降伏応力のばらつきが鋼構造骨組のエネルギー吸収性能に及ぼす影響 [ PDF

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(1)降伏応力のばらつきが鋼構造骨組のエネルギー吸収性能に及ぼす影響. 小林康子 1.はじめに. ける骨組全体のエネルギー吸収量に及ぼす COF および層. 骨組全体のエネルギー吸収能力の確保と特定層への損. 数の影響について考察する．. 傷集中回避のため，一般に鋼構造骨組は梁降伏型全体崩壊形を理想とし，梁端部に塑性ヒンジを形成させるべく柱梁. 2.解析骨組と解析条件. 耐力比（以降，COF）が設定される．文献 1)では様々な不. 2.1 解析骨組詳細. 確定要素を考慮して 1.5 以上の COF が提案されている．. 本論で対象とする骨組モデルを図 1 に示す．各柱梁節点. 不確定要素の中でも特に降伏応力のばらつきの影響を考. の COF が 1.1~1.9 となるように塑性設計された 3，6，9. 慮した鋼構造骨組の耐震性能に関する研究はこれまでに. 層 2 スパンの平面骨組である．ただし，外柱の柱梁節点に. もいくつか行われており. 2)，3). ，目標とする崩壊形を形成す. ついては鉛直荷重と地震時の梁せん断力による圧縮軸力. るために必要な COF が具体的に提案されている．一方で，. を考慮して設計されているため，梁せん断力による引張軸. 全体崩壊形確保の主目的が骨組の靱性確保であることを. 力を受ける外柱の柱梁節点については COF の設計値より. 考えると，骨組の耐震性能をより定量的に検討することも. 多少大きくなる．部材は柱には BCP325，梁には SN490. 重要であると考えられる．文献 4)，5)では，このような考. を用いる．. えから鋼材の降伏応力のばらつきの影響に焦点を当て，静. 2.2 解析条件とパラメータ任意形平面骨組の非線形解析プログラム CLAP.f6)を用. 的外力下における骨組全体のエネルギー吸収量について考察されており，以下の知見が得られている．. いて動的応答解析を行う．減衰は剛性比例型とし，減衰定. 1）梁の降伏応力のばらつきを抑えることにより，骨組の. 数は 2%とする．幾何非線形を考慮する．柱と梁の応力－. エネルギー吸収量は，平均値，1%下限値および 5%下限. 歪関係は，1%の歪硬化係数を有するバイリニア型とする．解析パラメータを表 1 に示す．η は地震動の規模に関わ. 値のいずれに関しても上昇する．. る変数であり，詳細は 2.4 で述べる．. 2）梁の降伏応力のばらつきを抑えることによって上昇する骨組のエネルギー吸収量の割合と層数の間には，概ね. 表 1 解析パラメータ. 正の相関関係が認められる． 3）設計した骨組の層数が多くかつ COF が大きいほど，骨組を構成する部材の降伏応力のばらつきを抑えたときに低減できる COF は大きくなる．. 建物層数. 3，6，9. COF. 1.1，1.3，1.5，1.7，1.9. 梁の降伏応力の標準偏差. 1.0σb，0.75σb，0.5σb. 入力地震波. 4）部材の降伏応力のばらつきを抑えることによって上昇. El Centro NS， BCJ-L2（η=2~4）. する骨組のエネルギー吸収量の割合は，スパン数およびスパン割の影響をほとんど受けない．. 本論では，降伏応力のばらつきを考慮した確率統計的手. 本論では，鋼材の降伏応力のばらつきを考慮した骨組の. 法による解析を行うため，以下に示す統計量を用いる．. エネルギー吸収量を動的応答解析により検討する．鋼材の. ・梁の降伏応力：平均値 μb＝388.4N/mm2，. 降伏応力のばらつきの影響に焦点を当て，動的載荷時にお. 標準偏差 σb＝20.2 N/mm2 を基本 7)とし，その他 0.75σb， 0.5σb ・柱の降伏応力：平均値 μc＝384.1N/mm2，標準偏差 σc＝21.0 N/mm2 を基本 1)とする降伏応力には下限値が存在するため一般には対数正規分. COF指定 @4m. 3，6，9層. 角形鋼管柱. 布がよく対応するが，上記の基本統計量の変動係数は 10%. 150kN/1ヶ所. 未満であるため，正規分布として仮定してもほとんど結果 H形鋼梁 8m. は変わらないと考えられる．そこで本論では，各部材の降. 固定支持. 伏応力には正規分布に従う 100 個の乱数を発生させて用. 8m. 図 1 解析骨組モデル. い，モンテカルロシミュレーションにより検討する．部材 56-1.

(2) 同士の相関性については，柱と梁を無相関，同一断面の柱. 組に BCJ-L2（η=2）を応答させたときの結果について示す．. 同士あるいは梁同士を完全相関とする．なお以下の解析で. 上段が COF=1.1，中断が COF=1.5，下段が COF=1.9 の結. は，柱には既往の統計量を用い，梁のみ降伏応力のばらつ. 果であり，それぞれ左側が梁の降伏応力が既往の統計量. きを変動させた場合の検討を行う．. （2.2 参照），右側が 0.5σb の場合の結果である．また，図. 2.3 エネルギー吸収量の算出方法. 中にはエネルギー吸収量の平均値を実線，平均値±標準偏. 骨組のエネルギー吸収量は，各部材端の荷重－変形関係. 差を破線で併記している．. における塑性変形成分による面積を総和したものと定義. 梁の降伏応力のばらつきを抑えることにより各 COF 骨. し，梁の場合は曲げモーメント－回転角関係より，柱の場. 組で以下のことが確認できる．. 合は曲げモーメント－回転関係および軸力－軸変形関係. 1）平均値について有意な差は見られない. より算出する．. 2）標準偏差は小さくなる. 2.4 入力地震動. 知見 2）については文献 4)，5)でも確認されており，梁の. 使用する地震波は El Centro NS，BCJ-L2 の 2 波とし，各. 降伏応力のばらつきを抑えることにより骨組のエネルギ. 骨組の損傷度を揃えるために，各骨組において降伏応力に. ー吸収量のばらつきが小さくなることが動的応答解析に. 公称値を用いて解析を行ったときのエネルギー吸収量 Wp. おいても確認できたといえる．. が次式で与えられる Wpo に等しくなるように地震波の増. 層数，入力地震波の異なる骨組においても同様の傾向が. 幅を行った．. 確認できた．なお，想定されているエネルギー吸収量は各 η. COF 骨組で異なるため（2.4 参照）エネルギー吸収量に及. ・. ぼす COF の影響について絶対量で比較することはできな. ここで，Qui は第 i 層の水平耐力，δui は層せん断力が Qui. い．3.2，3.3 で相対的な量を用いて検討する．. 8). のときの弾性層間変位，n は層の層数である．η=2 を基準. 3.2 エネルギー吸収量の平均値. 値とし，BCJ-L2 のみ η=3，4 とした場合の検討も行う．. 図 3 にエネルギー吸収量の平均値と COF の関係の一例を 3，6，9 層骨組に BCJ-L2（η=2）を応答させたときの結. 3.解析結果および考察. 果について示す．縦軸は梁の降伏応力のばらつきを抑えた. 3.1 エネルギー吸収量のヒストグラム. 骨組のエネルギー吸収量の平均値 µE を梁の降伏応力が既. 図2 にエネルギー吸収量のヒストグラムの一例を6 層骨 80. 80. 40. 40. 往の統計量の骨組のエネルギー吸収量の平均値 σµE で除した値 µE/σµE である．0.75σb の場合を□印，0.5σb の場合を○ 印で示す．. 0 300 500 700 900 energy[kNm]. 3.1 では，骨組のエネルギー吸収量の平均値について，降伏応力のばらつきによる有意な差は見られなかったが，. 0 300 500 700 900 energy[kNm]. (a)COF=1.1，1.0σb. 図 3 では，µE/σµE はいずれの骨組についても 0.9～1.0 の値になっており，梁の降伏応力のばらつきを抑えるとエネル. (b)COF=1.1，0.5σb. 80. 80. 40. 40. ギー吸収量の平均値は小さくなることが確認できる．同じ地震波を応答させたときの骨組のエネルギー吸収量が小. 0 300 500 700 900 energy[kNm]. さくなることから，骨組の損傷が低減されたと考えられ，. 0 300 500 700 900 energy[kNm]. 梁の降伏応力のばらつきを抑えると骨組の耐震性能は向. (d)COF=1.5，0.5σb. また，多少のばらつきはあるものの全体的に右下がりに. (c)COF=1.5，1.0σb 80. 80. 40. 40. 上するといえる．なっており，COF が大きいほど梁の降伏応力のばらつきを抑えることによるエネルギー吸収量の平均値の減少率は大きくなることがわかる．. 0 300 500 700 900 energy[kNm]. 0 300 500 700 900 energy[kNm]. (e)COF=1.9，1.0σb. (f)COF=1.9，0.5σb. 層数については，梁の降伏応力のばらつきを抑えることによるエネルギー吸収量の平均値の減少率にほとんど影響を与えないことが予想される．. El Centro NS や η=3，4 としたより規模の大きい BCJ-L2. 図 2 エネルギー吸収量のヒストグラム. を用いた場合も同様の傾向が確認できた．. （6 層，BCJ-L2（η=2）） 56-2.

(3) 0.9. 1. μE/σμE. 1. μE/σμE. μE/σμE. 1. 0.9. 0.9. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. (a)3 層骨組. (b)6 層骨組. (c)9 層骨組. 図 3 エネルギー吸収量の平均値と COF の関係（BCJ-L2（η=2）） 1. / E. 95% σ 95%. 0.9. 0.9. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. (a)3 層骨組. (b)6 層骨組. (c)9 層骨組. / E. 99% σ 99%. 1. E. 0.9. □：0.75σb ○：0.5σb. 1. 0.9. E. / E. 99% σ 99%. 0.9. E. / E. 99% σ 99%. 図 4 エネルギー吸収量の 95%上限値と COF の関係（BCJ-L2（η=2）） 1. ○：0.5σb. E. / E. 95% σ 95%. 1. E. 0.9. E. / E. 95% σ 95%. 1. □：0.75σb. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. 0.8 1.1 1.3 1.5 1.7 1.9 COF. (a)3 層骨組. (b)6 層骨組. (c)9 層骨組. 図 5 エネルギー吸収量の 99%上限値と COF の関係（BCJ-L2（η=2）） 3.3 エネルギー吸収量の 95%，99%上限値. □：0.75σb ○：0.5σb. 向上がエネルギー吸収量の上限値についても確認できる．. 平均値と標準偏差がともに変化するものの性質を把握. また，多少のばらつきはあるものの全体的に右下がりに. 9). するために，ある非超過確率に対する上下限値として，. なっており，COF が大きいほど降伏応力のばらつきを抑. ここではエネルギー吸収量の 95%上限値および 99%上限. えることによるエネルギー吸収量の減少率が大きいこと. 値と COF の関係について検討する．図 4 にエネルギー吸. が上限値についても確認できる．. 収量の 95%上限値と COF の関係，図 5 にエネルギー吸収. 層数が降伏応力のばらつきを抑えることによるエネル. 量の 99%上限値と COF の関係の一例を 3，6，9 層骨組に. ギー吸収量の上限値の減少率に与える影響については明. BCJ-L2（η=2）を応答させたときの結果について示す．縦. 瞭な傾向は見られない．. El Centro NS や η=3，4 としたより規模の大きい BCJ-L2. 軸は梁の降伏応力のばらつきを抑えた骨組のエネルギー吸収量の上限値 E95%（E99%）を梁の降伏応力が既往の統計. を用いた場合も同様の傾向が確認できた．. 量の骨組のエネルギー吸収量の上限値 σE95%（σE99%）で除. 3.4 統計量と層数の関係. した値 E95%/σE95%（E99%/σE99%）である．0.75σb の場合を□. 3.2，3.3 では層数が梁の降伏応力のばらつきを抑えるこ. 印，0.5σb の場合を○印で示す．. とによる骨組のエネルギー吸収量の減少率に与える影響. いずれの骨組についても E95%/σE95%および E99%/σE99%は 1. について明瞭な傾向は見られなかった．本節では，降伏応. 以下になっており，降伏応力のばらつきを抑えることによ. 力のばらつきを抑えることによるエネルギー吸収量の減. るエネルギー吸収量減少の傾向は，平均値のときよりも顕. 少が顕著に見られたエネルギー吸収量の 99%上限値に着. 著に現れている．例えば COF=1.9 の 6 層骨組では，梁の. 目し，骨組のエネルギー吸収量と層数の関係について検討. 降伏応力のばらつきを 0.5 倍程度まで抑えるとエネルギー. する．図 5 の COF=1.1，1.5，1.9 の骨組について，横軸に. 吸収量の 99%上限値は 2 割程度の減少につながっている．. 層数をとったものを図 6 に示す．. 降伏応力のばらつきを抑えることによる骨組耐震性能の. E99%/σE99%は，COF=1.1 の骨組では 6 層で最大になって 56-3.

(4) 0.8. / E. 99% σ 99%. 0.9. 3. 6 story. 9. (a)COF=1.1. 0.8. 1. 0.9. E. / E. 99% σ 99%. 1. E. 0.9. E. / E. 99% σ 99%. 1. 3. 6 story. 9. 0.8. 3. (b)COF=1.5. 6 story. (c)COF=1.9. 図 6 エネルギー吸収量の 99%上限値と層数の関係（BCJ-L2（η=2））. 9. □：0.75σb ○：0.5σb. いるが，COF=1.5，1.9 の骨組では 6 層で最小になってお. 答解析においては骨組の損傷を抑えることにつながり，. り，層数が E99%/σE99%に与える影響について明瞭な傾向は. エネルギー吸収量の観点から骨組の性能向上につなが. 見られない．COF および入力地震波の異なる骨組におい. ることがわかった．. ても E99%/σE99%と層数の関係について明瞭な傾向は見られ. 2)エネルギー吸収量の向上に寄与する梁の降伏応力のば. なかった．. らつきの影響は COF が大きいほど大きくなることが両. 一方で，静的解析結果の知見（1.参照）を踏まえると，. 解析からわかった．. 動的載荷時では層数が多いほど梁の降伏応力のばらつき. 3)静的解析において得られた知見（1.参照）および 2)より，. を抑えたときのエネルギー吸収量の上限値の減少率は大. 動的応答解析においても，COF が大きいほど，梁の降. きくなることが予想される．非超過確率に対する上下限値. 伏応力のばらつきを抑えたときに低減できる COF は大. は乱数が多いほど精度が増すので，降伏応力に与える乱数. きくなることが予想される．. を多くすると，層数と降伏応力のばらつきを抑えることに. 4)静的解析において，梁の降伏応力のばらつきを抑えるこ. よるエネルギー吸収量の上限値の減少率の関係について. とによって向上する骨組のエネルギー吸収量の割合と. 明瞭な傾向が見られることも考えられる．今後の検討課題. 層数の間には概ね正の相関関係があったが，今回の動的. とする．. 応答解析では同様の傾向が認められなかった．これにつ. 3.4 動的応答解析による検討のまとめ. いては，鋼材に与える乱数を増やしてさらに検討を行う．. 本論で得た知見は以下の通りである．. 今後の課題として他に，スパン数の異なる骨組，柱梁剛. 1）梁の降伏応力のばらつきを抑えることにより，骨組の. 比や柱梁耐力比が不均等の骨組を用いた動的応答解析，降. エネルギー吸収量は，平均値，95%上限値および 99%上. 伏応力のばらつきを考慮する際に平均値も変動させた場. 限値に関して減少し，骨組の損傷が低減された．降伏応. 合の解析などが挙げられる．. 力のばらつきを抑えることによる骨組耐震性能の向上が動的応答解析においても確認できた．これは層数，. 参考文献. COF，地震動，地震動の規模が異なっても同様にいえることである． 2）梁の降伏応力のばらつきを抑えることにより減少する骨組のエネルギー吸収量の割合と COF の間には，概ね正の相関関係が認められる．これは層数，地震動，地震動の規模が異なっても同様に観察される関係である． 3）今回の解析では，梁の降伏応力のばらつきを抑えることによって減少する骨組のエネルギー吸収量の割合と層数の間に，相関関係は見られなかった． 4.まとめ静的解析および動的応答解析を通して得られた知見を以下にまとめる． 1）鋼材の降伏応力のばらつきを抑えることは，静的解析においては効率よくエネルギーを吸収すること，動的応 56-4. 1)財団法人日本建築センター：2008 年版冷間成形角形鋼管設計・施工マニュアル，2008.12. 2)桑村仁，佐々木道夫，加藤勉：降伏耐力のばらつきを考慮した全体崩壊メカニズム骨組の設計，日本建築学会構造系論文報告集， No.401，pp.151-162，1989.7. 3)趙衍剛，小野徹郎，石井清，吉原和宏：鉄骨骨組の全体崩壊機構に要求される柱・梁耐力比に関する一考察，日本建築学会構造系論文集，No.558，pp.61-67，2002.8. 4)松尾真太朗，岡田忠義，半谷公司，菅野良一：降伏応力のばらつきを考慮した鋼構造骨組のエネルギー吸収性能に関する考察，日本建築学会構造系論文集，No.672，pp.273-281，2012.2. 5)小林康子他：降伏点の変動を考慮した不均等スパン骨組の耐震性能に関する考察，鋼構造年次論文報告集，Vol.19，pp.743-748，2011.11. 6)小川厚治，多田元英：柱・梁接合部パネルの変形を考慮した静的・動的応答解析プログラムの開発，第 17 回情報システム利用技術シンポジウム，pp.79-84，1994.12. 7)志村保美他：SN 鋼の機械的性質に関する統計調査，日本建築学会大会学術講演梗概集，C-1 構造Ⅲ，pp.535-536，2003.9. 8)河野昭彦他：強震下の鋼構造多層ラーメン架構における全体崩壊機構形成の信頼性，鋼構造論文集，Vol.5，No.17，pp.67-74，1998.3. 9)林寿左雄，井戸田秀樹，石川慎也，松尾真太朗：素材特性の変動を考慮した鋼構造骨組の柱梁耐力比（その 2 骨組のエネルギー吸収量からみた柱梁耐力比の検討），日本建築学会大会学術講演梗概集， C-1 構造Ⅲ，pp.1127-1128，2010.9..

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