交通事故の空間分布パターンの分析
⼭ ⽥ 晴 利
公益財団法⼈ 交通事故総合分析センター 常務理事 研究部⻑
1 はじめに
交通事故 発⽣場所 経度・緯度 ータを⽤い ，交通事故 分布パターン 分析を⾏ ． 分析対象 ，次 ふ ー あ ．
• 交通事故 多発箇所（ホッ ・ ッ ） 分布パターン 重⼤事故（死亡・重傷事故） パターン 間 差 あ う ．
• 交通事故 集中 い 場所 あ う ，あ ．
最初 分布パターン 分析 ，交通事故総合分析 ンター（以下，ITARDA 記 ）
設定 ITARDA区間（詳細 い 後述 ）を 抽出 事故多発箇所 死
亡・重傷事故 発⽣箇所 分布パターン 同 ⾒ う を統計的 分析 ．
⼆番⽬ 交通事故 集中 い 場所 タ ン 分析 ，1 km ッ ュ 集 計 交通事故件数を⽤い ，事故 集中的 発⽣ い ッ ュ （ ター） を⾒出 を試 ．
2 交通事故の分布パターンの分析
死亡事故，重傷事故 び多発箇所 空間的 分布パターン 間 差 あ う を統計 的 検証 を⽬的 ，点パターン 分析⼿法を⽤い ．
分析 使う ータ ，2013年 発⽣ ⼈⾝事故 う ，⼀般幹線道路（⼀般国道， 主要地⽅道，⼀般都道府県道） 発⽣ 事故を⽤い ．⾼速道路，⾃動⾞専⽤道，市町村道， 農林道，駐⾞場・広場等 発⽣ 事故 除外 ． ，事故多発箇所 ⼀般幹線道路
発⽣ 事故を 選定 い あ ．
分析 対象 ，東京都市圏 京阪神都市圏 ⼆ あ ．東京都市圏 三鷹市を
中⼼ 半径30 km エ を，京阪神都市圏 守⼝市を中⼼ 半径50 km エ
を 分析対象 ．
事故多発箇所 分析 「 タ ダ区間」を⽤い ． タ ダ区間 ，幹線道路 ネッ ワー を 単路 ネッ ワー 分 ，単路 い ン を ⻑ 約300 m 区 間 再分割 あ ，従来 道路管理者 交通事故 分析 広 ⽤い い ． 区間 数 単路 約60万，交差点 約24.8万 あ ．
，年間4件以上 事故 発⽣ い 区間（単路，交差点）を多発箇所 抽 出 ． ，抽出 当 単路 交差点を区別 い い．多発箇所 数 全国
16,856箇所 ．
多発箇所 場所を表 代表点 ，交差点 い タ 道路地図（DRM） 交差 点 代表ノー を⽤い ．
単路 い ，始点 終点 経度・緯度を平均 単路 中⼼点 単路を代表 ．実 際 単路 ⻑ を持 線要素 あ ，以下 分析 中⼼点 代表 い ．
死亡事故・重傷事故 発⽣位置 い ，事故原票 付与 経度・緯度 値を使 ． 分析 対象 東京都市圏，京阪神都市圏 い ，経度・緯度 値 ⾼い精度 計測
い 確認 い ，経度・緯度 値 修正 ⾏ い い．
最初 ，東京都市圏 京阪神都市圏 交通事故を対象 カーネ 密度推定（KDE: Kernel Density Estimation）を⾏ 結果を図1 図2 ⽰ ．
図1 東京都市圏 カーネ 密度推定結果（2013年事故）：左 死亡事故，中 重傷事故， 右 多発箇所
カーネ 密度推定 結果 ，次 結論を導 ．
• 東京都市圏 死亡事故 東京 都⼼ い ⾼い密度 発⽣ ，周辺 ⾏ い密度 低 ．
• ⼀⽅，重傷事故 東京都⼼ 密度 低 ， 埼⽟県 南部 密度 ⾼ い
． 東京都 重傷事故件数 周辺 県 ⽐べ著 低い あ ． ，東 京都 重傷事故件数 他県 ⽐べ少 い原因 現時点 不明 あ ．
• 多発箇所 や 東京都⼼ 密度 ⾼い ，密度 ⾼い地域 東⻄ 広 い う え ．
• 東京都市圏 ⽐べ ，京阪神都市圏 死亡事故，重傷事故，多発箇所 間 分布パ
図2 京阪神都市圏 カーネ 密度推定結果（2013年事故）：左 死亡事故，中 重傷事故， 右 多発箇所
ターン 差 ⼩ い．
• 死亡事故，重傷事故，多発箇所い 場合 ，⼤阪市 京都市 密度 ⾼ い ．
次 ー 付 点過程 分析を⾏う．以下 ，死亡事故 重傷事故 パターン 差 あ う ，死亡事故 多発箇所 パターン 差 あ う ， 重傷事故 多発箇所 パターン 差 あ う いう3 分析を⾏ 結果を⽰ ．分析 統計 R
L関数を使 ．
L関数 K関数 計算 ． K関数 ー i 点 あ ⼀
定 距離r内 あ ー j 点 数を 計算 ． わ ，
Cross Kij(r) = λjE [Kij(r)] (1) 書 ． ，λj ー j 点 平均的 密度（単位⾯積あ 点 数），Kij(r) ー i 点 あ ⼀定 距離r内 あ ー j 点 数 ，E[·] 期 待値を表 ．
L関数 次式 定義 ． Cross Lij(r) =
√Cross Kij(r)
π . (2)
ー i 点 パターン j 点 パターン 独⽴ ， L関数 理論的 値 r 与え ． わ ，距離r 線形関数 ．
，Brunsdon and Comber2) L関数 値を ッ 包絡線 ⽐較
，「究極 多重⽐較」 避 べ い ．
包絡線を使 検定 代わ ⽅法 考案 DCLF検定 MAD検定 あ ． DCLF を考案 Diggle, Cressie, Loosmore and Ford 頭⽂字 あ ． ，MAD
Maximum Absolute Deviation（乖離 絶対値 最⼤値）を表 ，Repley3) 考案
． ータ 対 ⼀ 統計量を算出 ，多重⽐較 問題を避
．
検定 対象 帰無仮説H0 ，「距離t ∈[tmin, tmax] い 計算 観測 ータ 統計量（G K） ui 値 仮定 空間過程 ンダ ⽣成
値 異 い い」 いう あ ．
以上 記述を踏 え ，東京都市圏 京阪神都市圏を対象 事故多発箇所，死亡事故発⽣箇 所 び重傷事故発⽣箇所 分布パターン 間 統計的 有意 差 あ う を検定
． ー 付 点過程 分析を⾏ 結果 次 結論 導 ．
• 東京都市圏
– 死亡事故 重傷事故，死亡事故 多発箇所， 重傷事故 多発箇所 空間パタ ーン 統計的 有意 差 あ （い 場合 p <0.01）．
– 結論 ，先 ⽰ カーネ 密度推定 結果 予想 結果 あ ．
• 京阪神都市圏
– 京阪神都市圏 い ，死亡事故 重傷事故，死亡事故 多発箇所，重傷事故 多発箇所 分布パターン 間 統計的 有意 差 あ （い 場合 p <0.01）．
– カーネ 密度推定 結果 ， 結論 やや意外 あ ．
3 メッシュ単位の交通事故多発クラスター分析
本節 ，1 km ッ ュ単位 集計 ⼈⾝事故件数を対象 事故多発 ッ ュ タ ン を分析 結果を⽰ ． 「 タ ン 」 い い ，事故件数 多い（ 少 い） ッ ュ 地理空間的 集 い を意味 ． ，交通 事故 場合 事故件数 少 い ッ ュ 重要 い ，事故件数 多い ッ ュ 着
⽬ 分析を⾏ ． ，平⽇ 休⽇ 分布パターン 差 あ 可能性 あ ，平⽇ 休⽇ 事故を別々 分析 ．休⽇ ，⽇曜⽇，祝⽇ 正⽉三 ⽇ ．
分析 対象 ，前節 同 2013年 発⽣ ⼈⾝交通事故 う ⼀般幹線道路 発⽣ 事故 あ ．
，⼀般道路 存在 い ッ ュ 分析 対象 外 ． う ッ ュ
交通事故 発⽣ い 考え あ ．
以下 ，兵庫県を対象 タ ン 分析を⾏ 結果をR コー ⽰ ． コー Brunsdon and Comber2) Chang4)を い ． ，以下 ⽰ コー
，出⼒結果 コ ン ，RStudio 実装 い rmarkdownを利⽤ を
XƎLATEX 変換 結果を ，作成 ．
# 必要 パッ ー を読 込 library(GISTools) library(spdep) library(rgdal) library(maptools)
library(ggplot2) library(grid)
# 1 km ッ ュ を読 込
proj4UTM53N <-
"+proj=utm +zone=53 +ellps=GRS80 +towgs84=0,0,0,0,0,0,0 +units=m +no_defs" CRS_UTM53N <- CRS(proj4UTM53N)
Hyogo_1km_UTM53N <- readShapePoly("Hyogo_1kmMesh_UTM53N.shp", proj4string=CRS_UTM53N)
ゴン 事故件数，道路延⻑ 属性を格納 あ csv を読 込
．事故件数 ⼀般道路 発⽣ 件数を平⽇，休⽇別 集計 値 い ． ，道路地 図 読 込ん ッ ュ毎 道路延⻑ 国道（croad_length），主要地⽅道（local1_length），
⼀般都道府県道（general_length），細道路（thin_length）別 記録 い ． ゴン 属性 ータを ゴン ェー 属性 付与 ．
# csv を読 込
Hyogo_acc2013_G <- read.csv("Hyogo_final.csv", header=T)
# 属性 ータ 付与
Hyogo_1km_UTM53N@data <- merge(x=Hyogo_1km_UTM53N@data, y=Hyogo_acc2013_G, by="CODE", all.x=T)
ッ ュ毎 ⼀般道路 総延⻑ 値を計算 ，総延⻑ ッ ュ 分析対象 除外
．⼀般道路 総延⻑ ッ ュ 1658あ ．
# ッ ュ内 道路延⻑を計算 attach(Hyogo_1km_UTM53N@data)
Hyogo_1km_UTM53N@data$GRoad_Total <- croad_length + local1_length + general_length + thin_length detach(Hyogo_1km_UTM53N@data)
# GRoad_Total = 0 ッ ュを検索
r0_index <- Hyogo_1km_UTM53N@data$GRoad_Total == 0 sum(r0_index)
## [1] 1658
# ⼀般道路 総延⻑ 0 ッ ュを除外
Hyogo_1km_UTM53N_R <- Hyogo_1km_UTM53N[!r0_index,] length(Hyogo_1km_UTM53N_R@data$CODE)
## [1] 6807
# ェー を書 出
writePolyShape(Hyogo_1km_UTM53N_R, "Hyogo_1kmM_UTM53N_acc_withR")
上 書 出 ェー を う⼀度読 込ん ，ggplot2 作図 ⽤い
．読 込ん ェー 属性名 ⼀部短縮 い 注意 必要 あ ． ェー 属性名 10⽂字 制限 い あ ．
# ェー を読 込
# い 変数名 短 変換 い 注意
Pref_1kmM_acc <- readShapePoly("Hyogo_1kmM_UTM53N_acc_withR.shp", proj4string=CRS_UTM53N)
# id番号を付与
Pref_1kmM_acc$id <- rownames(Pref_1kmM_acc@data)
ggplot2 ッ ータ ータ ー い い い． ， ェー
ータ ー い ，ggplot2パッ ー fortify()関数を使 ェー
を ータ ー 変換 ． ，fortify()関数 ゴン ータを変換
属性 ータ 変換 い ， ゴン 属性 ータを結合 ．
# ータ ー 変換
Pref_1kmM_pre <- fortify(Pref_1kmM_acc)
## Regions defined for each Polygons
# 属性 ータを付与
Pref_1kmM_attr <- merge(x=Pref_1kmM_pre, y=Pref_1kmM_acc@data, by="id", all.x=T)
# 不要 ータ ー を消去 rm(Pref_1kmM_pre)
必要 ータ 準備 ，平⽇・休⽇別 事故件数 コ 図を描 ． ゴン（ ッ ュ） 描画 ，ggplotパッ ー geom_polygon()関数を使い，引
数color “grey60”を指定 ．group=CODE 指定 ，同 番号を ータを
ッ ュ毎 ひ い （CODE ッ ュ番号 あ ）．fill ⾊分 使う 属性情報を与え （ 事故件数）．
ゴン ⾊分 scale_fill_continuous() 与え い ． 連続値をbreak 与え 値 区切 ⾊分 指定を ．low high ⼆ 引数 ⾊を指定 ， 事故件数 ⾼いほ ⾊ 濃 う ．name 与え ⽂字列 凡例 表⽰ ． coord_equal()関数 縦横⽐を固定 関数 あ ．
平⽇ 事故件数 コ 図を描 ．結果 図3 ⽰ ． 図 ，神⼾市， 芦屋市，尼崎市 線状 事故 多い ッ ュ 集中 い ． 姫路市，明⽯市 事故 多い ッ ュ 認 ． 以外 地域 事故 件数 わ 少 い．
# 軸 何 表⽰ い う 関数を定義
# R ッ ッ ッ を参考 （W Chang著，オ ー・ パン） theme_clean <- function(base_size=12) {
theme_grey(base_size) %+replace%
theme(axis.title = element_blank(), axis.text = element_blank(), panel.background = element_blank(), panel.grid = element_blank(), axis.ticks = element_blank(), panel.margin = unit(0, "lines"),
plot.margin = unit(c(0, 0, 0, 0), "lines"), complete = TRUE
) }
# コ 図（平⽇ 事故件数） ggplot(Pref_1kmM_attr) +
geom_polygon(aes(long, lat, group=CODE, fill=NUM_ACC_WO), color="grey60") +
scale_fill_continuous(low="#fefefe", high="#dd6600",
breaks=c(10, 20, 30, 40, 50, 75, 100), name="事故件数") + labs(title="1 km ッ ュ 交通事故件数\n兵庫県 2013年：平⽇，⼀般道路") + coord_equal() + theme_clean()
休⽇ 事故件数 コ 図を描 ．結果 図4 ⽰ ．事故件数 多い ， 平⽇ 場合 同 地域 あ ，事故件数 平⽇ ⽐べ少 い ．
Brunsdon and Comber や ⽅2) 従 ， ッ ュ 間 事故件数 空間的 分布を分 析 ．事故 特定 ッ ュ（ 集合） 集中 い う を検証 ⽬的 あ ．
う 分析 使わ ， ーカ ・ ンI，Ord G統計量 あ ， Ord G統計量を使 ． 次式 定義 ．
Gi=
∑n
j=1zjvij(d)
∑n j=1zj
. (3)
，vij(d) ゴンi j ン 間 距離 d未満 値1を， う い 値0を 関数 あ ，zi 関⼼ あ 観測量（ 事故件数） あ ．上 式 わ う ，G統計量 観測量 値 負 値を 場合 利⽤ い．
図3 兵庫県 ⼀般道路 ⼈⾝事故件数（2013年，平⽇，1 km ッ ュ）
以下 「各 ゴン 観測値を ンダ 並べ替え 得 仮想的 ータ 同 様 確 い」 いう仮説 い ュ ー ョンを⾏い， 結果 p値を求
いう⼿順を ．
， 場合 多重⽐較 問題 残 補正 必要 あ ． ，FDR法
（False Discovery Rate）を使 補正 ．
平⽇ 事故 い 分析 使 R コー を以下 掲 ．計算結果 い ，平⽇ 休⽇双⽅ 結果を提⽰ ．
2 km以内 あ ッ ュを近傍 ゴン ⾒ （ わ ，式(3) d = 2 km）， 距離を 近傍 ッ ュ を作 ．
図4 兵庫県 ⼀般道路 ⼈⾝事故件数（2013年，休⽇，1 km ッ ュ）
# 近接 ッ ュを求
# 距離を2 km 設定 （距離 単位 m 2000を指定 ）
# style="B" バ 意味 near.dist <- 2000
near.poly <- dnearneigh(coordinates(Pref_1kmM_acc), 0, near.dist) near.poly.lw <- nb2listw(near.poly, style="B")
ッ ュ毎 事故件数を使 local G 値を計算 ． acc.mesh.work <- Pref_1kmM_acc@data$NUM_ACC_WO
accm.localG.work <- localG(acc.mesh.work, near.poly.lw)
summary(accm.localG.work)
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## -1.00100 -0.87220 -0.74950 0.08101 -0.40710 19.12000
計算 local G 値をコ 図 表 （図5 図6）． 描い い 「標準
化 」local G 値 あ （ わ ，平均 0，分散 1 い ）．local G 値
⼤ い ，事故件数 ⼤ ッ ュ ほぼ同 地域 あ ，事故件数 ッ ュ 間 差異 強調 い ．
図5 兵庫県Local G 値（2013年，平⽇，1 km ッ ュ）
図6 兵庫県Local G 値（2013年，休⽇，1 km ッ ュ）
# ggplot2を使 描画
# ggplot2 描画 使う ータ ー Pref_1kmM_attr 上 計算
# accm.localG.work 値を左結合
# 結合 キー 変数id ， ター 変換 い うI()を使 与え
# acc.localG.work local G ，数値 変換
df.accm.work <- data.frame(id=I(rownames(Pref_1kmM_acc@data)), localG_work=as.numeric(accm.localG.work))
Pref_1kmM_attr <- merge(x=Pref_1kmM_attr, y=df.accm.work, by="id", all.x=T)
# 平⽇ 事故 い ，標準化 Local G コ 図を描
# 中間 値（ ） う 値 変化 い を⽰ い ，
# scale_fill_gradient2()関数を使う ggplot(Pref_1kmM_attr) +
geom_polygon(aes(long, lat, group=CODE, fill=localG_work), color="grey60") +
scale_fill_gradient2(low="#0000ff", mid="#fff8dc", high="#ff4500", midpoint=0, guide="colourbar", name="local G") + labs(title="1 km ッ ュ local G\n兵庫県 2013年：平⽇，⼀般道路") + coord_equal() + theme_clean()
次 計算 local G 値 い ，正規性 検定を⾏う．前 述べ う ，
ッ ュ 事故件数を任意 並べ替え 状態 等 い確率 ⽣ 仮定 ，2万 回 ュ ー ョンを⾏ ， 結果を ッ ュ毎 QQ ッ 図 描い ． ，
ッ ュ 数 多数あ ， べ ッ ュ い QQ ッ を載
い ，図 省略 ．平⽇，休⽇い 場合 分布 右側 正規分布 外 ，
裾 ⻑い分布 い わ ．
結果 正規性 前提 成 ⽴ い を意味 ． 検定 分布 右側を使
う ，上述 ュ ー ョン結果を p値を求 ．
わ ，2万回 ュ ー ョン い ，実際 事故 ータ 計算 local G 値 上 何パー ン 位置 あ を求 ， FDR法を⽤い 補正を⾏う 修正
p値を求 ．
ュ ー ョン結果を⽤い ， ッ ュ別 local G統計量 統計的 検定を⾏い， 結果をコ 図 表 （図7 図8）．
MC.localG.pvals <- (colSums(sweep(simulate.G, 2, accm.localG.work, ">=")) + 1) / (nrow(simulate.G) + 1)
adjust.p <- p.adjust(MC.localG.pvals, method="fdr")
# 分位数を与え ．分位数 p値をカ ゴ ー分 ． break.points <- c(0, 0.001, 0.01, 0.05, 0.10, 1) p.category <- cut(adjust.p, break.points,
labels=c("0.1% Signif", "1% Signif", "5% Signif", "10% Signif", "Insign"), include.lowest=T)
# 各カ ゴ ー カ ーパ ッ （離散的）を作
cat.palette <- colorRampPalette(c("#ff4500", "#ffdab9", "#ffffff"))(5)
# 各 ッ ュ カ ゴ ーを ータ ー 左結合
df.accm.pval <- data.frame(id=I(rownames(Pref_1kmM_acc@data)), pval_work=p.category)
Pref_1kmM_attr <- merge(x=Pref_1kmM_attr, y=df.accm.pval, by="id", all.x=T)
# コ 図を描
ggplot(Pref_1kmM_attr) +
geom_polygon(aes(long, lat, group=CODE, fill=pval_work), color="grey60") + scale_fill_manual(values=cat.palette, name="p-val") +
labs(title="1 km ッ ュ毎 p値（Local G）\n兵庫府 2013年：平⽇，⼀般道路") + coord_equal() + theme_clean()
図 ，平⽇，休⽇い い ⼭陽道沿い 都市部 p値 有意
，事故 多い ッ ュ 集中 い わ ． 以外 地域 ，有意 ター 存在 い． 平⽇ 休⽇を⽐べ ，休⽇ 有意 ッ ュ 少
い わ ．
図7 兵庫県 ッ ュ毎 p値（2013年，平⽇，1 km ッ ュ）
図8 兵庫県 ッ ュ毎 p値（2013年，休⽇，1 km ッ ュ）
以上 兵庫県 ⼀般道路 発⽣ 交通事故 タ ン 分析 終わ ．以下 兵庫県以外 都府県（埼⽟県，東京都，及び⼤阪府） い ，同 ⼀般道路 発⽣ 交 通事故 タ ン を分析 結果 コ 図を⽰ ．分析 平⽇ 休⽇ 事故を分
⾏ ，両者 間 ⼤ 差 い ，平⽇ 結果 を図9〜11 ⽰ ． 図 ， 都府県 い 交通事故 多発 い ターを判別
． う ッ ュ い ，集中的 安全対策 必要性 ⾼い いえ う．
，Kuo et al5) ，交通事故 多発 い ッ ュ 犯罪 多発 い ッ ュ 重
部分 多い ， う 地域 犯罪 取 締 を重点的 ⾏え ，交通事故 抑⽌ 効果 あ 述べ い を付記 ．
埼⽟県 い ， ッ ュ毎 事故件数 コ 図を⾒ （図9a），東京寄 市 国道17号沿い 事故件数 多い わ ．⼀⽅，Local Gを使 検定結果 （図 9b），東京寄 市（越⾕，春⽇部， い ，川⼝，川越，和光，所沢，狭⼭） 有意
ター 抽出 い ．⼀⽅，国道17号沿い ，深⾕，熊⾕ ター 抽 出 い ．
(a)埼⽟県 事故件数（2013年，⼀般道路）
(b)埼⽟県 Local G（2013年，⼀般道路）
図9 埼⽟県 交通事故 タ ン 分析結果（2013年，⼀般道路）
東京都 ，都⼼部 交通事故 件数 多い 当然 ，都⼼ 離 郊外部 事故 発⽣ い （図10a）． ，有意 ター 抽出 い ，都⼼部
他，環状7号 加平 駒沢付近，環状8号 荻窪付近，及び第⼀京浜 沿線 あ ．郊外部 ッ ュ 有意 ター い い（図10）．
(a)東京都 事故件数（2013年，⼀般道路）
(b)東京都 Local G（2013年，⼀般道路）
図10 東京都 交通事故 タ ン 分析結果（2013年，⼀般道路）
⼤阪府 ，交通事故 ⼤阪市，堺市を中⼼ 広い地域 発⽣ い （図11a）． ， 有意 ター 抽出 ，⼤阪市，堺市，岸和⽥市， ⾼槻市
（図11）．
(a)⼤阪府 事故件数（2013年，⼀般道路）
(b)⼤阪府Local G（2013年，⼀般道路）
図11 ⼤阪府 交通事故 タ ン 分析結果（2013年，⼀般道路）
4 おわりに
本研究 ，交通事故発⽣場所 経度・緯度情報を使 ，交通事故 多発箇所 分布 重
⼤事故 分布パターン 間 差 あ う ， 交通事故 集中 い 場所 あ
う ，あ ， いう⼆ 課題を分析 ．
分析 結果，次 結論 得 ．
多発箇所 分布 重⼤事故 分布パターン い ，東京都市圏，京阪神都市圏 2013年 発⽣ 幹線⼀般道路 事故 ータを使 分析 ，多発箇所，死亡事故，
重傷事故 分布パターン 間 統計的 有意 差 あ わ ． ，死亡 事故，重傷事故 必 多発箇所 発⽣ い わ い を意味 ．
，1 km ッ ュ単位 集計 事故 ータを使 事故 タ ン 分析を
⾏ ，埼⽟県，東京都，⼤阪府，兵庫県 ，事故 集中 発⽣ い タ
ー 存在 ， 都市部 限定 い 明 ．
う 分析を通 ，事故 発⽣場所 情報を使う ⾏え 交通事故 地理空間的 特徴を捉え う を⽰ 考え い ．
， う 地理空間的 ータ 処理，分析 結果 図化 を統計 R 中 完
結 形 明 ． ，地理空間的 ータ 分析を容易
いう点 研究者 朗報 あ ．
，本稿 分析 使 統計 R コー を掲載 ． コー ，
Brunsdon and Comber2) Chang4) をベー 著者 ⼀部改変 あ
． う いコー を作成 著作者 ⽅々 感謝 ．
謝辞
本研究 ，ArcGIS 加え 以下 オー ン を利⽤ い い ．
製作・改良 携わ ⽅々 深 感謝 ． 交通事故 パターン分析 コ 図等 描画 R パッ ー RStudio ⾮常 世話 ．
• 統計 R: version 3.2.1, by R Core Team: R: A Language and Environment for Statistical Computing, R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria, 2015, http://www.R-project.org/
• ⽂書作成・組版：TEX Live 2015
参考⽂献
[1]（公財）交通事故総合分析 ンター：交通事故統計年報，平成22年版，23年版，24年版， 25年版，26年版．
[2] Brunsdon C and Comber L: An introduction to R for spatial analysis & Mapping,
Sage Publications Inc, 2015.
[3] Ripley B D: Modelling spatial patterns with discussion, Journal of the Royal Statis- tical Society B, 39, 172–212, 1977.
[4] Chang W: R Graphics Cookbook, O’Reilly, 2013.（邦訳：R ッ ッ ッ ，⽯井，川内他訳，オ ー・ パン，2013．）
[5] Kuo P-F, Zeng X and Lord D: Guidelines for choosing hot-spot analysis tools based on data characteristics, network restrictions, and time distributions, Presented at the 91st Annual Meeging of the Transportation Research Board, Nov 2011.
