書籍 小坂研

高校数学 社書籍 ー

_{現代制御 制御}

_{例 実行結果}

近畿大学理工学部機械工学科 制御工学研究室

教授 小坂 学

Kosaka@mech.kindai.ac.jp



_{ュ ー ョン 準備}

・MATLABを持っ い い場合

Scilab Mat@Scilab _{ン ー}

使い方 PDFを参照

・MATLAB 場合

Vector らMat@Scilabを

_{ウン ー 解凍 、中 あ}

を ッ

2

引数を21 エン ー 実行さ 2-1

伝達関数 表示さ



2-2 (p.76)

伝達関数を表示 z_{変換 離散化}

双一次変換 離散化 双一次変換 離散化 ワー 引数を22

2-1 2-2_を実行

一般化双一次変換 離散化 伝達関数

分子分母 係数を表示 引数を23

2-1, 2-2, 2-3_を実行

8187 . 0 7916 . 1

3389 . 0 3841 . ) 0

( ₂



 ^

 z z

z z G



2-4 (p.77)

>> program(24) _2-1～2-4を実行 G(z) _{ッ 応答}

現

横軸 ン 数

4 >> program(31)

こ コ ンド例 一部 け め

うまくシ ュレ ションできません

3-1_を実行 表示さ



^3-2(p.82)

3-1 _{同 結果}



3-3 (p.100)

>> program(33) _3-3を実行

BEF _{ボー 線図}

(_書籍p.101 現

図3.23(b) 図)

>> program(34) _3-4を実行

離散化 ^BEF ボー 線図 現

縦線 キ

角周波数

(_{こ 以上、高い} 周波数 扱え い)



3-5 (p.106)

>> program(35) _3-5を実行

現 ッ 応答

2 2

2

10 10 2 . 0 2

10 1







 ^{ s}

s

6 >> program(36) _3-6を実行

同定 伝達関数を表示

ッ ー を表示 を描画 ー エ変換 求

位相差phiを度 単位 表示

入力u(t) 出力y(t) 応答 実線 G(s) ボー 線図、 X u(t), y(t) _{ー エ} 変換 求 値

>> program(37) _3-7を実行 program(37) u _応答

現 ⁽書籍 ン 出 い) M系列 要素数 1～1020

そ う 1～1000を用い こ を英語 表示

入力u(t) 乱数応答

横軸 ン 数

入力u(t) M_系列

応答

入力u(t) 正弦波 和

応答

8 >> program(38) _3-8を実行

M系列 要素数 1～1270 そ う 1～1000を用い こ を英語 表示

同定 伝達関数を表示

最小二乗法 同定 結果を表示 誤差 く完全 一致



3-8 (p.113)

９行目 ン 文字 %;// を削除 実行 (program.m 176_行目)

同定 伝達関数を表示

最小二乗法 同定 結果を表示 次数 増加 、誤差 大 い

ノ あ

同定結果G(z)を連続時間 G(s) 変換 警告(次数 増加)

X

16 2

9

2 _{ }

s s

>> program(39) _{3-6, 3-9を実行} 3-6 _{結果を表示 ら} 周波数応答 同定 結果を表示

誤差１％以下 真 伝達関数



3-9 (p.114)

3-6 10_行目 %;// _{を削除 実行} ら ^3-9を実行

(program.m 117_行目 %;// _{を削除 実行)}

ノ あ

16 2

9

2_{ }

s s

周波数応答 同定 結果 誤差１％以下

真 伝達関数

10

X u(t), y(t) _{ー エ} 変換 求 値



 

 10 1

2000 A 1000



5-1 (p.172)

>> program(51) _5-1を実行

状態表現(A, B, C, D)を表示





 0

10000 B

 

 C

0 D

>> program(52) _{5-1, 5-2を実行}

状態 ー バッ ンK

配置さ 極を表示 速度制御 K

速度制御 配置さ 極-1000, -1001 速度 ーボ制御 K

速度 ーボ制御 配置さ 極 -100, -101, -102



5-3 (p.174)

>> program(53) _{5-1, 5-3を実行}

状態 ー バッ ンK

配置さ 極を表示 速度制御 K

速度制御 配置さ 極-1381.1, -229.5

( 5-3 _非表示)

最適制御

12 >> program(54) _{5-1, 5-4を実行}

状態 ー バッ ンKを

表示

速度 ーボ制御 K



5-5 (p.176)

>> program(55) _← 5-1, 5-3, 5-5_を実行 閉 ー 系 ッ 応答 感度関数S(s),

相補感度関数T(s)を描画

最適制御

S(s) _T(s) ッ 応答

>> program(56) _← 5-1, 5-2, 5-4, 5-6_を実行

そ ッ 応答 S(s), T(s)を描画 、 T(s)_を表示

S(s) T(s) ッ 応答



5-7 (p.179)

>> program(57) _{← 5-1, 5-7を実行}

併合系極配置法

状態 ー バッ ンK

配置さ 極

配置 望ま い極 オ ーバ ンL

14 >> program(58) _{← 5-1, 5-8を実行}

配置 望ま い極

状態 ー バッ ンK

配置さ 極

オ ーバ ンL

併合系最適制御

(LQG)



5-9 (p.181)

>> program(59) _{← 5-1, 5-9を実行}

ッ 応答 ン線図 複素平面

S(s)

T(s)

零点(O) 極(X)

>> program(510) _{← 5-1, 5-10を実行}

ッ 応答を描画

PID_型 I-PD_型

併合系H∞制御



5-11 (p.183)

>> program(511) _{← 5-1, 5-11を実行}

←γ を表示

ッ 応答 S(s)

T(s)

図5.7 を描画

16 >> program(512)

5-1, 5-8, 5-12(Kz.e=0)_を実行 ッ 応答(図5.8(a) ⁾

← ワ ン ッ 発生

説明文を表示

program(561) ^極配置法 ← program(512) 同

program(562) ^極配置法(アンチワインドアップあり₎

program(571) ＬＱ

program(572) ^ＬＱ (アンチワインドアップあり₎

program(581) ∞制御

program(582) ∞制御(アンチワインドアップあり)

ン ワ ン ッ

← ワ ン ッ 改善 ッ 応答(図5.8(a) ⁾ 5-1, 5-8, 5-12_を実行

最適制御併合系 ーボ

>> program(571)

制御

ッ 応答

5-1, 5-10, 5-12(Kz.e=0)_を実行

18

ン ワ ン ッ

ッ 応答(図5.9(a) ⁾ 5-1, 5-10, 5-12_を実行

H _{∞制御併合系 ーボ}

>> program(581)

制御

ッ 応答

5-1, 5-11, 5-12(Kz.e=0)_を実行

ン ワ ン ッ