘れは軽減されている．
３．無次元計画高水流量と無次元水面幅，無次元水深の関係 図-6は，各検討ケースのピーク流量時の水面幅を示す．ケー ス1では，26.6kmから 27.2km区間において上下流に比べ水面 幅が狭く，図-4，5に示したように河床の洗堀が大きくなり，低 水路のみで洪水が流れている．しかし，ケース2，3では，左岸 側を掘削することによって水面幅が拡がり断面全体で流れるよ うになる．福岡は，無次元流量に対する無次元水面幅，無次元 水深の関係が式(1)，式(2)を満足するとき，治水上，環境上望ま しい断面であるとの考えを示している．
式(1)，式(2)の適用にあたっては，検討河川が沖積地河川である こと，洪水の水位が H.W.L.を超えないことが条件
である．
図-7は，ケース1と3の解析から 27.4km及び
27.0km断面での各時刻の無次元流量に対する無次
元水面幅，無次元水深の関係を示したものである．
ここで，Q：流量，B：水面幅，h：断面平均水深，
I：エネルギー勾配，dr：代表粒径(=d60)，g：重力 加速度である．各断面とも無次元水面幅は概ね式 (1)の間で変化しているが，ケース 1では，上下流 に比べ水面幅が狭く，無次元流量に対する無次元 水面幅は青線で示す下限値まで変化している．こ のとき，図-5 に示したように河道では大きな深掘 れが発生している．一方，断面全体で洪水が流れ るようになったケース 3 では，無次元水面幅は黒 線の平均値まで拡がり，また，無次元水深は河幅
を拡げたことにより，ケース1に比べ小さい水深で流れる．つまり，ケース3は，ケース1に比べ断面に余裕を持 って洪水流量を流すことができ，さらには，洪水中に安定な断面形を保持できることが明らかになった．
４．まとめ
本研究では，多摩川河川整備計画河道および船底形断面形を想定した河道を対象に洪水流・河床変動解析を行っ た．ケース3の船底形断面河道では，洪水時にはケース1に比べ水面幅が拡がり，川幅全体を利用した流れとなる．
また，河床の深掘れの小さい安定した河道となり，治水上余裕を持って洪水を流せる断面形となる．
参考文献 1)福岡捷二：招待論文，温暖化に対する河川の適応技術のあり方－治水と環境の調和した多自然川づくりの普遍化に向けて，土木学 会論文集F，Vol．66，No.4，pp．471－489，2010．2)忠津哲也，下條康之，内田龍彦，福岡捷二：混合粒径からなる砂州と河川横断 構造物周辺の河床変動解析法に関する研究，河川技術論文集，第17巻，pp．95-100，2011．
27.0k 28.0k
26.0k
上河原堰 (25.9k) Flow
ケース1 ケース2 ケース3
図-6 各検討ケースにおける 洪水ピーク時の水面幅
ケース1 ケース2 ケース3 22
27 32
‐20 80 180 280
27.0k
22 27 32
‐20 80 180 280
27.4k
標高[A.P.m]標高[A.P.m]
ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 ケース3 ケース2 初期河床高 1山目 洪水終了時 2山目 洪水終了時 水位 初期河床高 1山目 洪水終了時 2山目 洪水終了時 水位 初期河床高 1山目 洪水終了時 2山目 洪水終了時 水位 ケース1：
ケース2：
ケース3：
横断距離[m]
図-5 横断面形状の比較
(1) (2)
38 . 0
5 38
. 0
5 0.14
10 .
0
r r
r gId
Q d
h gId
Q
40 . 0
5 40
. 0
5 6.33
80 .
2
r r
r gId
Q d
B gId
Q
106
105
104
103
102
101
1
10-1
106 107 108 109
106
105
104
103
102
101
1
10-1
106 107 108 109
27.0k 27.4k
40 . 0
25 5
.
4
r gIdr
Q d
B
40 . 0
80 5
.
2
r gIdr
Q d B
40 . 0
33 5
.
6
r gIdr
Q d
B
上限曲線式 全体曲線式 下限曲線式
上限曲線式 全体曲線式 下限曲線式
38 . 0
13 5
.
0
r gIdr
Q d
h
38 . 0
10 5
.
0
r gIdr
Q d
h
38 . 0
14 5
.
0
r gIdr
Q d
h
5
gIdr
Q
図-7 無次元流量に対する無次元水面幅，無次元水深の関係
5
gIdr
Q ケース1 整備計画断面 ケース3 船底形断面
dr
h dr
B
土木学会第67回年次学術講演会(平成24年9月)
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