Visual background extractor を用いた実装

3.1節で述べた探索手法を具体的な背景モデルに適用するためには，前景検出の閾値th と観測画素値と背景モデルの距離dを適用する背景モデルに応じて設計する必要がある．

本節では背景モデルの一例として，Visual background extractor (ViBe) [11]を用いた設 計を述べる．ViBeの詳細は付録Aを参照されたい．

ViBeによる背景モデルは画素ごとに構築され，背景サンプルと呼ばれるN個のRGBの 輝度値から背景の色をモデル化している．時刻tにおける画素iの背景モデルをM_t(x_i) = {v₁,v₂, . . . ,v_N}とし，v_jはj番目の背景サンプルである．前景検出は現在の観測画素値 と背景サンプルのユークリッド距離に基づいて行われる．観測画素値から距離R未満の背 景サンプルが♯_min個以上あるとき，背景と判定し，そうでなければ前景として検出する．

3.2 Visual background extractor を用いた実装

0 5 10

^ e

0 5 10

¾

Threshold R

20 25 30 35 40

図 3.4: R_iの特性(R = 40)．前景検出閾値R_iは再投影誤差ˆe_iが大きくなるほど，小さく なる．つまり，移動物体領域ほど小さな前景検出閾値となる傾向にある．また，σ_Rは再投 影誤差の増加がR_iに与える影響を制御する．例えば，σ_R= 5にのときに比べて，σ_R= 10 のとき再投影誤差の増加に対して緩やかにR_iに減少している．

3.2.1 前景検出の閾値 th

3.1.4節で述べたthとして，観測画素値と背景サンプルとの距離に関する閾値Rを画素

ごとに独立して設定する．ViBeの前景検出の手順によると，小さな閾値ほど観測画素値 が前景として検出されやすくなる．そこで，再投影誤差が大きいほど，小さな閾値となる ようにthを設計することで，移動物体領域では小さな閾値となりやすく，前景の検出漏 れを防ぐことが可能となる．上記を満たすように，th(ˆe_i) = R_iを次のように定義する．

R_i = [

1.5− {

1 + exp (

−eˆi

σ_R

)}₋₁]

R (3.6)

(a) 観測画像 (b) 背景モデルから生成された画像

図 3.5: ViBeによる背景モデルから生成された画像例．人領域を取り除いた画像が生成さ

れており，人領域に相当する箇所に歪みが確認できる．人領域は前景と判定されたため，

ホモグラフィによる画素の対応付けによって更新されており，単にホモグラフィによる画 素の対応付けでは不十分であることが確認できる．

Rは閾値の上限であり，0.5R ≤R_i < Rである．また，σ_R は再投影誤差の前景検出閾値 の決定への影響を制御するパラメータであり，実験的にシーンの再投影誤差の平均に基づ いて手動で設定した．図3.4にR= 40のときのR_iとeˆ_i, σ_Rの関係を示す．σ_Rが大きいほ ど，再投影誤差の前景検出閾値の決定に与える影響が小さくなり，前景検出閾値は大きく なる傾向にある．

3.2.2 観測画素値と背景モデルの距離 d

式3.7と式3.8を用いて，dを定義する．

d(I_t(x_i), M_t−1(x_j)) =∥I_t(x_i)−I_bg(x_j)∥ (3.7) Ibg(xj) = 1

N

∑N k=1

vk (3.8)

3.3 実験設定