学部 マクロ経済学 I Masumi Kawade Site 902umaa

問題 1 ケインズ型消費関数を考え、細かな計算はせずに 45 度線分析

を用いて均衡国民所得を図示し、政府支出増加の効果を図示しなさい

問題 2 下記の消費関数を考え、投資 (I) が 10 、政府支出 (G) 、租税 (T )

が ¹⁰ 、輸出が (X) が ²⁰ 、輸入が (M ) が ¹⁰ で、固定されたとする。こ

のとき、次の問いに答えなさい。なお、 Y は国民所得を指す。

消費関数：C = 15 + 0.5(Y − T ) ^(A.1)

A. 政府支出 G が G = 10 の時の均衡国民所得を求めなさい B. G= 20となったときの均衡国民所得を求めなさい

C. 設問 A と設問 B の均衡国民所得の差はいくらか求めなさい D. 45度線分析として設問 B の効果をグラフに書きなさい

＜答＞下準備として、与えられた数値を代入 して Y = 15 + 0.5(Y − 10) + 10 + G + 20 − 10

問題 3 消費関数が下記で示され、政府支出 (G) と純輸出 (N X) がある

とする。このとき、次の問いに答えなさい。なお、各文字はそれぞれ、

C は消費、 T は租税、 I は投資、 Y は国民所得、 i は利子率、 G は政府

支出、 N X は純輸出を指す。

消費関数：C = c⁰+ c¹(Y − T ) (A.2)

A. 租税 T が T のまま、政府支出 G が G + ∆G の時の均衡国民所得を求めなさい B. Gが G + ∆G、T が T + ∆G になった時の均衡国民所得を求めなさい

C. 設問 A と設問 B の均衡国民所得どちらかが大きいか、A、B で答えなさい

＜答＞まず、Y = C + I + G + X − M で、消費関数を代入し Y で解くと、 Y = c⁰+ c¹(Y − T ) + I + G + X − M ⇒ Y = ^c0−c1T + I + G + X − M

1 − c¹ となる。その上で、各設問に答えると、

A.G → G+ ∆Gとして、Y = ^c0−c1T + I + G + ∆G + X − M 1 − c^{1 (答)}

B. Aの答に T → T + ∆G とし、Y = ^c0−c1(T + ∆G) + I + G + ∆G + X − M 1 − c¹

を求め ∆G でまとめて、Y = ^c0−c1T + I + G + (1 − c¹)∆G + X − M

1 − c^{1 =}

c0⁻c1T + I + G + X − M

1 − c^{1 + ∆G (答)} C. A_{と B の差から、}

c0⁻c1T + I + G + (1 − c¹)∆G + X − M

1 − c^{1 −}

c0 ⁻c1T + I + G + ∆G + X − M

1 − c^{1 =}

−_c1∆G 1 − c¹ なので、A の方が大きい。 (答)

Ver. 2.2 Masumi Kawade, 2017

問題 4 消費関数と投資関数が下記で示され、政府支出 (G) と純輸出

(N X) があるとする。このとき、次の問いに答えなさい。なお、各文

字はそれぞれ、 C は消費、 T は租税、 I は投資、 Y は国民所得、 i は利

子率を指す。

消費関数：C = c⁰+ c¹(Y − T ) (A.3)

投資関数：I = ψ⁰+ ψ¹i (A.4)

A. 政府支出 G が G + ∆G の時の IS 曲線を求めなさい

B. 政府支出 G が G + ∆G、租税 T が T + ∆G の時の IS 曲線を求めなさい C. 設問 A と設問 B の IS 曲線のうち、グラフ上、左側にあるのはどちらか

＜答＞まず、Y = C + I + G + X − M に、上記の関数を代入し Y で解くと、 Y = c0+ c1(Y − T ) + ψ0 + ψ1i+ G + X − M

⇒_{Y =} ^c0

−_{c1T + ψ0+ ψ1i}+ G + X − M 1 − c¹

となる。その上で、各設問に答えると、

A.G → G+ ∆Gとして、Y = ^{c0−c1T + ψ0+ ψ1i}+ G + ∆G + X − M 1 − c1

わかりやすくまとめて、Y = ^{c0−c1T + ψ0+ ψ1i}+ G + X − M 1 − c1

+ ^∆G 1 − c1

(_答) B. Aの答に T → T + ∆G として、

Y = ^c0−c1(T + ∆G) + ψ⁰+ ψ¹i+ G + ∆G + X − M 1 − c1

を求め ∆G でわかりやすく まとめて、Y = ^{c0−c1T + ψ0+ ψ1i}+ G + X − M

1 − c1

+ ∆G (答)

C.下図から B。(答)

問題 5 貨幣供給量を増加させた際の効果を IS-LM 分析を用いて図で

示しなさい。なお、細かな計算などは必要なく、 ^IS 曲線および ^LM 曲

線の位置関係さえ示せばよい

問題 ⁶ 政府支出増加と増税の効果の違いを ^IS-LM 分析を用いて図で

示しなさい。なお、細かな計算などは必要なく、 ^IS 曲線および ^LM 曲

線の位置関係さえ示せばよい

Ver. 2.2 Masumi Kawade, 2017

問題 7 貨幣供給量を減少させた際の効果を IS-LM 分析を用いて図で

示しなさい。なお、細かな計算などは必要なく、 ^IS 曲線および ^LM 曲

線の位置関係さえ示せばよい

問題 ⁸ 政府支出と金融緩和のポリシーミックスの効果を ^IS-LM 分析

を用いて図で示しなさい。なお、細かな計算などは必要なく、 ^IS 曲線

および ^LM 曲線の位置関係さえ示せばよい

問題 9 消費関数と投資関数、 LM 曲線が下記で示され、租税 (T ) は 10 、

純輸出 (N X) は ²⁰ 、貨幣供給量 (M

) _は 100 _{、物価水準} (P ) は ¹⁰ であっ

た。このとき、次の問いに答えなさい。なお、 C は消費、 I は投資、 Y

は国民所得、 i は利子率、 G は政府支出を指す。

消費関数：C = 55 + 0.5(Y − T ) (A.5)

投資関数：I = 5 − i ^(A.6)

LM曲線：^Ms

P ^{= Y − 10i (A.7)}

A. 政府支出 G が G = 20 の時、IS 曲線を求めなさい

B. IS曲線と LM 曲線を用いて均衡国民所得と均衡利子率を求め、グラフに IS 曲 線と LM 曲線、均衡国民所得と均衡利子率を書なさい

C. G= 20から G = 50 に変更された時の変化した均衡国民所得と均衡利子率を求 め、設問 B 上のグラフに変化した曲線と均衡を書き加えなさい

＜答＞まず、Y = C + I + G + X − M に、上記の関数を代入し Y で解くと、 Y = 55 + 0.5(Y − 10) + 5 − i + G + 20 ⇒ Y = 150 + 2G − 2i (IS曲線)

100

10 = Y − 10i ⇒ Y = 10 + 10i (LM曲線) となる。その上で、各設問に答えると、

A. G = 20なので、IS 曲線が Y = 150 + 2 · 20 − 2i ⇒ Y = 190 − 2i となる。 (答)

B. IS曲線と LM 曲線を解くと、10 + 10i = 190 − 2i ⇒ 12i = 180 ⇒ i = 15 の均衡利子率、これを LM 曲線に代入 して均衡国民所得 Y = 10 + 10 · 15 = 160。 (答)

C. G _{= 50} なので、IS 曲線が Y = 250 − 2iとなり、Y = 210, i = 20 と なる。(答)

Ver. 2.2 Masumi Kawade, 2017

問題 10 消費関数と投資関数、 LM 曲線が下記で示され、純輸出 (N X)

は ²⁰ 、貨幣供給量 (M

) _は 50 _{、物価水準} (P ) は ¹⁰ であった。このとき、

次の問いに答えなさい。なお、各文字はそれぞれ、 C は消費、 T は租

税、 I は投資、 Y は国民所得、 i は利子率、 G は政府支出を指す。

消費関数：C = 40 + 0.5(Y − T ) (A.8)

投資関数：I = 5 − i ^(A.9)

LM曲線：^Ms

P ^{= Y − 10i (A.10)}

A. 政府支出 G が G = 55、租税が T = 55 の時、IS 曲線を求めなさい

B. IS曲線と LM 曲線を用いて均衡国民所得と均衡利子率を求め、グラフに IS 曲 線と LM 曲線、均衡国民所得と均衡利子率を書なさい

C. T = 55のままで、G = 55 から G = 61 に変更された均衡国民所得と均衡利子 率を求め、設問 B 上のグラフに変化した曲線と均衡を書き加えなさい

＜答＞まず、Y = C + I + G + X − M に、上記の関数を代入し Y で解くと、 Y = 40 + 0.5(Y − T ) + 5 − i + G + 20 ⇒ Y = 130 − T + 2G − 2i (IS曲線)

50

10 = Y − 10i ⇒ Y = 5 + 10i (LM曲線) となる。その上で、各設問に答えると、

A.G= 55, T = 55なので、IS 曲線が Y = 130 − 55 + 2 · 55 − 2i ⇒ Y = 185 − 2iとなる。 (答)

B. IS曲線と LM 曲線を解くと、5 + 10i = 185 − 2i ⇒ 12i = 180 ⇒ i = 15 の均衡利子率、これを LM 曲線に代入 して均衡国民所得 Y = 5 + 10 · 15 =

問題 11 消費関数と投資関数、 LM 曲線が下記で示され、政府支出 (G)

は ²⁰ 、租税 (T ) は ¹⁰ 、純輸出 (N X) は ²⁰ 、物価水準 (P ) は ¹⁰ とする

とき、次の問いに答えなさい。なお、各文字はそれぞれ、 C は消費、 I

は投資、 Y は国民所得、 M

は貨幣供給量、 i は利子率を指す。

消費関数：C = 55 + 0.5(Y − T ) (A.11)

投資関数：I = 5 − i ^(A.12)

LM曲線：^Ms

P ^{= Y − 10i (A.13)}

A. _{貨幣供給量 M}s_{が M}s_{= 100}の時、LM 曲線を求めなさい

B. IS曲線と LM 曲線を用いて均衡国民所得と均衡利子率を求め、グラフに IS 曲 線と LM 曲線、均衡国民所得と均衡利子率を書きなさい

C. Ms _{= 100から M}s _{= 220}に変更された時の変化した均衡国民所得と均衡利子 率を求め、設問 B 上のグラフに変化した曲線と均衡を書き加えなさい

＜答＞まず、Y = C + I + G + X − M に、上記の関数を代入し Y で解くと、 Y = 55 + 0.5(Y − 10) + 5 − i + 20 + 20 ⇒ Y = 190 − 2i (IS曲線)

Ms

10 = Y − 10i ⇒ Y = ^Ms

10 ^{+ 10i (LM曲線)} となる。その上で、各設問に答えると、

A.Ms _{= 100}なので、LM 曲線が Y = 100

10 + 10i → Y = 10 + 10iとなる。 (_答)

B. IS曲線と LM 曲線を解くと、10 + 10i = 190 − 2i ⇒ 12i = 180 ⇒ i = 15 の均衡利子率、これを LM 曲線に代入 して均衡国民所得 Y = 10 + 10 · 15 = 160。 (答)

C.Ms _{= 220}なので、LM 曲線が Y = 22 + 10iとなり、Y = 162, i = 14 と なる。(答)

Ver. 2.2 Masumi Kawade, 2017