垂直円管を上昇する気水二相流について

全文

(1)Title. 垂直円管を上昇する気水二相流について. Author(s). 三谷, 将之; 有江, 幹男. Citation. 北海道教育大学紀要. 第二部. A, 数学・物理学・化学・工学編, 24(1) : 35-47. Issue Date. 1973-10. URL. http://s-ir.sap.hokkyodai.ac.jp/dspace/handle/123456789/5969. Rights. Hokkaido University of Education.

(2) . 第２４巻第１号. １部Ａ）北海道教育大学紀要（第１. 昭和４８年１０月. 垂直円管を上昇する気水二相流について三. 谷. 将. 之. 北海道教育大学札幌分校産業技術科機械教室有. 江. 幹. 男. 北海道大学工学部機械工学科流体工学第一講座. ＡｎＥｘｐｅｒｉｍｅｎｔａＩＳｔｕｄｙｏｎＡｓｃｅｎｄｉｎｇＴｗｏ‐ｐｈａｓｅＦ１ｏｗｓｉｎＶｅｒｔｉｃａＩＴｕｂｅｓ. ｋｉＡ［ａｓａｙｕｋｉルロＴＡＮＩ＊ａｎｄｎ／ｌｉｏＡＲＩＥ＊＊井ＤｅｐａｒｌｉＩＴｅｃｈｎｏｉｄｏＵｎｉｉｔｔｍｅｎｔ。ｆｌｎｄｕｓｉｏｎｒａｏｇｙａｎｃｈｔｔｓｖｅｒｙｏｆＥｄｕｃａ，ＳａｐｐｏｒｏＢｒ，Ｈｏｋｋａ英美ＬａｂｏｒａｉｉｎｇｔｔｙｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｄｏＵｎｉｉｏｒｙｏｆＦ１ｕｉｄ～ｌｅｃｈａｎｃｓｔｙｒｓｖｅ，Ｆａｃｕｌ，Ｈｏｋｋａ. ＳｕｍｍａｒｙＴｈｅｈｅゴ圧ｅｒｅｎｔｆＷａｔｅｒｃｏｌｕｍｎｓｅｊｅｃｔｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｖｅｒｔｉｃａｌｃｉｒｃｕｌａｒｐｉｐｅｓｏｆｔｗ←ｏｄｉｉｇｈｔｏ. ｄｉｌｌｆｔｈｅｐｉｐｅｓ，ｔｈｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｗａａｍｅｔｅｒｓｗａｓｍｅａｓｕｒｅｄ，ｔｏｇｅｔｈｅｒｗｉｓｏ. ｌｌａｉｒｑｕａｎｔｌｆｓｍａｄｔｗｏ‐ｐｈａｓｅＨｏｗｏｉｉＡｇａｔｙ（ｂｕｂｂｌｓ ‐ ｅ負ｏｗ）ｗａｓａｌｓｏｐａｓｓｅｄｔｈｒｏｕｇｈｑｕｉｄｉｉｔｈｅｓａｍｅｐｐｅｓｙｓｔｅｍｉｎｏｒｅｒｔｏｍｅａｓｕｒｅｔｈｅｓｔａｔｃｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎａ１ｏｎｇｔｈｅｐｉｐｅｗａｌｌｓｌ手ｉｆｉｏｎｃｏｅｉｈｅｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｘｍｇｒｅｇｉｏｎｔｏｔｈｅｅｎｄｏｆｔｈｅＰｉｐｅｓ，ｔｈｅｆｒｉｃｔｃｅｎｔｉｎｔｒｏｍｔｈｅａｉｒ‐ｗａｔｅｒｍｌｈｅｈｅｆｔｈｅａｉｒ‐ｗａｔｅｒｃｏｌｕｍｎｓｗｈｉｈｉｇｈｔｏＴｈｅｉｔｔｊｔｅｒｅｇｉｏｎａｎｄｔｃｈＷｅｒｅｅｅｓｅｃｅｄｆｒｏｍｐｐｅｘｉ．. ｆｔｈｅｏｎｅ－ｐｈａｓｅｗａｔｅｒ丑ｏｗ．ｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｏｓｅｏｒｅｓｕｌ. 工ｔｗａｓｆｏｕｎｄｆｒｏｍｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｔｈａｔｔｈｅｅ”ｅｃｔｓｏｆｔｈｅａｉｒ‐ｗａｔｅｒｍｉｘｉｎｇｒｅｇｉｏｎａｎｄｔｈｅ. ｆｔｈｅｔｗｏ‐ｐｈａｓｅＨｏｗｉｎｔｈｅｐｉｐｅｍａｄｅｔｈｅｉｒａｐｐｅａｒａｎｃｅａｓｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｃｈａｎｇｅｓｉｎｔｏｐ，ｐｅｅｘｉ. ｉｏｎａｌｏｎｇｔｈｅｐｉｐｅｗａｌｌｓ．ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｓｔｒｉｂｕｔｄｌｉＴｈｅｌｈｈｆｆｔｈｅｆｌｉｍａｔｉｂｕｔｉｏｎｅｄｆｒｏｍｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｄｉｅｎｇｔｏｔｅｅｖｅｏｐｎｇｒｅｇｉｏｎｏｏｗｅｓｔｓｔｒｈｅｑｕａｎｔ・ｔ・ｅｓｏｆａｉｒａｎｄｌｉｑｕｉｄ，ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｌｙ，ａｎｄｉｎｃｒｅａｓｅｄｗｉｗａｓｄｅｐｅｎｄｅｎｔｕｐｏｎｔｔｈｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｅ. ｆｔｈｅａｏｗｑｕａｎｔｉｔｙ．ｏＴｈｅｆｌｌｄｌｆｔｈｅ負ｏｗｗｅｒｅｎｏｔｒｅａｌｉｉｏｎｓｏｆｔｈｅａｏｗｚｅｄｆｏｒｓｏｍｅｃｏｍｂｉｎａｔｕｙｏｐｅｄｒｅｇｉｏｎｓｏ ‐ｅｖｅ. ｆｔｈｅｐｉｐｅｓｗｅｒｅ１３０ａｎｄ２３５ｔｉｍｅｓａｓｌｏｎｇｉｉｆａｉｒａｎｄｗａｔｅｒ，ｅｖｅｎｗｈｅｎｔｈｅｌｅｎｇｔｈｏｔｅｓｏｑｕａｎｔ手ｉｈｅｄｅｖｅｌｏｐｉｎｇｒｅｇｉｏｎｗｅｒｅｆｏｕｎｄｔｏｓｈｏｗｌａｒｇｅｒｉｈｅｄｉａｍｅｔｅｒ，Ｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｃｏｅｌｃｅｎｔｓｉｎｔａｓｔｌｄｅｖｅｌｖａｌｕｅｓｔｈａｎｔｈｏｓｅｉｎｔｈｅｆｕｌ ‐ ｏｐｅｄｒｅｇｉｏｎ．ｙ. ・ｅ用ｉｏｎｂｅｔｗｅｅｎｔＬＴｈｅｒｅｌａｔｈｅｉｕｘｃｏｅ住ｉｃｉｅｎｔａｎｄｔｈｅＲｅｙｎｏｌｄｓｎｕｍｂｅｒｗａｓａｌｓｏｅｓｔａｂｌｓｈｅｄｌｄｄｈｆｈｈｅｒｅａｔｉｏｎｃｏｕｌｄｂｅｒｅｕｃｅｔｏｔａｔｏｒｔｅｃａｓｅｏｆｔｈｅｏｎｅ‐ｐｈａｓｅｗａｔｅｒ負ｏｗｂｙｔｏｓｈｏｗｔｈａｔｔ. ｉｎｇａｍｅｉｎｔｄｐｈａｓｅ．ｉｒｏｄｕｃａｎｖｅｌｏｃｉｔｙｆｏｒｔｈｅｌｑｕｉ. １．. 言. 緒. ポイラ蒸発管，気泡ポンプ，化学工業の接触反気泡を含むいわゆる気液二相流体の管内流れは，ずる．従来気液二相流体の管内流動に関しては，応装置等に関連して，工業上重要な問題を含んでいる（３５）.

(3) . Ｖｏｌ．２４．Ｉ，Ｎｏ. ＩＡ）ｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｉｉｌｏｆＨｏｋｋａｔＪｏｕｒｎａｔｔｏｎ（Ｓｅｃｏｎ工ｓｙｏｆＥｄｕｃａ. ｏｃｔｏｂｅｒｌ９７３. 多くの研究がなされており，とくに管内流動のほぼ整定したとみなしうる領域に関しては多くの重要な結果が得られている．しかしながら管路の流入および流出口付近，曲りならびに断面の急変部などを通過する流動機構に関しては，流れが非整定となることもあって最近になってようやく研究. が開始されたにすぎない．. 本報告は気泡ポンプなどのように気水二相流が直接大気に吐出される場合について，垂直円管内. での気水二相流，特に空気の比較的少ないいわゆる気泡流の気水混合部より出口までの管軸に沿う静圧分布を測定し，これにもとづいて静圧分布様式を分類し，気水混合部直後に起きる非整定流動. 域内の気水二相流摩擦損失を求，め，整定流動域で求めた摩擦損失とを比較検討した結果について報告するものである．さらに水のみの場合の吐出高さと気泡流の吐出高さとの比較検討を行ない，低揚程気泡ポンプの気水混合部直後の損失および期待できる最大吐出高さを見込む一方策を提案してある．. おもな記号. Ｄ：管内直径（ｍｍ）尺：管内半径（ｍｍ）. Ｌ：管長（ｍ）. ｙ＊＝“尺. ｙ：管壁からの距離（ｍｍ）ん：局部ポイド比. ん：管断面平均ポイド比. ）ひｓ ‘：水の平均流速（ｍ／. 〃おポイド比を含んだ液相平均流速（ｍ／）ｓ. １－ん）ゎに％／（. Ｖｏ：見かけの空気流速（ｍ／）ｓＱｏ：空気容積流量（ｍ３／）ｓ. 乾：見かけの液相流速（ｍ／）ｓＱ′：液体容積流量（ｍ８）／ｓ鼠：二相流の吐出高さ（ｍｍ）. ゑ：水の吐出高さ（ｍｍ）Ｇ：水の吐出係数ｚ. Ｃα ：二相流の吐出係数 ‘ ４４Ｌ）／（Ｐ乙：液相のみが流れたときの摩擦損失. Ｑ；兎バリ／２ｇ）. Ｃｄ２ｇ）／ｚｏ＝ん／＠２. ４Ｌ）か：二相流の摩擦損失（多／＆＝偽りの／”乙，為に仇柘Ｄ／”ら尺〆＝鉱物Ｄ／”乙ｋｇｓ／ｍ２） ” ‘：水の粘性係数（. ／）ｓｇ：重力の加速度（ｍ２４ｋ）水の密度／（ｇｓｍ α：. ） γ ‘：水の比重量（ｋｇ／ｍ８２ｋｇｓ／ｍ４）ｐ：空気の密度（. ｏｋｇｓｍ４）ｐ ‘：二相流の密度（２．. 実験装置および方法. 実験装置の概略図を図１に示す．空気は圧縮機で圧縮され空気量調節弁および空気量測定用オリフィスを経て，気水混合部で水と混合されて供試管に入る．一方水はビットよりポンプでヘッドタ. ンクにあげ，一定ヘッドをもって気水混合部に入り空気と混合して，供試管を上昇し通過したあと，管末端開口部から吐出し大気に放出され，気水分離糟から水量測定用オリフィスを経てビットにもどる．二相流の吐出高さはポイントゲージを用いて測定する．. ｏｍの直管をフｏｍｍの２種類を用い，いずれも長さ２９ｍｍおよび内径１７供試管は内径２９．．．４０ｏ３５ｍとから成さらに気水混合部と助走管ランジで連結して同径全長．ｍの垂直管を構成し，．. り立っている．本報告では，便宜上これら二つの供試管を次のように呼ぶことにする，すなわち内ｏｍｍ管をＶ１７とする．なお直管は２種類とも透明なアクリル樹９ｍｍ管をＶ３０径２９．，，内径１７. 脂管で，流れが観察できるようにしてある．本実験で採用した気水混合部の概略図を図２に示す，（３６）.

(4) . 第２４巻第１号. 工部Ａ）北海道教育大学紀要（第１. ８年１０月昭和４. ⑪ ≠ けりあたり１叶固０５，円周に等分し２；Ｕ. ①. ⑭≧ 。、ソ. 十←. . . ① ①. 果. ト. 図２気水混合部の概要. ビット ①. . ①. ラ. . 冒. ①. 図１実験装置の概略図 ① 圧縮機 ② 空気量調節弁 ③. 水銀マノメータ. ④ 温度計 ⑤ 空気量測定用オリフィス ⑥ ゲッチソゲソ型徴差圧計 ⑦. ⑧. 気水混合部ヘッドタンク. ⑨ 水量調節弁 ⑲ 供試管 ⑪. ポイントゲージ. ⑫ 気水分離槽 ⑬ 水量測定用オリフィス ⑮ 水銀マノメータ ⑯. 水マノメータ空気÷伊. 豆. 空気. 小十Ｌ水. ネ１水が. 図３圧力タップ位置管内の静圧は水マノメータによって測定した，測定に使用した圧力タップの位置を図３に示す，ｏｍｍＩＰ径の穴を全長に１５個設置してある．圧力孔は１，実験は最初に水のみを垂直管の下端より流し，管内の静圧分布および上端出口における吐出高さ. を測定した，次に気水千相流については空気量を一定にしながら水量を変化させ，管内の静圧分布の測定を行ない，あわせて流動状態を観察した．さらに垂直管上端出口からの吐出高さの測定を行（３７）.

(5) . ｉｉｉＩＡ）ｆＨｏｋｉｄｏＵｎｉｖｅｌｏｔｔｙ・ｏｆＥｄｕｃａｔＪｏｕｒｎａｏｎ（Ｓｅｃｏｎｌｒｓ ‘ｋａ. ＶＯＩ．２４．Ｉ，Ｎｏ. ｏｃｔｏｂｅｒｌ９７３. なった，なお実験条件のうちおもなものを表１に示す．表１実験条管壁の周囲にあげられた多数の小穴から空気が半径方向に流入（図２）. 気水混合部. 大気へ開ロ透明アクリル樹脂管. 管出口. 供試管供試管の内径Ｄｍｍ供試管の長さＬｍみかけの空気流速Ｖ９ｍ／ｓｅｃ. ２９９ ′ ４０，０＾４８０ＪＯ．４２５００３７（）１．．. みかけの水流速％ｍ／ｓｅｃ. 水の温度ｏＣ. １７Ｏ．４Ｏ．０（７４１〕０．１３２（０２７８｝１．，０８０（｝１０，．. ５５＾｝１６７．．. ３．. 実験結果および考察. ３１管軸に沿う静圧変化．最初にＶ３０およびＶ１７供試管に水を流し，管軸に沿う静圧分布の測定を行なった結果の一例ｂを図４（）（）に示す．横軸に管軸に沿う長さ，縦軸に静圧を示してある．ここで図中基準点は静止ａ状態で供試管出口の静圧を ○ としてある．この図から水の流れは気水混合部，圧力孔および管出口による影響を受けることなく全長にわたって直線的な静圧分布を示していることがわかる．また. 流れは助走管内で十分発達した流れになっていると考えられる．なお，水の管摩擦係数の実験値は図５に示すように，Ｖ３０およびＶ１７共になめらかな管に対するブラジウスの式とよく一致した．次に水の流れに空気を混入した気水二相流の管軸に沿う静圧分布の測定を行なった結果を横軸に . （ｍＡｑ）Ｑ２０. ０１０．. Ｏ. Ｖ３０. ＼＼. ＼. 」. 聴汰ｈ『. 」. Ｏ. ４. Ｑｆ＝６．５８ｘ１６（ｍルｓ）. ト＼. ｈ靴耐博. 」１. ０. －. ０１．. Ｏ. 状・ｎ歌軌. ｌ. やＭＵ. １，８７. １２．０. （）ａ. ＼. ０. ＾＾」－▲ －ー－. ０. 鍬ｇＬ（. Ｑ１＝．冬ｘｌ敵ｆ. ＼. 、 ‐ＭＭＭい. ー＾＾００－. ０. 図４垂直円管路の静圧分布（水の場合）（３８）. ｌ. ｛一. ーｏ＾＾ｎ＾. 一. ３Ｏ．. Ｖ１７. Ｏ. ３．５２. １. ＾＾＾. ０１０，. ４．８１. ０. Ｏ. . （ｍＡｑ）０２０＼，. １０９．. １. ０，５９. ふ２０. １０. ｂ（）. ３ソｓ）. ＼４４歌・. ＾＾＾＾ｏ〕ー・. ＾－. ３０. ４０Ｌ（ｍ）.

(6) . 北海道教育大学紀要（第口部Ａ）. 第２４巻第１号. 昭和４８年１０月. ｂｄ管軸に沿う長さ，縦軸に静圧をとって示した一例が図６（）（））（）である．なお，基準点は水の（ａｃ場合と同様にとってある．図６はいずれも空気流量を一定にして水の流量を変化させた場合の管軸に沿う静圧分布である，. これらの図にもみられるように，圧力こう配，すなわち静圧分布曲線の傾きは，基本的な性質として，混合部付近で大きく変化したのち管路の下流に向い，上昇するにしたがって漸次整定し，さ. らに下流に進み管出口に近づくとふたたび変化するという過程を経過する．したがって，まっすぐな垂直管の管軸に沿う静圧分布曲線は，一般的には，図７に示すようにおよそ三つの領域に分けることができよう，この図で，点ＡとＤは混合部と管出口を表わし，点ＢとＣはそれぞれ圧力. こう配の遷移点を表わす，静圧分布曲線に基づいて分割されるこれら三つの流動領域を次のようにいい表わすことにする，. ４８ＸＩ２２６２０６１８２０２ー０１４◆２４１２１：，，，，，，，，，Ｒｅ－. 図５垂直円管路の摩擦係数. Ｐヌガー. 醐. （ｍＡｑ）０１０．. （ｍＡｑ）. ｌ. ０. ５Ｑ９＝６７１ｘ１６ｍ％）－－，. ＼ず廟へ. 、. ｛. ０. ℃. トげＭふーやいＯ. －ＱＩＯ. ＼. ＼. Ｏ. ふ. Ｌ. × ｏｎ▲へ＾. ８８４．. ＼げ』調〃８１５，. Ｏ. ム５７．. Ｏ. ノ. ＼ＹＡ＾. 【. ーＱ２０６１２．. ノシ〆. ‐Ｑ４０. ′雌‐. ６０ ‐０，. 〆／〆〆〆／／／ン／. １ｍ％）ノ″／Ｑｆ＝９２ｘ，６／. Ｏ. Ｑ７７ｘ１６←３／ｓ）．ｆ＝７. ０. ＼. Ｖ３０. ノ＊／. ．＼. ５. ８７ｘｌ６（ｍｓ＝２４），. ／１ｉｉ. 」－Ｑ２０. ０. ０１．. ２０，. ３０．. Ｌ. ４Ｏ．（ｍ）. －Ｑ８０. Ｏ. １Ｏ・. ２０ ‐. ｂ（）. ）（ａ（３９）. ３・Ｏ. ＯＬ（鍬）.

(7) . ｉｏｎ（ＳｅｃｉｌｏｆＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｔｔｔＪｏｕｒｎａｏｎｎＡ）ｓｙｏｆＥｄｕｃａ. Ｖｏｌ．１ ‐ ．２４，Ｎｏ. ：. ２０Ｕ，（ｍＡｑ）０１０．. ０. ・. 〆＼〆く. ６０－０．. ▲. ８０－０．. １０－０．. Ｑ＝１６８ｘｌ９．（. ／. １２０－．. ）. ＼ノ. －Ｑ４ｏ. ｏ. 〆. 」１００」－，. ２０＼－０，. ３０－０．. ／／. ）ー. ’ ＼. グも杉＼／イイ／ ’. （ｍ. １９０，. ＼＼. ０. 〆グクノ‘ ／４ ′ ノ／１. １. Ｖ，７. ２シＱ＝ｆジ４０－０，＼. ４Ｑ９８ｘー６（ｍシ５），ｆ＝２＼＼ふｌ、. ＼ぬけ州々０．. （ｍＡｑ）－Ｑ２０. Ｖ１７. ｏｃｔｒｌ９７３ｏｂｅ. ム○ １ー，. ／ノ. 十，. ・ｏ．. ３ｏ，. ２．ｏ. Ｌ. ４．（ｍ）. －－. （. ｌ. １０８，. Ｑ＝１６８ｘｌ９．ｍ３／ｓ）. ‐ｏ. ・. ３ｏ ‐. ２ｏ．. ＳＬ鑑. （ｄ）. 図６垂直円管路の静圧分布（気水二相の場合）ＬＢＣ. ＬＢＡ. Ｌ。Ｃ. ÷ 逗羅. 静圧分布曲線挺. ば≧. 流動方向÷÷４｝Ｂ. Ｃ長さ. ａ. Ｏ. ／／ｂ／／. ＬＢＡ. ／ ′／. ′ ‘ ／／／葛. ，． △Ｐ：管軸の長さ－ｍあたりの圧力降下. 長さ. 図７静圧分布曲線の基本形. 図８圧力こう配遷移点の決定法. 領域ＡＢ：混合部直後の圧力こう配遷移域領域ＢＣ：圧力こう配整定域，この領域では圧力こう配がほぼ一定である．領域ＣＤ：管出口上流の圧力こう配遷移域. 点Ｂ. およびＣ付近での圧力こう配の変化はさほど顕著ではなく，これらの点を明確に決定する. ）の定義と同様の手続きによことはかならずしも容易であるとはいえない．本実験では，世古口ら１って圧力こう配遷移点を決定した．・すなわち図８に示すように静圧分布曲線の変化過程から圧力こう配が管軸に沿って変動しない領域を見出し，その変動しない，いわゆる直線部分を管軸に沿って. ０５４Ｐだけ隔てた平行線をｌｍとり，この圧力降下イＰを求めて静圧分布の直線部の延長線と土０．（４０）.

(8) . 第２４巻第１号. １部Ａ）北海道教育大学紀要（第１. 引き静圧分布曲線との交点を点ｂと決定した．. 管出口上流の圧力こう配遷移点Ｃ. も先に述べたＢ点の決定と同じ方法によって決定した，. ３２圧力こう配整定域の定め難い，. 気水流量範囲. 管軸に沿う静圧分布は基本的には図７に示すような曲線となり，これに基づいて３１節で述べたように遷移点Ｂ，およびＣを決定できた，しかし気水両相の流量いかんによっては，圧力こう. 配が供試管路の全長にわたって変わり続け，それらを決定できない場合もあった，そこで本実験のどのような場合に遷移点が定まらなかったかを述べるｂｄ図９（）（）（））は管軸に沿う静圧ａ（ｃ. . 昭和４８年１０月. ＡＢＰ区. Ａ. Ｂ. Ａ. Ｂ. ＰＺ. Ａ. Ｐ. Ｌ. Ｌ. Ａ：混合部Ｂ：出口Ｂ：出ロＬ：長さＰ：静圧. 図９管軸に沿う静圧分布曲線の代表的な形. 分布を前述の基本形も含めて四つの形式に分類したものであり，それぞれの特徴はおよそ次の通りである．（）気水混合部および出口の影響するａ. 。０. 領域が長く，これら二つの領域が管全長を占め管軸に沿う静圧の整定域が存. もｏｏ. 在しない，. ｂ（）気水混合部の影響する領域が顕著に現われ，流れの下流では出口の影響が現われるけれども，それはきわめて少なく管軸に沿う静圧の整定域が存在. （）ａ. する，. ）気水混合部および出口の影響は顕（ｃ著に現われないが，静圧分布が曲線を. 描き管軸にそう静圧の整定域が存在しない，. ｄ（）気水混合部および出口いずれの影響する領域もなく，管全長にわたって静圧が整定している，ｂ）（）は，先に述べた４形式図１０（ａ. の分布曲線がどのような気水のみかけ. の流速範囲で現われたかを示したものである，. 範囲１の部分は管全長が不整定な領. ｏ』１０，Ｖ）ｍ／ｓｅｃｇ（. ｂ（）図１０静圧分布曲線の形と気水のみかけの流速との関係.

(9) . ｆＥｄｕｃａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｉｉｌｏｆＨｏｋｋａｔｙｏｔｔＪｏｕｒｎａｓｏｎ（ＳｅｃｏｎｎＡ）. ＶＯ１，２４Ｎｏ．Ｉ. ｏｃｔｒｌ９７３ｏｂｅ. 域であり，（）に相当し水中に気泡が浮遊しながら流れている場合である．範囲口は一部整定域ａｂが存在する領域であり，（）に相当する場合であって，気泡が供試管全域をしめ壁面近傍で気泡密. 度が大きくなる．すなわちポイド比のピークが管壁に近くなって流れている場合と考えられる．範工は圧力こう配が管軸に沿って変化し，整定域が存在しない（）に相当する場合，１．および圧力囲１ｃｄ（）に相当する場合であこう配が管軸に沿って変化することなく全長にわたって整定域が存在するる．前者は気泡流のうちでも気泡密度の状態が変化しながら流れている場合である．‐すなわちポイド比のピークが管壁近傍より管中心に移動しつつ供試管路中を流れ，流動様式が管全長にわたって. 変化を継続している場合と考えられる．後者は管中心にピークをもつポイド比分布を有する比較的安定な気泡流の場合と考えられる．. ）が水平管路で行なった分類とほぼ同じ分この結果から，垂直上昇気泡流についても，世古口ら１類結果が得られたことになる．. ３３気水混合部および管出口から圧力こう配整定域までの長さ．３２節で定義した方法によって求めた気水混合部直後の圧力こう配遷移域の長さ乙ββ をみかけの．ｂ）のようになる乙ββ の値はみかけの空気流速Ｖｏの相１（バ）（ａ水流速Ｖ“こついて図示すると図１．. 違によりかなりの幅を示してはいるが，むしろＶ乙の値に依存する度合が大きいものと考えられ. る．本実験の範囲においてＬ４８はＶ乙の増加とともに増大する傾向を示しており，内径の８０倍程がるるとわかまた管出口からの圧力こう配遷移域の長さ乙ｃ達していこ度にまでＤをＶｚについ． ‐ てＶ９をパラメータとして図示したものが図１２である．乙のもＬＪＢの場合と同様坊の増加とともに増大する傾向を示し本実験範囲においては内径の３０倍程度の値が求められたしかしＶ１７. ，については図示するまでの. ．. Ｌｏｐの値を求めることは出来なかった．. Ｖ３０. ２０，. 瀞に総を￥. ～０. ｂ. ゆ. ｔｂｏｏ. ０２５，. ｂ. も嚢１。馬お辱Ｙｏ. もザ？ｄ. ｂ. ０５，. ０７５，. －ｏ，. ー２５，. ５ー，. （）ａＶ１７. １２０. ▽ ）／ｓｅｃｍｇ（. １００ー５０ｏｏ，？０１８９，０ト０２４５－ｏ，。▲ もむＦ△ ｏｐＰ６０Ｏ言００９２２０一一；１，ｏｄ，００３２７．ｏｄｏ４？ｏ９，３５０，Ｐ０５２４，ｑｏ４０６，Ｏｏ－。ｏ７５５ｏ５２ｏｏ，，．，一－Ｖ）ｍ／ｓｅｃー（１５，. ｐ. 、三. 一. ｂ（）図１１気水混合部から圧力こう配遷移点までの長さ（４２）. Ｖｓｅ）－ｃｇ＠／ｂｏ１０６９，０８１５－ｐｏ．１２４ｏｏ．４０ｏ１４６ ÷ ｑｏ，票３０一２２３－。ｏ，３８ｏ・００，００３－５．６８ー４？ｏ，ｄｏ４９０，．０２（－７５，． ▽ （／）ｅｍｓｃ，.

(10) . . １部Ａ）北海道教育大学紀要（第１. 第２４巻第１号. 昭和４８年１０月. Ｖ３０. Ｏ－，. ５ゴ ‐ 量ｏｏ＾ｒｏ，. Ｖ）ｅｃｍ／ｓｇ（－４６ｏｏ， ‐０３０８０，ｏｏ３１５，３６２ロ０，２５４００，５１４ｏｏ，. ｏ. 繋総量－●. ５。７・. ｏ. く【ｄ. ひ. ｏｄｂｏｄ. ｏ. 品ヂ柁. 一酬１。，. ，，，. きｄ. 今中？. ー５２，. 「. ゴ. 一一ｖ）ｍ／ｓｅｃ－（. ０２. ミ８一. ぬ・５，. 図１２管出口上流の圧力こう配遷移域の長さ. ３４圧力こう配整定域および気水混合部直後の非整定域における摩擦損失．摩擦損失は次のようにして求められる．図１３においてマノメータ頂部の圧力を戊，マノメータ管系の液の密度を〆とすると，. 小十十上流一れの方向. ３圧力差の測定図図１ｉｇ打．＝Ｐ．十ｐｉｇ且兎＝Ｐれ十ｐ. ｉｇゑ．十ｐ. ｉｇ鶴十ｐ・力一力＝ｐｉｇメカ，－れ．．．％ｉｇｄ乙十ｐ. １）（. また，ィＬの間における二相流の摩擦損失を（４Ｐ ‐）“ とすると，．. 力．－ぬれ＝αｇｄ上＋（４力．－－２塑となる．ポイド比を／９とすると. ２（）. １ーん肋 α ＝ｆｇｐｇ十（. ３（）. ゆえに，二相流の摩擦損失は次式から求められる． βゑ－）“ ＝Ｐｉ耳力乙十Ｐｉｇ打力１一ん）“ ｇｄ乙（，－冗一｛′好夕十（. ，（券）がん＠－醐十馨り伊仙－〆）ｇ，．. ４）（. ｉであって，このときには式〆の差は液温の差によって生ずるが，大部分の実験では，ｐ乙÷ｐ４（）の最後の項は無視できる，すなわちのと. （４３）.

(11) . ｉｄｏＵｎｉｖｅｒｌｏｆＨｏｋｋａｉｉｏｎ（Ｓｅｃｉ工Ａ）ＪｏｕｒｎａｔｔｔｓｏｎｌｙｏｆＥｄｕｃａ. ＶＯＩ．２４．Ｉ，Ｎｏ. ｏｃｔｒｌ９７３ｏｂｅ. ４（券）粋‐ 飾禽ドメ姿となる，にでん. ５）（. 回，菩がとおき，なおよび芹神林らのの求めた実験式より求めて，ん. を求めた．１－ん）を用いることによって次のように表わさ４Ｌ／（一方二相流の摩擦損失（Ｐ）ｐは効＝Ｖｚ７－／．れる．. （誓）〆鱒を角（蓋. ６）（. る. 』乙）４Ｐ二相流で液相のみが単相で流れた場合の摩擦損失（乙は次のように表わされる ‐／，. （券｝％をぬ略. ７（）. （券）. ８）（. １４とした式（６７３１６４）と（）よりここでスＦＣ尺α－れである．本実験ではｃ＝０．，”＝／．. （寄り；（声 … テ，. ）は（４Ｌ４Ｐ／）／４Ｐ／４Ｌ）（８式（）が求められる．井上ら３ｚ…Ｒとおいて次の式を実験的に求めている．ｒｐ. 』 ≧ 〆”Ｋ（歳）９. Ｋは. ここで. ９）（. ／ｇＤと定義されている．３５０としており，長畔＝れＶの／ｇ”乙およびＦ，ＦＶ！. １ーん）－１］と／夕）との関係を／（尺α＆‘ 図１４は圧力こう配整定域における圧力損失より求めた［凝（井上らの求めＫ場るでるの図より５０にもあこ９３の合よの＝示したもので，図中の実線は式（）で．. た実験式とよい一致を示していることがわかる．，１－／” ）－１］とん／沢ｅ）と次に，気水混合部直後の非整定域における圧力損失より求めた［尺（ｚＦ“ ９）でＫ＝５２０とした場合を示したものであり，の関係を示したのが図１５である．図中の実線は式（２０１８. ．－“. Ｔ. …. １１１１ …. １１. ー. ノギ. ＞ば詳参墓・ ′. ２. ，. １. ，. Ｖ１７０. ４ド・. １１０ＯーＣＵ. １. Ｖ３ＤＯ. ” ｍ８６. 三、. ーー（ーこ虹. ｉｌｌ. ｏｏｏｄ. ｏｏ. ノ. ｏｏ。ｏｏｐ. ノ，. ‐ も－５４６８１. １２. ，１１１一 ‐２ｏ４６８・. ，Ｉ，，. １一元）－１（品乙扉のの関係｝とん／図１４気ほう流領域での｛Ｒ（（４４）. Ｐ，. 。。. 瀬灘ｗ一難. ；聯ｏ：二１‐ Ｏ，，，ｏ‐６２ ‐ ７，・２４６８・ｏ. 。. 三… 一．２４６８１『た八百′ｒ）ー.

(12) . １部Ａ）北海道教育大学紀要（第１. 第２４巻第１号 ” … ８＾６. ．・ー－. ４１. ・. １１１. ・. ＯＶ３０．. …. 昭和４８年１０月. Ｖー７。琴. １８. …. かぎ. ー６. ＼翠. 虹２. ／／ノノ／′ ー／／／. ／ｒ. ″／′. ／〆 ′ クイ. ／. …. 。，. ＼；〆＃‘；験州「．シ豪. . ｏ１， ‐ ７ーｏ. 。. ， …. ゼラ／. ‐ ６０６８１. ２. Ｓ ‐ ０４６８１. １２. １ー１１４６８ｍ４. ６８－０３. … …. ‐ ２４６８１０Ｆｆｄｚｇ断ぜｒ. １－ん）－１｝とん／駅α ぞ“）の関係図１５気水混合部直後の気ほう流領域での｛美（. 一点鎖線はＫ＝３５０の場合である．この図からＫの値は圧力こう配整定域における値よりも大きな値を示していることがわかる，. すなわち本実験の範囲において，圧力こう配整定域における摩擦損失比は，井上らの求めた実験式とよく一致していることがわかった．しかし，気水混合部直後の非整定域における摩擦損失比は圧力こう配整定域における摩擦損失比より大きい値を示した．３５管出口からの吐出高さ，. 最初に，供試管に水を流し管出口からの吐出高さを測定し，横軸に速度水頭，縦軸に管出口からの吐出高さを示したのが図１６である．さらに，供試管を流れる水に空気を混入させ，気液分離糟で吐出高さを測定し，横軸にポイド比を加味した平均液相の速度水頭，縦軸に管出口からの吐出高さを示したのが図１７である．. ‐ 水のみが吐出する場合，図１６からわかるよ，ぅにＶ３０およびＶ１７ともに吐出高さはほぼ速度水. 頭に比例しているが，吐出高さの小さい場合にはかならずしも比例しているとはいえない．また気. 水二相流の場合，図１７から，吐出高さはほぼポイド比を加味した液相の速度水頭に比例していることがわかる．. を示したのが図１８である，ここでＣ次に横軸にレイノルズ数，縦軸に吐出係数 α は吐出高さを速度水頭で割った値としてある．さらに図１９は横軸にポイド比を加味した液相速度に基づくレイノルズ数，縦軸にボイド比を加味した液相速度に基づく吐出係数Ｑ‘ を図示したものである．. ここでＣｄｔは吐出高さをポイド比を加味した液相の速度水頭で割った値としてあり，レイノルズ数は尺”＝γぬＤ／ｇ”乙と定義してある．. ４付近で最小になりさらに大きくなる水のみの場合，品が大きくなるに従い α は減少し，１０，４水のみの場合とほぼ同じ傾向を示すがる気水二相流の場合とほぼ一定値にな，，品ｚが１０付近，で水のみの場合のような特徴は明確には現われなかった．しかし気水二相流の場合もボイド比を加（４５）.

(13) . Ｖｏｌ．２４，ｌ，Ｎｏ. ｌｏｆＨｏｋｋａｉｄｏＵｎｉｖｅｒｉｊｏｕｒｎａｉｉｏｎｌＩＡ）ｔｔｔｏｎ（ＳｅｃｓｙｏｆＥｄｕｃａ. ｏｃｔｒｌ９７３ｏｂｅ. 味した液相の速度を単相（水）の平均流速と同様に取り扱えることがわかった，１２０. ｈ. －Ｉ. ，Ｉ. Ｉ. ，. １２０. １. －. （ｍｍ）. －. Ｉ. －. １００. ず. １００. ｏ＾. ８０. ・８０．. 〆. ８０. 。. ぎ１タコ＾α. ６０. ザ. ー墓が. ー. 〆. Ｖ３００. 一. Ｖ１７・. ２０. Ｉ. ４Ｏ. 書. ６Ｏ. ，. ＼もｏ守‐. Ｖ３００. さき. ＶＩ１７・. ａｇ. み２９（馬. ー. ２Ｏ. Ｏ. 図１６管出口からの吐出高さと速度水頭の関係. Ｉ. ４Ｏ. ー. （気水二相の場合）. ．. Ｖ３００. 。. Ｖ１７・. ふも …. ４Ｏ，３Ｏ，２，. ０。。ｏｏ．ー ▲＾. －． ” 名品均一最＆〆ｏｏ. １．０. ０．５. １．Ｏ. 。品』齢がザがげ堵紋ｒｏｅ. Ｌ５. ２，ｏ. ２，５. Ｒｅ. げ３・ｏｘｌ. 図１８管出口における吐出係数（水の場合）６Ｏ，Ｃｄｔ５Ｏ．４Ｏ．３Ｏ－．２Ｏ，１０，０. Ｖ３００Ｖ１７・Ｌ. ≧ （８. ゞ. ・９＾．. ．第′ 〆ｄ２ガ最悪奉幣Ｐ伽鍬もの郁舜恥８戦ｏ守＆ｏ. ０５. １０. ，. ６Ｏ豹２９（麗）. 図１７管出口からの吐出高さと速度水頭の関係. （水の場合）. ６Ｏ，ｄ５Ｏー，. ゞ．，。. ずがかの書. ー. ２Ｏ. ▼. ４０. 評ぬ戴. 〆. Ｏ. ・の．＆ｒ．もｑ一. ６０. ぜ。。の. ４０. ２０. ー. Ｉ. Ｉ. １５. ２０. ２５. Ｒｅー. ９管出口における吐出係数（気水二相の場合）図１（４６）. ４３ｏｘＩｏ.

(14) . 第２４巻第１号. １部Ａ）北海道教育大学紀要（第１４．. 昭和４８年１０月. 結. 垂直円管内の静圧変化および吐出高さにつし・て実験的な検討を行なった．その結果を要約すると. 次のとおりである．. １（）垂直円管内の流動では，気水混合部および管出口の影響が管軸に沿う圧力の特異な変化として現われる．. ２（）圧力こう配不整定域の長さは，気水両相の流量に依存し，特に流量の増加とともに長くなる傾向を示している．. ３（）気水両相の流量いかんによっては，本実験の場合のように，長径比が１３０ないし２３５の垂直管でも圧力こう配整定域を実現しえない場合がありうる．. ４（）気水混合部直後の非整定域における摩擦損失は，本実験の場合，圧力こお配整定域における摩擦損失より大きい値を示すことが確認された，. ５（）水の吐出係数としイノルズ数との関係を明らかにし，気水二相流の場合もポイド比を加味した平均液相速度を導入することによって，水の場合とほぼ同様に取り扱えることが明らかになった．. 終わりに，実験結果の検討について種々の御助言を受けた北大工学部木谷勝助教授，実験装置の製作にあたって多大の御援助をいただいた北大工学部山崎輝夫技官，当時北大工学部技官上杉直一氏（現岩田建設）および実験に御協力いただいた当時北大工学部学生金山幸雄氏（現吉田工業）に. 謝意を表する，またこの研究の一部は昭和４３年度文部省科学研究費によったことを付記し謝意にかえる．. 参. 考. 文. 献. １）世古口言彦，佐藤泰生，仮屋崎侃：１９６９，気水二相流体の非整定流動範囲に関する研究，日本機械学会論文集，３５巻２７９号，２２３４‐２２４２頁，. ２）小林清志，飯田嘉宏，鐘ヶ江直：１９６９，垂直管内における気液二相流のポイド比分布，日本機械学会論文集，３５巻２８０号，２３６５‐２３７２頁．. ３）井上晃，青木成文：１９６巻２８８号，７０，管内二相流の圧力損失に関する基礎的研究，日本機械学会論文集，３１３５８‐１３６５頁．. ４）世古口言彦，西川兼泰，佐藤泰生，仮屋崎侃：１９６７，気水混合部直後の管内二相流に関する研究，日本機械学会論文集，３５号，１８０３巻２５９１５頁．－１８５）有江幹男，三谷将之，金山幸雄：１９７０，垂直上昇気水二相流の円管流出について，日本機械学会北海道支部第１４回講演論文集，Ｎｏ１７０１１２５１２８頁， ‐ －．，. （４７）.

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