聴覚的協和・不協和感の知覚に関する研究
楽音を用いた検討
総合研究大学院大学 文化科学研究科
メデ 社会文化専攻
20080504 山本 由紀子
目
第 1 章 研究 背 ... 1
1.1 ... 1
第 2 章 協和感研究 発展 課題 ... 11
2.1 聴覚的協和感 理論(加法 ) ... 11
2.2 協和感 協和感発生 ... 17
2.2.1 協和感 協和感 処理部 ... 17
2.2.2 協和感 協和感 神経基盤 ... 18
第 3 章 音色 短 2 音程 協和感知覚 ... 25
3.1 実 概要 ... 25
3.2 実 1 ... 26
3.2.1 方法 ... 26
3.2.2 結果 ... 32
3.2.3 考察 ... 33
3.3 実 2 ... 33
3.3.1 方法 ... 33
3.3.2 結果 ... 36
3.3.3 考察 ... 38
3.4 実 3 ... 38
3.4.1 方法 ... 38
3.4.2 結果 ... 39
3.4.3 考察 ... 40
第 4 章 多様 音色 音程 協和感知覚 ... 41
4.1 実 4 ... 41
4.1.1 方法 ... 42
4.1.2 結果 ... 52
4.1.3 考察 ... 57
第 5 章 臨界 域内 3 複雑 相互作用 考慮 協和 推 ... 59
5.1 提案 ... 59
5.2 結果 ... 62
5.2.1 提案 当 Sethares 比較 ... 62
5.2.2 1 当 ... 65
5.2.3 2 当 ... 67
5.3 考察 ... 70
第 6 章 結論 ... 73
6.1 研究 ... 73
6.1.1 全体 概要 ... 73
6.1.2 各章 果 意義 ... 73
6.2 研究 課題 ... 75
6.3 協和感研究 課題 ... 78
謝辞 ... 81
引用 参考文献 ... 83
論文 関 研究発表 ... 89
付録 実 用い 刺 波形 ワ 等価 音 ... 90
1
第 1 章 研究 背
1.1
々 周 自然環境音 人 音 音声 楽音 い 多 種類 音
音 特 的 音色 持 々 音 発生源 認識
要 手 い 音色 音 大 音 並 音 聴覚的属性
3 要素 い 音 大 大 音 (pitch) いう う 一 元
的 表現 可能 あ 音 大 主 音 音 主 周波数 関
い 物理 関 比較的単純 あ (岩宮 坂 澤 藤 山内
2010) 対 音色 聴覚 関 音 属性 一 物理的 異
音 え 大 あ 異 感 聞 え 時 相遊 対
応 属性 JIS 規格 義 い (JIS, 2000) 音 大
外 性質 音色 音色 物理 関 複雑 あ 明
い い 多い 論文 対象 協和 音色 一側面 置付
音 対 生 協和感 大 (協和 ) 音 物理的属性 関
関 研究 Pythagoras (B.C.582-B.C.496) 研究 端 発 18 世紀 Helmholtz (1821-1894) 協和 音色 知覚 い
あ 音色 倍音 種類や数や強 決 示 Stumpf (1848-
1936) 協和音程 あ 純正 う 生 い 明
研究 経 1960～1970 単純 構造 複合音 協和 関 音
物理的属性 い精 推 提案 実
当 音楽心理学や聴覚 入門書 一般書 引用
知 渡 い (岩宮 坂 澤 藤 山内 2010; 方 2007; 大 山 和気 菊池, 1994; 福島 斎藤 大串 2001; 谷 2000)
述 う い精 協和 推 発表 降 現
協和感 関 研究 着実 進展 遂 い 特 近 協和感 神経生理学的
裏付 求 研究 行わ う 聴覚 映 構築
い 協和感研究 い 多 課題 指摘 い 音楽 演奏
や鑑賞時 感 実 協和感 協和感理論 あ
例え 協和音程 短 2 音程 演奏 音程
比 協和感 強 感 著者 演奏会 音
域 弱音 聴 時 短 2 音程 協和感 あ 感
短 2 音程 あ 関わ 協和感 感 いう疑問 対
答え 楽 や管 楽法 得 楽 い 音程 協和
2
類 い 音 類 管 楽法 い う
楽音 協和 関 理論 い い Allen Forte(1926 - 2014) Milton
Babbitt (1916 - 2011) 理論 異 音
音 音 (異 音 音 見做 ) あ
調性音楽 無調音楽 析 用い (Forte, 1977 , Babbitt, 1946)
短 2 短 9 見做 均 場合 1
音 0.01Hz 誤差 生 倍音 周波数 誤差
増大 い Edmond Costèr (1905 - ) 自然親和性 考慮 楽曲
析 い 半音関 親和性 い い ( ,
1998) 協和感覚的 疑問 残
う 様々 理論 あ 協和感 協和感 関 考察 参考
い う 疑問 協和感/ 協和感研究 動機
1.1 聴覚的協和感
1.2.1 音楽的協和感 特
協和 音楽学的 時 鳴 音 快 調和 響 状態 (新音
楽辞 楽語, 1977) 義 複数 周波数 複合音 対 協
和性 い 協和性 印象 (協和感 協和感) 生 状態 指
音 音楽用語 2 音 音程 3 音 和音 呼 音程
2 音間 (新音楽辞 楽語, 1977) 意味 あ
一 横 流 旋 的 音程 う一 縦 時 2 音 鳴 音程 あ 協和
感研究 和音 調性感 調和感 関わ 者 意味 音程 対
象 多い
音程 対応 種類 あ 表 1.1 西洋音楽文 音程 称
周波数比 一般的 い い 協和性 い 示 Pythagoras 周
波数比率 単純 比率 あ 協和性 考え い (
2000) 表 1.1 示 い 周波数比 音階 構 各音 間 周波数比 規 方法 あ 音 異 表 1.1 示 い 純正 (just intonation)
場合 周波数比 あ 純正 協和音程 あ 完全 5 長 3 組 合わ
構 音 非常 澄 響 得 Pythagoras 考案 言わ
い 音 (Pythagorean scale) 完全 5 積 い
音階 音 得 い 完全 5 周波数比率(3:2) 12 回積
時 得 音 完全 8 (2:1) 7 回積 時 音 周波数差 24
(1/4 半音)生 う 差 呼 い
音 生 純正 様 使用
調 限
3
表 1.1 音程 称 純正 周波数比(協和性 い )
現 音 楽 主 用 い い 純 正 均 (equal
temperament) 呼 音 あ 均 1 均等 12 等 音
あ 隣 合う半音(短 2 ) 周波数比 等 √ : あ 均 周波数比
率 表 1.2 示 表 1.2 見 わ う 音程 複雑 周波数比率
い 純正 澄 響 得 い 均 純正 多用
う 諸 あ 主要 理 西洋音楽 複雑 一
曲中 転調 多 求 う あ う 純正 転調 対応
い 音程や和音 響 少 い 総合的 響
得 均
音程 前 周波数比率
完全 1 ( ) 1:1 完全 8 ( ) 2:1
完全 5 3:2
完全 4 4:3
長 6 5:3
長 3 5:4
短 3 6:5
短 6 8:5
長 2 9:8
長 7 15:8
短 7 16:9
短 2 16:15
増 4 ( 全音) 45:32
4 表 1.2 音程 称 均 周波数比
う 2 音 時 鳴 時 生 協和感 音楽的協和感 (musical
consonance) 聴覚的協和感(sensory consonance, psychoacoustic consonance) 2 種類 あ (Terhardt, 1984) 音楽的協和感 音楽経 や文 的背 影響 う
協和感 聴覚的協和感 音楽経 や文 的背 影響 い音 感 協
和感 あ
例え 音楽 文脈 (context) 中 音程や和音 対 感 協和感 音楽的協
和感 あ 言わ い 音程や和音 あ 異 調 挿入
協和感 異 協和音 多 使わ い 慣 い い人
音楽 協和 感 あ Descartes (1596-1650) 音楽提要
10 神父 手 協和音 音程 計算 い 語
う 述 う 計算 い 協和音 最 単純 あ
あ い 望 最 甘美 最 完全 あ 示 最
い いう 示 役立 あ (掛 1977) 計算的
協和 い音程 あ 聴 人間 文 的背 や音楽経
通 感 い あ いう 考え 音楽的協和感 言え
西洋音楽 いう 枠組 中 い 時 異 音楽的協和感 異
10 世紀 教会音楽 完全 8 (2:1) 完全 5 (3:2) 完全 4 (4:3) 協和音程
音程 前 周波数比率
完全 1 ( ) 1:1
完全 8 ( ) 2:1
完全 5 √ 8:
完全 4 √ :
長 6 √8:
長 3 √ :
短 3 √ :
短 6 √ :
長 2 √6 :
長 7 √ 8:
短 7 6√ :
短 2 √ :
増 4 ( 全音) √ :
5
中心 構 全音 呼 音 diabolus in musica (音楽 悪魔)
呼 忌避 い 全音 いわ 増 4 (45:32) 例え
音程 あ 18 世紀 増 4 属 7 和音 呼
基 的 和音 中 音 あ 忌避
時 文 異 協和音 対 感 方 大 異 土桃山時
来日 教師 Luis Frois (1532-1597) 著書 文
日 文 (1585) い わ わ 合わ 歌う時 協和音 調
和 日 人 姦 (caxi maxi) 考え 一向 楽 い 述
い ( , 1991) 日 音楽 西洋音楽 遊い い 明 補
足 基 的 土桃山時 日 音楽 (単旋 ) 音楽 あ
や 和声的音楽 あ 楽 い 西洋音楽 協和音 扱わ 音
程 多 含 い 理 あ 考え ( , 2005) 当時 日
人 彼 聴い い 音楽 西洋音楽的 協和 いう
西洋音楽 一向 楽 言え
傾向 幕 明治時 入 様 あ 内藤 (2005) う
確認 ワ (1838-1925) 日 音(労働歌や生活歌) 強い関
心 持 い 日 伝統音楽 対 和声 い 簡単 入
曰 外国人 立場 いう 国民 謂 音楽 対 耳
持 い い い 彼 音楽 最 粗雑 う 思わ 和声(
) 無い 確 あ 彼 音 歌う 彼 音楽 声音 持
い (They have no voice) 国 や 僅 似 あ
や ワ 合わ 歌う時 奇怪 わ 軋 声や う 声 立 散々
否 い 日 人側 西洋音楽 対 否 応 あ 内
藤 (2005) 幕 当時 西洋通 あ 佐久間象山 西洋 音楽
付 明治時 入 西洋音楽教育 進 時
東京 あ 劇場 劇中劇 歌わ 観
衝撃 走 い い声 聴衆 間 爆笑 起 いう
(一 ～一九 ) 証言 あ 述 い
音楽的協和感 聴 人間 嗜好や文 的背 大 い
音楽自体 和声 3 要素 構 要素 人間
心理 多様 作用 い 音楽 人間 感情 作用 旧約聖書
Socrates (B.C.469 ?-B.C.399) Plato (B.C.427-B.C.347) 時 自覚
い ( 2008) 音楽心理学研究 い 要素 う 一
研究 留 い 部 多い
音楽自体 対象 研究 少 い Blood and Zatorre (2001) 音楽
1 要素 音楽 用い 参加者 感動(chills) 時 脳 血流 等
6
活動部 特 用い 音楽 2 種類 参加者自身 自 感動
音楽 選択 全 異 刺 用い 参加者 生 感情(
場合 感動) あ 測 いう PET (Positron
Emission Tomography) 用い 測 参加者 音楽経 や嗜好 個人差
い いう 音楽的協和感研究 い 参考 う 考え
音楽的協和感研究 う 発展途 あ 一方 聴覚的協和感 関 研究
様々 聴覚現象 発見 関連
1.2.2 聴覚的協和感 特
聴覚的協和感 音楽 文脈 音 対 協和感 あ 文 的背
や個人 音楽経 影響 あ い い 実 Butler and Daston
(1968) 音楽経 い 人 学生 日 人 学生 協和性 断
断 間 遊い 見 報告 い Fritz, Jentschke, Gosselin, Sammler, Peretz, Turner, Friederici, Koelsch (2009) 犉自 文 持 西洋音楽
隔絶 い 人 対象 西洋音楽 表現 感情 認識
い 実 行 人 西洋文 圏 参加者 対象 伝統音
楽 西洋音楽 協和 改変 曲 選好 比較 結果
人 西洋文 圏 参加者 協和性 い曲 選好
Schellenberg and Trainor (1996) 5 音楽経 持 人 う い
人 音程 弁 課 実 刺 完全 5 周波数比 3:2 音程 時提示
最 協和音程 あ 増 4 (45:32)音程 あ い 協和音程 あ 完全 4
(4:3)音程 完全 5 音程 提示 課題 最 提示 音程 行 音
音程 種類 あ 異 音程 種類 あ う 断 あ (
1.1) 結果 最 協和音程 提示 場合 方 協和音程 提示 場合
異 弁 断 績 良 参加者 音楽経 弁 績 影響
人 音楽経 い協和性 概念 持 い 示唆
7
行 音 完全 5 最 音 完全 5
行 音 完全 5 最 音 増 4
行 音 完全 5 最 音 完全 4
1.1 Schellenberg and Trainor (1996) 実 刺 例
Schellenberg and Trainor (1996) 述 弁 課題 条件
用い 7 児 課 弁 績 人 あ Zentner and
Kagan (1998) 32 人 健康 4 児 協和音程 旋 協和音程
旋 聴 注視時間 手足 動 観察 結果 協和音
旋 提示時 音源方向 注視時間 長 手足 動 少 様 実
2 児 協和音程 旋 好 示 い (Trainor, Tsang
& Cheung, 2002) Masataka (2006) 聴覚 害者 両親 持 生 2 日
乳児 健聴者 両親 持 生 2 日 乳児 Mozart
多 協和音 含 う 改変 曲 提示 注視時間 比較
結果 乳児 好 選好 程 両親 聴覚 害
影響 生 2 日 乳児 極 聴覚経 少 特 両親 聴覚 害者
場合 胎児期 聴覚経 少 い 結果 う 乳児 協和音程 好
いう 示 い 研究 純粋 聴覚的協和感 扱 い
協和感 音楽経 い生得的 側面 持 示唆 い
外 動物 協和感 研究 い Izumi (2000)
(Macaca fuscata) 協和音 協和音 弁 学習 可能 あ 学習 用い 音程 異 音程 関 弁 可能 あ 示 Watanabe, Uozumi, and Tanaka (2005) (Padda oryzivora) 音 異 種 協和音 協
8
和音(3 和音) 用い 弁 学習 結果 協和音 協和音
弁 学習 可能 あ 学習 用い 刺 音 異 協和音 協和音
弁 示
Fannnin and Braud (1971) (Rattus norvegicus) 協和音程 あ 短 2 (16:15) 協和音程 あ 完全 4 (4:3) 提示 音提示 対応
比較 結果 協和音程 あ 完全 4 対応 多
協和音 選好 い Sugimoto, Kobayashi, Nobuyoshi, Kiriyama, Takeshita, Nakamura, and Hashiya (2010) 人間 育
生 5 (Pan troglodytes) 乳児 協和音楽
曲 一部 協和音 変え 協和音楽 聴 手首 装着 紐 引
再生 曲 替え う 曲 再生時間 比較 協
和音楽 長時間再生 結果 音楽 経 持 い
乳児 協和音楽 好 明
う 聴覚的協和感 文 や音楽経 あ 依 乳児や 外 動物
一部 共通 傾向 生得的 聴覚現象 あ 示唆 1
1.3 研究 目的 構 1.3.1 研究 目的
前節 述 う 音楽的協和感 音楽経 や文 的背 影響 協和
感 聴覚的協和感 影響 い音 感 協和感 あ 音楽的
協和感 い 研究 う 時 聴覚的協和感 知見 必要 可 あ
聴覚的協和感 関 研究 1.2.2 い 述 う 行わ
い 関わ い 明 い い や多 課題
課題 一 聴覚的協和感研究 実 い 用い 刺 単純 複
合音 限 い いう 挙 1.1 述 う 々 周 あ
音 多 周波数 含 い 例え 楽音 臨界 域幅 中 多
い 一般的 あ 実 用い 刺 音 純音 々
十数種類 純音 作 極 静的 疎 単純 構造 音 あ 単純 複
合音 性質 人間 発話音声や楽音 立 限 い
研究 純音 単純 構造 複合音
楽音 用い 協和 測 Helmholtz (1877) , 協和感 う (beat) 感(roughness) 生 協和感 協和感 い あ
得 協和 測 行研究 求 予測
1 McDermott and Hauser (2004) 目 ワ (Saguinus
oedipus) 協和音 選好 示 報告 哺乳動物 あ 協和音 選
好 示 いう訳 い
9
比較 人間 聴覚的協和感覚 い 論
1.3.2 研究 構
第 1 章 音楽的協和感 聴覚的協和感 い 述
第 2 章 い 聴覚的協和感 学的研究 い 行研究 挙 主 加
法 い 研究 い 述 現 脳神経 学 発遉 協和感 関
知見 深 い 展望 関連 脳神経 学領域 協
和感研究 い 述
第 3 章 音色 短 2 音程 用い 協和 測 行研究 理論
あ 加法 測 協和 推 検証
第 4 章 音色 行研究 多 用い 単純 複合音
や 音色 用い 協和 測 行う 短 2 音程 完
全協和音程 あ 完全 5 や 臨界 域内 3 3 複合音 用い
測 行い 加法 測 結果 推 検証
第 5 章 第 3 章 第 4 章 実 結果 協和 推 新
提案 加法 推 精 比較
第 6 章 研究 総括 結論 課題 述
10
11
第 2 章 協和感研究 発展 課題
2.1 聴覚的協和感 理論(加法 )
述 う 聴覚的協和感 理論的研究 Pythagoras
完全 8 完全 5 完全 4 完全協和音程 周波数比 簡単 整数
比 あ 発見 端 発 ( 2000) Democritus
(B.C.460?-B.C.370?)や Aristoxenos (生 詳) 音 数理的 関 協和 関わ い いう 認識 い 17 世紀 G.W.Leibniz Euler 経
音楽 Rameau 18 世紀 自然原理 還元 和声論 倍音 和声 関
触 い Rameau 方倍音 発見 自然和音
明 行 例え 長 和音 単 比例計算 基 倍音構造
い いう理論 あ (Rameau, 1722)
完全 8 周波数比 2:1 完全 5 周波数比率 3:2 完全 4 周波数比率
4:3 あ 音程 快 響 協和 い 感 対 協和音程
呼 音程 周波数比率 複雑 あ 一般的 言わ い 体的 短 2 音
程 周波数比 16:15 長 7 音程 周波数比 15:8 あ
Helmholtz (1877) , 協和感 う (beat) 感(roughness)
生 協和感 協和感 い あ う 近接 周波
数 音 時 鳴 一 音 強弱 変 い う 聞 え 現象 あ 近
接 周波数 f1,f2 (Hz) 純音 Asin (2πf1t) , Asin (2πf2t) 複合音
A sin π t + A sin � �
= A cos ( � − �) ⋅ sin ( � + �)
複合音 見 周波数 f1 f2 確認
波形 見 2.1 う 振幅変動 (波形 包絡線) 確認 横
軸 時間 縦軸 音 あ 複合音 振幅 | − | (Hz) 変動
う 振幅変動 知覚 生 い
周波数差 い う 遅 あ 協和感 え い 周波数差 大
感 生 大 協和感 え 周波数差 十 大
2 音 い 聞 え う 感 消え 協和感 え
Helmholtz う や 感 協和感 原因 周波数差 30
～40 Hz 時 感 最大
12
2.1 純音 複合音 波形
純音 複合音 音 周波数 い 協和 ( 協和感
尺 ) 各音 倍音 持 場合 周波数比 簡単 整数 比 あ
周波数 一 共通倍音 多 周波数 一 う や 感 生
い 共通倍音 多 持 複合音 協和 倍音 周期的
複合音 中 基音 外 周波数 基音 周波数 整数倍 周波数 音
あ 々 周 あ 音 基 的 一 音 聞 え 多 含 い
時 基音 い周波数 倍音 現 あ 基音 大概 場合最
い周波数 あ 考え い
楽音 複合音 含 い 中 基音 整数倍 い 多い
特 楽音 場合 整数倍 倍音 強 発生 整数倍音 各楽音 音色 決
い 基音 含 整数倍音 列 倍音列 呼ぶ 2.2 周波数
比 簡単 整数 比 例 協和音程 あ 完全 5 (3:2) 複雑 整数
比 例 協和音程 あ 長 7 (15:8) 倍音構造 示 横軸 周波数
表 縦線 周波数 対応 音 含 示 完全 5 f1 音程 う
い方 音( 音) 基音 ェ2 第 2 倍音 ェ3 第 3 倍音 基音 f1 2 倍
3 倍 周波数 あ 3/2f1 音 完全 5 音 基音 あ 2 音 時
鳴 時 倍音構造 composed あ 長 7 様 f1 音 基音
15/8f1 音 長 7 基音 あ 音程 composed 比較
完全 5 音程 音(f1) 第 3 倍音 3/2f1 第 2 倍音 共通倍音 い f1
第 6 倍音 3/2f1 第 4 倍音 f1 第 9 倍音 3/2f1 第 6 倍音 様 あ 対 長 7 f1 15/8f1 各倍音 共通倍音 い 共通倍音 士 基 的 協
和 生 い 異 多い複合音 う や 感 大
協和 大
13
完全 5 (3:2)
長 7 (15:8)
2.2 周波数比 倍音構造
対 Stumpf(1897) 音 融合感(tonal fusion) 協和感 質 あ
いう観点 提案 融合感 音 溶 合 一 聴 え 感覚 あ
Stumpf 提案 融合 法則
(1)音程 融合 程 (融合 ) 音 簡単 整数比 あ い
(2)融合 音域 影響 い
14
(3)融合 音 絶対的 強 相対的 強 無関 あ
(4)あ 融合 持 音 組 合わ 第 3 第 4 音 加え 元 2 音
注意 向 い 融合 変わ い
(5)あ 融合 持 音 組 合わ い 調和 倍音 加
え 融合 い組 合わ 融合 増 融合 い組 合わ 更
融合 減少
(6)あ 音程 い 周波数 正 い関 多少外 い 融合 あ
大 影響 え い
(7)融合 空想的 表象 あ 様 保
(8)8 (1 ) 越え 関 あ 2 音 融合 音 1 内
移 場合 見 融合 等 い
8 条 (1)~(3) (5) (6) (8) 音 物理特性 決 (4) 心理的 要
因 加わ い (7) 立 検討 う い 伊福部 明
い (伊福部, 2008) Stumpf 融合法則 Faist (1897) 多少修正
例え 記法則 (3) い 2 音 融合 絶対的 強 差 影響 殆 認
い 相対的 強 差 い い音 強い方 融合 大
い 谷 (2004) 音 融合 協和 特 一 言え 等
疑問 呈 い 融合 協和 評 一 融合感 生理学的 明
う や 協和感 原因 あ いう 長 最 得
的 入 節 紹 基 い い
Plomp and Levelt (1965) 協和 2 音 周波数差 決
臨界 域幅 (critical bandwidth) 考慮 必要 あ ( 2.3) 臨界
域幅 2 音 い う 最 周波数差 2
中心周波数 500 Hz 場合 100 Hz 程 場合 中心周波数
1/5 程 あ (Zwicker, Flottorp & Stevens, 1957) 臨界 域幅 優 方法 測 (Moore & Glasberg, 1983; Glasberg and Moore, 1990) Glasberg and Moore(1990) 等価矩形 域幅(equivalent rectangular bandwidth; ERB) 中心 周波数 F(kHz) 関数
ERB(F) = 24.7(4.37F + 1)
表 ERB Zwicker, Flottorp, Stevens(1957) 特 周 波数 域 い 差 大 い 例え 中心周波数 500Hz ERB 約 79Hz あ
ERB 提案 前 様々 聴覚機能 多 Zwicker,
Flottorp, Stevens(1957) 用 い
聴 実 結果 基 純音 複合音 (dyad) 協和 周波数
差 臨界 域幅 除 関数 3 音 複合音 協和 各 dyad 協和
和 あ ( 2.4) 論文 複合音 協和 複合音 構 dyad
15
協和 和 あ 加法 呼ぶ
2.3 周波数 , ≤ 純音 複合音 協和
中 周波数 示
Sethares (2005) 計算
2.4 , 第 6 倍音 複合音 協和
中 周波数 最 い周波数 示 Sethares (2005) 計算
Plomp and Levelt 加法 (Plomp and Levelt ) 提案 降 複数 研究者 数式 加法 提案 (Kameoka & Kuriyagawa, 1969a, 1969b; Hutchinson & Knopoff, 1978, 1979; Sethares, 1993, 2005)
Sethares(2005) Plomp and Levelt 経 的 得 協和 曲線( 2.5) 数式
16 2.5 Plomp & Levelt 協和曲線
Sethares 通 あ
Plomp and Levelt 理論 い 純音 生 協和 臨界 域幅
対 純音 周波数差 比 変数 関数 表 Sethares
純音 周波数差 x 協和 d x 関数 表 い
d x = e− �− − � (2.1)
各 周波数 f1…fn 3 l1…ln Plomp and Levelt 実 結果 b1=3.5, b2=5.75 曲線 昇 降 程 表
s1＝0.021, s2＝19,x*＝0.24 dyad(f1,l1),(f2,l2) 協和 式 求
(2.2) s=x*/ (s1f1+s2) (2.3) 112=min (l1,l2)
l 音 SPL 式 近似的 求
2
1016
1
SPLl
(2.4)式 元 式 n 協和 DF 算出
(2.5)
数式 形 異
3音 大 心理物理 単
n
j
j i j i n
i
F d f f l l
D
1 1
) , , , 2 (
1
)
(
)
,
,
,
( f
1f
2l
1l
2l
12e
b1s(f2 f1)e
b2s(f2 f1)d
17
(1) Plomp and Levelt 協和 周波数 差 臨界 域幅 除
関数 協和 計算 音 入 い
(2) Plomp and Levelt 隣接 周波数 対 協和 計算 用
い 周波数 対 協和 計算 用い
いう点 共通 い 4
特 Kameoka and Kuriyagawa (1969a, 1969b) 聴
実 協和 測 当 理論 基 音楽
音 構 法 提案 い ( 畑, 2001)
う 聴覚的協和感 組 研究 発展
Kameoka and Kuriyagawa 加法 聴覚的協和感研究 一応 完
見 う 思わ 協和感 明 わ い
協和感 い 明 い 概観
2.2 協和感 協和感発生
2.2.1 協和感 協和感 処理部
Blood, Zatorre, Bermudez, and Evans (1999) 一 協和音 協
和音 伴奏 刺 聴 時 脳血流 変 PET 用い 観察
結果 傍辺縁系 海馬傍回 楔前部 脳血流 協和 増加 正 相関 両
側眼窩前頭皮質 梁 前 状皮質 前頭極皮質 脳血流 協和 負 相関
明 刺 対 快 関 評 内側梁 前 状皮質
眼窩前頭皮質 脳血流 正 相関 状皮質 海馬傍回 脳血流 負
相関 協和音 協和音 刺 聴 時 両側 側回 脳血流
雑音聴 時 大 両側 側回 感情的解釈
立 音楽 聴覚的 析 行 い 解釈
Peretz, Blood, Penhune, and Zatorre (2001) 両側 聴覚皮質 損傷 音楽
知覚 記憶 害 持 患者 用い 実 行 刺 音楽 抜粋
協和音 多 含 う 改変 各刺 印象 評
健常者 評 比較 結果 患者 音楽 協和 改変
音楽 対 快 快 評 差 健常者 評 大 異
嬉 い 悲 い 評 健常者 間 差 患者 音
楽 関 感情 喪失 い わ い わ 患者
4 Kameoka & Kuriyagawa (1969b) 協和 自体 加法性
立 物理 心理 間 法則(Stevens, 1957) 仮 協和 対応
物理 あ 協和強 加法性 立
18
CT 画像 前述 Blood et al. (1999) 健常者 協和 異
和音 聴い 時 PET 比較 脳血流 協和 相関 傍
辺縁系 損傷 音楽 聴覚的 析 側頭回 損傷 い
結果 協和感 感情的 解釈 立 側頭回 い 処理
Ayotte, Peretz, and Hyde (2002) 複数 性失音楽 (congenital amusia)5 患者 用い 性失音楽 性質 調 研究 い Peretz et al. (2001)
様 性失音楽 人々 音楽 嬉 い 悲 い 断 健常者 変わ い
わ 協和性 協和性 対 極 鈍感 応 示
Passynkova, Neubauer, and Scheich (2007) 協和音 協和音聴 時 脳
波 用い 協和感 協和感 処理 半球間 半球内間
関連性 解析 2 組 時系列 関連性 強 周波数
表 あ 結果 θ波 域 い 前頭部 半球間
協和音聴 時 大 頭部 半球間 協和音聴 時
大 θ波 域 い 半球内 協和音聴 時
大 快 評 対応 一方 θ2 波 域 い 半球内
協和音 協和音聴 時 統制条件 感情
的 解釈 協和感 協和感 処理 行 い α1 波 域
い 半球前部 半球 部 半球間 親近性 評 負 相関
新奇 音楽 処理 関連 い
2.2.2 協和感 協和感 神経基盤
協和感 知覚 関連 聴覚 概要 通 あ (内 2008; 村
2010) 音波 外耳遈 通 鼓 振動 鼓 振動 中耳 耳
骨( 骨 骨 骨) 通 内耳 伝え 内耳 蝸牛 前庭器
官 半規管 構
蝸牛 内部 前庭階 中央階 鼓 階 部 い う 中
央階 鼓 階 隔 基底 あ 音波 鼓 振動 耳 骨 蝸牛
伝わ 蝸牛内 液 力変 基底 元(基部) 端( 部)
向 う進行波 生 周波音 対 基部側 共振 周波音 対 あ
部側 共振 基底 機械的 音 周波数解析 行 い
基底 毛細胞 載 基底 動 毛細胞 連動
内 毛細胞 動 一 聴神経 神経伝遉物質 放出 一 聴神経 神経細胞
内部 神経 生 ( 発火 (fire) 呼ぶ) 外 毛細胞 連動
5 失音楽 元々 的 (脳 損傷 )音楽機能 害 指 用語 用い
近 性 音楽機能 害 明 脳 損傷 認 い う 音楽
機能 害 含 失音楽 いう用語 使わ い (緑 2013)
19
動 基底 振動 増幅 機能 持 音 感 内
毛細胞 働 進 い
内 毛細胞 動 一 聴神経 生 神経 音 情報 蝸牛神経 伝
え わ 音 各周波数 強 音 波形 周期 情報 一 聴神経 発火
発火感覚 符
蝸牛神経 脳 部 あ 約 10 万個 持 組織 あ 蝸
牛神経 複合体 外側毛体 丘 内側 状体 伝わ 側
頭葉 聴覚皮質 到遉 聴覚皮質 中心領域 一 聴覚 (A1) 吻側部(R) 吻側
側頭部(RT) いう 領域 あ 聴覚皮質 約 1 億個 あ
言わ 聴覚皮質 正 波刺 純音 聴 時 聴神経 細胞
刺 特 相 期 発火 現象 相固 呼ぶ
Fishman, Reser, Arezzo, and Steinschneider (2000) 振幅変調音 聴
一 聴覚 神経細胞 活動 計測 結果 波形 包絡線 わ 振幅変
動 特 相 期 神経細胞 発火 相固 観察 Fishman,
Volkov, Noh, Garell, Bakken, Arezzo, Howard, and Steinschneider (2001)
協和 異 複合音 聴 一 聴覚 神経活動 調 結
果 相固 程 音程 協和 正 相関 示 結果
一 聴覚 神経細胞活動 相固 協和感 表現 い
Fishman 研究結果 う や 感 協和感 原因 あ いう
Helmholtz 神経生理学的 裏付 聴覚的協和感
い 完全 解明 訳 い DeWitt and Crowder (1987) 単一音 種類
異 い 音程 提示 単一 音 音程( 音) 断
音程 単一 音 誤 断 確率 応時間 比較 結果 完全 8 (2:1) 完
全 5 (3:2) 音程 誤 断率 応時間 長 結果 完全協
和音程 あ 完全 8 音程 完全 5 音程 音程 一 音 う 聞 え い
いう 示 い 完全 8 音程 完全 5 音程 Stumpf 融合感 い
いう 結果 Stumpf 融合 裏付 考え 6
Bidelman and Krishnan (2009) 音程 構 音 々 提示
両耳 聴 用い 音程 協和 測 う 生 dyad
両耳 聴 う 感 い 知 い 協和感 う
や 感 生 い あ 協和音程 両耳 聴 協和
感 生 い あ 音程 協和 評 両耳 聴 場合
協和音程 評
McDermott, Lehr, and Oxenham (2010) 250 人 参加者 複数 聴
6 完全 8 完全 5 外 音程 関 協和 結果 明確 対応 見
融合感 協和感 原因 あ いう証 十 あ
20
実 行 一 実 基 周波数 250 Hz 第 10 倍音 倍音
複合音 一部 除い 調和的 複合音 複合音 各 周波
数 僅 変え 非調和的 複合音 間 周波数比 2.0 僅 大 非
調和的 複合音 調和 協和 快 評 い 複合音 い
音程 う や 感 生 い い 調和的 複合音
う 調和 協和 評 調和的 複合音 好 傾向 楽器演奏経
数 正 相関 dyad 両耳 聴 両耳聴 聴い 場合 う 生
両耳聴 場合 快 あ 評 調和性 操作 複合音
協和 調和 評 正 相関 あ 調和性 操作 複合音 協
和 う 大 評 間 相関
Cousineaua, McDermott, and Peretz(2012) 性失音楽 患者 う
無 断やう い音 選好 感情 発話音声 感情 断 健常者
様 あ 複合音 調和的 あ 否 断 健常者 異 調和的複合音
や協和音 選好 い 示
結果 McDermott et al. (2010) 協和性 基盤 調和性 あ
調和性 複合音 一 音 う 聴 え あ Stumpf 融合 近い
概念 あ 降 考え方 併 融合 呼ぶ 周波数比 簡単
整数 比 音程 例え 完全 5 音程 (3:2) い方 音 基 周波数 200 Hz 200, 300, 400, 600, 800, 900, ... (Hz) いう倍音 持 音
基 周波数 100 Hz 完全 1 音程 (1:1) わ 単一音
一 音 う 聴 え 一方 周波数比 複雑 整数 比 音程 対
応 完全 1 音程 基 周波数 非常 30 Hz い音 和音 構
音 認識 い (Pressnitzer, Patterson, & Krumbholtz, 2001) 対応
完全 1 音程 基 周波数 30 Hz 複合音 一 音 う 聴 え
い いう考え方 あ Gill and Purves (2009) 無限 近い音 組 合わ 可
能 あ わ 音階 限 音 組 合わ 含 い 注目
様々 音階 用い 音 組 合わ い 析 結果 文 依
音階 用い 音 完全 1 音程 い 発見
Tramo, Cariani, Delgutte, and Braida (2001) 協和音程 (完全 5 (3:2) 完全 4 (4:3) ) 協和音程 (短 2 (16:15) 増 4 (45:32) ) 聴 時 聴神 経繊維 神経細胞 発火間隔 (interspike interval; ISI) 測 ISI 布 解析
神経細胞 発火 相固 発火間隔 刺 音 周期 映
ISI 布 自己相関関数 相当 音 い (Cariani & Delgutte, 1996) 2.6 完全 5 音程 短 2 音程 自己相関関数 示 7 解析 結果
7 ISI 布 い 音 自己相関関数 あ 注意
21
協 和 音 程 聴 時 ISI 音 程 構 音 音 missing
fundamental8等 関連 音 映 い 一方 協和音程聴 時
ISI 布 規則 音程 構 音 音 や 関連 音
表現 い 結果 調和性 感 神経生理学的基盤
裏付 考え う 協和 計算
数理 提案 い (Ebeling, 2008)
完全 5
短 2
2.6 完全 5 音程 短 2 音程 自己相関関数
Bidelman and Krishnan (2009) 協和 異 音程 聴 時 脳
い
8 あ 音 基 周波数や 周辺周波数 整数倍音 い
場合 い い基音 聞 え 現象 脳 音 基 周波数 倍音
知覚 い 起
22
周波数対応 応 (FFR) 解析 FFR 音 誘発 頭 部 応 脳
来 応 あ FFR 波形 刺 音 波形 類似 い FFR 波形 自己
相関関数 う 音 基 周波数 倍音 相当 部 割合 あ 脳
内 神経活動 表現 音 明確 (neural pitch salience) 算出
音 明確 義 単一音 わ 融合 指標 解釈
音 明確 協和 評 間 大 正 相関 あ 3 和
音 関 音 明確 協和 評 間 大 正 相関 あ
(Bidelman & Krishinan, 2011) 結果 融合 裏付 あ
う や 感 協和性 知覚 い あ い
役割 果 い い 示 い 訳 い Johnson-Laird, Kang, and Leong (2012)
(1)少数 い倍音 複合音 あ 融合 い 複合音
含 複合音 協和的 あ
(2)倍音 第 4, 5, 7 倍音 持 和音 第 4, 6, 7 倍音 持 和音
協和的 あ 予測 い
融合 問題 挙 い 彼 協和性 知覚 い 調和性 協和
性 大 傾向 う や 感 協和性 微 差異 決 いう理
論 提案 い う や 感 感覚的 遃程 生 調和性 調性 関
暗黙的知識 基 認知遃程 決 いう 彼 理論
遃程理論 呼 い 調和性 認知遃程 基 いう 調和性
選好 楽器演奏 経 相関 いう McDermott et al. (2010) 結果 整合的 あ
Minati, Rosazza, D’Incerti, Pietrocini, Valentini, Scaioli, Loveday, and Bruzzone
(2009) 音楽家 非音楽家 協和音や 協和音 聴 fMRI 撮像
象関連電 (ERP) 測 行 結果 協和音聴 時 主 前頭部 血
流 増加 非音楽家 い 半球 側性 音楽家 い 非
対称性 協和 応 両群 ERP P1 振幅 変
非音楽家 い 協和 応 N2 振幅 変 Minati et
al. (2009) 音楽家 感情的処理 加え 析的処理 行 い 推測
結果 遃程理論 神経生理学的 裏付 い 考え
概観 う 加法 発表 降 現 聴覚的協和感
関 研究 着実 進展 遂 い 計算機 能力 飛躍的 向 複雑
音声刺 作 容易 現 い 研究 少数
単純 複合音 用い い 音声や楽音 々 日常耳
音 多 数 多 振幅 変動 複雑 音 あ わ
楽音 協和 い 協和 推 知覚 比較 研究 見当
23 い
研究 少数 単純 複合音 楽音
対象 協和 測 加法 推 検討 第 3 章
音色 短 2 音程 対象 検討 行う
24
25
第 3 章 音色 短 2 音程 協和感知覚
3.1 実 概要
第 2 章 述 う 協和感 協和感研究 い 楽音 使 研究
い 研究 楽音 用い 協和 測 行 刺
学校音楽教育現場 多 人 馴染 あ 楽器 音色 用い 構
測 協和 加法 程 当 調
研究 扱 音程 協和感 あ 協和感 いう 2 音 音
時 場合 生 音 隔 音程 呼 音程 音
周波数 比 基 類 周波数比 組 合わ 無限
音楽文 い 使用 音程 限 い 行研究 Plomp and Levelt (1965)や Kameoka and Kuriyagawa (1969ab) 音程 協和感 調 3 音 (和音)
場合 調性感 強 生 々 耳 西洋音楽(西洋音楽理論 基礎
音楽) 基 的 調性音楽 あ 調性 2 音 決 い 3 音 時 あ
程 規 音楽的協和感 研究 当 調性 避
い 聴覚的協和感 い 明 い 回 調性 あ 感
い音程 対象
実 主 短 2 音程 用い 短 2 第 1 章 表 1.1 示
う 周波数比 複雑 最 協和 呼 音程 あ (表 3.1) 実 再現
性 考慮 一般的 音 あ 均 用い (表 3.2) 協和音程 協和音
程 比較 協和 差 大 検討 向 い 考え
行研究 実 や加法 予測 短 2 音程 協和 音 変 大
い 検討 適 考え
26
表 3.1 音程 称 純正 周波数比 表 3.2 音程 称 均 周波数比
3.2 実 1
合 音色 短 2 音程 用い 協和 測 音 異
協和 異 確認 加法 あ Sethares (2005)
程 協和 推 予備実 行
3.2.1 方法 3.2.1.1 参加者
正常 聴力 持 人男女 8 (女性 5 男性 3 ) 参加 特 専門的音楽教
育(専門的 教育 和声学習) 者 い 楽器経
や 鍵盤楽器 経 参加者 6 楽器経 者
1 あ 絶対音感 現 保持 い 報告 参加者 い
実 立 参加者 実 内容 い 行
明 実 意書 い十 理解 得 音楽経 関
教示 行
3.2.1.2 刺
PC 制御 (Finale 2004 ,Coda 社) 生 短 2 音程 microsoft GS Webtable Symth. (GS Format No.00 Acoustic Piano) 再生 音
源 音源 合 音色 あ
音程 前 周波数比率
完全 1 ( ) 1:1 完全 8 ( ) 2:1
完全 5 3:2
完全 4 4:3
長 6 5:3
長 3 5:4
短 3 6:5
短 6 8:5
長 2 9:8
長 7 15:8
短 7 16:9
短 2 16:15
増 4 ( 全音) 45:32
音程 前 周波数比率
完全 1 ( ) 1:1
完全 8 ( ) 2:1
完全 5 √ 8:
完全 4 √ :
長 6 √8:
長 3 √ :
短 3 √ :
短 6 √ :
長 2 6√ :
長 7 √ 8:
短 7 √6 :
短 2 √ :
増 4 ( 全音) √ :
27
音 再現性 考慮 一般的 音 あ 均 用い 音 音 C4
H4 1 用い 各音 基 周波数 表 3.3 通 あ
表 3.3 実 1 用い 刺 音 各音 基 周波数 Pitch Frequency(Hz) Pitch Frequency(Hz)
C4 262.82 G4 393.78
C#４ 278.44 G#4 417.19
D4 295.00 A4 442.00
D#4 312.54 A#4 468.28
E4 331.13 H4 496.13
F4 350.82 C5 525.63
F#4 371.68
C4 C5 13 音 組 合わ C&Cis Cis&D D&Dis Dis&E E&F F&Fis Fis&G G&Gis Gis&A A&Ais Ais&H H&C 12 種類 短
2 音程 WAV 作 子 精 16bit
22.05kHz 呈示時 音 測器 積 音計 LA-5111 B&K Head and Torso Simulator Type4128 測 等価 音 表 3.4 通 あ
表 3.4 音 等価 音 (LAeq) 均 最大 最
Piano minor
2nd (LAeq)
Mean 61.35
Max/ min
63.5/58.8 C&Cis/ Ais&H
刺 波形 ワ 3.1 通 あ 列 波形 縦軸
WAV 波形 基 最大 1 相対的 音 列 対数
ワ 密 縦軸 WAV 波形 基 対数 ワ 密
あ 全刺 波形 ワ 音 (等価 音 ) 付録 参
照 い 表 各音源 C&Cis A&Ais 波形 ワ 示
音色 特 合 音色 単音 A4 ワ 周
波数 ワ 示 (表 3.5)
28
短 2 C&Cis 波形 短 2 C&Cis ワ
短 2 A&Ais 波形 短 2 A&Ais ワ
3.1 音源 波形 ワ
29
表 3.5 合 音色 単音 A4 ワ 周波数 ワ
(基 周波数 ワ 原点 )
Frequency (Hz) Relative power (dB) 439.9 0.00
879.9 -10.74 1319.6 -13.53 1766.7 -27.18 2212.0 -23.23 2662.6 -29.91 3116.5 -29.23 3574.2 -39.29 4046.8 -45.33 4511.3 -47.28
協和 測 一対比較 行 12 個 刺 完全比較 場合 刺
対内 呈示 序 無視 66 回 比較 必要 あ 回 測 参加者
協和 測 参加者 負担 大 い う 効率的 測
必要 あ 予備実 等 協和 大雑把 推 協和
近い刺 内 一対比較 行う 時 協和 中
刺 比較基準 入 例え 12 個 刺 一
対比較 場合 3.2 う 能力 ４ 割 比較 場合
21 回 比較
3.2 割例
3.2.1.3 手
参加者 最初 協和的 音 協和的 音 断 基 的教示 協和 協
和 いう言葉 対 認識 特 音楽経 い参加者 場合 個人差 大 い 思
30
わ Kameoka and Kuriyagawa (1960a) い比較的共通認識 持 や い 澄 (clearness) (turtibity) いう言葉 断 教示
実 用い 短 2 微妙 あ 協和 協和 概念
理解 音楽的協和 協和 聴 協和(澄
) 例 (完全 8 ) 完全 5 完全協和音程 協和( )
例 長 7 長 2 協和音程 呈示 音 含 刺
呈示
教示 5 回 練習試行 経 協和 測 実施 測 一対比較法 行
刺 呈示 前刺 影響 防 各刺 呈示前 桃色
雑音(PN pink noise) 挿入 各試行 桃色雑音 500ms interval 100ms 行 刺 4000ms inter stimulus interval 500ms 桃色雑音 500ms interval 100ms
刺 4000ms 協和性 断 呈示 inter trial interval 100ms
( 3.1) 協和性 断 ｢ 澄 い 1)前 2) いう指示 表示
指示 い 澄 い 感 刺 行刺 あ 感 場
合 数 1 刺 あ 感 場合 数 2 いう形
応 記録 ( 3.3)
3.3 刺 音 提示
協和 断 42 試行ェ2 実施 各参加者 結果 基 再構
42 試行ェ3 実施 総試行数 210 試行(42ェ5 ) あ
3.2.1.4 解析法
一対比較 得 Bradley-Terry (Bradley and Terry, 1952)
尺 協和 尺 行
Bradley-Terry 刺 割 内 一対比較 行う
完全比較 場合 1 個 刺 全 共通 含 い 異 比
較群 含 刺 間 能力 比較 対象数 多い一対比較実
比較回数 莫大 参加者 負担 大 い 問題点 あ
31
用い 比較回数 少
Bradley-Terry 刺 間 相対的 能力 大 推
あ 刺 i 刺 j 比較 時 刺 i 選好 確率 Pij=P(i>j) 刺 i, j 能力πi πj
Pij=πi/ πi+πj (3.1)
立 仮
Firth(2005) Pij
= log −�� (3.2) (logit)変換 対数 (odds)qij 対象 i,j 選好関 表 い
変換 (3.2) う 変形
= log�� = log � − log � = � − � (3.3) λi＝logπi λj=logπj あ
変換 対数 対数能力 差 対数能力 間隔尺 い
λi 用い (3.2)式 う 変形
=��� � +���(� )��� � = +���(� )
��� �
⁄ = +���{−(� −� )} (3.4) p � = +���{− � } (3.5)
(3.5) (logistic)関数 呼 (3.4) Bradley-Terry 多
変 回 着
う 対数 対数能力 用い 推 容易
論文 (3.3) Bradley-Terry 扱い 対数能力 協和 表 協和 λi 推 最尤推 法 用い
推 R (R Development Core Team, 2009) Bradley-Terry (Firth, 2008) 用い
当 評価 逸脱 (Dobson, 2002) 用い 9 最大尤
L 推 最大個数 含 飽和 10 最大尤 L_sat
逸脱 D
D = 2(logLsat logL) (3.6)
9 中 (2008) 訳 逸脱 い 訳語 用い 久保 (2012) 逸
脱 − log � (3.6)式 残差逸脱 (residual deviance 訳) い 注意
い
10最大 呼 あ
32
表 数 p 飽和 数 m 逸脱
D 近似的 自 m-p 2 布 う 逸脱 D 自 m-p 2 側 5%点
や 1%点 超え 当 い い 断
例え 12 個 刺 刺 対 序 無視 完全比較 66 通 比較
飽和 各比較 1 割 当 m = 66
一対比較 各刺 能力 ( 研究 協和 ) 割 当 原点 任意 設
p = 11 Bradley-Terry 逸脱 自 55 2 布
側 5%点や 1%点 超え 適 尺
3.2.2 結果
Bradley-Terry 各音程 協和 参加者 算出 参加者
割 方 異 自 異 (16～20) い 参加者
い 逸脱 2 布 側 5％点 Bradley-Terry
協和 適 尺 考え
協和 測 Sethares (2005) 推 3.4 示
協和 推 協和 測 比較 推 測
当 う 原点 最 法 変換 縦軸 協和 横
軸 各音程 音 基 周波数 あ 黒い点 参加者 算出 協和 均
均 95%信 間 あ 協和 測 一対比較 結果
基 原点 任意 最 音 い C&Cis
協和 原点 実線 Setahres 推 あ 協和 推
協和 測 比較 推 測 当
う 原点 最 法 変換 測 Sethares
推 相関 数(Pearson 積率相関 数) 0.13 あ
3.4 協和 測 Sethares 推
33
音 異 短 2 音程間 協和 差 あ 一元配置 散 析 行
音 効果 意 あ [F(11, 77) = 3.32, p < .01]
3.2.3 考察
3.4 音 協和 い (協和 い
) 音程 音 異 協和 変
一対比較 音程 協和感 比較 いう微妙 差
比較 可能 あ いう 明
実 1 予備実 行 測 推 相関 数 0.13 あ
加法 あ Sethares 音色 う 楽音 協和 推
言え
実 1 用い 刺 合 音 あ 々 耳
物 聴 え いわ 生音 あ 実 2 実 1 刺 音
様 楽譜生 あ Finale Garritan 用い 様 協和 測 行う
Garritan 合 音 生音 使用 い 実 2
実 Garritan 用い 協和 測 行う
聴覚的協和感 文 的背 や音楽経 あ 依 い協和感 い
実 2 実 音楽経 者 音楽非経 者 協和感知覚 遊い い
い 検討
3.3 実 2
Garritan 音源 音色 用い 短 2 音程 協和
測 参加者 音楽 専門知識 持 音楽経 者 専門知識 持 い音楽非
経 者 2 群 比較
3.3.1 方法 3.3.1.1 参加者
正常 聴力 持 人男女 14 (女性 11 男性 3 ) 参加
う 6 信 大学教育学部音楽教育専攻 大学生 あ 全員専門的音楽教育
(専門的 教育 和声学習) 経 現 学習中 最 一 楽器
10 経 い 絶対音感保持者 3 あ
残 8 専門的音楽経 持 い参加者 あ 楽器経 持 者 多い
音楽理論 専門知識 持 者 い
実 立 参加者 実 内容 い 行
明 実 意書 い十 理解 得 音楽経 関
34 教示 行
3.3.1.2 刺
楽音 種類 音 あ 生 Make Music 社 Finale 2009 Garritan Steinway piano 用い Finale 楽譜作 作曲 あ Garritan
楽音 用い 実 1 用い 合 楽音 実
々 聴 楽音 近い 演奏者 特 や再現性 問題点 い
あ
作 刺 音 短 2 音程 あ 音 実 1 様 均 音 音
C4 H4 1 用い 各音 基 周波数 実 1 様 表 3.3 通
あ C4 C5 13 音 組 合わ C&Cis Cis&D D&Dis Dis&E E&F F&Fis Fis&G G&Gis Gis&A A&Ais Ais&H H&C 12
種類 短 2 音程 WAV 作 子 精 16bit
44.1kHz 呈示時 音 測器 積 音計 LA-5111 B&K Head and Torso Simulator Type4128 測
等価 音 表 3.6 通 あ
表 3.6 音 等価 音 (LAeq) 均 最大 最
Piano minor
2nd (LAeq)
Mean 70.1
Max/ min
74.6/66.6 F&Fis/ Gis&A
刺 波形 ワ 3.5 通 あ 波形 縦軸 WAV
波形 基 最大 1 相対的 音 ワ 縦軸
WAV 波形 基 対数 ワ 密 あ 全刺 波形 ワ
音 (等価 音 ) 付録 参照 い 表
各音源 C&Cis A&Ais 波形 ワ 示
音色 特 音色 A4単音 ワ
周波数 ワ 示 (表 3.7)
35
C&Cis 波形 C&Cis ワ
A&Ais 波形 A&Ais ワ
3.5 音源 波形 ワ
36
表 3.7 音色 単音 A4 ワ 周波数 ワ
(基 周波数 ワ 原点 )
Frequency (Hz) Relative power (dB) 40.9 -28.40
97.6 -32.25 365.0 -33.30 439.8 0.00 881.5 -20.86 1322.8 -17.26 1766.6 -31.96 2217.4 -37.70 2672.4 -30.29 3131.8 -34.17 3597.1 -37.70 4077.8 -60.02 4556.9 -66.95 4840.1 -66.43
3.3.1.3 手 解析法
実 手 解析方法 実 1 様 あ
3.3.2 結果
Bradley-Terry 各音程 協和 参加者 算出 専門的
音楽経 者 7 中 6 各 逸脱 自 25 2 布 側 5％点 あ
37.7 残 1 逸脱 自 25 2 布 側 1％
点 あ 44.3 専門的音楽経 い参加者 8 中 5 逸脱
自 25 2 布 側 5％点 あ 37.7 2 逸脱
自 25 2 布 側 1％点 あ 44.3 残 1
逸脱 自 25 2 布 側 1％点 あ 44.3 大
参加者 降 析 除外 参加者 関 Bradley-Terry
協和 適 尺 考え
音楽経 者 音楽非経 者 協和 測 Sethares
推 3.6 示 縦軸 協和 横軸 各音程 音 基 周波数 あ
黒い点 参加者 算出 協和 均 均 95%信
間 あ 協和 測 一対比較 結果 基 原点 任意
最 音 い C&Cis 協和 原点 実線
37
Setahres 推 測 推 相関 数 負 場合 破線 示
協和 推 協和 測 比較 推
測 当 う 原点 最 法 変換 測 推
相関 数 負 場合 原点 測 う適当 変換 音
楽経 者 測 Sethares 推 相関 数 (Pearson 積率相関
数) 0.05 音楽非経 者 測 Sethares 推 相関 数
-0.11 あ
音楽経 者 音楽非経 者 3.6 音楽経 者 音楽非経 者 協和 測 Sethares 推
音楽経 (経 あ 2 水準) 被 者間要因 音程 (12 水準) 被 者内要因 元配置 散 析 行
経 無 主効果 意 [F(1,11) = 1.03, p>.10] 音程要因 主効果 意 あ [F(11,121) = 13. 03, p<.001] 経 要因 音程要因 交互作用 意
[F(11,121) = 0.87, p>.10] 音楽経 者 音楽非経 者 協和 測 相関 数 0.93(p < .001) あ
経 要因 主効果 意 経 無 参加者 全
参加者 協和 均 95％信 間 示 ( 3.7) 測 Sethares
推 相関 数 -0.03 あ
38
3.7 全参加者 協和 測 Sethares 推
3.3.3 考察
専門的音楽知識 持 参加者 持 い参加者 実 行 経 協
和 差 聴覚的協和感 音楽経 あ 依 い いう 行研究 知
見 1 内 音 異 短 2 音程 いう 協和 差 い場合
い 様 立 示
実 1 結果 様 Sethares 協和 推
生音 近い音源 あ 音色 協和 加法 推
い 確認
実 刺 割 完全比較 比較回数 大幅
減 行研究 手 異 割 い完全 一対比較
行い 実 2 割 手 問題 実 3 確認
3.4 実 3
実 2 参加者 負担 減 協和感 近い音程 士 比較
試行数 減 測 行 行研究 う 完全 比較 行わ
結果 変わ 可能性 あ 刺 割 完全 比較
行い 実 2 結果 比較
3.4.1 方法 3.4.1.1 参加者
正常 聴力 持 男女 6 (男性 4 女性 2 ) 参加
鍵盤楽器や管楽器 楽器演奏経 あ 専門的音楽教育 参加
者 い
39
実 立 参加者 実 内容 い 行
明 実 意書 い十 理解 得 音楽経 関
教示 行
3.4.1.2 刺
刺 実 2 様 Garritan 音源 Steinway piano
音色 短 2 あ
3.4.1.3 手 解析法
実 手 解析方法 実 2 様 あ 刺
割 い完全 一対比較 あ 呈示 序 考慮 12ェ11=132 通 刺 対 各
1 回比較 協和 算出 参加者 参加者全員 統合 行
3.4.2 結果
Bradley-Terry 協和 尺 確認 逸脱 用い
逸脱 48.1 自 55 2 布 側 5％点 73.31
Bradley-Terry 協和 適 尺 考え
協和 測 Sethares 推 3.8 示 縦軸 協和
横軸 各音程 音 基 周波数 あ 黒い点 実 得 測
Bradley- Terry 算出 協和 95%信 間 あ 実
線 Sethares 推 測 推 相関 数 負 場合 破線
示 協和 測 Sethares 相関 数 (Pearson 積率相関
数) 0.13 あ
3.8 完全比較 協和 測 Sethares 推
40
実 2 測 あ 場合 協和 実 3 完全 比較 場合 協和
相関 数 0.80 (p < .01) あ
3.4.3 考察
刺 割 い完全 一対比較 行 実 2 様 音
短 2 音程 協和 Sethares 推 実 2
測 あ 場合 協和 実 3 完全 一対比較 場合 協和 相関 数
0.80 あ 刺 割 測 実 2 結果 妥当性
確認 わ 実 2 実 3 加法 あ Sethares
音色 協和 推 言え
加法 音程 協和 dyad 協和 和 算出 い
基 周波数 倍音 構 い 静的(static) 音程 協和
推 楽音 適用 様 推
いう報告 Kameoka and Kuriyagawa (1969b)
彼 時間情報 扱わ い 振幅変動や連 含 楽音
扱え い 述 い 音 振幅 時間的 変 加法 あ
Sethares 協和 推 あ 意味当然 あ
楽音 特 振幅変動 非調和 多 含 挙 加法
非調和 扱い 関 開発者 言 い い 協
和感知覚 い 非調和 加法 仮 い影響 え 可能性 あ
実 1～3 協和 測 や い 考え 短 2 音程 用い
協和音程 様 結果 得 明 い い 音
音 時 g 間的変 大 い 加法 推 可能性 考え
時間的変 あ い楽音 加法 協和 推 可能性
あ い 章 検討
41
第 4 章 多様 音色 音程 協和感知覚
4.1 実 4
第 3 章 い 短 2 音程 音 協和 測 実 行 結果 楽
音 あ 音 協和 推 最 協和 あ 短 2 音
程 外 音程 様 結果 明 い い 音 発音
時 最 音 強 減衰 い 時間変 大 い いう特性 持 音 あ
音 変 大 い楽音 様 結果 確 必要 あ
協和感研究 実 対象 単純 複合音 い 音 異 一音程
協和 差 出 確 必要 あ 協和音 あ 短 2 音程 加
え 協和音程 あ 完全 5 音程 い 協和 測 音色 い 音
減衰 速い 音源 加え 音 変 比較的 い 音源 12 種類
周波数 純音 単純 複合音 協和 測
加法 数 多 振幅 時間 伴い変動 楽音 う 複雑 音
協和 精 予測 いう報告 い 楽音 う 複雑 音 協和感
予測 い理 Kameoka and Kuriyagawa (1969b) 述 い う 加
法 音 振幅 協和 推 い 振幅変動 扱う
い 挙 加法 実 用い 複合音 楽音
数 時間変 要 遊い あ 加法 実 用い 単純
音程 い 各 強 臨界 域内 隣接 1
臨界 域幅程 い あ い(
4.1)
4.1 単純 複合音 間
42
第 3 章 実 2 3 用い 音色 う 多 持 音 非調和
多 含 い 臨界 域内 3 時 う 場
合 蝸牛基底 い 複雑 生 複合音 協和 各 dyad 協
和 単純加算 あ いう加法 仮 立 可能性 あ
来 研究 対象 散 静的 音 あ 12 複合音 時間
変 少 い楽音 音色 加え 散的 静的 音 あ 臨界 域内
3 時 い 複合音 用い 協和 測 行
4.1.1 方法 4.1.1.1 参加者
68 男女 実 参加 参加者 均 齢 21.8 歳 標準偏差 6.22 あ
全員 正常 聴力 専門的音楽教育 専門的 教育
和声学習 者 い 絶対音感 者 3 あ 参加者 中
複数条件 参加 者 い
参加者数 短 2 12 複合音 22 音源 24 音源 25
完全 5 12 複合音 24 音源 23 音源 22
3 複合音 24 あ
実 立 参加者 実 内容 い 行
明 実 意書 い十 理解 得 音楽経 関
教示 行
4.1.1.2 刺
作 音程 短 2 完全 5 音程 あ 完全 5 比較 音
12 複合音 用い 時間的変 あ い楽音 新 音 3
複合音 作
12 複合音 3 複合音 Scilab 生 音 音 Make
Music 社 Finale 2009 Garritan 用い 音色 Steinway piano
音色 hauptwerk all stops あ 音色 聴い 限 管
管 4+8+16 管 選択 い う あ 確認
結果 5 管 鳴 い Finale 楽譜作 作曲
あ Garritan 楽音 用い 合
楽音 実 々 聴 楽音 近い 言え 演奏者 特 や
再現性 問題点 い いう あ
音 均 音 音 C4 H4 1 用い 各音 基
周波数 表 4.1 通 あ
43 表 4.1 実 用い 刺 音 各音 基 周波数 Pitch Frequency(Hz) Pitch Frequency(Hz)
C4 262.82 A#4 468.28
C#4 278.44 H4 496.13
D4 295.00 C5 525.63
D#4 312.54 C#5 556.89
E4 331.13 D5 590.00
F4 350.82 D#5 625.08
F#4 371.68 E5 662.25
G4 393.78 F5 701.64
G#4 417.19 F#5 743.36
A4 442.00
短 2 音程 C4 C5 13 音 組 合わ C&Cis Cis&D D&Dis Dis&E E&F F&Fis Fis&G G&Gis Gis&A A&Ais Ais&H H&C 12
種類 短 2 音程 WAV 作 子 精 16bit
44.1KHｚ
完全 5 音程 音源 音源 12 複合音 音 均 音
C4 F♯5 音 用い 各音 組 合わ C&G Cis&Gis D&A Dis&Ais E&H F&C Fis&Cis G&D Gis&Dis A&E Ais&Eis H&Fis 12 種類
完全 5 音程 WAV 作 子 精 短 2 音程
3 複合音 音 350.82Hz( 均 f1) 371.68Hz( 均 F#1)
固 2 音 2 音 3 音目 12 音設 合計 12 種類 3 音 組
合わ 3 音目 周波数 350.82Hz 371.68Hz 中心周波数 あ 361.1Hz
約 50Hz 間 周波数 10Hz 間隔 ( 4.2)
44 4.2 3 複合音
CBW 臨界 域幅 表 幅 100Hz (Zwicker, Flottorp and Stevens, 1957)
～ 60Hz (Glasberg and Moore, 1990) あ
2 音 周波数 域 臨界 域幅 100Hz (Zwicker, Flottorp and Stevens, 1957) ～ 60Hz (Glasberg and Moore, 1990) あ 考慮 臨界
域内 周波数 士 影響 明確 比較 考え あ 3 音目 周波
数 い方 306 316 326 336 346 356 366 376 386 396 406 416(Hz)
純音 組 合わ 12 種類 3 複合音 WAV 作
子 精 短 2 音程 完全 5 音程
呈示時 音 測器 積 音計 LA-5111 B&K Head and Torso Simulator Type4128 測 等価 音 表 4.2 通 あ
45
表 4.2 各刺 音 等価 音 (LAeq) 均 最大 最 Pure tone piano organ
Minor 2nd (LAeq)
Mean 64.9 70.1 56.1
Max/ min
66.0/62.9 H&C/
C&Cis
74.6/66.6 F&Fis/
Gis&A
58.4/52.7 A&Ais/
Cis&D Perfect
5th (LAeq)
Mean 50.6 47.5 58.1
max/ min
51.2/50.1 C&G/
G&D
51.3/44.5 Dis&Ais/
D&A
60.1/55.5 A&E/
D&A 3 com
ponent (LAeq)
Mean 61.2
max/ min
63.4/59.8 416/316
各音源 波形 ワ 4.3 通 あ 波形 縦軸 WAV
波形 基 最大 1 相対的 音 ワ 縦軸
WAV 波形 基 対数 ワ 密 あ 全刺 波形 ワ
音 (等価 音 ) 付録 参照 い 表
各音源 C&Cis A&Ais 波形 ワ 示 ( 4.3)
各音色 特 各音色 単音 A4 ワ 周波数
ワ 示 (表 4.3)
46
短 2 12 複合音 C&Cis 波形 ワ
短 2 12 複合音 A&Ais 波形 ワ
短 2 音 C&Cis 波形 ワ
47
短 2 音 A&Ais 波形 ワ
短 2 音 C&Cis 波形 ワ
短 2 音 A&Ais 波形 ワ
48
完全 5 12 複合音 C&G 波形 ワ
完全 5 12 複合音 A&E 波形 ワ
完全 5 音 C&G 波形 ワ
49
完全 5 音 A&E 波形 ワ
完全 5 音 C&G 波形 ワ
完全 5 音 A&E 波形 ワ
50
3 複合音 306Hz 波形 ワ
3 複合音 396Hz 波形 ワ
4.3 各音源 波形 ワ
51
表 4.3 (a) 音色 (b) 音色 単音 A4 ワ 周波数
ワ (基 周波数 ワ 原点 )
(a) (b) Frequency (Hz) Relative power (dB)
40.9 -28.40 97.6 -32.25 365.0 -33.30 439.8 0.00 881.5 -20.86 1322.8 -17.26 1766.6 -31.96 2217.4 -37.70 2672.4 -30.29 3131.8 -34.17 3597.1 -37.70 4077.8 -60.02 4556.9 -66.95 4840.1 -66.43
Frequency (Hz) Relative power (dB) 220.0 -4.38
439.5 0.00 659.8 -8.02 876.1 0.95 1099.6 -1.93 1316.4 0.04 1539.4 -10.79 1757.9 -0.82 1979.2 -12.94 2197.7 -14.09 2638.0 -14.43 3077.5 -25.29 3511.1 -24.41 4178.7 -46.66 4390.6 -41.89 4833.2 -43.65 5264.4 -30.43
52 4.1.1.3 手
参加者 最初 協和的 音 協和的 音 断 基 的教示 協和 協
和 いう言葉 対 認識 特 音楽経 い参加者 場合 個人差 大 い 思
わ Kameoka and Kuriyagawa(1960a) い比較的共通認識 持 や い 澄 (clearness) (turtibity) いう言葉 断 教示
実 用い う 音程 士 微妙 あ 協和 協和
概念 理解 音楽的協和 協和 聴 協和
(澄 ) (完全 8 ) 完全 5 完全協和音程 協和( )
長 7 長 2 協和音程 呈示 音 含 刺
呈示
教示 5 回 練習試行 経 協和 測 実施 測 一対比較法 行
12 種類 音程 対 呈示 序 考慮 132 回 比較 行 刺
呈示 前刺 影響 防 各刺 呈示前 桃色雑音(PN; pink
noise) 挿入 各試行 桃色雑音 500ms interval 100ms 行刺 4000ms inter stimulus interval 500ms 桃色雑音 500ms interval 100ms 刺 4000ms 協和性 断 呈示 inter trial interval 100ms ( 4.4) 刺 呈示
｢ 澄 い 1) 前 2) いう指示 表示 指
示 い 澄 い 感 刺 行刺 あ 感 場合 数
1 刺 あ 感 場合 数 2 いう形 応 記録
4.4 刺 音 提示
4.1.1.4 解析法
一対比較法 直接比較 12 種類 刺 わ 音色 音程
Bradley-Terry 協和 尺 行 実 3 様 参加者全員
統合 協和 算出
4.1.2 結果
Bradley-Terry 協和 尺 確認 逸脱 用い
