C-V 測定による評価

C-V 特性は半導体の空乏層容量の電圧依存性を用いて、半導体不純物分布や拡散電位 Vbiを求めるための測定である[1]。ショットキーダイオードに印加させるバイアスVと空 乏層の幅Wの関係はポアソンの方程式から以下のようになる。

d bi

s V V qN

W = 2ε₀ε ( − )/

(4.1) ここで、Vbiは拡散電位､Ndは半導体の不純物密度、ε0とεsは真空の誘電率と半導体の比誘 電率である。単位面積あたりの空乏層の容量C は､電圧の微小変化 dV に対する空間電荷 の変化dQで定義される

( )

W dV

W qN d dV

C ≡−dQ =− ^d =ε₀ε^s

(4.2) すなわち

[ V V ]

N C q

s d ^bi

−

= ε

₀

ε

2

2 1

(4.3) となり直線の傾きから拡散電位Vbiと不純物密度Ndを求めることができる。

試作したデバイスのC-V特性を図4.1に示す。測定機器にはLCRメータ(旧HP社製、

4284C)を用いた。測定周波数1MHz、印加電圧3～-30Vまで-0.2Vstep、Hold Time 0s、

Delay Time 0.01s、積分時間mediumで行った。TEGの種類や寸法については第3章に 示した通りである。下図に示したのは、用いたTEG パターンは図3.9 の④で示した範囲 の基本構造の、直径200μｍの円形ショットキーダイオードを用いた。図中に示したキャパ シタンスの単位は単位面辺辺りの容量に換算してある。

V=0での容量は1.3×10^-7[F/cm²]であった。図 4.1より電圧を負に印加すると、キャパ シタンスがなだらかに減少する。20V辺りで容量が大きく減少し、コンダクタンス成分が 上昇した。これは逆方向バイアスが大きくなったことで、リーク電流が増加し、抵抗が小 さく見え、その結果容量が見えなくなったものを思われる。

測定した容量C(F)とコンダクタンスG(S)から位相角θを次式より求めた。

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

=

⁻

⎛

⁻

G fC G

C π

θ tan

¹

ω tan

¹

²

(4.4)

θ-V特性を図4.2に示す。-10V程度まで範囲ではθが90°に近い範囲であり単純な抵抗 と容量の並列接続で近似できる。

この範囲で不純物濃度を求め、直線近似から、拡散電位を導出する。しかし、今回のサ ンプルでは不純物分布が一定でないので、上記の計算では正確に求めることができない。

したがって、これより不純物分布が一定でない場合について考える。印加電圧が V から dV

V + まで変化し、この微小なdV の間で空乏化する領域の不純物分布一定、たとえば

Nd(W)とすれば、空間電荷の変化

dQ

は、

dW W qN

dQ =

_d

( )

(4.5) になる。したがってdV は

s d s

d s

dW W W qN

dW W W qN

dV dQ

ε ε ε

ε ε

ε

₀

2

0

0

2

) ( )

( = −

−

=

−

=

(4.6)

空乏層幅Wは

W

ε

₀C

ε

^s

= である。したがって、容量と電圧の変化関係は、

( ) dV

W N C q

d

d

s

( )

/ 2 1

0

0

^{= −} ε ε

(4.7) となる。すなわち、空乏層端における不純物分布Nd(W)が次の式のように与えられる。

⎟⎟⎠

⎜⎜ ⎞

⎝

⎛

= −

dV C q d

W N

s

d (1/ )

) 2

( 2

0 0

ε

ε

(4.8)

ここでε0は真空の誘電率、εs(=9.5)はGaNの比誘電率、C0は単位面積あたりのキャパ シタンスである。また、空乏層幅(電極表面からの距離)W を算出し、先程の不純物分布 Nd(W)から図4.1のように、空乏層幅Wに対する不純物分布特性が示される。測定値から 計算した拡散電位は1.1eV、不純物濃度は2～3×10¹⁷〔cm-³〕だった。

仕様では1.0×10¹⁷〔cm-³〕の設計である。また、V=0 での容量は1.3×10^-7〔F/cm²〕で あり理論値とほぼ一致する。また、基本構造以外の MES構造や、面積の違うパターンを 用いて同様の測定行ったが、拡散電位、不純物分布ともにあまり大きな差はなく、平均値 をとると、拡散電位は1.11eV、不純物濃度は2.47×10¹⁷〔cm-³〕となった。今回の測定か ら得られた不純物濃度、拡散電位、V=0の時の容量を表4-2に示す。

算出したパラメータ Cjo[F] 1.3×10^-7 拡散電位[eV] 1.1 不純物濃度[1/cm³] 2.5×10¹⁷

表4-1 C-Vから算出したパラメータ

図4.2 C-V測定(1MHz)

0.0E+00 2.0E-08 4.0E-08 6.0E-08 8.0E-08 1.0E-07 1.2E-07 1.4E-07 1.6E-07 1.8E-07 2.0E-07

-30 -20 -10 0

Voltage(V)

Ca p aci ta nce [F /cm 2]

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045

S us cept a nce( S )

C G

0.0E+00 2.0E-08 4.0E-08 6.0E-08 8.0E-08 1.0E-07 1.2E-07 1.4E-07 1.6E-07 1.8E-07 2.0E-07

-30 -20 -10 0

Voltage(V)

Ca pa ci ta nce [F /cm 2]

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

位相角θ[ ° ]

C θ

図4.3 θ-V測定

0.0E+00 1.0E+14 2.0E+14 3.0E+14 4.0E+14 5.0E+14 6.0E+14 7.0E+14 8.0E+14

-20 -15 -10 -5 0

Voltage(V)

1/c2

実測

線形近似曲線

図4.5 実測と近似曲線のフィッティング 図4.4 不純物濃度-基板深さの特性

0.0E+00 1.0E+17 2.0E+17 3.0E+17 4.0E+17 5.0E+17

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Depth(μm)

el ect ro n co ncent ra ti o n (c m

-3

)

ドキュメント内 Microsoft Word - 修士論文.doc (ページ 60-64)