経済学基礎 2016年前期@東大工学部 Fumihiko Suga

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経済学基礎

-第８回前半部分均衡分析-

菅史彦

内閣府経済社会総合研究所

菅史彦 (ESRI) 経済学基礎 1 / 49

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まず競争市場における生産者の理論を概観した。

競争市場の仮定（＝価格受容者の仮定）は無数に企業が存在し、市場の相場から大きく逸脱した価格設定はできないという仮定に読みかえられるが、これは非現実的。

そこで、逆の極端なケースとして独占の理論を勉強し、次にそれらの中間として寡占の理論を考えることにした。

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前回までの復習

復習：寡占市場の理論

寡占の場合、他の企業の生産量が問題になる。すなわち戦略的状況になっている。

なので、ゲーム理論を使う。

囚人のジレンマのように、自明な解が常に存在するとは限らない。

一つの安定的な均衡状態としてクールノー・ナッシュ均衡を考えた。

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市場の需要曲線がp =a⁻byd、企業iの費用関数がC =cy_i²

（cは共通で定数）で与えられるとする。このとき、企業iの利潤は以下で与えられる：

π_i _{= (}_a−_b₍_y₁₊_y₂₎₎_y_i−_cy²

i

一階の条件は以下で与えられる：

a⁻2by_i⁻by_j⁻2cy_i = 0

これをyiについて解けば、以下のような最適反応関数を得る：

y_i = ^a⁻^by^j 2(b +c)

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復習：寡占市場の理論

これを図に書くと…

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復習：寡占市場の理論

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クールノー・ナッシュ均衡における生産量は、 y₁^∗ =y₂^∗ = ^a

3b+ 2c

p^∗= ^a⁽^b^{+ 2}^c⁾ 3b+ 2c

ちなみに、独占市場における生産量は以下で与えられる。 y˜ = ^a

2b+ 2c

さらにちなみに、競争市場における生産量は以下の通り： y¯ = ^a

b

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復習：寡占市場の理論

すなわち、市場に供給される財の生産量は、独占市場 < 寡占市場 < 競争市場であり、

価格は、

独占市場 > 寡占市場 > 競争市場となっている。

すなわち、市場がより独占的になるほど、消費者はほしいものにより多くのお金を払わされ、その財を買うことを諦める人も増えるということ。

ただし、クールノー・ナッシュ均衡は必ず実現するとは限らず、一つの安定的な均衡状態に過ぎない。

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再び競争市場に戻る。ここまでの議論で、

（個別）需要曲線はどのようにして導出されたか

（個別）供給曲線はどのようにして導出されたかがわかった。

これまで議論してきたのは、ある特定の財に注目した部分均衡分析

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部分均衡分析

個別・市場需要曲線

消費者の効用最大化問題を解いて導出された個別需要曲線を積み上げれば、市場の需要曲線になり、

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部分均衡分析

個別・市場需要曲線

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企業の利潤最大化問題を解いて導出された個別供給曲線を積み上げれば、市場の供給曲線になり、

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部分均衡分析

個別・市場供給曲線

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部分均衡分析

市場均衡

市場の需要曲線と供給曲線の交点で、価格と数量が決まる。

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今では需要と供給で価格が決まるというのは当たり前のように受け入れられているが、昔はそうではなく、２つの仮説が対立していた。

費用価値説

✓ ✏

価格は生産するのにかかるコストによって決まる。リカードからマルクスへの流れ。

✒ ✑

効用価値説

✓ ✏

価格はそれを欲しがる人がどれくらいいるかによって決まる。ゴッセン、ジェボンズからワルラスにいたる流れ。

✒ ✑

これに対し、マーシャルが、価格は需要と供給によって決まるという説を提唱した。

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部分均衡分析

市場均衡による価格決定

需要曲線と供給曲線の交点で決まるという点には注意が必要。例えば、

価格が上がると、供給は増える供給が増えると、価格は下がるという２つの主張を考える。

どちらも正しいが、矛盾しているような気がする。

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供給曲線に沿った動きと、

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部分均衡分析

市場均衡による価格決定

供給曲線に沿った動きと、

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供給曲線そのものの動きを区別する必要がある。

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部分均衡分析

市場均衡による価格決定

供給曲線そのものの動きを区別する必要がある。

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実際に観察されるのは、交点で決まった価格と数量のみであり、

需要曲線そのもの、供給曲線そのものは観察できない。そのため、観察された価格と数量のみから需要曲線・供給曲線を導出（推定）することはできない。

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部分均衡分析

需要曲線の推定

うかつな需要曲線の推定：

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部分均衡分析

需要曲線の推定

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部分均衡分析

需要曲線の推定

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部分均衡分析

需要曲線の推定

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供給曲線のみをシフトさせる要因を見つければ、需要曲線を推定できる：

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部分均衡分析

需要曲線の推定

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部分均衡分析

産業の長期均衡

企業の分析の話をした時には、長期とは労働力以外の生産要素も動かせるくらい長い期間として定義した。

長期均衡の分析ではさらに、

企業が市場に参入／市場から退出できるどの企業も同一の技術を利用できる状況を考える。

参入と退出も考えるので、他の産業に参入したら得られる利潤についても考える必要がある。

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長期において、「他の産業・市場で生産していられたら得られたであろう利潤」を正常利潤と呼ぶ。

このとき、以下が成立するとする：

ある産業に参入が起こる ⇐⇒ 売上 − 費用 > 正常利潤正常利潤は機会費用と見なすことができるので、

ある産業に参入が起こる ⇐⇒ 売上 − 機会費用込の費用 > 0 と書ける。

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部分均衡分析

産業の長期均衡

参入が起こるための条件は以下で与えられる：売上 > 機会費用込の費用これを書き換えると、

価格p ^>長期の平均費用を得る。

すなわち、価格が平均費用を上回る限り、新たな企業の参入が起こり続ける。

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部分均衡分析

産業の長期均衡

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部分均衡分析

産業の長期均衡

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部分均衡分析

産業の長期均衡

長期均衡ではp =LAC になるように生産量が決まるので、技術進歩などがなければ、長期の供給曲線は完全にフラットになる。

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再び中古の教科書の市場を考える。

Buyer Buyer Value Seller Seller Value Charles $ 24 George $ 6

Anand $ 22 Michael $ 8 Sam $ 20 Fred $ 10 Mica $ 18 Thomas $ 12 Todd $ 16 Raphael $ 14 Mark $ 14 Lucas $ 16 Peter $ 12 Jonathan $ 18 Sven $ 10 Alfred $ 20 Amy $ 8 Edward $ 22 全員が一同に会して、同じ価格で取引することにする。

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部分均衡分析

余剰分析

買い手にとっての価値から、需要曲線を導出する。

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買い手にとっての価値から、需要曲線を導出する。

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部分均衡分析

余剰分析

売り手にとっての価値から、供給曲線を導出する。

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売り手にとっての価値から、供給曲線を導出する。

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部分均衡分析

余剰分析

需要曲線と供給曲線の交点（均衡）で価格と数量が決まる。

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

政府が、p^′より安い値段で売ってはいけないと決めたとする。

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

政府が、p^′より高い値段で売ってはいけないと決めたとする。

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

政府が、１冊あたり６ドルの物品税を徴収するとする。

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

市場が外に開かれた場合：

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

政府が高値で買い取って、安く売る：

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部分均衡分析

余剰分析

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部分均衡分析

余剰分析

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余剰分析から、以下のことがわかる：

1 市場均衡は、総余剰を最大化する。

2 間接税は非効率性（死荷重）をもたらす。

3 消費量や生産量などの経済活動の水準とは無関係に、固定された金額を徴収する一括固定税を通じた富の分配は、非効率性（死荷重）をもたらさない

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部分均衡分析

余剰分析

ただし、余剰分析については以下の点に留意：

消費者余剰が消費者の効用の総和となるためには、効用関数に関して強い仮定が必要。

生産者余剰が生産者の利潤の総和となるためには、固定費用がゼロである必要がある。

すなわち、

余剰分析は市場における消費者・生産者の厚生の増減について大まかな目安を与えてくれるに過ぎない。

しかし、どういうタイプの介入がどういう帰結をもたらすかについて示唆を与えてくれる。

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TPPでコメの輸入が自由化されることは、日本の消費者・生産者にとって何を意味するのか？

実際のデータを使って、供給曲線・需要曲線を大雑把に書いてみて、大雑把に厚生分析することはできるはず。

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメの供給曲線

各農家は、１ｋｇあたり一定の費用でコメを作れると仮定。１ｋｇあたりの費用は、

1 苗・肥料の代金、田植えの手伝いの委託料など、他人に支払う必要のある費用

2 自分が所有する生産要素（自家労働、自分の農地など）への対価

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出典：神取道宏『ミクロ経済学の力』

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメの供給曲線

コメの生産費用は、農地の大きさに依存してきまる。

農地の広さごとの１ｋｇあたりの生産費用は農水省が公開している。

農水省の統計では、自己所有する生産要素への対価は、

1 自家労働への対価：中小企業（製造業）での賃金

2 自作農地への対価：同様の土地を小作人に貸した時の土地賃貸料

3 自己資本への対価：年利４％とされている。

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１ ha 未満だとほとんど割に合わない：

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメの供給曲線

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメの供給曲線

2 ha未満で生産をしているのはどういう農家か？

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米作農家全体のほぼ９割を占めるのは、

1 ha（100m^×100m）ほどの小規模の水田を持つ。

農業が本業ではなく、休日の労働や引退世代の労働でコメを作っている。

平均すると年収は日本の中流とほぼ同じであり、農業収入は年収のごく一部（年間マイナス 10 万円からプラス 50 万円くらい）。

経営主は高齢で、引退世代が年金をもらうかたわら米作しているところが多い。

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメの供給曲線

コメの供給曲線は以下の条件に合うように設定する：

現在の価格（241 円／ kg）で現在の生産量が生産される。他人に支払う費用はカバーできる。

零細農家以外は、自家労働や自作のうちへの対価を相当程度得られる。

供給曲線の最低点が、最も生産性の高い企業の費用よりも高い。

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図で見ると…

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメの供給曲線

図で見ると…

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コメ需要の価格弾力性は一定（＝ 0.13）と仮定して需要曲線を描く。

現実のコメの生産量は 850 万トン。

この 850 万トンを供給した農家の費用データから供給関数を推計。

減反政策による調整分を考慮する。

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：自由化前のコメ市場

これを描いたのが以下のグラフ：

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：自由化前のコメ市場

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：自由化前のコメ市場

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自由化により、コメの価格が 25 ％下落すると仮定：

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：自由化後のコメ市場

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：自由化後のコメ市場

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析

余剰分析すると…

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメ市場自由化の厚生分

析

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析

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部分均衡分析

部分均衡分析の応用：コメ市場の自由化

コメの自由化で一番恩恵を受けるのは、おそらく最も貧しい世帯。

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ここまでの議論で何がわかるか？

コメの自由化に伴う消費者余剰の増加分は、生産者余剰の減少分より大きそう。

コメの自由化でコメの生産に打撃を受けるのは、農地の面積が 2 ha 未満の 104 万世帯。

一方で、コメの自由化で一番恩恵を受けるのは、年収 300 万円未満の貧困層。

適切に所得補償を行ってやれば、全体の厚生を向上させることは可能なはず。