■ 連載 最新宇 誌 平 ■ ―17―
最 新 宇
誌
平
エポッ
Ⅰ：宇
の誕生～宇
開闢の物語
中編
福 江 純
大 阪 教 育 大 学
承前 宇 誕生時 大 件 わ 時空 宇
誕生 後 時空相 変化 い
眺 い う
4. イン ーション期
ょ 無 ら誕生 う 一
ハメンェ長 宇 直後 ハ
メンェ時間 らい わ 急激 膨張を
゜ンネヤヴクョン期 引 続 ゆるや
ニッエトン減 膨張 移行 いわゆ
る現 膨張宇 考えられ
いる 最初期 1060 る指数関数
的 急激 膨張 ゜ンネヤヴクョン
よ う 宇 を ゜ ン ネ ヤ ヴ ク ョ ン 宇 inflationary universe いう ニッ
エトン宇 初期 宇 指数的 膨張
る 宇 開闢時 ペタャ 1981
佐藤勝彦 ゚メンンエヴケ A. H. Guth
独立 提唱 前 エヴケ
゜ンネヤヴクョン 着 ょ
4.1 地 線問題
ょ よう 学理論 観測 合わ れ
棄却 れる 修 を迫られる る
い より一般的 拡張 れる運 る デ
ッノャ 法則 3K 宇 背晙放射 バモウヘ
観測的 立証 れ
ニッエトン膨張宇 ペタャ う
褄 合わ い困 問題 出
地 線問題 坦性問題 る
ら ん 少 ゲャ 解説書 ら り
貼り ら う ょ
ょ 現 宇 齢 137億 れ
より前 宇 ら 現 観
測 る 137 億 × 137 億
範 る 観 測 可 能 宇 範 ょ
──現 約 100 億 ──を宇 地
線 ん いる 8 ろ いわゆ
る 3K 宇 背晙放射 一様 いう
約100億 よ 現 宇 地 線内
部 一様 いう を意味 いる
ろ ニッエトン宇 れ 原理的
りえ い話 る ょ
ょ 図 8 地 線問題
ょ 3K 宇 背晙放射 生 れ 宇 晴れ
り 時期 宇 齢 約 40
万 ら 当時 宇 地 線 拡
り 約 40 万 る わ 頃
観測可能 宇 約40万 り
れ 時 宇 晴れ り 時期
約 40 万 範 内 情報 やり取り 可
能 を意味 る 情報 や
り取り る地 線 内部──晴れ り当
時 約 40万 ── 宇 初期 一様
情報を 物質やエヅャウヴを
移動 一様 均 可能
地 線 外部 原理的 よう
―18― エポッ Ⅰ：宇 の誕生～宇 開闢の物語 中編
一様 いう保証 い ょ
ょ 問題 ニッエトン宇 場合 晴れ
り当時 観測可能 宇 地 線──約 40
万 ──を膨張 い 現 宇
3 億 程度 ら い
8 ら現 宇 約3億
範 内 宇 一様 思議
い 3 億 より広い範 一様 い
う保証 い ろ 観測的 現
宇 約100億 範 宇 一
様 均 れ いるよう 見える れ
ニッエトン膨張宇 地 線問題 る ょ
ょ
4.平 坦性問題
ょ ニッエトン膨張宇 ペタャ い う
一 可思議 膨張 方
ネモヴチブン 膨張宇 ペタャ 宇
数Λ 0 宇 る物質 多寡
よ る特 臨界 を境 臨
界 より物質 少 い開い 宇 臨界 よ
り物質 多い閉 宇 物質 臨界
ヌッシモ 坦 宇 わ られる 物質
任意 取れる ニッエトン
膨張宇 ペタャ シ゜ハ る
理論的 決 い ょ
ょ
図 9 坦性問題 ょ
ょ
ょ ろ 観測 進ん る 物質
ょう 坦 宇 ヌッシモ
いるら い わ より 確
ジヴェエヅャウヴ 含 密度ドメ
ベヴシΩ 義 次回 後 掲載
れるペテ ヌッシモ1 らい わ
れ り 自然 る ん
値 いい 中 偶然 ょう ヌッ
シモ 値 選 れる りえ い ろう ょ
ょ ら Ω 値 1程度 る いう
星や銀河や生 形成 要
問題 いう Ω 1より
い開い 宇 宇 る物質ンエ
ヅャウヴ 少 い 宇 急 膨
張 力 縮 星や銀河 生 れる
い 逆 Ω 1より 大 い閉
宇 宇 膨張を始 るやい や
縮 い 星や銀河 生 れる暇
い Ω 1 程度 坦 宇 場合
星や銀河 生 れ 生 誕生
る ょ
ょ Ω ん 1 れ ニッ
エトン膨張宇 坦性問題 る ょ
ょ
4.年 イン ーションモデ
ょ ニッエトン膨張宇 ペタャ 完全 地
線問題 坦性問題を一挙 解決 る
゜ンネヤヴクョン宇 ペタャ ょ
■ 連載 最新宇 誌 平 ■ ―19―
ょ ら 宇 初期 宇 子
キ゜ゲ 頃 ゜ンネヤヴクョン 起
考えられ いる 10 子的キ゜
ゲ プェュ 領域 ゜ンネヤヴクョン よ
10 40 乗 60 乗 れ以 引
延 れ 想像 れ いる 宇
初期 一様 りうる地 線領域
非常 ゜ンネヤヴクョン
よる急激 膨張 よ 一挙 引 延 れ
宇 晴れ り 時期 40 万 より
る 大 る 結果
ニッエトン ゆるや 膨張 現
一様 領域 現 宇 地 線より 十
大 れる う 地 線問題
解決 れ ょ
ょ ら 宇 急激 膨張 る いう
風船 ガヘ膜を無理矢理引 延 よ
う 風船表面 曲 り 合 わ
宇 曲率 気 ら い らい ら
う るい 宇 初期 膨張
度 吹 飛ん う る
結果 密度ドメベヴシΩ わ 1
近 る 可能 う 坦性問題
解決 れ ょ
ょ
ょ い 述 を式 表 れ
い ゜ンネヤヴクョン宇 を表 解
実 後 紹 るニッエトン宇 解よ
り る 簡単 ネモヴチブン ャベヴダ
ャ方程式 FL1＆FL2 加 度方程式 FL3 を 思い出 よう 2007 5暻号15～16頁
ょ 加 度方程式 右 第一 物質
力作用 減 る 第 宇
加 る 右 符号
負 ら ケォヴャネ゙ェシヴ 時間 関
る 2階微 負 る 関数形 いわゆ
る 凸 り ゆるや 増加 る
れ 減 膨張 一方 右
いわゆる 凸 り い増加
る れ 加 膨張
ょ ゜ンネヤヴクョン期 や最近 加
膨張期 宇 優勢 右
物質 無視 24 式 よう 近似
る ろう FL1 25 式
るい 方根を取 26 式 よう 近
似 れる 26 式 高校数学 出
るヤパャ 単純 常微 方程式 27
式 よう 指数解
a∝ exp(αt) α √ Λc2/3
を 単純化 いる 思う
ん い れ 坦 宇
るチングッシヴ解 ら い
ょ ゜ンネヤヴクョン解 ネモヴチブン ャベ
ヴダャ方程式 数学的 新 い解を見
わ 物理的 新 い解
る
ょ 体的 α Λ 値 α 時間 逆
数 次元を い α 逆数 指数的膨
張 時間ケォヴャ る 一 可
能性 素粒子 統一 れる時刻 10
36乗 相当 る
―平0― エポッ Ⅰ：宇 の誕生～宇 開闢の物語 中編
いう を α 値 る ろう
対応 るエヅャウヴ密度 ε
10117 eV m 3
いう い値 う
エヅャウヴ 話
ょ
4.4 真空エネ ー
ょ 宇 ゜ンネヤヴクョン的膨張を 原因
宇 空間 真空 相転移 伴う 真空
潜 エヅャウヴ 考えられ いる ょ
ょ 相転移 いう え
水 温度 よ 高温 水蒸気 常温 水
低温 氷 いう 状態 わ れるよう
現象を意味 いる 温度 水
氷 る いわゆる潜熱 エヅャウ
ヴ を外部 放出 る 逆 氷を水 る
外 ら熱を加え 溶 れ ら
い よう 高温 水 いう相 低
温 氷 いう相 転移──相転移── る際
相転移 伴 潜 的 エヅャウ
ヴ 潜熱 放出 れる れ 似 よう
現象 宇 真空 起 いう
る ょ
ょ 図 11 真空
ょ 真空 何 ろう
ょ 晘通 感覚 真空 文 り
何 い空虚 空間 相対
論 並 ん 現 代 物 理 学 柱 る 子 論
真空 何 いィメッフ 状態
子的 ゆらい いる 考えられ い
る 11 り 物理学的 真空
電子 陽電子 陽子 陽子 粒子
粒子 生成消滅を繰り返 いる 何
い ろ ら 粒 子 対 生 る い う
現代物理学 金 玉条 るエヅャウヴ
保 法則 破れるよう 思える 実際 一
瞬 破れ いるわ 子力学 基本
原理 一 るデ゜ゴンパャエ 確 性
原理 よ 粒子対 エヅャウヴ 比例
る非常 短い時間内 れ エヅャウヴ
保 法則 破れ いい 一瞬後 粒子
対 消滅 帳尻 いる る 粒
子対 る ん 一瞬 物理
神様 目 を れる ろう
よう 一瞬 観測 い
粒子 を 仮想粒子
ょ い ら物理 神様 目 を
れる い 何 い空
古 的真空 仮想粒子対 生成ン消滅
を繰り返 子的真空 異 る 体
的 仮想粒子 観測 い
子的 零点エヅャウヴを 真空全
体 わ 仮想粒子対 エヅャウヴを足
わ る 0 ら い 物理学
的 真空 る種 エヅャウヴ わ 真
空エヅャウヴ を る る
水 温度 よ 高温 水蒸気ン
常温 水ン低温 氷 わ れるよう
真空 エヅャウヴ状態 よ 高温
相 真空 低温相 真空 る
ょ 宇 初期 宇 空間全体 高温相
真空 れる状態 り 現 低温
相 真空より 高いエヅャウヴ状態
い 高いエヅャウヴ よ 急激
■ 連載 最新宇 誌 平 ■ ―平1―
ら 宇 全体 急激 断熱膨張 よ
温度 り 真空 高温相 真空 ら
現 低温相 真空 転移 る
真空 状態 変化を 水蒸気 ら水 変化
る を相転移 らえ 真
空 相転移 水蒸気 水
相転移 る いわゆる潜熱を外部
放出 るよう 高温真空 現 低温
真空 相転移 る 潜熱 放出 れ
結果 宇 温度 昇 熱い火 玉
れ ニッエトン る
ょ 真空エヅャウヴ 体的
れ らい ろう ょ び
出 る ハメンェケォヴャ る
ょ 宇 初期 限ら ハメンェ時間 ハメン
ェケォヴャ る 時空構 確 的
子的 ゆらい いる 考え れ
ら い
ょ 体的 ハメンェ時間tP
tP Gh/c5 1/2 10 44
ハメンェ長 lP ハメンェケォヴャ
lP hG/c3 1/2 10 33cm
ょ ら エヅャウヴΔE 時間 Δt 関
るデ゜ゴンパャエ 確 性原理
ΔEンΔt ～h/ 2
ら ハメンェ時間 らい ケォヴャ
ハメンェエヅャウヴEP
EP hc5/G 1/2 1.2×1028eV
程度 エヅャウヴ的 ゆら 構わ
い エヅャウヴ 対応 る質
ハメンェ質 MP
MP hc/G 1/2 2.2×10 5g
る
ょ 真空エヅャウヴ密度
ハメンェエヅャウヴをハメンェケォヴャ 体
積 割 ら い 考 え る 妥 当 ろ
う わ 真空エヅャウヴ密度
ε 真空 真空 c2
3×10133eV/m3
いう値 算出 れる い値
る 対応 る真空質 密度
真空 5.2×1092g/cm3
る 後 出 る 宇 坦
宇 臨界密度 れる 比
121 桁 大 い！ ょ
4.5 ダー エネ ー
ょ ら 流れ的 ジヴェエヅ
ャウヴ 一言触れ いい ろう ょ
ょ 宇 る 目 見える物質
るい 目 見え い物質 含 物質
い 物質以外 宇 空間
宇 構 多大 影響を え い
る る種 エヅャウヴ る 考えられ
い い ろ直接的 検出
い い ジヴェエヅャウヴ れ
いる ジヴェエヅャウヴ ジヴェブシヴ
含 物質 数倍 ら 10 倍 らい る
れ い ょ
ょ 1998 サ ヴ ャ ン ド ヴ ャ ヘ ッ シ ヴ S.
Perlmutter らハモンケダン大学やュヴヤン
ケトヴェヤ゜国立研究所 宇 論学者
数 わ る超新星探査 結果を報告
的 用語 言う 論文 彼ら
宇 ジヴェエヅャウヴ
ジヴェエヅャウヴ 物質 万暼引力 抗
宇 を膨張 ら 膨張運動を加
いる 述 ジヴェエヅャウヴ
いう言葉 後 1998 クィガ大学
宇 論学者ブ゜ォャンシヴヂヴ M. Turner
―平平― エポッ Ⅰ：宇 の誕生～宇 開闢の物語 中編
ょ ドヴャヘッシヴ 遠方 銀河 発生
超新星を観測 タヴシを
宇 閉 いる 開い いる 言い
換えれ 宇 膨張 減 いる 加
いる を調 よう 12 ょ
図 1平 拡張されたハッ の法則 出典 http://supernova.1b1.ブov/
ょ 遠方 銀河 膨張運動 銀河 らや
る星 赤方偏移を測 る よ
れ らい 高 膨張 いる わ
る 銀河 距 わ ら
い 膨張率 わ 加 度 わ
ら い 従来 銀河 距 を求
る 非常 性 高 ょ
ょ ドヴャヘッシヴ 銀河 起
る超新星 目を 超新星爆発
大 わ シ゜ハ シ゜ハ 2種類
知られ いる う シ゜ハ
超新星 爆発時 最大 度 比較的よ 揃
いる わ シ゜ハ 超新星 真
明る い いわ いる
遠方 銀河 シ゜ハ 超新星爆発 起
れ 見 明る を測 真
明る 比 る より 遠方 銀河
距 明 る いう ょ
ょ よう 方法 遠方 銀河 距
後退 度を調 結果 彼ら 宇 膨張
加 いる 結論を得
よう 加 運動を引 起
宇 る物質自身 よ 宇 を 縮
よう いう力── 力 抗 宇 を膨
張 よう る力── る種 斥力 働い
いる る 宇 膨張を加
る力 いるエヅャウヴ
い 検出 れ い い いう意味 ジ
ヴェエヅャウヴ ょ
ょ ジヴェエヅャウヴ 体 明
る 一 候補 述 真空エ
ヅャウヴ 候補 ェ゛ンダエ
ッコンケ 第5元素 quintessence
れる る種 弱い力 場 いう人 いる
宇 高次元空間 浮 ノヤ゜ンワヴ
ャチ 膜宇 次元 らエヅ
ャ ウ ヴ 漏 れ 入 い る れ
い ら ネ゙ンダヘ phantom 物質
れる いわゆる宇 Λ より
ら 斥 力 強 い ペ テ 考 え ら れ い る よ う ょ
ょ ジヴェブシヴ 体 何 れ ジヴェエ
ヅャウヴ 式 単純 シ゜ハ 実
う 出 いる 宇 ょ
ょ ネモヴチブン ャベヴダャ方程式 FL1＆
FL2 や加 度方程式 FL3 を少 書 換え
よう 体的 時空 関 る宇 斥力
作用 宇 を右 移 解釈
を よう 次ヒヴグ参照
ょ え FL1 宇 を右 移
31 式 よう る 宇 Λ を
32 式 よう 形 置 換える 物質
エヅャウヴ 関 る右 33 式 よう
形 直 る わ
32 式を逆 書い 34 式
えられるεΛ る種 エヅャウヴ密度
解釈 れるわ り 宇
一 る エヅャウヴ密度 一
■ 連載 最新宇 誌 平 ■ ―平年―
密度 宇 膨張 希薄 る 当然減少
い 対 ジヴェエヅャウヴを再解
釈 エヅャウヴ密度 宇 膨張 一
いう変わ 性質を いる ょ
ょ 様 FL2 宇 を 36
式 書 換える 右 37 式 よう
直 る 38 式 えられる
pΛ る種 力 解釈 る
通常 イケや放射 力 値を
る種 力 負 値 る いう
奇妙 性質を いる ょ
ょ ら 加 度方程式FL3 40 式
よ う 形 れ い 直
る ょ
ょ う 宇 右 移 見方を
変えれ る エヅャウヴ密度 る負
力を 奇妙 エヅャウヴ──ジヴェ
エヅャウヴ── 新 解釈 わ
る ょ
ょ れ 数学的 単 る置 換え
い 物理的 再解釈 る
新 い理解を生ん いえよう ょ
ょ 話 深 い う
前 6 式 り 2007 5暻号15
ヒヴグ 差 当 要 書い
状態方程式 ジヴェエヅャウヴ 一般
化 い 一言 触れ う
ょ 物質 エヅャウヴ密度 るい 密度
力 関係を表 式 状態方程式
暼 状態方程式 理想気体 状
態方程式 ピ゜ャンクホャャ 法則 ろう
38 式 ジヴェエヅャウヴ 状態方
程式 単純 宇 を再解釈
ジヴェエヅャウヴ 状態方程式 る ょ
ょ
ょ 状態方程式 右 係数を 1 ら w
変え 42 式 ょ
一般化 る 状態方程式 42
式を加 度方程式 40 式 入れる 43
式 よう る 加 度方程式 意味 ら
係数w 関 る条件 ょ
w 1/年ょ ょ ら ょ減 膨張ょ
w 1/年ょ ょ ら ょ加 膨張ょ
る 宇 Λ ょ
w 1ょ
いう加 膨張 特殊 場合
ょ
―平4― エポッ Ⅰ：宇 の誕生～宇 開闢の物語 中編
参考文献
るペテをネ゙ンダヘ物質 ら い ょ
○単行本
ょ 係数 一 いう保証
い 時間的 変化 いる 知れ
い う 宇 論 ら ん 指
原理 い 解釈 り 多
全然 行 わ ら い感 る ょ
福江ょ 純 2005 100 歳 相対性理
論 講談社
プスアンィェ 2006 ドメヤャワヴャチ 斉
藤隆央 訳 NHK出版
トヴトメンメ゜タン 2003 宇 論入門 牧
伸義 訳 ヌ゚サンンエタュォヴクョン
ょ 時空 誕生 時空 ゜ンネヤヴクョン的膨
張 より や ニッエトン的膨張
い 宇 時空構 変化 並行
入れ子入れ子 力 や物質 誕生 起
い ょ
Gerhard Borner 1993 The Early Universe , Springer-Verlag
○論文
Hartle, J. and Hawking, S. W. 1983 Wave function of the universe, Phys. Rev. D28, 2960
ょ 序的 ら ん 力 物
質 誕生 い 詳 説明 る ろ
ろう 話 流れをクンハャ る
時空構 変化 を追い い
う ょ
Vilenkin, A. 1984 Quantum Creation of Universes Phys. Rev. D30, 509
Vilenkin, A. 1983 Birth of inflationary universes Phys. Rev. D27 2848
ンンン ンンンょ
編集部追記ょ 本文 式番号 平8 式～ 年0 式 省略 れ い ょ
エポッ Ⅰ 前編 の内容
1 純白 時代 宇 誕生ょ 平 ネモヴチブン方程式ょ
平.1ょ ゚゜ンクュシ゜ン方程式ょ
平.平ょ ネモヴチブン ャベヴダャ方程式ょ 平.年ょ ゚゜ンクュシ゜ン 静 宇 ょ 年 無 ら 宇 時空 誕生ょ
ょ 年.1ょ 特異性問題ょ 福江 純 大阪教育大学 年.平ょ ハメンェ時間ょ
年.年ょ 虚時間 宇 ょ
年.ィょ 無 ら 宇 時空 創生ょ
エポッ Ⅰ 後編 の内容 予
イ ニッエトン宇 ょ イ.1ょ 宇 臨界密度ょ
イ.平ょ ネモヴチブン方程式を積 るょ イ.年ょ い 単純 解ょ
