正則自己同型群による複素ユークリッド空間の特徴 付けに関する研究

正則自己同型群による複素ユークリッド空間の特徴 付けに関する研究

著者 児玉 秋雄

著者別表示 Kodama Akio

雑誌名 平成16(2004)年度 科学研究費補助金 基盤研究(C)  研究成果報告書

巻 2002‑2004

ページ 18p.

発行年 2005‑04

URL http://doi.org/10.24517/00049335

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http://creativecommons.org/licenses/by‑nc‑nd/3.0/deed.ja

正則自己同型群による複素ユークリッド空間 の特徴付けに関する研究

(研究課題番号14540165）

平成14年度〜平成16年度科学研究費補助金（基盤研究(C)(2))

研 究 成 果 報

生ロ

書

平成17年4月

研 究 代 表 者 児 玉 秋 雄

金沢大学大学院自然科学研究科教授）

金沢大学附属図書館

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0500−04129−6

正 則 自 己 同 型 群 に よ る 複 素 ユ ー ク リ ッ ド 空 間 の特徴付けに関する研究

平 成 1 4 年 度

( 研 究 課 題 番 号 1 4 5 4 0 1 6 5 ）

〜

平成16年度科学研究費補助金(基盤研究(C)(2))

研 究 成 果 報 告 書

平 成 1 7 年 4 月

研 究 代 表 者 児 玉 秋 雄

(金沢大学大学院自然科学研究科教授）

は し が き

本研究の主要な目的は次の基本問題：「n次元複素多様体Mの正 則自己同型群がn次元複素ユークリッド空間の正則自己同型群と，

位相群として同型ならば,Mはn次元複素ユークリッド空間に双 正則同値になるか？」を解決することであったが，この問題自体 は本研究期間中にロシアの数学者A.V.IsaevとN｡G.Kruzhilinによ って解決されてしまった．しかし，この基本問題の解決を目指し た研究過程で，複素解析学，微分幾何学，代数学，偏微分方程式 論 等 の 関 連 諸 分 野 の 研 究 分 担 者 の 協 力 の も と で ， 多 く の 興 味 あ る 新しい結果が得られたので報告する．

最後に，研究代表者とは異なる研究機関に所属する研究分担者 との研究連絡等に対して，当該補助金が極めて有用であり，研究 代 表 者 が 本 研 究 の 成 果 を 得 る に 当 た り 大 き な 助 け に な っ た こ と を

ここに報告したいと思う．

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平成14年度〜平成16年度科学研究費補助金(基盤研究(c)(2))

研究成果報告書

課 題 番 号 1 4 5 4 0 1 6 5

研究課題正則自己同型群による複素ユークリッド空間の特徴付 け に 関 す る 研 究

研究組織 研究代表者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

研究分担者：

児 玉 秋 雄 （ 金 沢 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 教 授 ） 一 瀬 孝 （ 金 沢 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 教 授 ） 菅 野 孝 史 （ 金 沢 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 教 授 ） 加 須 栄 篤 （ 金 沢 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 教 授 ） 奥 山 裕 介 （ 金 沢 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 講 師 ） 小 原 功 任 （ 金 沢 大 学 大 学 院 自 然 科 学 研 究 科 助 手 ） 今 吉 洋 一 （ 大 阪 市 立 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科 教 授 ） 野口潤次郎（東京大学大学院数理科学研究科教授）

小 松 玄 （ 大 阪 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科 助 教 授 ） 清 水 悟 （ 東 北 大 学 大 学 院 理 学 研 究 科 助 教 授 ）

交付決定額（配分額） (金額単位：千円）

直接経費 間 接 経 費 合 計

平 成 1 4 年 度 ^{1 4 0 0 0 1 4 0 0} 平 成 1 5 年 度 ^{1 1 0 0 0 1 1 0 0} 平 成 1 6 年 度 ^{1 1 0 0 0 1 1 0 0}

総 計 ^{3 6 0 0 0 3 6 0 0}

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研 究 発 表

（1）学会誌等

1｡T.Ichinose)OnthenormconvergenceoftheselfadjointTifotter‑Katoproduct fbrmulawitherrorbound､Proc・IndianAcad.Sci.(Math.Sci.)112(2002), No.1,99‑106;SpeciallssueonSpectralandlnverseSpectralTheory.

2.T.IchinoseandB.Jefferies，ThepropagatoroftheradialDiracequation)J.

Math.Physics43(2002),No.8,3963‑3983.

3.T.Ichinose,H.NeidhardtandV.A・Zagrebnov,盃otter‑Katoproductfbrmula andfifactionalpowersofselfLadjointgenerators,J.RmctionalAnalysis207

（ 2 0 0 4 ) , 3 3 ‑ 5 7 .

4.P.ExnerandT・Ichinose，OnproductfbrmulafbrquantumZerodynamics, toappearinProc.oftheXIV‑thInternationalCongressonMathematical Physics,July28‑Aug.2,2003,Lisbon,Portugal.

5.T.IchinoseandM.Wakayama,SpecialvaluesofthespectralzetafUnctionof thenon‑commutativeharmonicoscillatorandconfluentHeunequations,to appearinKyushuJ・Math.

6.T.IchinoseandHideoTamura,Sharperrorboundonnormconvergenceof exponentialproductfbrmulaandapproximationtokernelsofSchr6dinger s e m i g r o u p s , C o m m . P a r t i a l D i f f e r e n t i a l E q u a t i o n s , 2 9 ( 2 0 0 4 ) , 1 9 0 5 ‑ 1 9 1 8 . 7.T.IchinoseandHideoTamura,Noteonthenormconvergenceoftheunitary

notterproductfbrmula,LettersinMathematicalPhysics71(2004),65‑81.

8.T.Ichinose,PathintegralfbrtheradialDiracequation,toappearinJ.Math.

Phvsics.

9.T・IchinoseandM.Wakayama，Zetafimctionsfbrthespectrumofthenon‑

commutativeharmonicoscillators，toappearinCommun.Math.Phys.

10．PoExnerandT｡Ichinose,AproductfbrmularelatedtoquantumZerody‑

namics，toappearinAnn.H.Poincar6.

11.Y.ImayoshiandM.Nishimura,AremarkonholomorphicfamiliesofRiemann surfacesandtheiruniversalcoveringsspaces,toappearinKodaiMath.J.

12.Y.Imayoshi,M.ItoandH.Yamamoto,Areducibilityproblemfbrmonodromy ofsomesurfacebundles,J.ofKnotTheoryanditsRamifications,Vol.13, No.5(2004),597‑616.

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