k， + k3 。 -k3 l，k 3 。 。 。
。 k2 + k4 -k4 -l2k4 。 。 。
-k3 -k4 k3 +k4 +k5 -l，k3 + l2k4 + l�k5 -k5 。 。
K
=
I l，k 3 - l.].k 4 -l，k3 + l2k4 -l�k5 2k. + l 2k
l，k5 。 。
l，"k3 +l2�k4 +lf
。 。 -k弓 l�k 5 k5 + k時 -kι 。
。 。 。 。 -k品 kó + k7 -k7
。 。 。 。 。 -k7 k7
(6・6)
孔(6・1)，(6・2)，(6・3)をフーリエ変換することにより次式を得る.
(-w2M +iCω+K)X(ω)= F(ω)
(6・7)x(ω)=い1 (ω九(ω九(ω九(ω九(ω)，xó(ωド7(ω)y
(6・8)F(ω) = ((k1 + iúX1 Yzl (，ωドへ(k2+ iば2 Yz2 ( ω�-i山ぺ0，0，0，0，0 r
(6-9) 周波数応答関数をH(ω)とおくとxい)=H(ω)ヤ(ω)
(6・10)、� ....".
， ...，..L. L. V、ー
円。
仁川γ仁川「仁川「仁川「仁川「人W人W
H
HHHHHH
( 1 )の場合と異なり， 運動方程式のF (t)は車輪が目地と衝突する際に受ける力である ので， 車椅子車輪が歩道フゃロックに衝突する際の速度から振動加速度スペクトルを求める.
車椅子車輪が歩道フゃロックの角を回転中心， ブロック間の距離を半径とする円運動を想定 する. このとき， ブロックと車輪の衝突速度をV， ωを円運動する車輪の角振動数， rを 目地幅， Rを車輪の半径， vを車椅子速度とする.
ν=rω= r"2π.ヱー=三y
2πR R
(6・15)前輪， 後輪それぞれについて歩道ブロックと衝突した際の振動加速度スペクトルを求め，
両者を合成する.
車輪
ブロック 白地
図6 - 2 目地と車輪の衝突
d 可
V :車椅子速度
ブロック
0前輪と歩道ブロックの衝突により生じる振動加速度スペクトル
前輪踏面速度をVT， 前輪のパネ反力による応答をV w' 前輪が歩道ブロックに衝突する 速度をVo， Fを路面とタイヤ踏面が受ける力として次式を定義する.
νn'
7'- ν-ν -
"0 (6・16)前輪踏面の周波数応答関数をHT1(ω)とおくと， 上式をフーリエ逆変換することにより次式 を導くことができる.
上式より
r ( \ ir.v • 1下V(\ .r.V . 1下
，，� I ν T (1ω� iOXdω= - 1 -Lrdω 一一f iωfl Tl (ω)F] (仰IOXdω
(6・17)乙π二 2π シ ω 2πJ
ν7'(ω)= 会 -iwHnい)仰)
(6・18)とおける. 路面のばね係数をkRとすると
νT (1ω)= か い)
となり， これを式(6・18)に代入すると次式が導かれる.
1
( 1 _ _ I \ )F](ω)=_Á -ω- J I-f一+
I κRHn(ω)い
)。
(6-19)
(6・20)
前輪が複数の目地と衝突する場合， 前輪がj番目の目地と衝突する速度をVOj' 前輪が1 秒間に目地と衝突する回数をNとすると次式となる.
F -F↓
1
( 1
__ I \，- ]
F] (ω)= 一|了+H -ω �
kl?n (1ω) ) I I
þiι
vOje4一一一一一一
主 ↑v 。時-vω 前輪質点 前輪踏面
4‘
路面
VT
図6-3 」ム輪踏面における速度削 日
(6・21)
F(ω) = (F1 (ω10，0，0，0，0，0 Y
(6・22)を式(6・12)， (6・13)に代入することにより振動加速度スペクトルを算出する.
0後輪と歩道ブロックの衝突により生じる振動加速度スペクトル
前輪の車輪半径をRl' 後輪の車輪半径をR2とすると， 式(6・15)より後輸が歩道ブロッ
クと衝突する速度は前輪のR1/R2倍になる. 前輪との時間遅れ， 半径比を考慮しつつ嗣 輪と同様にして後輪踏面の周波数応答関数をHT2(ω)とすると次式となる.
F，， (ω)=ユJ子+H 一 ω lκ R n (ω)(
) j:iわ{}j L J{ 2 I 円l叫
(6・23)後輪のみを考慮しているため
F(ω) = (0，F2 (<ω10，0，0，0刈T
(6・24)を前輪同様式(6・12)，(6・13)に代入することにより振動加速度スペクトルを求める.
6. 2. 2
諸元の推定および測定結果との比較
車椅子の仕様書， 部品実測から求められる量は， ws=O. 400 (m)， m1=0. 5 4 (kg)， m2=4. 3 (kg)である. 他の諸元は， 被験者の体重60 k gを想定し人 体各部 の体積を概算して， m5=20. 6 (kg)， m6=27. 6 (kg)， m7=3. 5
(k g)とし， 下肢の一部と車体フレームの質量の和からm3=16 (kg)と推定， さ らに着座姿勢を検討して， m 4 = O. 5 7 6 (k g . m 2 )， 11 = O. 2 5 4 (m)， 12ニO.
1 4 6 (m)， 1 s = O. 0 4 5 (m)と推定した.
前輪・後輸のバネ係数は， 事椅子から取り外した各2輸をリジッドなシャフトで結合し て， 静的戟荷試験を行って推定した. Iヌ16 -4， 5に両者の静的載術試験の結果を， ぷ6 -2に自由振動試験によって得た固有振動数の測定結果を示す. 前輪はソリッドタイヤ ， 後輪は空気タイヤであるがいずれも非線形性が存在する. モデルは線形であるので， 前輪 は10"-'50kgfまで， 後輪は20"-'50kgfまでの荷重変位曲線に直線をあてはめ て， k 1 = 4. 2 x 105 (N 1m) ， k 2 = 1. 1 x 105 (N 1m)とした. 前輪の減衰係数は，
5"-'10Hzの範囲を想定し， 前輪がゴムの材料であることを考慮してい1)損失係数O. 1程度 となるように， C 1 = 1 0 0 (N・ s1m)と与えた. 後輪の減衰係数は， 輪心部 に3種類の
ダミーウェイト を取り付けて固有振動数を7. 5 H zから14Hzに変化させた打撃試験 を行い， その対数減衰率から推定して， C 2 = 5 4. 5 (N ・ s /m)とした.
表6-2 動的試験結果 有振動数(Hz) バネ係数(N/m)
I
13.8
I
5.9x1049. 8 1. 0 x 105
7. 5 1. 1 x 105
200
o
150
0