•主な画像処理解析技術
放射線治療計画の線量分布計算
有村秀孝
九州大学大学院医学研究院
保健学部門 医用量子線科学分野
計算機支援診断治療研究室
1放射線治療の流れ
(1) 診察
(2) CT*撮像
（治療計画の元になる）(3) 治療計画
（
治療シミュレーション）(5) 治療
(4) 患者セットアップ
（治療計画に従って，患者さ んを固定する） *CT: 生体組織の線減弱係数を３次元で可視化するための 画像診断装置 2 放射線治療の目的：腫瘍にできるだけ 多くの線量を照射し，正常組織には 線量を可能な限り減らすこと１．ターゲット（腫瘍領域）の設定
ＣＴスライス上で、
腫瘍の輪郭を入力
する。
２．リスク臓器の入力
リスク臓器（正常
組織）を設定。
３．ビームの設定
放射線の本数、
エネルギー、線量
などを設定する。
４．線量分布の計算
放射線物理学に基づい
たコンピュータシミュ
レーションによって，
三次元的に線量分布が
計算され、表示される。
この線量分布をＣＴ画
像で確認して、腫瘍に
十分照射されているか、
重要臓器に過大な線量
が照射されていないか
などをチェックする。
6電子線 低エネル ギーＸ線 60Coγ線 10 MV X線 陽子線
いろいろな放
射線の１次元
の線量分布
放射線治療で用
いる高エネル
ギーの放射線で
は、ある深さで線
量のピークがある。
粒子線の場合、
ピンポイントで線
量のピークがある。
（ブラッグピーク）
２方向と６方向ではどちらが良いですか？
放射線治療計画における
線量分布計算
九州大学大学院 医学系学府 保健学専攻 医用量子線科学分野
溝口明日実，有村秀孝
放射線治療で最大の効果を上げるためには，正常組織への
線量投与を極力減らす一方で，腫瘍には治癒可能な線量を
投与することである．
ICRU Report24 勧告
線量投与の全不確定度：5%
線量計算の精度：4.3%以下
中心軸線量分布の計算精度：2.3%以下
線量計算に用いる基礎データ
水，または水と等価な均質ファントム中での測定データ
・・・ すべて水との相互作用と仮定
対象：人体 = 不均質な媒体
密度の違いによる吸収線量の差を考慮する必要がある
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
CT装置がなかった時代の単純な線量計算手法
• 一次光子線上の密度変化のみ考慮
• 散乱線を考慮しないため精度が悪い
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
実測ベース線量計算法
• CT装置の出現により，体内の不均質密度情報を利用
• 3次元の線量分布計算
• 一次散乱線を考慮
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
理論ベース線量計算法
• 光子や二次電子の挙動や吸収を物理モデルとして関数化
• 多重散乱まで考慮
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
理論ベース線量計算法
• 光子，電子の輸送理論をMonte Carlo計算でシミュレーション
• 光子，電子の振る舞いを含め，原則的にすべての条件を満たす方法
• 最も精度が高い
• 計算時間が膨大
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
光子の補正 電子の補正 誤差 一次線 一回 散乱線 多重 散乱線 軸方向 平衡 横方向 平衡 境界 領域 第1世代 実効減弱法 TAR比法 ○ 10-15% 第2世代 拡張Batho法 ○ ○ ○ ○ 5-10% 第3世代 convolution法 ○ ○ ○ ○ ○ 3-5% 第3+世代 convolution/ superposition法 ○ ○ ○ ○ ○ 2-3% 第4世代 Monte Carlo法 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 粒子数依存 ※ ○：考慮済み
一次線の減弱を計算
一次線 散乱線
dose deposition kernel
を掛け合わせる
(散乱線による線量付与の計算)
K：dose deposition kernel
D：dose
21
ビルドアップの形成
- 物理モデルによる説明 -
TERMA
dose deposition
kernel
(Low energy x-ray)
percentage depth
dose
22
TERMA
dose deposition
kernel for higher
(narrow) and
lower (broad)
energy x-rays
percentage depth
dose curves with
shallow and deep
build-up peaks for
higher and lower
energy x-rays
Higher energy x-rays
Lower energy x-rays
or
ビルドアップの形成
KERMA
(Kinetic energy released per unit mass)
定義
非荷電粒子により放出される
単位質量あたりの全荷電粒
子の初期運動エネルギーの
総和
物質中の荷電粒子にのみ付
与されたエネルギー
TERMA
(Total energy released per unit mass)
定義
光子の相互作用により
単位質量あたりに放出される
総エネルギー
KERMA + コンプトン散乱で
生じた二次光子のエネルギー
⇒ 光子が相互作用で失った
全エネルギー
TERMA
(Total energy released per unit mass)
定義式
Ψ： エネルギーフルエンス
(J m
-2MeV
-1)
E： エネルギー(MeV)
r：位置ベクトル
μ/ρ： 質量減弱係数 (
m
2kg
-1)
[
単位：Gy]
KERMA
(Kinetic energy released per unit mass)
定義式
Ψ： エネルギーフルエンス
(J m
-2MeV
-1)
E： エネルギー(MeV)
r：位置ベクトル
μ
tr/ρ： 質量エネルギー転移係数
(
m
2kg
-1) [
単位：Gy]
Ψ：エネルギーフルエンス μ/ρ：質量減弱係数
[単位：Gy]
単位体積当たりに付与された総エネルギー
eEPL: (water) equivalent path length (実効長)
r: 相互作用点 r0: 入射面上の点
線量計算に利用するデータ
⇒ 水 or 水等価物質
物質依存の関数
全ての物質を水と仮定し変換
水と骨の質量減弱係数
診断のエネルギー領域では光電効果とコンプトン散乱の割合は同じくらい 放射線治療のエネルギー領域ではコンプトン散乱が主
エネルギー依存の関数
入射X線：連続スペクトル
スペクトルの離散化
エネルギーごとで計算
Sheikh-Bagheri, et al. Med. Phys. 2002; 29 : 391-402
線源弱係数
μと電子密度ρ
e
の関係
Yang M, Med.Phys. v35(5), pp.1932-1941 ρ： 物質密度 (g/cm3) NA: アボガドロ数 (分子数/mol) A: 分子量(g/mol) Z: 原子番号 Kph: 光電効果の相互作用断面積と関係する定数 Kcoh: コヒーレント散乱の相互作用断面積と関係する定数 KKN: インコヒーレント散乱の相互作用断面積（Klein-Nishina微分断面積）と 関係する定数相対線源弱係数
μ*と相対電子密度ρ
e
*の関係
水中における等価距離に変換する手法
Mass-density scaling method
水との相対
物質密度
により各物質の水等価距離を算出
採用機種：Pinnacle, Helax-TMS
electron-density scaling method
水との相対
電子密度
により各物質の水等価距離を算出
採用機種：Eclipse, XiO
ρ：mass density l: actual range ρe：electron density l: actual range治療領域 (100 keV - 10MeV)
相互作用：コンプトン散乱が優位
原子番号と光子エネルギーに対する，物質と光子の
相互作用が優位となる領域
水中における実効長に変換する手法
Mass-density scaling method
水との相対物質密度により各物質の実効長を算出
採用機種：Pinnacle, Helax-TMS
electron-density scaling method
水との相対
電子密度
により各物質の実効長を算出
採用機種：Eclipse, XiO
ρ：mass density l: actual range ρe：electron density l: actual rangeK：dose deposition kernel
D：dose
T：TERMA
K：dose deposition kernel
D：dose
T：TERMA
相互作用点で放出された総エネルギーの
平均的な3次元の線量空間配分
水中での相互作用と仮定
Monte Carlo法で計算
相互 作用点Analytical kernel
Primary photon
dose deposition site
interaction site
r
Θ
治療計画CT
CT値を相対電子密度へ変換
eEPLの算出
TERMAの算出
TERMAとdose deposition kernelの
convolutionによる3次元線量の計算
治療計画CT
CT値を相対電子密度へ変換
eEPLの算出
TERMAの算出
TERMAとdose deposition kernelの
convolutionによる3次元線量の計算
CT to ED 変換テーブル（CT装置ごとに測定する）
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
-2000
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
R
e
la
tiv
e
e
le
ctr
o
n
d
e
n
si
ty
CT value (HU)
Med.Phys. v35(5), pp1932-1941治療計画CT
ED map
Matrix size: 200×400×250 Voxel size: 1×1×1 mm3
治療計画CT
CT値を相対電子密度へ変換
eEPLの算出
TERMAの算出
TERMAとdose deposition kernelの
convolutionによる3次元線量の計算
0
40 eEPL (cm)
治療計画CT
CT値を相対電子密度へ変換
eEPLの算出
TERMAの算出
TERMAとdose deposition kernelの
convolutionによる3次元線量の計算
100
0
TERMA(%)
eEPL map
TERMA distribution
0
40 eEPL (cm)
治療計画CT
CT値を相対電子密度へ変換
eEPLの算出
TERMAの算出
TERMAとdose deposition kernelの
convolutionによる3次元線量の計算
100 0 DOSE(%)
TERMA
distribution
Dose
distribution
Dose deposition
kernel
convolution法のアルゴリズム
K：dose deposition kernel
D：dose
T：TERMA
convolution法と基本的には同じ
基準kernel (convolution法と同じ)
水中での相互作用と仮定
Monte Carlo法で計算
相互 作用点
convolution法
基準kernel (水) を一様に使用
convolution/superposition法
周辺の電子密度により変形
電子密度1 電子密度0.3 ・・・ 電子密度1 電子密度0.3 ・・・convolution法
基準kernel (水) を一様に使用
convolution/superposition法
周辺の電子密度により変形
電子密度スケーリング法
(eEPL)
により部分的に拡大・縮小
電子密度1 電子密度0.3 ・・・ 電子密度1 電子密度0.3 相互作用点 線量付与点convolution法
基準kernel (水) を一様に使用
convolution/superposition法
周辺の電子密度により変形
電子密度スケーリング法
(eEPL)
により部分的に拡大・縮小
電子密度1 電子密度0.3 ・・・ 電子密度1 電子密度0.3 ・・・ 不均質補正：一次線方向のみ 計算の高速化 不均質補正：全方向 不均質領域での計算精度向上各アルゴリズムによる中心軸線量分布 (肺モデル)
(CMS Monaco Training Guideより)モンテカルロシミュレーションと実験値との比較
中心軸線量分布 (肺モデル)
(Monte Carlo)
計算アルゴリズム 線量計算精度 計算時間 均質領域 不均質領域 不均質領域境界 convolution法 高い 低い 低い 高速 convolution/superposition法 高い 高い 低い 速い Monte Carlo法 高い 非常に高い 高い 遅い* * 仮想水等価ファントムに対し1門入射 (ヒストリー1億個) ⇒ convolution/superposition法の200～300倍
強度変調放射線治療（IMRT）
58 腫瘍形状に合わせて照射野 内の線量分布を変調 照射野内の線量分布が均一で あるため，腫瘍形状に合わない． ＣＴの逆の原理で線量分布を決めて から入射する線量分布を決める －インバースプラン－ 均一な線量分布を入射し，結果とし て線量分布が決まる －フォワードプラン－強度変調放射線治療（IMRT）
59 腫瘍形状に合わせて照射野 内の線量分布を変調 照射野内の線量分布が均一で あるため，腫瘍形状に合わない． ＣＴの逆の原理で線量分布を決めて から入射する線量分布を決める －インバースプラン－ 均一な線量分布を入射し，結果とし て線量分布を決まる －フォワードプラン－強度変調放射線治療（IMRT）は危険
臓器の線量を減らすことができる
IMRTの治療計画の線量分布の検証
IMRTの臨床応用に際して，十分な検証が必要とされている．
線量分布の検証
治療計画装置 (RTPS*) での計算値と測定値の一致評価
＜線量分布検証の一例＞
[picture] 強度変調放射線治療の臨床適用計算線量分布
(RTPS)
実測線量分布
(フィルム)
比較解析
黄：計算線量分布 青：実測線量分布患者に対しRTPSで最適化されたビームデータ
* RTPS: radiotherapy treatment planning system
キャリブレーションのための
MLCの照射野
キャリブレーションのための
MLCの照射野の写真と患者
QA写真
γ-解析
DTA (distance-to-agreement) の許容距離Δd
Mと
線量差の許容線量ΔD
Mを用いて線量分布の一致の程度を
評価する解析法
評価対象：compared dose distribution 比較対象：reference dose distribution
判定基準 ：一致とみなす ：不一致 x Dose δ (rr , rc ) reference point (rr) compared point (rc)
* Daniel A. Low, et al.: Med. Phys. 25 (5), 656-661, 1998.
ΔdM
ΔD
