Chimera 法を適用した数値流体解析による直線翼垂直軸型風車の空力特性

Chimera 法を適用した数値流体解析による直線翼垂直軸型風車の空力特性

八戸高専 正会員 ○丸岡 晃 八戸高専学生

(研究当時)

工藤 哲矢 中央大学 正会員 平野 廣和 前田建設工業

(株)

正会員 志村 正幸

1. はじめに

最近の研究によって，市街地において直線翼垂直軸型風 車による風力発電が有効であることがわかってきた¹⁾．し かしながら，直線翼垂直軸型風車の空力特性については,い まだ未知の部分が多い．そこで著者らは，数値流体解析に よって検討を行ってきた²⁾．ここでは，風車の回転の扱い に，解析領域全体を風車の回転に合わせ剛体的に回転させ る方法を用いた．本研究では，風車の回転の扱いに，より 汎用性の高い，Chimera法

(重合格子法とも呼ばれる)

³⁾を 適用し，2枚翼の直線翼垂直軸型風車に対して湾曲翼形状 と対称翼形状の空力特性の検討を行った．

2. 解析モデル

本研究では，図–1に示すような解析モデルの最も基本的 な形状である

2

枚翼の直線翼垂直軸型風車を扱う．

θ θ T

D L

L T D T

L

1

D

1 1

1

2 2

2

U

2

R

V=Rω N

C M

図

–1

^{解析モデル}

翼断面形状は

NACA0018

を回転軌道円周に沿って湾曲させ たものと対称翼形状のものを用いる．

風車において重要となる無次元パラメータは，回転円周 に対する翼の占める割合を示すソリディティλと周速

V

と 流入風速

U

の比である周速比

β

であり，次式のようになる．

λ = nB

R (n :

^翼枚数

), β = V U = Rω

U (1)

風力出力はトルク

T

によって得られるため，最も重要で あり，トルク

T

は，以下のように無次元化される．

C

T

=

n

i=1

C

T i

=

n

i=1

T

i

12

ρU

²

R

²

Z (2)

また，風車効率

C

P は風車出力

P

G を風力エネルギー

P

W

で次式のように除したものである．

C

P

= P

G

P

W

= 1 2 βC

T

P

G

= ω

_n

i=1

T

i

, P

W

=

¹₂

ρ2RZU

³

(3)

ここで，風車出力

P

Gはトルク

T

が完全に電力に変換され たものと仮定している．

Key Words: 垂直軸型風車，数値流体解析，CFD, Chimera法

〒039–1192 青森県八戸市田面木字上野平16–1, TEL:0178–27–

7304, FAX:0178–27–7316

各翼上の座標系での空気力を周方向に作用する効力

C，

垂直力

N，ピッチングモーメント M

とすると，トルク係 数

C

T iは，トルク係数

C

T iは，周方向に作用する負の抗力

−C

_C

(以下，推進力と呼ぶ)

と，負のピッチングモーメント

−C

_M の和で表される．

C

T i

= −C

C

− C

M

(T

i

= −RC − M) (4)

3. 解析手法と解析条件

流れ場の解析手法に有限要素法による

IBTD/FS

法⁴⁾，乱 流モデルに

Baldwin–Lomax Smagorinsky(BLS)

モデル⁵⁾を 適用する．風車のような回転する物体は，物体の回転を移 動境界問題として扱わなければならない．本研究では，移 動境界問題の解析手法に

Chimera

法³⁾を適用する．翼から 離れたところの流れを固定領域，翼周辺の流れを移動領域 として扱い，Chimera法は固定領域と移動領域が重なり合 う状態にあるような重合領域

(図–2

に解析領域と境界条件 を示す) をもつ領域分割法の一つであり，各重合領域間で の情報の受け渡しを行いながら個々の領域で解析を行う．

本研究における解析条件を以下に示す．表–1は解析パラ メータ，表–2は解析ケースである．ソリディティ

λ

が，そ れぞれ，0.5, 1.0, 1.5の湾曲翼形状を

CaseA, B, C，対称翼

形状を

CaseD，E，F

とし，ケースごとに回転周期

T

Pを変 化させ解析を行った．

10.0

20.0

30.0

20.0

u=1, v=0

tx=0, v=0

t=0, p=0

tx=0, v=0 ω

=1.0 u=0

1.5 1.7

R

重合領域 移動領域

固定領域

図

–2

^{解析領域と境界条件} 表

–1

^{解析パラメータ}

レイノルズ数Re= ^UR_ν 4.0×10⁵ 1回転に要するステップ数 5120

回転周期TP 1.5〜6.0

周速比β 4.19〜1.05

表

–2

^{解析ケース}

翼弦長B 0.25 0.50 0.75 ソリディティλ 0.50 1.00 1.50

CaseA CaseB caseC

湾曲翼形状

CaseD CaseE CaseF

対称翼形状

土木学会第58回年次学術講演会（平成15年9月）

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4. 解析結果

(1)

風車効率の周速比に対する変化

風車効率

C

Pの周速比

β

に対する変化を図–3に示す．風 車効率

C

P は，最大となる最適周速比

β

optをもち，最大風 車効率

C

Pmaxをピークとする山なりの曲線が描かれる．ソ リディティλが小さくなると最適周速比

β

optは大きくなる．

湾曲翼形状の場合，最大風車効率

C

Pmaxをみると

CaseB

が 最大で，対称翼形状の場合，ソリディティλが大きいほど，

最大風車効率

C

Pmaxが大きい．

同じソリディティλでの最適周速比

β

optを比較すると，

湾曲翼形状と対称翼形状の値がほぼ一致している．次に，

同じソリディティλでの最大風車効率

C

_Pmax を比較する と，CaseAと

CaseD

では

CaseA

が若干大きく，CaseBと

CaseE

では

CaseE

が大きく，CaseCと

CaseF

では

CaseF

が約

2.5

割大きい．ソリディティ

λ

が大きくなるにつれて湾 曲翼形状と対称翼形状の最大風車効率

C

Pmaxの差が大きく なっている．

β

C

0 1 2 3 4 5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

CaseA CaseB CaseC

P

湾曲翼形状(CaseA,B,C)

β

C

0 1 2 3 4 5

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6

CaseD CaseE CaseF

P

対称翼形状(CaseD,E,F) 図

–3

風車効率

C

P の周速比

β

に対する変化

(2)

トルク係数の位相に対する変化

CaseC，CaseF

におけるトルク係数

(C

_{T i}

= −C

_C

− C

_M

)

の位相

θ

に対する変化を図–4に示す．位相

θ

が

0

^◦〜180^◦ の上流側の回転軌道で大きいトルクが得られ，トルク係数

C

_{T i} が最大となるのは，位相

θ

が

100

^◦付近

(図中の a，c)

である．位相

θ

が

180

^◦〜360^◦の下流側の回転軌道

(図中の b，d)

ではトルクはほとんど得られない．

上流側の回転軌道のトルク係数

C

T i

(図中の a

と

c)

を比 較すると，

CaseF

のほうが

1.5

倍ほど大きく，下流側の回転 軌道のトルク係数

C

T i

(図中の b

と

d)

を比較すると

CaseC

のほうが若干大きい．

次に，推進力

−C

C と負のピッチングモーメント

−C

M

について比較する．上流側の回転軌道では，最大の推進力

−C

Cは

CaseF

が約

2

倍ほど大きく，ピッチングモーメン トの値はさほど変わらない．また，下流側の回転軌道では，

最大の推進力

−C

_Cは

CaseC

が

2

倍ほど大きく，ピッチン グモーメントの値は上流側と同様にさほど変わらない．こ のことから推進力

−C

_Cが，CaseCと

CaseF

のトルク係数

C

_{T i}の差に起因していると考えられる．

Phase [deg]

C,-C,-C

0 45 90 135 180 225 270 315 360

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

C -C -C CaseC (Tp=4.0, =1.57)

C M T1

CMT1

β

a

b

CaseC (TP= 4.0, β= 1.57)

Phase [deg]

C,-C,-C

0 45 90 135 180 225 270 315 360

-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5

C -C -C CaseF (Tp=4.0, =1.57)

C M T1

CMT1

β c

d

CaseF (TP= 4.0, β= 1.57) 図

–4

トルク係数

(C

T i

= −C

C

− C

M

)

の位相

θ

に対する変化

(3)

翼周辺の圧力分布

位相

θ

が

112.5

^◦のときの圧力分布を図–5に示す．この とき，トルク係数

C

_{T i}がほぼ最大となる．CaseCと

CaseF

では最適周速比

β

opt では剥離バブルが流下せず，CaseCで は周速比

β

が最適周速比

β

opt より小さい場合

(β = 1.05)，

剥離バブルが流下していて，CaseFでは剥離バブルが流下 していない．このことから

CaseF

は剥離バブルが流下する のが遅れることがわかる．最適周速比

β

opt よりも小さい周 速比

β

でも高い風車効率が得られるのはこのためである．

CaseC (TP= 4.0, βopt= 1.57) CaseC (TP= 6.0, β= 1.05)

CaseF (TP= 4.0, βopt= 1.57) CaseF (TP= 6.0, β= 1.05)

-10.0 -8.0 -6.0 -4.0 -2.0 0.0 2.0

図

–5

^{翼周辺の圧力分布}

(θ = 112.5

^◦

)

5. おわりに

本研究では，直線翼垂直軸型風車の

Chimera

法を適用し た数値流体解析を行い，空力特性の考察を行った．その結 果，ソリディティの異なる湾曲翼形状および対称翼形状の 風車効率の周速比変化やトルク係数の位相変化等の空力特 性をとらえることができた．今後，実験結果との比較，本 結果を踏まえた最適翼形状の探求が必要とされる．

参考文献

1) 丸山,志村,義江,佐竹: 建物に融合する都市型風力発電装置の開発,前田技 術研究所報, Vol.42, 2001

2) 丸岡,平野,志村: 数値流体解析による直線翼軸型風車の空力特性,第57回 土木学会年次学術講演会講演概要集, I-531, pp.1051–1052, 2002 3) Steger, J.L. : The Chimera method of flow simulation, Workshop

on applied CFD, Univ. of Tennessee space Institute, 1991など 4) 丸岡,太田,平野,川原:同時補間を用いた陰的有限要素法による非圧縮粘性

流れの解析,構造工学論文集, Vol.43A,pp.383-394, 1997

5) Camelli F.E. and L¨ohner R. : Combining the Baldwin Lomax and Smagorinsky Turbulence Models to Calculate Flows with Separa- tion Regions, AIAA Paper, pp.2002-0426, 2002.1

土木学会第58回年次学術講演会（平成15年9月）

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