地 域 開 発 の 事 後 的 分 析 ○47 総世帯数定義式（N ） a Na =N⋅NS ○48 持家比率定義式（H ） r Hr =HS /Na （2）構造方程式の説明と内挿テスト ここでは，各個別方程式の説明に簡単にふれ るとともに，推定結果の適合状況に若干解説を 加えることにする。 パーシャルテストファイナルテストの結果に ついては，主要な変数の一部をグラフによって 示す。 グラフで示された実績値と推定値の誤差水準 ①人口関数（ N ） ) 86 . 745 ( 0079 . 1 N N = −1+(NOi −NiO) により，本モデルのフィットの状況はほぼ明ら かになろう。 グラフ上の線は以下のように区別されてい る。 実績値 ファイナルテストの内挿値 パーシャルテストの内挿値 000 . 1 = R S =908.89 当年の人口（N ）は前年居住人口（N−1）と当年 の社会増（NOi −NiO）によって決定される。 1 − N の係数は人口の自然増加を表わす。自然増 加率の全国平均値は観測期間の中間，昭和41年 が7.0％，昭和47年が12.8％となっている。対 象地域で，増加率の高いところは秋田の7.9％ （昭和41年）∼12.1％（昭和47年），鹿島の2.7％ （41年）∼16.6％（47年），低いところは益田の 3.1％（41年）∼5.4％（47年）となっており， 1 − N の係数1.0079はほぼ妥当な値といえよう。 パーシャルテスト，ファイナルテストの適合 状況を図5−2−1でみると，パーシャルテス トは各地域とも，良好にフィットしているが， ファイナルテストでは秋田地域に8.6％の誤差 が生じた。 ②，③，④一次，二次，三次就業人口関数（ 1 E ，E ，2 E ） 3 642 . 5 1 = E ) 10 . 144 ( 0074 . 1 E + 1−1−0.0445E1−1 ) 09 . 0 ( 00078 . 0 − − N iO 999 . 0 = R S =174.4 2 E ) 35 . 42 ( 9802 . 0 E = 2−1+ ) 41 . 1 ( 0233 . 0 E1−1 ) 54 . 2 ( 0895 . 0 N + Oi 995 . 0 = R S =609.9 04 . 450 3 =− E ) 44 . 433 ( 0341 . 1 + E3−1 ) 48 . 3 ( 0212 . 0 E + 1−1 ) 84 . 6 ( 0669 . 0 + NOi 000 . 1 = R S=150.0 一次産業就業人口（ 1 E ）は前年の就業人口 （E1−1）と他産業への転職および域外への転出 iO N によって決定する。第二項（−0.0445E1−1） は二次，三次産業就業人口の推計式において， 一次産業前年就業人口による転入分から誘導し たものである。 二次産業就業人口（ 2 E ）は前年の就業人口 （E2−1）と，前年の一次産業就業人口，および， 転入人口（NOi）によって決定する。第二項の係 数は一次産業からの転職分を説明し，第三項の 係数は域外からの転入による増加分を説明して いる。 同様に，三次産業就業人口（ 3 E ）は前年の就 業人口（E3−1）と，前年の一次産業就業人口，お よび転入人口によって決定する。第三項は一次 産業からの転職分を説明し，第四項の係数は転 入者からの増加分を説明している。 就業人口の基本的考え方は，減少傾向を示す
図 5 − 2 − 2 第 1 次 産 業 就 業 人 口 一次就業人口については慣性効果を示す前期就 業人口と人口流出分，増加傾向を示す二，三次 就業人口については前期就業人口と転入分で説 明しており，その他の要因を示すため定数項を つけている。ただし，二次就業人口では，（E1−1） が有意性が弱く，定数項を付けると符号が負に なるため本式を採用した。パーシャルテストの 適合度は各式とも5％以内の誤差で収まった。 しかしファイナルテストの結果一次三次就業人 口については，ほぼ良好であったが，鹿島地域 の45，47年の二次就業人口の適合度が悪くなっ た。これは転入人口関数の適合が悪く，急激な 人口増加を表現しきれていないためであり，転 入人口関数が良くなれば，フィットはかなり改 善されるであろう。（図5 − 2 − 2 ， 図 5 − 2 −3，図 5− 2− 4参 照 ） 図 5 − 2 − 1 人 口
図 5 − 2 − 3 第 2 次産業就業人口 図 5 − 2 − 4 第 3 次産業就業 人口 地 域 開 発 の 事 後 的 分 析
⑤ 転入人口関数 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N NOi N NOi log ) 78 . 3 ( 4190 . 0 5095 . 2 + − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + 3 2 3 2 log E E Yp Yp N G Δ + log ) 25 . 3 ( 1286 . 0 838 . 0 = R S=0.2264 転入率 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N NOi は地域の二次，三次産業生産活 動が活発化するに従い増大し，また地域に対す る公共投資が増加すれば，それに伴なって生ず る労働者の移動によって増大するような構造を 想定した。 したがって，二次，三次産業の就業人口当り 生産所得 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + 3 2 3 2 E E Yp Yp と人口1人当り総行政投 資 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Δ N G で説明している。 相関係数は良好とは言えないが，パーシャル テストのフィットが6地域全体的にバランスし ているので採用した。人口移動の構造は全国地 域計量モデル（経済分析19号）では地域間流動 のグラビティ型としているが，地域別定数項ダ ミーを使用しても良好なフィットは得られてい ない。ファイナルテストは秋田，鹿島地域の 45，47年が十分に説明しきれなかった。秋田は 県庁所在地であり，東北地方における商業，行 政の中心地であるので，最近の人口増加は大き く，テスト値が過少に出た。また鹿島の昭和45 年の転入人口が飛抜けて大きいのは工場立地に よる一次的な人口流人現象であると考えられ， 二地域共に係数ダミーを用いれば，更にフィッ トはよくなるであろう。（ 図5− 2− 5参 照 ） ⑥ 転出人口関数 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N NiO log =−4.0303 N NiO ) 10 . 2 ( 1764 . 0 + ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + 1 1 3 2 3 2 log E Yp E E Yp Yp S log ) 39 . 2 ( 2217 . 0 + ) 80 . 2 ( 1000 . 0 + log 2 E I ∑ ) 07 . 6 ( 3316 . 0 + D4 873 . 0 = R S=0.118 転出率 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N NiO は若年層の進学率（ S ）と一次 産業と二，三次産業の所得格差 ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + 1 1 3 2 3 2 E Yp E E Yp Yp お よび就業者あたりの民間資本ストック ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∑ 2 E I に よって説明する。転出の実態は，若年層が進 学，就職によって域外に流出するものと，低生 産性の一次就業者層から，他産業就業者との所 得格差増大に伴なって生ずる出稼ぎ，転職など によるもの，および立地企業の生産活動に従っ て生ずる勤務移動によるもの，の三つの形態の 要因が主なものと考えられるであろう。 益田の転出率が非常に高く，6地域同時にあ てはめを行なうと，推計値が過少になり，フィ ットが悪くなった。山陰の典型的過疎地域の特 性として，隣接地域である瀬戸内海工業地帯あ るいは阪神方面への人口の流出が，かなり早い 時期から発生している。このパターンは同じ過 疎地域である能代とは非常に異なっており，西 日本静態型過疎地を示すダミーとして，やむを 得ず使用した。これによって，パーシャルテス トはかなりフィットがよくなり，重相関係数が 0.732から0.873に向上した。ファイナルテスト では，秋田を除いてほぼ良好な状態である。 秋田県は県庁所在地であり，官公庁の人事移 動要因を示す構造を考えれば更にフィットは良 くなると考えられる。（ 図5− 2− 6参 照 ）
地域開発の事後的分析 図 5 − 2 − 5 転 入 人 口 図 5 − 2 − 6 転 出 人 口
表5−2−1 資本あたりの付加価値比率 産 業 タ イ ブ 価値比 付 加 業 種 A型(高度加工型産業) B型(中間型産業) C型(装置型産業) 2.08 1.61 0.74 出版，一般機械，電気，精密，自動車 食料，繊維，木材，ゴム，窯業，金属 紙パルプ，鉄鋼，非鉄，石油，化学 ⑦ 一次産業生産所得関数（Yp1） A G E . . Yp 07757 04822 0.783log I 0.4529log log 1=− + log 1+ 1+ (3.46) （2.34） （3.16） R=0.962 S=0.1474 一次産業生産所得（Yp1）は，一次産業就業人 ロ（E1）と，一次産業公共資本ストック（G11）を 基礎とし，それに経営耕地面積を加え，3変数 によって説明する。（図5−2−7参照） ⑧ 二次産業生産所得関数（Yp2） 2 2 2 74 . 0 61 . 1 08 . 2 log( 3879 . 0 log 0500 . 1 4907 . 4 logYp =− + E + ∑IA+ ∑IB+ ∑IC+GI (7.51) (6.40) I Gr)+0.0454log + (1.96) R =0.964 S=0.291 二次産業生産所得（Yp2）は，地域開発投資が 急激に増加した鹿島地域では，二次産業生産所 得に占める建設業所得の割合も大きいと考えら れるので，これを説明するため，投資を民間投 資（I）で代表させて付加している。参考式のよ うに，単純に資本ストックを公共，民間の和で 表わすと，部分テストでは諏訪が非常に過少に 推定される。すなわち，民間資本ストックは30 人以上の企業の有形固定資産額で代理させてお り，昔から精密機械工業の多い諏訪地域は小規 模企業が大部分で，公共投資を伴なわない型の 企業立地が行なわれ，しかも生産性が高い。し たがってこの構造をよくするため，各業種の資 本係数を表5−2−1により算出し，その資本 係数の大きさによってA型（高度加工型産業）， B型（中間型産業），C型（装置型産業）の三つ のタイプに分け，この付加価値比率を弾性値と した。これによって，地域ダミーを使用せず に，かなりパーシャルテストの適合度は改善さ れたので上記式を採用することにした。ファイ ナルテストでは，鹿島，秋田の昭和45，47年の 誤差が大きくなったが，係数ダミーを使わず に，同一構造で表現するのはこれが限界であろ う。 フィットの状況を図5−2−8に示す。 （参考式） ) log( 1723 . 0 ) log( 2100 . 0 log 1345 . 1 592 . 4 logYp2=− + E2+ ∑I+GI2+Gr + I+Ih (6.78) (1.56) (1.48) E＝0.947 S＝0.354 注）1 昭和39∼47年の業種別単純平均 2 工業統計 ⑨ 三次産業生産所得（Yp3） G Yp Yp E
Yp 2.5892 0.8757log 0.2689log( ) 0.1586log W
log 3=− + 2+ 1+ 2 +
(17.05) (5.39) (4.63)
地域開発の事後的分析 図 5 − 2 − 7 1 次 産 業 生 産 所 得 図 5 − 2 − 8 2 次 産 業 生 産 所 得
図 5 − 2 − 9 3 次 産 業 生 産 所 得
地域開発の事後的分析 三次産業生産所得（YP3）は他産業の生産所得 と労働力供給としての就業人口で説明したが， 商業都市では三次産業生産所得が他の産業に比 べて非常に大きく，他産業相関だけでは十分に 説明しきれなかった。したがって都市機能の集 積を表わす代理変数として，生活関連公共資本 ストック（GW）を付加して説明している。これ で部分テストの適合度は能代が若干ずれる程度 でかなり良好になった。また全体テストでも非 常に良好なフィットとなった。（図5−2−9 参照） ⑩ 総個人所得関数（Yd） 2036 . 0 968 . 0 ) 58 . 24 ( 0.9775log( ) 0269 . 0 log 1 2 3 = = + + + − = S R Y Y Y Yd P P P 個人所得（Yd）は総生産所得（Yp）で説明す る。部分テストでは県庁所在地である秋田が全 体的に若干，過少推計され，鹿島の45，47年が 過大に推計されるが，全体テストではかなり誤 差は縮少し，ほぼ良好なフィットを示している （図5−2−10参照） ⑪ 製造業出荷額関数（K） 7 . 17182 943 . 0 ) 16 . 18 ( 9378 . 2 25 . 2834 2 = = + − = S R Y K P 製造業出荷額（K）は二次産業生産所得（YP2）で説明している。 ⑫ 商業販売額関数（M） 2751 . 0 970 . 0 ) 50 . 25 ( log 2488 . 1 887 . 1 log 3 = = + − = S R Y M P 商業販売額（M）は三次産業生産所得（YP3）で 説明した。部分テストは全体的にほぼ満足する ものが得られ，全体テストでも良好な結果が得 られた。（図5−2−12参照） ⑬ 市町村税関数（Tx） 03 . 182 983 . 0 ) 81 . 8 ( ) 43 . 30 ( 0067 . 0 0274 . 0 0801 . 70 = = ∑ + + = S R I Y Tx d 市町村税収（Tx）は，住民税と固定資産税が収 入源であり個人所得（Yd）と民間資本ストック （∑I）で説明する。部分テストのフィットも良 好であり，全体テストでも秋田が若干過少推計 される程度で，ほぼ良好なフィットを示してい る。（図5−2−13参照） ⑭ 歳入関数（Bi） 5473 . 5 954 . 0 ) 45 . 20 ( 7725 . 1 06 . 615 = = + = S R T Bi x 地方自治体の歳入（Bi）は市町村税収（Tx）で説明する。 ⑮ 経営耕地関数（A） ) 10 . 5 ( log 2373 . 0 3651 . 1 log 1 + − = E A ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + 3 2 1 3 2 E E E E E ) 47 . 9 ( ) 11 . 7 (0.0972log( ) 0.3198 1 1 1 △GI +BO + D + 077 . 0 944 . 0 ) 81 . 4 ( ) 10 . 5 ( 1639 . 0 1814 . 0 3 4 = = − − − − S R D D 就業者1人あたりの経営耕地 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ 1 E A は都市化 ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + + 3 2 1 3 2 E E E E E と一次産業関係公共投資（△GI1+ BO1） で 説 明さ れ る 。 耕地面積は歴史的な土地所有形態および気 候，風土による生産性の相異により，地域的に 異なっているので，能代，坂出，益田に地域定 数項ダミーを使用した。これによってパーシャ ルテストのフィットはかなり改善され，相関係 数も0.944を示している。ファイナルテストは 秋田，能代，坂出に少々フィットが悪くなった が，全体的に大きくずれてはいないので本式を 採用した。（図5−2−14参照）
⑯ 民間住宅投資関数（Ih） 75 . 632 937 . 0 ) 36 . 9 ( ) 05 . 13 ( 037 . 0 040 . 0 535 . 72 = = + + − = S R I Y Ih d 民間住宅投資は，持家建築投資と非持家（ア パート・社宅等）建築投資の二つに分類して考 えている。前者は個人所得に依存する。 後者は民間設備投資が活発化すれば，それに 伴って社宅及び民間アパート建設のための住宅 投資も増大すると考え，民間設備投資額によっ て説明する。 パーシャルテスト，ファイナルテストとも に，秋田の37，47年，鹿島の47年を除いては， ほぼフィット状況は良好である。鹿島の47年が 過大推計になっているのは，企業の社宅建設が 操業を中心として集中的に行われ，ほぼ46年ま でに完成され終ったために，設備投資との間に 時間的なずれが生じた結果である。（図5−2 −15参照） ⑰ 進学率関数（Fr） 087 . 0 926 . 0 ) 82 . 8 ( ) 11 . 3 ( log 6223 . 0 log 1189 . 0 649 . 4 log = = + + = S R U N Y F r d r 図5−2−10 総 個 人 所 得 図 5− 2− 11 商 業 販 売 額
図 5 − 2 − 13 歳 入 図 5 − 2 − 12 市 町村税収 地域開発の事後的分析
図 5 − 2 − 14 経営耕 地面 積 図 5 − 2 − 15 民間住 宅投資
地域開発の事後的分析 図 5 − 2 − 16 進 学 率 図 5 − 2 − 17 賃 金
進学率を表わす関数として，ここでは高校進 学率を考える。進学率は一人当り個人所得と都 市化率によって説明する。 経済成長に伴う個人所得水準の上昇はより高 い水準の教育を志向させる大きな要因となる が，都市化の進展は同時に，第2次及び第3次産 業就業者比率の増大を通して高学歴化社会に一 層拍車をかける。 パーシャルテスト，ファイナルテストともフ ィットの状況はほぼ良好であるが，益田が全体 的に低目に推定される。所得水準や都市化率に 比較してかなり進学率が高いのは古くから教育 熱が盛んな土地柄の影響であろう。 ⑱ 雇用者賃金関数（LW） LW =178.79 ) 73 . 4 ( 32 . 106 + 2 2 E Y ) 70 . 5 ( 51 . 23 t + ) 36 . 1 ( 73 . 20 + L r R＝0.908 S＝86.12 賃金に関しては，本来非一次産業労働者の賃 金をとるべきであるが，データーの制約上，こ こでは製造業従業者の賃金で代用する。 賃金の供給側である企業の支払能力として就 業者一人当りの二次生産所得，そして労働需給 の逼迫度を表わす失業率の代理変数として有効 求人倍率をとる。また需要側である労働者は， 常に労働条件の改善を求めて前年より高い賃金 を要求するから必然的に下方硬直的な性質を持 つことになる。このような点から上記二変数に タイムトレンドを加え，三変数によって賃金率 を説明する。 重相関係数は0.908とあまり高くなく，部分 テストでも秋田・能代の誤差が目立つ。秋田の 過少推計の原因は，二次産業の労働生産性は低 いが三次産業の賃金が引き上げているためと思 われる。ファイナルテストでは，諏訪のフイッ トが劣っているが，これは，二次生産所得の過 少推計の影響による。（図5−2−17参照） ⑲ 月間実労働時間関数（Lh） Lh =201.53 ) 24 . 8 ( 025 . 0 − − LW ) 99 . 2 ( 702 . 0 + ⎪⎭ ⎪ ⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧ −2 2 2 2 2 ) / ( ) / ( E Y E Y ) 97 . 3 ( 8 . 4 −− D 4 R ＝0.852 S＝2.55 労働時間関係のデータについては，市町村レ ベルではデータがなく，毎勤統計（30人以上企 業調査）の県平均を代理指標としている。 実労働時間は，賃金率と景気変動の局面の関 数として考えられる。経済が成長し，追加的所 得よりもむしろ自由時間が選好されるようにな ると，所定内労働時間は短縮の方向にむかう。 他方，実労働時間と所定内労働時間の差で表わ される残業時間は，景気の変動の波にさらされ ており，景気上昇の局面ではそれは増加し，下 降の局面では減少するという傾向をもつ。そこ で，景気変動を表わす指標として，二次産業生 産所得の前年比伸び率をとって説明変数とし た。但し，益田は他の地域に比して著しく労働 時間が短かく，賃金及び生産性の伸び率ではと うてい説明がつかないため，ダミーを用いてい る。 パーシャルテストでは比較的良好なフィット を示しているが，ファイナルテストでは，二次 産業生産所得の誤差の影響によって，鹿島・坂 出の適合度が劣っている。（図5−2−18参照） ⑳ 有効求人倍率関数（Lr） L&r =0.03 ) 30 . 10 ( 003 . 1 + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + 3 2 3 2 E E Y YP P ) 96 . 3 ( 277 . 1 + ・D2 R ＝0.872 S＝0.714
地域開発の事後的分析 図 5 − 2 − 18 実 労 働 時 間 図 5 − 2 − 19 有 効 求 人 倍 率
有効求人倍率は，有効求人数／有効求職者数 の形で表わされ，労働市場での労働需給の逼迫 度を示すものである。労働需要を示す有効求人 数は非一次産業の活動状況によって決定され る。 それ故，労働需要の伸び率を非一次産業生産 所得の伸び率によつて説明する。但し，諏訪の 求人倍率は当初から異常な高さを示しているの みならず，その時系列変化も非常に大きく，生 産所得，等では説明しきれないため，ここでは ダミーによって補正した。重相関係数は0.872 と低く，パーシャルテスト・ファイナルテスト ともにフィットは良くない。（図5−2−19参 照） ○21 消費支出関数（C） C=417.778 ) 58 . 8 ( 264 . 0 + a d N Y 54 . 71 867 . 0 R= S= 消費支出は，各地域の家計調査報告に基づい たデータであるため，世帯当り年間の消費支出 を世帯当り年収によって説明する。説明変数と 被説明変数のデータが，本質的に違うことによ り重相関係数も0.867と低くパーシャルテス ト，ファイナルテストともにフィットはあまり 良好とはいえない。 ○22 エンゲル係数関数（Ce） logCe=3.343 log ) 40 . 11 ( 187 . 0 − N Yd 053 . 0 871 . 0 R= S= 家庭の消費支出に占める食料費の割合を示し たものがエンゲル係数であるが，所得が高くな るに従ってその係数は低下する傾向をもつと考 えられる。 しかし，本来この係数を説明するためには， 食生活の質の変化（例えば食料費に占める嗜好 品比率の増大等）に伴う食料費支出の動向及び 貯蓄性向の変動による消費支出の動向を考慮す ることが必要であろう。 ここでは，データの制約上そこまでは立ち至 らず全体的な傾向を示すものとして個人所得水 準を説明変数としている。重相関係数は0.871 とあまり高くなく，パーシャルテスト・ファイ ナルテストともに秋田が低めに推計され，逆に 坂出が高めに推計される。（5−2−20参照） ○23 電話普及率関係（Ct） logCt =3.308 log ) 21 . 6 ( 783 . 0 + N Yd ) 09 . 6 ( 414 . 1 + logUr 287 . 0 928 . 0 = = S R 電話の普及は，個人所得水準の向上に伴って 上昇すると同時に，都市化の進展が周囲への波 及効果をもたらし，なお一層普及率を高める効 果をもつ。 パーシャルテスト・ファイナルテストとも に，近年の急激な上昇局面の説明が充分でな い。（図5−2−21参照） ○24 乗用車保有率関数（Cr） logCr =1.148 ) 47 . 16 ( 699 . 2 + N Yd log logND ) 90 . 0 ( 160 . 0 − − 506 . 0 934 . 0 = = S R 乗用車保有率は一人当り個人所得と人口密度 の関数として表わされる。昭和40年代前半の全 国的なモータリゼーションの進展とともに，個 人所得水準の著しい向上は，自家用乗用車の普 及を急速におし進めることとなった。特に人口 密度の低い都市化の遅れた地域では，交通網の 発達が充分でないことも手伝って，所得水準に 比較して，その普及速度は，かなり高かったと いえる。 重相関係数は0.934であるが，人口密度のきき が弱く，所得水準が低い能代と益田の45，47年 の上昇局面が十分には説明できていない。
ｓ 図 5 − 2 − 21 電 話 普 及 率 図 5 − 2 − 20 エ ン ゲ ル 係 数 地域開発の事後的分析
その他の地域は概ね良好なフィットを示して いる。（図5−2−22参照） ○25 貨物自動車保有関数（Tc） 58 . 1333 933 . 0 ) 94 . 7 ( ) 80 . 11 ( 0334 . 0 0376 . 0 324 . 1483 = = + + = S R K M TC 貨物自動車保有台数は，その地域の製造業出 荷額及び商業販売額の量に依存する。 自家用乗用車と同様，昭和40年代の前半から， 貨物輸送の中心は鉄道から自動車にその重点 が移り，高度経済成長に伴う製造業出荷額や商 業販売額の急激な増大を賄う輸送の中心を占め ることとなった。 K及びMのパラメーターは0.035前後と変ら ず，貨物自動車を増大させた寄与率はほぼ同等 であったと考えられる。 パーシャルテストでは鹿島，諏訪の両地域と も比較的良好なフィットを示しているが，ファ イナルテストではかなりの過少推計となって いる。 これは，製造業出荷額が低めに推計された影 響のためである。（図5−2−23参照） ○26 道路舖装済延長関数（Tp）
(
)
8 . 200 928 . 0 ) 35 . 7 ( ) 12 . 11 ( 0062 . 0 1 116 . 0 959 . 9 = = − ∑ + − = S R T B T s r O P 道路舗装延長の伸びは年々投下される道路投 資に依存する。ここでは道路として市町村道の みを考えているので，投資としては，運輸基盤 歳出額をとり，それを説明変数とする。但し道 路投資効率（道路投資額に対する舗装延長の伸 び）の面からみると，地域による格差はかなり 大きい。例えば都道府県別データによって47年 の舗装済延長1km当りの投下資本をみてみると， 秋田→6百万，茨城→1.9百万，長野→1.9百万， 香川→1.6百万，島根→2.1百万，といった額に なっており，秋田県の道路投資効率が著しく低 いことがわかる。この原因の一つに，冬期の降 雪量の影響が考えられる。そこで，道路投資の 構造係数に投資効率の代理変数として降雪日数 を導入した。（本来，道路維持費等の関連から すれば，降雪量を考慮すべきであるが，データ の関係上，降雪日数で代理している。） 重相関係数は0.928であるが，パーシャルテ スト，ファイナルテストともに，諏訪，益田の フィットが劣る。（図5−2−24参照） ○27 交通事故関数（St） 28 . 344 932 . 0 ) 29 . 1 ( ) 87 . 4 ( ) 63 . 4 ( 524 . 0 002 . 0 ) ( 032 . 0 8 . 2 = = − − + + + = S R S N T N C St r C s ・ 交通事故は，総自動車台数，人口及び交通安 全施設の関数と考えられる。近年のモータリゼ ーションの進展は，急速に乗用車及び貨物自動 車の数を増大させ交通事故発生の大きな要因と なっている。また交通事故のうち，最大の事故 件数を占める人身事故は人口の増加すなわち人 口の稠密化によってもたらされてきている。他 方こういった増加要因に対する減少要因とし て，安全施設の設置があげられる。安全施設の 代理変数として，信号機×道路標識をとり， 三変数によって説明する。（総理府交通安全対策 室「交通事故の将来予測」の構造式を参考と した）。 パーシャルテストでは，秋田，坂出，益田の 45年における交通事故の急増部分が説明できな いが，その他は，ほぼ良好なフィットを示して いる。 ファイナルテストでは鹿島，坂出，益田の貨 物自動車の過少推計の影響により，パーシャル テストよりフィットが悪くなっている。（図5 −2−25参照） ○28 交通安全施設関数（Ss） 581 . 0 928 . 0 ) 95 . 5 ( log 394 . 1 4994 . 7 log = = + − = S R G SS R地域開発の事後的分析 図 5 − 2 − 22 乗 用 車 保 有 台 数 図 5 − 2 − 23 貨 物 自 動 車 保 有 台 数
図 5 − 2 − 24 道 路 舗 装 延 長 図 5 − 2 − 25 交 通 事 故 件 数
地域開発の事後的分析 交 通安全施設としては 道路標識×信号機台 数をとり，それを運輸ストックによって説明し ている。 パーシャルテスト，ファイナルテストとも に，鹿島益田の乖離が大きくフィットはよくな い。 ○29 窃盗発生率関係（Sr） 59 . 3 = r S& ) 36 . 1 ( 052 . 0 + N N&Oi ) 18 . 4 (−−0.159 N Y&d ) 52 . 4 ( 08 . 3 − − a S N H& ) 31 . 2 ( 478 . 0 + U&r 910 . 0 = R S=0.167 窃盗発生件数については，各年かなりランダ ムな動きを示しているために，3期間の移動平 均をとり人口千人当りの発生率を被説明変数と した。 窃盗を減少させる要因として，経済的豊かさ を表わす個人所得及び居住状況の安定さを示す 持家比率を考える，他方増加の要因としては， よそ者の増加に伴う社会の不安定さを示すもの として転入人口比率，及び一般的傾向として都 市化率を考慮し，4変数によって，説明してい る。 符号条件は満足すべき形が得られており，パ ーシャルテストの結果も諏訪の45，47年，秋田 の39，47を除いてはほぼ年各地域の傾向を，概 ね忠実に示しているが，ファイナルテストで は，持家比率及び転入率の誤差の影響で，かな り乖離が大きくなった。 ○30 新規住宅建設戸数関数（H ）n 346 . 70 = n H ) 96 . 56 ( 4375 . 0 + ( 1 ) h O h W h G B I +Δ + 994 . 0 = R S=126.09 新設される住宅建設の戸数は，その年に投下 された民間住宅投資，公共住宅行政投資及び市 町村からの住宅歳出に依存する。重相関係数も 0.994と高く，パーシャルテストのフィット状 況は良好であるが，ファイナルテストでは民間 住宅投資の影響（秋田，諏訪の過少推計，鹿島 43年過大推計）により一部フィットが劣ってい る。（図5−2−26参照） ○31 持家世帯数関数（HS） 292 . 77 1=− − S− S H H ) 01 . 26 ( 654 . 0 + H ⎜n⎜ ⎝ ⎛ − ) 03 . 14 ( 297 . 4 1 ⎟⎟ ⎠ ⎞ N NOi 979 . 0 = R S=90.92 持家世帯数については，今期の総持家世帯数 （HS）と前期の総持家世帯数（HS−1）の差を新規 住宅建設戸数によって説明する形をとった。 新規住宅建設戸数は大別すると持家と非持家 （アパート，社宅等）に分類されるが，毎年建 設される新設住宅のうち持家として登録される 比率は年により，あるいは地域によりかなり変 動が著しい。その変動は，アパート，社宅等の 非持家建設戸数の増減に依存している。この増 減を説明する要因として転入率を考える。すな わち，地域開発による民間企業誘致が進むと， 企業は地元労働力を吸収するのみならず，地域 外労働力をも吸収することになり，転入率の急 激な上昇をもたらす。（鹿島の45，47年が典型的 な例）そして地域外外労働力の吸収には社宅の 準備が必要となり，社宅建設戸数が増大する。 また同時に一般的傾向として借家需要の増大に 伴ってアパート建設が多くなる。このようなプ ロセスを通じて，転入率の増大は非持家住宅の 建設を促がす要因となる。結局，構造方程式 は，年間の持家世帳数の増加分を，新規住宅建 設戸数で説明し，この構造係数を転入率によっ て変化させている。 重相関係数は0.979と高く，パーシャルテス ト・ファイナルテストとも適合度は良い。（図 5−2−27参照）
図 5 − 2 − 26 新 規 住 宅 建 設 戸 数 図 5 − 2 − 27 持 家 世 帯 数
地域開発の事後的分析 ○32 一人当り畳数開係（Ht） 8 . 3876 1 1⋅ = − ⋅N H− N− Ht t ) 16 . 18 ( 745 . 23 + H n 943 . 0 = R S=9447.46 一人当り畳数については，今期の総畳数 （Ht× ）と前期の総畳数(N Ht−1× N−1)との差を 今期の新規住宅建設戸数で説明する。 重相関係数は0.943と比較的高い値を示して いるが，パーシャルテスト，フイナルテストと も諏訪，能代のフィットが劣る。 ○33 地価関数（H ） P 188 . 11 logHP = log ) 22 . 4 ( 413 . 0 log ) 89 . 5 ( 573 . 0 + + ND N B G Ih +Δ Wh + O1h t ) 90 . 5 ( 130 . 0 + 966 . 0 = R S=0.259 住宅地の地価は，土地の稀少性から考えて， その地域の人口密度に依存し，民間及び公共住 宅投資の大きさに影響される。また，宅地面積 の増加については法的規制等の関係から，その 伸びは僅かであり，需要の増大との関連で需給 のアンバランスが生じ長期的には価格の下方硬 直性をもたらす。それ故外生変数としてタイム ・トレンドを入れ三変数によって説明する。 パーシャルテスト，ファイナルテストとも に，フィットはほぼ良好であるが，諏訪の43年 以降がかなり過少推計となっている。（図5− 2−28参照） ○34 平均家族人員関数（N ） S = S N
)
14
.
7
(
086
.
2
567
.
6
−
−
Ur)
70
.
0
(
253
.
0
−
−
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N Yd)
65
.
4
(
91
.
14
−
−
⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N NiO 914 . 0 = R S=0.206 平均家族人員は，都市化率と個人所得水準及 び転出率の関数と考えられる。世帯当りの人数 は，都市化の進展によって減少し，個人所得の 上昇が核家族を可能にする状況を作り出す。ま た地方都市（特に過疎地としての益田）では若 年層の地域外への転出が多く，より一層世帯人 員を減少させることになり平均家族人員の縮少 をもたらす。 パーシャルテスト，ファイナルテストともに フィットは比較的良好であるが，鹿島及び益田 の45，47年が若干適合度が劣っている。（図5 −2−29参照） ○35 医療水準関数（Ja⋅Jb） 891 . 9 ) (Ja⋅Jb =− ) 00 . 260 ( 832 . 114 + ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N GBm ) 47 . 9 ( 596 . 58 + ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + 2 3 1 3 E E E E 837 . 0 = R S=4.441 医療水準を示す代理指標として医師数（J ）とa 病床数（J ）の積を定義した。医療水準は，質的 b 供給と量的供給，および料金も含めた制度面か らの尺度が考えられるが，適当な資料がなく， また医師数だけでは量的な変動が少なく，指標 とならないので，このような型にした。医療水 準は医療投資 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N GBm と三次産業比率 3 2 1 3 E E E E + + によって説明した。医療投資の代理変数として は公共医療関連投資をとっているが，医療投資 は実際上，民間部門の占める割合が大きいので 十分説明し切れなくて，フイットが部分的に落 ちている。しかし，他の適当な方法，データが 見当らないので本式を採用した。図 5 − 2 − 28 地 価 図 5 − 2 − 29 平 均 家 族 人 員
地 域 開 発 の 事 後 的 分 析 ○36 死亡率関数 logJd ) 48 . 13 ( 2104 . 0 9956 . 0 − − = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N Yd log ) 99 . 14 ( log 3921 . 0 + Jo 943 . 0 = R S=0.0488 死亡率
( )
Jd は1人当り個人所得 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ N Yd と老 令人口比率（Jo）によって決定する。死亡率は 年々の変動が激しいので，移動平均をとった。 老令人口比は65才以上人口をとっている。死亡 率は所得の上昇に従って，生活様式の改善，医 療技術の進歩と共に全体的には減少している が，地域によってかなりの開きがある。この地 （参考式） 域格差は老令人口比率に依存する面が多い。ま た，説明変数に医療水準を加えた参考式も考え たが，有意性が弱く，結局上式を採用した。 部分テストではほぼ良好なフィットが得られ たが全体テストでは鹿島，坂出，益田のフィッ トが少々悪くなった。老令人口関数を改善すれ ば，これはかなり，改善されるものと思われ る。 logJd = ) 37 . 11 ( log 2020 . 0 054 . 1 −− N Yd ) 67 . 14 ( log 3882 . 0 + Jo ) 99 . 0 ( log 0148 . 0 − − (Ja⋅Jb) 943 . 0 = R S=0.0488 ○37 老令人口比率関数 J&O ) 25 . 7 ( 365 . 2 40 . 149 + − = ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + 2 3 1 1 E E E E& ) 66 . 9 ( 312 . 13 t + 869 . 0 = R S=11.404 老令人口率の伸（ O J& ）は一次産業比率の伸び （E1/E1＋E2＋E3）とタイムトレンドによって説 明する。老令人口は若年人口の流出が多い，過 疎地ではその比率が高い。このような地域の老 令者は農林業を守る以外に就業の機会が少な い。したがって1次就業人口比率は必然的に高 くなる。タイムトレンドは，一般的に，医療技 術の進歩，食生活の改善，所得の向上などで， 寿命が延長される要因として表わした。相関係 数はあまりよくないが，パーシャルテストの全 体的なフィットは悪くないので採用した。 ○38 体位水準関数（Jl・JW） log(
Jl⋅Jw)
) 23 . 8 ( log 3243 . 0 6151 . 6 + = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ⋅ 100 e C C 858 . 0 = R S=0.025 体位水準（Jl・JW）は消費支出（C）およびエン ゲル係数（Ce）によって説明する。体位を示す指 標として小学六学年生男子の平均身長と平均体 重の積をとった。これを，消費支出の中の食料 支出（C×Ce）で説明する。参考式のように消費 支出とエンゲル係数を各々独立な説明変数とし た場合相関はかなりよくなるが，エンゲル係数 の説明力が弱くなるので採用しなかった。 相関係数は良好とは言えないが，部分テスト では全体的傾向は大体とらえている。ファイナ ルテストでは，秋田，坂出地域のフィットが少 々悪くなった。（図5−2−31参照） （参考式） log(
Jl⋅Jw)
) 12 . 1 ( log 0712 . 0 3589 . 6 + = Ce ) 71 . 8 ( log 2724 . 0 C + 925 . 0 = R S=0.0187図 5 − 2 − 30 死 亡 率 図 5 − 2 − 31 体 位 水 準
地域開発の事後的分析 ○39 大気汚染関係
