・[入試問題]前期試験BM方式平成29年度入試問題過去問題入試情報中部大学

(1)

　 1 　

<注意> 次のアからヤにあてはまる数字または符号を，マークシート解

答用紙の該当する解答欄にマークせよ。

1 ₂次関数y=x2₋2kx+ 2k₋1は，k= アのときに頂点のy座標が最大となる。

そのときの頂点の座標は(イ , ウ )である。

2 x=

√

7₋√3

√

7 +√3 , y=

√

7 +√3

√

7−√3 のとき，x

2₊_y2₌ _{エオであり，} y

x2 + x

y2 = カキクである。

3 平面上に_�_ABCがある。原点を_Oとして，点_Pは−→_{OP =} 2

−→

OA + 3−→OB + 7−→OC

12 を

満たし，点Dは−→OD = 2 −→

OA + 3−→OB

5 を満たす。このとき，点DはABを3 : ケに

内分し，点PはCDをコ : サに内分する。面積比は_�ABP :_�BCP :_�CAP =

シ : ス : セである。

4 赤球₅個と白球₄個がある。_A列に₅個，_B列に₄個を並べる。ただし，_{A, B}の

各列には必ず1個白球が入っているものとする。このとき，並べ方はソタチ通

りある。

修正日：2016年12月16日午後3時51分ＢＭ－No.4

解答用紙は，数学のマークシート１枚。

（解答用紙の選択欄に「数学②」を必ず記入・マークすること。）

数　　　学　②

― 396 ―

〔数　　　学〕

数　　　学　②

(2)

　 2 　 5 四角形_ABCDで_∠_{BAC = 70}◦，

∠DBC = 50◦，

∠BDC = 70◦，

ABの長さ5，AD

の長さ3とするとき，∠BCD = ツテ ◦，

BD = トである。

A

B _C

D 3

5

6 関数 _f_{(x) =} _x3_{+ (a}₋₁₎_x2₋_{3 (a}_{+ 4)}_x_{+ 12} が _x ₌ ₋₄ で極値をもつとき，

a= ナである。このとき，f(x)の極小値はニヌネである。

7 ₀_�_θ_� π

2 のとき，f(θ) = 5 sin

2

θ₋2 sinθcosθ+3 cos2

θの最小値はノ ₋

ハ

であり，最大値はヒである。

8 _lim

x→−∞

x2

−2x+ 6₋(ax+b)= 6を満たすとき，a= フヘ，b= ホマ

である。

9 関数_f_(x)は

x

1

f(t)dt=x4₋3x3

−ax2+ 4x+ 4を満たしている。このとき，

定数aの値はミであり，f(x)はx= ムで極小値メモヤをもつ。

分修正日：2016年12月16日午後3時51分

(3)

　 5 　

注意次のアからヨにあてはまる数字または符号を，マークシート解

答用紙の該当する解答欄にマークせよ。ただし，分数は既約分数で表せ。また，根号を含む形で解答する場合，根号の中に現れる自然数が最小となる形で答えよ。

アイウ

整数，に対して，が成り立つとき，

エ，オである。

関数は，カキのとき最大値

クをとり，ケのとき最小値コをとる。

次方程式の大きい方の解は

サシス

セソである。

とのカードが枚ずつある。これらのカードから枚を取り出して作られる桁

の数字はタチ通りある。また，枚を取り出して作られる桁の数字はツテト

通りある。

の食塩水に食塩ナニを混ぜ合わせると，の食塩水がヌネノ

できる。

（解答用紙の選択欄に「数学①」を必ず記入・マークすること。）

数　　　学　①

― 398 ―

数　　　学　①

(4)

　 6 　

右図のような道がある。このとき，から

へ行く最短経路の数はハヒ通りある。

また，各交差点で，上に行くか右に行くかが

同様に確からしいとすると，を通る確率はフ

ヘである。

R

Q

P

辺の長さがの正四面体の辺，，

の中点をそれぞれ，，，とする。このとき，

ホマで三角形の面積はミ

ムである。

A

B

C

D L

M

N

三角形において，，，の大きさをそれぞれ，，と表す。

が成り立つとき，メモであり，

が成り立つとき，ヤユヨである。

(5)

修正日：2016年12月16日午後6時33分

ＢＭ－No.2

解答用紙は，英語のマークシート１枚。

英　　　　　語

（解答番号 1 ～ 40 ）

　 1 　

〔１〕

次の文章を読み，下の設問に答えよ。

Though they may not be the most commonly seen member of the canid, or dog, family, red foxes are certainly the most widespread. Red foxes can be found in North America, Canada, Europe, and Asia. They have also been introduced to Australia. Red foxes are popular not only because of how prevalent they are around the world, but also because of how differently they act from other members of the canid family.

Perhaps the main reason red foxes are able to live in nearly any environment is their resourcefulness. Red foxes have an extremely varied diet. Although they mostly feed on small birds and rodents, foxes are known to be omnivores, eating both meat and plants. In fact, their diet sometimes changes with the seasons. North American red foxes are known to become almost vegetarian in the autumn months as fruit ripens and becomes readily available. Foxes will also eat a variety of insects, and some have been known to consume crayfish from small streams or shallow rivers. Foxes living near towns or cities might even eat from the trash or steal food from an unsuspecting pet. In some rare cases, red foxes have been seen to make friends with domesticated dogs well enough to eat from their food dishes.

Red foxes also tend to behave differently than other members of the dog family. Although they usually live as a pair or in families of three to five foxes, they rarely hunt in groups like wolves and other dogs. Instead, foxes like to hunt alone. Red foxes begin to hunt rodents by listening for sounds of movement with their keen ears. Once they can see their prey, foxes begin to sneak upon it much in the way cats do. When the time is right, foxes will pounce on their targets by jumping high into the air and landing on them with their two front paws. While in the air, foxes can use their bushy tails to steer their bodies to make sure they land directly on top of the unsuspecting prey.

The bushy tails of red foxes are useful for more than just hunting. Foxes also use them to help them balance as they walk. Another use for the bushy tails is to keep their noses warm, especially in the winter months. Foxes sleep curled into a small ball. Their thick tails provide a great blanket for their noses. In addition, red foxes can use their tails to communicate with other foxes.

― 400 ―

〔英　　　語〕

(6)

ＢＭ－No.2

　 2 　

Due in large part to their resourcefulness, red foxes are prominent in a variety of myths and legends. Many of Aesop’s fables feature a cunning or sly fox. “The Gingerbread Man” features a fox that tricks the Gingerbread Man into climbing on the fox’s back to cross a river in order to escape from the villagers that were chasing him. The fox slowly sinks in the water, forcing the Gingerbread Man to climb slowly to the fox’s nose, where he gets eaten. In Native American folklore, Fox is often a companion of Coyote, though Fox is seen as an untrustworthy friend that steals Coyote’s food. In Celtic mythology, foxes are witches in disguise who are out trying to steal from local villagers, while in Japanese mythology foxes are shape-shifters that can turn into humans. In contrast to most depictions of foxes as deceitful creatures in other cultures, Japanese folklore also shows foxes to be guardians. However, Japan still has stories in which foxes trick people out of their food or fortune. In nearly every story, and in nearly every culture, foxes are shown to be both clever and resourceful, much like the real animals.

〔設問〕

本文の内容と一致するように，次の空欄（１～ 10 ）に入れるのに最も適当なものを，

それぞれ下のア～エのうちから一つずつ選べ。

The word canid in paragraph 1 is closest in meaning to １ .

ア　cat イ　dog ウ　candidate エ　rodent

Red foxes can be found in all of the following places except ２ . ア　Australia イ　Canada ウ　South America エ　Europe

Red foxes are the most ３ of all the canid family.

ア　widespread イ　intelligent ウ　fierce エ　cunning

North American red foxes eat mostly ４ in the fall.

ア　fruits イ　birds ウ　mice エ　trash

Foxes are best described as ５ .

ア　herbivores イ　omnivores ウ　carnivores エ　vegetarians

(7)

　 3 　

Foxes are different from other dogs because they ６ . ア　hunt in groups

イ　use their tails for balance ウ　use their ears to hunt エ　usually hunt alone

Red foxes do NOT use their bushy tails to ７ . ア　help them balance

イ　change direction in the air ウ　jump in the air

エ　keep them warm

Foxes hunt most similarly to ８ .

ア　dogs イ　cats ウ　wolves エ　coyotes

Foxes are most commonly portrayed as ９ in folklore.

ア　prominent イ　shape-shifters ウ　deceitful エ　faithful

The best title for this passage would be “ 10 .” ア　The Fox and Folklore

イ　Foxes’ Tails

ウ　Members of the Canid Family エ　Resourceful Red Foxes

(8)

ＢＭ－No.2 　 4 　

〔２〕

次の空欄（ 11 ～ 20 ）に入れるのに最も適当なものを，それぞれ下のア～エのうちから一つずつ選べ。

11 downtown, this hotel offers quick access to a shopping mall.

ア　Locate イ　Locating ウ　Located エ　Location

12 is often the case with John, he was late for the meeting.

ア　All イ　Once ウ　Since エ　As

Three months 13 since I left my home in Hiroshima.

ア　passing イ　will pass ウ　have passed エ　pass

When I came home from school, my mother was 14 on the couch.

ア　sleep イ　to sleep ウ　slept エ　sleeping

Something went wrong with his car, so Jim had to have it 15 last week.

ア　repaired イ　repairing ウ　to repair エ　repair

Mark was totally dependent 16 his parents until he got married.

ア　of イ　on ウ　in エ　with

Let’s go out for lunch when Judy 17 up.

ア　wake イ　wakes ウ　woke エ　will wake

Parents should tell their children to avoid 18 smartphones while walking.

ア　use イ　using ウ　uses エ　to use

Regular exercise keeps you 19 good shape.

ア　in イ　on ウ　for エ　to

If you 20 in the job opening, please email me anytime.

ア　interest イ　interested

ウ　have an interest エ　have interested

(9)

　 5 　

〔３〕

次の対話が成り立つように，空欄（ 21 ～ 30 ）に入れるのに最も適当なものを，それぞ

れ下のア～クのうちから一つずつ選ベ。（同じ選択肢を２回以上使うことはない。選択肢は文頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。）

Takeshi is new on campus and is trying to find his next class. He asks another student.

Takeshi: Excuse me, 21 where Smith Hall is? John: I’m going there for my next class. Just 22 . Takeshi: Thank you so much.

John: 23 . Can I ask your name? Takeshi: My name is Takeshi, 24 ? John: I’m John. Nice to meet you. Takeshi: Nice to meet you, too.

John: 25 ?

Takeshi: History 301 with Dr. Harold. John: Me too!

ア　I’m very sorry イ　follow me ウ　how about you エ　can you tell me

オ　what class do you have next カ　no problem

キ　are you John ク　it is next to the gym

(10)

分修正日：2016年12月16日午後6時33分ＢＭ－No.2 　 6 　

Mack is telling Karen about his trip to Japan.

Karen: What was so great about Japan?

Mack: There were a lot of things. For one, 26 great over there. Karen: Really? In what way?

Mack: The trains are usually on time and I could get anywhere I needed fairly quickly. Karen: I wish we had more trains here because 27 .

Mack: They were great and it’s really easy to change to the subway. Karen: What else was so great?

Mack: The food. 28 is much better, it’s not like the stuff you get here. Karen: I’m not 29 .

Mack: Have you ever tried it?

Karen: No, but I know I wouldn’t like it.

Mack: You’ve got to try it. I didn’t think I would like it either, but 30 . Karen: You’ll have to take me sometime.

Mack: I’ll take you to the best place around here, but the sushi in Japan is much better.

ア　bus service is

イ　a big fan of raw fish

ウ　it’s really good

エ　traveling to foreign countries

オ　I hate driving

カ　the sushi over there

キ　the public transportation is

ク　they are so inconvenient in Japan

(11)

　 7 　

〔４〕

次の下線部（ 31 ～ 35 ）に最も近い意味を表すものを，それぞれ下のア～エのうちから

一つずつ選べ。

Paul’s history report was

31 far from satisfactory.

ア　pretty イ　quite ウ　extremely エ　hardly

The politician wanted to

32 take back what he said, but it had been recorded.

ア　widen イ　weep ウ　withdraw エ　warn

The company had to ₃₃ cut down its staff.

ア　replace イ　reduce ウ　increase エ　decline

34 Do you want me to organize a party to celebrate your brother’s promotion?

ア　Will I イ　Do I ウ　Would I エ　Shall I

The police were eager to

35 look into the matter.

ア　investigate イ　search ウ　introduce エ　discover

(12)

ＢＭ－No.2 　 8 　

〔５〕

次の 36 ～ 40 について，正しい英文にするために枠内の語句を並べ替えるとき，空欄

Ａと空欄Ｂにくる語句の組み合わせとして正しいものをそれぞれ下のア～オのうちから一つずつ選べ。（語句は文頭にくる場合でも大文字で始まっているとは限らない。）

36 You can’t A B for personal purposes.

1. for 2. excused 3. be 4. this money 5. using

ア　A-4 B-1 イ　A-1 B-2 ウ　A-4 B-5 エ　A-2 B-5 オ　A-1 B-3

37 The workshop welcomes A B programming languages.

1. anyone 2. in 3. interested 4. is 5. who

38 Drinking can be more A B smoke.

1. your 2. health 3. you also 4. if 5. dangerous for

(13)

　 9 　

39 We will have the meeting as scheduled, A B it.

1. attend 2. can 3. not 4. whether or 5. you

ア　A-4 B-2 イ　A-5 B-2 ウ　A-1 B-4

エ　A-4 B-5 オ　A-3 B-2

40 Very little of the class A B Japanese.

1. consists 2. English 3. into 4. of 5. translating

ア　A-5 B-4 イ　A-4 B-2 ウ　A-4 B-1

エ　A-1 B-5 オ　A-3 B-1

(14)

修正日：2017年6月8日午後7時23分修正日：2017年6月8日午後7時23分

ＢＭ－No.3 _ＢＭ－

（注）この問題は，「物理②」の問題である。解答用紙は，理科のマークシート１枚。

（解答用紙の選択欄に「物理②」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　②

　 1 　　 2 　

工，年月日実施，平成年月日

物　　　　　理

(解答番号 1 _～ 27 ₎

I

次の文の 1 _～ 10 _{に入れるのに最も適した答を，それぞれの解答群の中から一つずつ} 選べ。

A

B

C

D

d l

d l h

h

P

　水平でなめらかな面を持つ図のような階段がある。各段の奥行はl，段差はhである。ある段の縁

から距離d離れた点Aから，水平方向右向きにvx，

鉛直方向上向きにvy の速さで，小球を投げ上げた。

小球は同じ段の点Bで跳ね返り，下の段の縁から距離d_離れた点Cに落下した。小球は点Cで跳ね返った後，同じ段の点Dで跳ね返り，さらに下の段

へ落下した。このとき，小球が点Cから点Dまでに描く軌跡を，点Aから点Bまでに描く軌跡に重ねると完全に一致した。以下では，各段の面と小球の間の反発係数をe，重力加速度

の大きさをg とする。

　段の面で跳ね返る直前の鉛直方向の速度をv1，跳ね返った直後の鉛直方向の速度をv2 と

すると， 1 _{という関係が成り立つ。このことから，点}_B_{で跳ね返った直後の鉛直方向上向} きの速さをv′_，点_C_{で跳ね返る直前の鉛直方向下向きの速さを}_v′′ _{とおくと，}_v_y_{を用いて，}

v′₌ 2 _，_v′′₌ 3 _{と表される。}_v′ _と_v′′_の間には 4 _{という関係が成り立つので，}_v_y ₌ 5 _{と求められる。小球が点}_A_から点_B_{に到達するまでの時間を}_t_AB_，点_B_から点_C_に到達

するまでの時間をtBC とおくと，vyを用いて，それぞれ，tAB= 6 ，tBC= 7 と表さ

れるので，点Aから点Cに到達するまでの時間をtとおくと，vyを用いてt= 8 と表さ

れる。よって，vx は，vy を用いてvx = 9 と表される。小球が上記の運動を行うために

は，点Aが適切な位置に存在しなければならない。その条件は，(1)小球が同じ段の点Bに

落下することから，はある値よりも大きくなければならないこと，小球が点で跳ね返った後に点と同じ高さの点まで戻ってきたときにその段に衝突しないことから，はある値よりも小さくなければならないことである。以上の条件を式で表すと，になる。

の解答群

アイウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイ

ウエ

の解答群

アイ

ウエ

― 409 ―

〔理　　　科（物理，化学，生物）〕

(15)

ＢＭ－ＢＭ－No.3

（解答用紙の選択欄に「物理②」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　②

　 1 　　 2 　

工，年月日実施，平成年月日

物　　　　　理

解答番号～

次の文の～に入れるのに最も適した答を，それぞれの解答群の中から一つずつ選べ。

d l

d l h

h

　水平でなめらかな面を持つ図のような階段がある。各段の奥行は，段差はである。ある段の縁から距離離れた点から，水平方向右向きに，鉛直方向上向きにの速さで，小球を投げ上げた。小球は同じ段の点で跳ね返り，下の段の縁から距離離れた点に落下した。小球は点で跳ね返った後，同じ段の点で跳ね返り，さらに下の段

へ落下した。このとき，小球が点から点までに描く軌跡を，点から点までに描く軌跡に重ねると完全に一致した。以下では，各段の面と小球の間の反発係数を，重力加速度の大きさをとする。

　段の面で跳ね返る直前の鉛直方向の速度を，跳ね返った直後の鉛直方向の速度をとすると，という関係が成り立つ。このことから，点で跳ね返った直後の鉛直方向上向きの速さを，点で跳ね返る直前の鉛直方向下向きの速さをとおくと，を用いて，

，と表される。との間にはという関係が成り立つので，と求められる。小球が点から点に到達するまでの時間を，点から点に到達するまでの時間をとおくと，を用いて，それぞれ，，と表されるので，点から点に到達するまでの時間をとおくと，を用いてと表される。よって，は，を用いてと表される。小球が上記の運動を行うためには，点が適切な位置に存在しなければならない。その条件は，小球が同じ段の点に

落下することから，dはある値よりも大きくなければならないこと，(2) 小球が点Bで跳ね返った後に点Bと同じ高さの点Pまで戻ってきたときにその段に衝突しないことから，dは

ある値よりも小さくなければならないことである。以上の条件を式で表すと， 10 _になる。

1 _の解答群

(ア) v1

v2

=e (イ) v1

v2

=−e (ウ) v_v2

1

=e (エ) v2

v1

=−e

2 _の解答群

(ア) 0 (イ) vy (ウ) evy (エ)

vy

e

3 _の解答群

(ア) 0 (イ) vy (ウ) evy (エ)

vy

e

4 _の解答群

(ア) v′′2

−v′2=gh (イ) v′2

−v′′2=gh

(ウ) v′′2

−v′2= 2gh (エ) v′2

−v′′2= 2gh

5 _の解答群

(ア)

2gh

1−e2 (イ)

2gh (1 +e2₎₍₁

−e2)

(ウ)

2e2_gh

1−e2 (エ)

2e2_gh

(1 +e2₎₍₁

−e2)

(16)

　 3 　　 4 　

6 _の解答群

(ア) vy

2g (イ)

vy

g (ウ)

2vy

g (エ)

evy

g

7 _の解答群

(ア) 1 +e

e

vy

g (イ)

1−e e

vy

g (ウ)

1 +e2 e

vy

g (エ)

1−e2 e

vy

g

8 _の解答群

(ア) e

(1 +e)2

vy

g (イ)

e (1−e)2

vy

g (ウ)

(1 +e)2

e

vy

g (エ)

(1−e)2 e

vy

g

9 _の解答群

(ア) e

(1 +e)2

gl

vy

(イ) e

(1−e)2 gl

vy

(ウ) (1 +e)

2

e gl

vy

(エ) (1−e)

2

e gl

vy

10 _の解答群

(ア) 2l

(1 +e)2 < d <

2l

1 +e (イ) 2l

1 +e < d <2l

(ウ) 2el

(1 +e)2 < d <

2el

1 +e (エ) 2el

1 +e < d <2el

　比熱〔〕の白金でできた質量〔〕の細い線がある。この白金線に電圧〔〕をかけたところ，〔〕の電流が流れた。このことから，この白金線の抵抗値は〔〕である。ここで，白金線の抵抗値は温度によらず一定とする。この白金線に〔〕の

電流を秒間流した。この間に白金線に発生した熱量は法則により計算でき，その値は〔〕である。これは，白金線の温度を〔〕上昇させることができる熱量である。

　次に，断熱容器に入った質量〔〕，比熱〔〕，温度〔〕の液体に〔〕に熱したこの白金線を入れ，静かにかきまぜた。その後，一定になった液体の温度を〔〕とする。この過程で白金線が失った熱量は〔〕であり，液体が得た熱量は

〔〕となるので，は〔〕となる。ここで，液体の蒸発は考えない。

の解答群

アイウエ

の解答群

ア熱力学第一イフックのウジュールのエオームの

(17)

　 3 　　 4 　

の解答群

アイウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイ

ウエ

II

　比熱0.500〔J/(g·K)〕の白金でできた質量4.00〔g〕の細い線がある。この白金線に電圧6.50

〔mV〕をかけたところ，1.00〔A〕の電流が流れた。このことから，この白金線の抵抗値は 11 〔Ω〕である。ここで，白金線の抵抗値は温度によらず一定とする。この白金線に1.00〔A〕の電流を1.00×105秒間流した。この間に白金線に発生した熱量は 12 法則により計算でき，

その値は 13 _〔_J_{〕である。これは，白金線の温度を} 14 _〔◦

C〕上昇させることができる熱

量である。

　次に，断熱容器に入った質量10.0〔g〕，比熱4.00〔J/(g·K)〕，温度5.00〔◦C〕の液体に 425〔◦

C〕に熱したこの白金線を入れ，静かにかきまぜた。その後，一定になった液体の温度

をT〔◦

C〕とする。この過程で白金線が失った熱量は 15 _〔_J_{〕であり，液体が得た熱量は}

16 _〔_J_{〕となるので，}_T_は 17 _〔◦_C

〕となる。ここで，液体の蒸発は考えない。

11 _の解答群

(ア) 6.50×10−3 (イ) 6.50×10−2 (ウ) 6.50 (エ) 6.50×103

12 _の解答群

(ア) 熱力学第一 (イ) フックの (ウ) ジュールの (エ) オームの

(18)

　 5 　　 6 　

13 _の解答群

(ア) 50.0 (イ) 250 (ウ) 450 (エ) 650 (オ) 850

14 _の解答群

(ア) 25.0 (イ) 125 (ウ) 225 (エ) 325 (オ) 425

15 _の解答群

(ア) 650T−2.00 (イ) 650T (ウ) 650T−2.00

(エ) 850T−2.00 (オ) 850−T (カ) 850−2.00T

16 _の解答群

(ア) 40.0T−5.00 (イ) 40.0T (ウ) 40.0−5.00T

(エ) 40.0T−200 (オ) 40.0T+ 200 (カ) 40.0−200T

17 _の解答群

(ア) 15.0 (イ) 20.0 (ウ) 25.0 (エ) 30.0 (オ) 35.0

　次の問い，では，水の密度を〔〕，水面での大気圧を〔〕，重力加速度の大きさを〔〕とし，水圧について考えてみる。

図のように，水平な面上に個の円柱円柱，円柱，，円柱を高さ〔〕まで積み上げた。個の円柱の断面積はすべて同じ〔〕である。番目の円柱の高さと密度を，それぞれ，〔〕，〔〕と表す。円柱

にはたらく重力の大きさ〔〕はであるので個の円柱全体の重さにより面にかかる力の大きさ〔〕はとなる。従って，円柱の底面の中心点における，大気圧を除いた圧力

〔〕はとなる。図のように，水

水

水平な面水面

水を入れた容器円柱

円柱

円柱円柱円柱

図図

水平な面

図面上に積み上げた個の円柱

図容器中の面上の仮想的水柱

を入れた容器内の水深〔〕にある水平な面上に，図と同じような高さ〔〕の仮想的な円柱を考えると，面における水圧〔〕はとなる。面上の点を中心とする微小な球状の部分を考えると，その表面にかかる水圧は，水圧の大きさと向きを矢印の長さと向きで表すと，鉛直面内では，のようになる。この容器の側面上に，側面に垂直に小さな穴をあけると，水はのように噴き出す。

断面積が，それぞれ，〔〕と〔〕のシリンダーとシリンダーの底部を細いパイプで連結し内部に水を入れた。シリンダー内の水面に質量〔〕のピストンを静かに置いたところ，ピストン

はシリンダー内をなめらかに下降して静止した。図のように，ピストンの底面はシリンダー内の水面より〔〕だけ下にあり，ピストンの底面から

水

シリンダーシリンダー

ピストン

パイプ水面

図細いパイプで連結したシリンダー

パイプ内の点までの深さは〔〕であった。点で水は静止しており，点における圧力がつり合っているので，式を得る。従って，である。次に，シリンダー内の水面に質量〔〕のピストンを静かに置いた。ピストンは，その底面がピス

(19)

　 5 　　 6 　

の解答群

アイウエオ

の解答群

アイウエオ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウエオ

III

　次の問い(1)，(2)では，水の密度をρ〔kg/m3_{〕，水面での大気圧を}

p0〔Pa〕，重力加速度

の大きさをg〔m/s2_{〕とし，水圧について考えてみる。}

(1) 図1aのように，水平な面A上にn個の円柱(円

柱1，円柱2，· · ·，円柱n)を高さh〔m〕まで積み上

げた。n個の円柱の断面積はすべて同じS〔m2

〕である。i番目の円柱iの高さと密度を，それぞれ，hi

〔m〕，ρi〔kg/m3〕(i= 1,2,· · ·, n)と表す。円柱i

にはたらく重力の大きさFi〔N〕はFi= 18 である

のでn個の円柱全体の重さにより面Aにかかる力の大きさF〔N〕はF = 19 _{となる。従って，円柱}₁ の底面の中心点Pにおける，大気圧p0を除いた圧力 pA〔Pa〕はpA= 20 となる。図1bのように，水

n n-1

1 2 3

h

水

水平な面B Q

水面

水を入れた容器円柱n

円柱n-1

円柱1 円柱2 円柱3

h

h1 h₂ hn-1

h3 hn

図1a 図1b

水平な面A P

h1 h₂ hn-1

h₃ hn

図1a面A上に積み上げたn個の円柱

図1b容器中の面B上の仮想的水柱

を入れた容器内の水深h〔m〕にある水平な面B上に，図1aと同じような高さh〔m〕の仮想的な円柱を考えると，面Bにおける水圧p〔Pa〕はp= 21 _{となる。面}_B_上の点_Q_を中心とする微小な球状の部分を考えると，その表面にかかる水圧は，水圧の大きさと向きを矢印の長さと向きで表すと，鉛直面内では， 22 _{のようになる。この容器の側面上に，側面に} 垂直に小さな穴をあけると，水は 23 _{のように噴き出す。}

(2)断面積が，それぞれ，SA〔m2〕とSB〔m2〕のシリ

ンダーAとシリンダーBの底部を細いパイプで連結し内部に水を入れた。シリンダーA内の水面に質量MA

〔kg〕のピストンAを静かに置いたところ，ピストンA

はシリンダーA内をなめらかに下降して静止した。図

2のように，ピストンAの底面はシリンダーB内の水

面よりy1〔m〕だけ下にあり，ピストンAの底面から

水シリンダーA シリンダーB

Q

ピストンA y1

y2

パイプ水面

図2 細いパイプで連結したシリンダー

パイプ内の点Qまでの深さはy2〔m〕であった。点Qで水は静止しており，点Qにおける

圧力がつり合っているので，式 24 _{を得る。従って，}_M_A₌ 25 _{である。次に，シリンダー}

B内の水面に質量MB〔kg〕のピストンBを静かに置いた。ピストンBは，その底面がピス

(20)

　 7 　　 8 　

トンAの底面と同じ高さになるまでなめらかに下降して静止した。ピストンAの底面から点

Qまでの深さはy3〔m〕であった。点Qで圧力がつり合っているので，式 26 を得る。従っ

て，MB = 27 である。

18 _の解答群

(ア) ρiSg

hi

(イ) ρihi

Sg (ウ) ρiShig (エ)

ρiSg

h2

i

(オ) ρih

2

i Sg

19 _の解答群

(ア) (ρ1

h1

+ρ2

h2

+· · ·+ρn

hn

)Sg (イ) (ρ1h1+ρ2h2+· · ·+ρnhn)

1 Sg

(ウ) (ρ1h1+ρ2h2+_{· · ·}+ρnhn)Sg (エ) (

ρ1

h2

1

+ρ2

h2

2

+· · ·+ρn

h2

n )Sg

(オ) (ρ1h21+ρ2h22+· · ·+ρnh2n)

1 Sg

20 _の解答群

(ア) (ρ1

h1

+ρ2

h2

+· · ·+ρn

hn

)g (イ) (ρ1h1+ρ2h2+_{· · ·}+ρnhn)

1

S2_g

(ウ) (ρ1h1+ρ2h2+_{· · ·}+ρnhn)g (エ) (

ρ1

h2

1

+ρ2

h2

2

+· · ·+ρn

h2

n )g

(オ) (ρ1h21+ρ2h22+· · ·+ρnh2n)

1

S2_g

21 の解答群

(ア) ρg(1

h1

+ 1

h2

+· · ·+ 1

hn

) (イ) ρ

g(h1+h2+· · ·+hn)

(ウ) ρg(h1+h2+_{· · ·}+hn) (エ) ρg(

1

h2

1

+ 1

h2

2

+· · ·+ 1

h2

n )

(オ) ρ

g(h

2 1+h

2

2+· · ·+h

2

n)

の解答群

࢜ ࢚

࢔ ࢖ ࢘

の解答群

࢔ ࢖ ࢘ ࢚

の解答群

アイ

ウエ

オ

の解答群

アイウエオ

(21)

　 7 　　 8 　

トンの底面と同じ高さになるまでなめらかに下降して静止した。ピストンの底面から点までの深さは〔〕であった。点で圧力がつり合っているので，式を得る。従って，である。

の解答群

アイウエオ

の解答群

アイ

ウエ

オ

の解答群

アイ

ウエ

オ

の解答群

アイ

ウエ

オ

22 _の解答群

(࢜) (࢚)

(࢔) (࢖) (࢘)

23 _の解答群

(࢔) (࢖) (࢘) (࢚)

24 _の解答群

(ア) ρg

y2

+MAg

SA

+p0= ρg

(y1+y2)

+p0 (イ) ρy2

g +

MA SAg

+p0=

ρ(y1+y2)

g +p0

(ウ) ρgy2+

MAg SA

+p0=ρg(y1+y2) +p0 (エ) ρg y2 2

+MAg

SA

+p0= ρg

(y1+y2)2

+p0

(オ) ρy

2 2

g +

MA SAg

+p0=

ρ(y1+y2)2

g +p0

25 _の解答群

(ア) ρSA

y1

(イ) ρy1

SA

(ウ) ρSAy1 (エ)

ρSA y2

1

(オ) ρy

2 1

SA

(22)

　 9 　　 10 　

26 _の解答群

(ア) ρg

y3

+MAg

SA

+p0= ρg y3

+MBg

SB

+p0 (イ) ρy3

g +

MA SAg

+p0= ρy3

g +

MB SBg

+p0

(ウ) ρgy3+

MAg SA

+p0=ρgy3+ MBg

SB

+p0 (エ) ρg y2 3

+MAg

SA

+p0= ρg y2 3

+MBg

SB

+p0

(オ) ρy

2 3

g +

MA SAg

+p0= ρy2

3

g +

MB SBg

+p0

27 _の解答群

(ア) SAMA

SB

(イ) SBMA

SA

(ウ) SASBMA (エ)

SB SAMA

(オ) SA

SBMA

(23)

（解答用紙の選択欄に「物理①」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　①

　 65 　　 66 　

生，年月日実施，平成年月日

物　　　　　理

(解答番号 1 _～ 26 ₎

I

　あらい斜面上をすべる物体の運動について考える。水平面と角度θをなすあらい斜面上に質量mの物体を置いた。図のように，物体を置いた位置を原点O

とし，斜面に沿ってx軸をとる。x軸の正の向きは斜

面方向上向きとする。重力加速度の大きさをg，物体

と斜面との間の動摩擦係数をµ′_{とする。物体を時刻}

t= 0でx軸の正の向きに速度v0 (v0>0)で打ち出

した。

x

O

v

0

θ

　物体が斜面をすべり上がっているとき，物体にはたらく合力のx成分をF1，物体の加速度

のx成分をa1とする。物体の運動方程式をF1を用いて表せば，ma1= 1 である。a1を

具体的に表すと，a1= 2 となる。時刻t=T1のとき，物体のx座標は最大となった。そ

の値をx1とする。T1とx1をa1を用いて表せば，T1= 3 であり，x1= 4 である。

　時刻t =T1の後，物体は斜面をすべり下りる。このときの物体の加速度のx成分をa2と

すると，物体の運動方程式は，ma2= 5 と書ける。物体がふたたびx= 0に到達する時

刻をt=T1+T2とすると，T2= 6 である。物体の速度のx成分をvとすれば，t= 0か

らt=T1+T2までのvの様子は図 7 のようになる。また，T1とT2の大きさを比べると，

8 _{となることがわかる。}

　物体を打ち出した直後およびt=T1+T2における物体の運動エネルギーを，それぞれ，K，

K′_{とすれば，}_K₋_K′ ₌ 9 _である。

の解答群

アイ

ウエ

の解答群

アイ

ウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイウエ

の解答群

アイ

ウエ

の解答群

アイウ

エオカ

― 418 ―

(24)

（注）この問題は，「物理①」の問題である。解答用紙は，理科のマークシート１枚。

（解答用紙の選択欄に「物理①」を必ず記入・マークすること。）

物　　　理　①

　 65 　　 66 　

生，年月日実施，平成年月日

物　　　　　理

解答番号～

　あらい斜面上をすべる物体の運動について考える。水平面と角度をなすあらい斜面上に質量の物体を置いた。図のように，物体を置いた位置を原点とし，斜面に沿って軸をとる。軸の正の向きは斜面方向上向きとする。重力加速度の大きさを，物体と斜面との間の動摩擦係数をとする。物体を時刻で軸の正の向きに速度で打ち出した。

x

O

v

0

θ

　物体が斜面をすべり上がっているとき，物体にはたらく合力の成分を，物体の加速度の成分をとする。物体の運動方程式をを用いて表せば，である。を具体的に表すと，となる。時刻のとき，物体の座標は最大となった。その値をとする。とをを用いて表せば，であり，である。　時刻の後，物体は斜面をすべり下りる。このときの物体の加速度の成分をとすると，物体の運動方程式は，と書ける。物体がふたたびに到達する時刻をとすると，である。物体の速度の成分をとすれば，からまでのの様子は図のようになる。また，との大きさを比べると，

となることがわかる。

　物体を打ち出した直後およびにおける物体の運動エネルギーを，それぞれ，，とすれば，である。

1 _の解答群

(ア) F1₋µ′mgcosθ (イ) F1

(ウ) F1₋mgsinθ (エ) F1₋mgsinθ₋µ′mgcosθ

2 _の解答群

(ア) gcosθ−µ′gsinθ (イ) gcosθ+µ′gsinθ

(ウ) ₋gsinθ−µ′gcosθ (エ) −gsinθ+µ′gcosθ

3 _の解答群

(ア) v0

a1₋g

(イ) −v0

a1 (ウ

) − v0

a1₋g

(エ) − v0

a1+g

4 _の解答群

(ア) ₋ v

2 0

2(a1₋g)

(イ) ₋v

2 0

2a1

(ウ) v

2 0

2(a1₋g)

(エ) ₋ v

2 0

2(a1+g)

5 _の解答群

(ア) −mgsinθ−µ′mgcosθ (イ) −mgsinθ+µ′mgcosθ

(ウ) mgcosθ−µ′mgsinθ (エ) mgcosθ+µ′_mg_sin_θ

6 _の解答群

(ア) v0

g(sinθ+µ′_cos_θ) (イ)

v0

g

sinθ₋µ′_cos_θ

sinθ+µ′_cos_θ (ウ)

v0

g

sinθ+µ′_cos_θ

sinθ−µ′cosθ

(エ) v0

gsin2θ−µ′2_cos2_θ (オ)

v0

gsin2θ+µ′2_cos2_θ (カ)

v0

₁

+T

₂

(ォ)

8 _の解答群

(ア) T1< T2 (イ) T1=T2 (ウ) T1> T2

9 _の解答群

(ア) µ

′_cos_θ

sinθ+µ′_cos_θmv

2

0 (イ)

µ′_cos_θ

sinθ−µ′cosθmv

2

0 (ウ)

µ′_cos_θ

cosθ+µ′_sin_θmv

2 0

(エ) µ

′_cos_θ

cosθ−µ′_sin_θmv

2

0 (オ) 0

　比熱〔〕の白金でできた質量〔〕の細い線がある。この白金線に電圧〔〕をかけたところ，〔〕の電流が流れた。このことから，この白金線の抵抗値は〔〕である。ここで，白金線の抵抗値は温度によらず一定とする。この白金線に〔〕の

電流を秒間流した。この間に白金線に発生した熱量は法則により計算でき，その値は〔〕である。これは，白金線の温度を〔〕上昇させることができる熱量である。

　次に，断熱容器に入った質量〔〕，比熱〔〕，温度〔〕の液体に〔〕に熱したこの白金線を入れ，静かにかきまぜた。その後，一定になった液体の温度を〔〕とする。この過程で白金線が失った熱量は〔〕であり，液体が得た熱量は

〔〕となるので，は〔〕となる。ここで，液体の蒸発は考えない。

の解答群

アイウエ

の解答群

ア熱力学第一イフックのウジュールのエオームの

(26)

　 67 　　 68 　

の解答群

(ア) (イ)

(ゥ) (ェ)

(ォ)

の解答群

アイウ

の解答群

アイウ

エオ

II

　比熱0.500〔J/(g·K)〕の白金でできた質量4.00〔g〕の細い線がある。この白金線に電圧6.50

〔mV〕をかけたところ，1.00〔A〕の電流が流れた。このことから，この白金線の抵抗値は 10 〔Ω〕である。ここで，白金線の抵抗値は温度によらず一定とする。この白金線に1.00〔A〕の電流を1.00×105秒間流した。この間に白金線に発生した熱量は 11 法則により計算でき，

その値は 12 _〔_J_{〕である。これは，白金線の温度を} 13 _〔◦

C〕上昇させることができる熱

量である。

　次に，断熱容器に入った質量10.0〔g〕，比熱4.00〔J/(g·K)〕，温度5.00〔◦C〕の液体に 425〔◦

C〕に熱したこの白金線を入れ，静かにかきまぜた。その後，一定になった液体の温度

をT〔◦

C〕とする。この過程で白金線が失った熱量は 14 _〔_J_{〕であり，液体が得た熱量は}

15 _〔_J_{〕となるので，}_T_は 16 _〔◦_C

〕となる。ここで，液体の蒸発は考えない。

10 _の解答群

(ア) 6.50×10−3 (イ) 6.50×10−2 (ウ) 6.50 (エ) 6.50×103

11 _の解答群

(ア) 熱力学第一 (イ) フックの (ウ) ジュールの (エ) オームの

(27)

　 69 　　 70 　

12 _の解答群

(ア) 50.0 (イ) 250 (ウ) 450 (エ) 650 (オ) 850

13 _の解答群

(ア) 25.0 (イ) 125 (ウ) 225 (エ) 325 (オ) 425

14 _の解答群

(ア) 650T−2.00 (イ) 650T (ウ) 650T−2.00

(エ) 850T−2.00 (オ) 850−T (カ) 850−2.00T

15 _の解答群

(ア) 40.0T−5.00 (イ) 40.0T (ウ) 40.0−5.00T

(エ) 40.0T−200 (オ) 40.0T+ 200 (カ) 40.0−200T

16 _の解答群

(ア) 15.0 (イ) 20.0 (ウ) 25.0 (エ) 30.0 (オ) 35.0

　次の問い，では，水の密度を〔〕，水面での大気圧を〔〕，重力加速度の大きさを〔〕とし，水圧について考えてみる。

図のように，水平な面上に個の円柱円柱，円柱，，円柱を高さ〔〕まで積み上げた。個の円柱の断面積はすべて同じ〔〕である。番目の円柱の高さと密度を，それぞれ，〔〕，〔〕と表す。円柱

にはたらく重力の大きさ〔〕はであるので個の円柱全体の重さにより面にかかる力の大きさ〔〕はとなる。従って，円柱の底面の中心点における，大気圧を除いた圧力

〔〕はとなる。図のように，水

水

水平な面水面

水を入れた容器円柱

円柱

円柱円柱円柱

図図

水平な面

図面上に積み上げた個の円柱

図容器中の面上の仮想的水柱

を入れた容器内の水深〔〕にある水平な面上に，図と同じような高さ〔〕の仮想的な円柱を考えると，面における水圧〔〕はとなる。面上の点を中心とする微小な球状の部分を考えると，その表面にかかる水圧は，水圧の大きさと向きを矢印の長さと向きで表すと，鉛直面内では，のようになる。この容器の側面上に，側面に垂直に小さな穴をあけると，水はのように噴き出す。

断面積が，それぞれ，〔〕と〔〕のシリンダーとシリンダーの底部を細いパイプで連結し内部に水を入れた。シリンダー内の水面に質量〔〕のピストンを静かに置いたところ，ピストン

はシリンダー内をなめらかに下降して静止した。図のように，ピストンの底面はシリンダー内の水面より〔〕だけ下にあり，ピストンの底面から

水

シリンダーシリンダー

ピストン

パイプ水面

図細いパイプで連結したシリンダー

パイプ内の点までの深さは〔〕であった。点で水は静止しており，点における圧力がつり合っているので，式を得る。従って，である。次に，シリンダー内の水面に質量〔〕のピストンを静かに置いた。ピストンは，その底面がピス

(28)

　 69 　　 70 　

の解答群

アイウエオ

の解答群

アイウエオ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウ

エオカ

の解答群

アイウエオ

III

　次の問い(1)，(2)では，水の密度をρ〔kg/m3_{〕，水面での大気圧を}

p0〔Pa〕，重力加速度

の大きさをg〔m/s2_{〕とし，水圧について考えてみる。}

(1) 図1aのように，水平な面A上にn個の円柱(円

柱1，円柱2，· · ·，円柱n)を高さh〔m〕まで積み上

げた。n個の円柱の断面積はすべて同じS〔m2

〕である。i番目の円柱iの高さと密度を，それぞれ，hi

〔m〕，ρi〔kg/m3〕(i= 1,2,· · ·, n)と表す。円柱i

にはたらく重力の大きさFi〔N〕はFi= 17 である

のでn個の円柱全体の重さにより面Aにかかる力の大きさF〔N〕はF = 18 _{となる。従って，円柱}₁ の底面の中心点Pにおける，大気圧p0を除いた圧力 pA〔Pa〕はpA= 19 となる。図1bのように，水

n n-1

1 2 3

h

水

水平な面B Q

水面

水を入れた容器円柱n

円柱n-1

円柱1 円柱2 円柱3

h

h1 h₂ hn-1

h3 hn

図1a 図1b

水平な面A P

h1 h₂ hn-1

h₃ hn

図1a面A上に積み上げたn個の円柱

図1b容器中の面B上の仮想的水柱

を入れた容器内の水深h〔m〕にある水平な面B上に，図1aと同じような高さh〔m〕の仮想的な円柱を考えると，面Bにおける水圧p〔Pa〕はp= 20 _{となる。面}_B_上の点_Q_を中心とする微小な球状の部分を考えると，その表面にかかる水圧は，水圧の大きさと向きを矢印の長さと向きで表すと，鉛直面内では， 21 _{のようになる。この容器の側面上に，側面に} 垂直に小さな穴をあけると，水は 22 _{のように噴き出す。}

(2)断面積が，それぞれ，SA〔m2〕とSB〔m2〕のシリ

ンダーAとシリンダーBの底部を細いパイプで連結し内部に水を入れた。シリンダーA内の水面に質量MA

〔kg〕のピストンAを静かに置いたところ，ピストンA

はシリンダーA内をなめらかに下降して静止した。図

2のように，ピストンAの底面はシリンダーB内の水

面よりy1〔m〕だけ下にあり，ピストンAの底面から

水シリンダーA シリンダーB

Q

ピストンA y1

y2

パイプ水面

図2 細いパイプで連結したシリンダー

パイプ内の点Qまでの深さはy2〔m〕であった。点Qで水は静止しており，点Qにおける

圧力がつり合っているので，式 23 _{を得る。従って，}_M_A₌ 24 _{である。次に，シリンダー}

B内の水面に質量MB〔kg〕のピストンBを静かに置いた。ピストンBは，その底面がピス

(29)

　 71 　　 72 　

トンAの底面と同じ高さになるまでなめらかに下降して静止した。ピストンAの底面から点

Qまでの深さはy3〔m〕であった。点Qで圧力がつり合っているので，式 25 を得る。従っ

て，MB = 26 である。

17 _の解答群

(ア) ρiSg

hi

(イ) ρihi

Sg (ウ) ρiShig (エ)

ρiSg

h2

i

(オ) ρih

2

i Sg

18 _の解答群

(ア) (ρ1

h1

+ρ2

h2

+· · ·+ρn

hn

)Sg (イ) (ρ1h1+ρ2h2+· · ·+ρnhn)

1 Sg

(ウ) (ρ1h1+ρ2h2+_{· · ·}+ρnhn)Sg (エ) (

ρ1

h2

1

+ρ2

h2

2

+· · ·+ρn

h2

n )Sg

(オ) (ρ1h21+ρ2h22+· · ·+ρnh2n)

1 Sg

19 _の解答群

(ア) (ρ1

h1

+ρ2

h2

+· · ·+ρn

hn

)g (イ) (ρ1h1+ρ2h2+_{· · ·}+ρnhn)

1

S2_g

(ウ) (ρ1h1+ρ2h2+_{· · ·}+ρnhn)g (エ) (

ρ1

h2

1

+ρ2

h2

2

+· · ·+ρn

h2

n )g

(オ) (ρ1h21+ρ2h22+· · ·+ρnh2n)

1

S2_g

20 の解答群

(ア) ρg(1

h1

+ 1

h2

+· · ·+ 1

hn

) (イ) ρ

g(h1+h2+· · ·+hn)

(ウ) ρg(h1+h2+_{· · ·}+hn) (エ) ρg(

1

h2

1

+ 1

h2

2

+· · ·+ 1

h2

n )

(オ) ρ

g(h

2 1+h

2

2+· · ·+h

2

n)

の解答群

࢜ ࢚

࢔ ࢖ ࢘

の解答群

࢔ ࢖ ࢘ ࢚

の解答群

アイ

ウエ

オ

の解答群

アイウエオ

(30)

　 71 　　 72 　

トンの底面と同じ高さになるまでなめらかに下降して静止した。ピストンの底面から点までの深さは〔〕であった。点で圧力がつり合っているので，式を得る。従って，である。

の解答群

アイウエオ

の解答群

アイ

ウエ

オ

の解答群

アイ

ウエ

オ

の解答群

アイ

ウエ

オ

21 _の解答群

(࢜) (࢚)

(࢔) (࢖) (࢘)

22 _の解答群

(࢔) (࢖) (࢘) (࢚)

23 _の解答群

(ア) ρg

y2

+MAg

SA

+p0= ρg

(y1+y2)

+p0 (イ) ρy2

g +

MA SAg

+p0=

ρ(y1+y2)

g +p0

(ウ) ρgy2+

MAg SA

+p0=ρg(y1+y2) +p0 (エ) ρg y2 2

+MAg

SA

+p0= ρg

(y1+y2)2

+p0

(オ) ρy

2 2

g +

MA SAg

+p0=

ρ(y1+y2)2

g +p0

24 _の解答群

(ア) ρSA

y1

(イ) ρy1

SA

(ウ) ρSAy1 (エ)

ρSA y2

1

(オ) ρy

2 1

SA

(31)

　 73 　　 74 　

25 _の解答群

(ア) ρg

y3

+MAg

SA

+p0= ρg y3

+MBg

SB

+p0 (イ) ρy3

g +

MA SAg

+p0= ρy3

g +

MB SBg

+p0

(ウ) ρgy3+

MAg SA

+p0=ρgy3+ MBg

SB

+p0 (エ) ρg y2 3

+MAg

SA

+p0= ρg y2 3

+MBg

SB

+p0

(オ) ρy

2 3

g +

MA SAg

+p0= ρy2

3

g +

MB SBg

+p0

26 _の解答群

(ア) SAMA

SB

(イ) SBMA

SA

(ウ) SASBMA (エ)

SB SAMA

(オ) SA

SBMA

(32)

ＢＭ－No.3 ＢＭ－

（注）この問題は，「化学②」の問題である。解答用紙は，理科のマークシート１枚。

（解答用紙の選択欄に「化学②」を必ず記入・マークすること。）

化　　　学　②

（解答番号 1 ～ 39 ）

　 11 　　 12 　

Ⅰ

下の問い（問１～７）に答えよ。

問１　純物質であるものの組み合わせは１である。また，混合物であるものの組み合わせは ２である。１および２に入れるのに最も適当なものを，次の解答群のア～オのうちから一つずつ選べ。

１，２の解答群

ア　鉄，二酸化炭素イ　石油，５円硬貨ウ　水，牛乳

エ　酸素，100 円硬貨オ　食塩水，エタノール

問２　単体であるものの組み合わせは３である。３に入れるのに最も適当なものを，次 の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

３の解答群

ア　アルミニウム，ダイヤモンドイ　水酸化ナトリウム，硫黄

ウ　アンモニア，銅エ　塩化水素，二酸化炭素

オ　水銀，黄銅

問３　同族元素である元素記号の組み合わせは４である。４に入れるのに最も適当なも のを，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

４の解答群

ア　Li，Si イ　Be，Sr ウ　B，Ba エ　C，Cs オ　N，Ne

― 427 ―

(33)

　 11 　　 12 　

問４　昇華しやすい物質の組み合わせは５である。５に入れるのに最も適当なものを， 次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

５の解答群

ア　ヨウ素，ベンゼンイ　臭素，パラジクロロベンゼン

ウ　二酸化炭素（ドライアイス），ヨウ素エ　ベンゼン，二酸化炭素（ドライアイス）

オ　パラジクロロベンゼン，ベンゼン

問５　蒸留によって得られるものは６である。６に入れるのに最も適当なものを，次の 解答群のア～オのうちから一つ選べ。

６の解答群

ア　赤ワインイ　食塩水ウ　砂糖水エ　灯油オ　牛乳

問６　主成分が抽出によって得られないものは７である。７に入れるのに最も適当なも のを，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

７の解答群

ア　コーヒーイ　はちみつウ　紅茶エ　ウーロン茶オ　緑茶

問７　クロマトグラフィーとして説明できる現象は８である。８に入れるのに最も適当 なものを，次の解答群のア～オのうちから一つ選べ。

８の解答群

ア　ビーカーの水に赤インクを１滴落とすと，赤い色が徐々に広がった。

イ　水性サインペンで描いた画用紙が雨に濡れて，元の色と異なる色の縞しま模様ができた。

ウ　濁った水をろ過したら透明な水が得られた。

エ　コーヒーの入ったカップにクリームを注ぐと，白色の渦巻き模様ができた。オ　浴槽に入浴剤を入れると，入浴剤の色が変わってそれが徐々に広がった。

(34)

　 13 　　 14 　

Ⅱ

次の文章⑴，⑵を読み，下の問い（問１，２）に答えよ。

⑴　原子核の周囲にある電子は，いくつかの層をなして存在する。これらの層を９といい，原子核に近い方から順に 10 ， 11 ，・・・といい，９に収容できる電子の最大数は，最も内側の９から順に 12 である。中性の原子では，電子の数は原子の 13 と同じであり，Mg の電子配置は最も内側の９から順に 14 である。

問１　文中の９～ 14 に入れるのに最も適当なものを，次のそれぞれの解答群のうちから 一つずつ選べ。

９の解答群

ア　電子核イ　電子層ウ　電子殻エ　電子分布オ　価電子

10 ， 11 の解答群

ア　K 軌道イ　K 核ウ　K 殻エ　L 軌道オ　L 核

カ　L 殻キ　M 軌道ク　M 核ケ　M 殻

12 の解答群

ア　2，8，8，･･･イ　2，8，10，･･･ウ　2，8，12，･･･

エ　2，8，16，･･･オ　2，8，18，･･･

13 の解答群

ア　軌道数イ　原子量ウ　原子番号エ　中性子数オ　周期の数

14 の解答群

ア　2，8，1 イ　2，8，2 ウ　2，8，3 エ　2，8，4 オ　2，8，5

(35)

　 13 　　 14 　

⑵　原子どうしやイオンどうしは化学結合を作る。この結合には NaCl のように金属元素と非金属元素からなる 15 結合，金のように金属元素のみからなる 16 結合，非金属元素のみからなる 17 結合がある。 15 結合では，陽イオンと陰イオンは 18 的な引力で引き合い， 16 結合では， 19 が原子どうしを結びつける役割をしている。 17 結合では，結合する２つの原子は互いに電子を 17 している。

問２　文中の 15 ～ 19 に入れるのに最も適当なものを，次のそれぞれの解答群のア～オの うちから一つずつ選べ。

15 ， 16 ， 17 の解答群

ア　配位イ　金属ウ　共有エ　二重オ　イオン

18 の解答群

ア　磁気イ　重力ウ　分子間力エ　静電気オ　圧力

19 の解答群

ア　自由電子イ　非共有電子対ウ　不対電子エ　共有電子対

オ　陽電子

(36)

　 15 　　 16 　

Ⅲ

次の文章を読み，下の問い（問１～５）に答えよ。ただし，原子量は O=16.0，気体定数は 8.31

×103_Pa･L_/_{（K･mol），ファラデー定数は 9.65}_×₁₀4_C_/_{mol，標準状態における気体のモル体積は}

22.4 L/mol とする。

酸素は無色・無臭の気体であり，空気の約 21 ％の体積を占め，過酸化水素の水溶液に MnO2

触媒を加えると発生し，水の電気分解によっても得られる。また，多くの物質を酸化して酸化物をつくる。

問１　酸素には16_O，17_O，18_{O の同位体が存在し，窒素には}14_N，15_{N の同位体が存在する。これ}

らの同位体の組み合わせからできる NO2分子は 20 種類存在する。 20 に入れるのに最

も適当な数を，次の解答群のア～カのうちから一つ選べ。

20 の解答群

ア　３イ　５ウ　６エ　８オ　10 カ　12

問２　27.0 ℃ において 15.0 L の真空容器に酸素 0.200 mol と窒素 0.800 mol を封入した。このと きの酸素の分圧は 21 Pa であり，窒素の分圧は 22 Pa である。 21 および 22 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～カのうちから一つずつ選べ。

21 ， 22 の解答群

ア　2.24×104 _イ　3.32_×₁₀4 _ウ　1.33_×₁₀5 _エ　1.66_×₁₀5

オ　6.74×105 _カ　2.70_×₁₀6

問３　水酸化ナトリウム水溶液に白金電極を入れ，5.00 A の電流を 12 分 52 秒間流して電気分解 を行った。陽極に酸素が，標準状態で 23 mL 発生し，陰極に水素が，標準状態で 24 mL 発生する。 23 および 24 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～キのうちから一つずつ選べ。

23 ， 24 の解答群

ア　112 イ　224 ウ　336 エ　448 オ　560

カ　672 キ　896

(37)

　 15 　　 16 　

問４　酸素は標準状態で水 1.00 L 中に 2.19×10－3_{mol 溶ける。０ ℃，2.02}_×₁₀5_{Pa で 5.00 L の水}

に酸素は 25 g 溶ける。 25 に入れるのに最も適当な数値を，次の解答群のア～キのうちから一つ選べ。

25 の解答群

ア　0.0140 イ　0.0280 ウ　0.0876 エ　0.175 オ　0.350

カ　0.512 キ　0.701

問５　炭化水素（CnH2n+2）の１ mol を完全燃焼させるのに必要な酸素の物質量は 26 mol であ

る。 26 に入れるのに最も適当なものを，次の解答群のア～キのうちから一つ選べ。

26 の解答群

ア　n イ　n

2 ウ　

2n＋1

2 エ　

3n＋1 2

オ　n

3 カ　

2n＋1

3 キ　

3n＋1 3

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数 学 ②

〔数 学〕

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数 学 ①

数 学 ①

英 語

〔１〕

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〔設問〕

〔２〕

〔３〕

〔４〕

〔５〕

物 理 ②

物 理

I

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B

C

D

P

〔理 科（物理，化学，生物）〕

物 理 ②

物 理

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物 理 ①

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化 学 ②

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数　　　学　②

〔数　　　学〕

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物　　　理　②

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