AIB
含くA1となれば・図2右ωのよう｝・なる・このときの 唯一の最大はRの大きな値R，で得られ、これは群集が大きいことを示す。つまり入口数 N ・πRh2Bの群集へと急速に変化する。
逆賄利でな噸境では課て臥・密脚は非常に低くなll、含・A・となり、 Fは
Rminで唯一の極大をとる。これらの条件下では、蜂がその技術を変え、 AあるいほFの 形が適当に変化しない限y）、社会的蜂は単独種と能率的に競合できず…掃されてしまう。図3は仮定（a），（b＞を満たし、環境は単に滑らかに変化するものであ。ても、事実上群集 の突然の出現と消滅があ弓うることを示している。
6鋒の社会 以外の生物学へのカタストtrフィv−t理論の応用には、植物における生態学（前
線の形成）（［26］，［27］s〔3C］，［129］）、原腸形成と体節のモデルに関する発生学（［28］，［134］，
［139】，［142］）などが有名である。
一一@50 一一一
§2 社会科学への応用
〔1〕心理学への忘用
飲酒運転 （［140］）酒に酔った人が自動車を運転すると、事故が起こりやすいことはよく知られた事実であ る。その原因はいくつか考えられるが、一つにはスピードの出しすぎまた不必要にのろの ろ運転をすることによるであろう。
そこでここでは、運転者のスピード感覚という状態を、アルコール量などをUン5ロー ルの要因としてカタストロフィー理論を応用して解釈する。
滋タストロフィー理論とは別に、ドル・一 ￥が行なった、
アル瀞一ルが自動車の運転にどのような影響を与えるかに ついての実験および結果がある（［33］〉。その実験とは、被 実験者40人に少量のアル＝一ルを与えたうえで被実験者の 運転ぶりを観察するというものである。その結果、図1の ようなグラフが得られた。ここで．横軸はベルンロイター
（Bernreuter）の尺度で、運転者の性格を内向性／外向性 に黛ける心理的卸量であり、縦軸は模範的運転による運転 時間を0として、それよりどれだけ時間がずれkかの割合 を百分置で表わしtものである。この結果は、その報告書 でも述べているように次のことを示しでいる：
も、呑まない前と同じくらいのスピードで走れる。しかし、
一30
0
時間的なズレ
十300
o Q
0
OnoO O
?@O
o o 0 o o 0
W o Q
o O 0
B 20 40 60 80 IOO
外向一一一内向
図1
f外向性の入なはアル四一ルを少々呑んで これに反し内向性の入セはア ル＝一ルの効果に負けまいと努力するためか、スピードを変える状況に対し著しく反応し すぎる。すなわち正確に運転しようとして、スピ・一一一ドを出しすぎたり、落としすぎたりす
る。」
ジーマンは、この図の点の並び方が大体くさびの形に なっていることに注目し、これをくさびのカタストmフィ
ーを用いて解釈を与えている。そのために次の仮定を設 けている： 「外向性の人は内向性の人より統合能力が大
きい。すなわち、アルコールを呑んだとき内向性の人は 外向性の人より、一定のスピードで走ろうとする選択性
をよく発動する。」
今、行動変数に運転者自身のスピードの見積もりをと り、そのコントロール要因として現実のスピー・ドと内向 性／外向性の測度つまり選択性をとるとする。するとト
一51一
スピードの見積もり e
図2
G
説醗
｛一一一一一 q％笏・， スピ＿ド
）Q 鍍ft
轡v
選
す
書
ムの定理の くさびのカタストロフィー が現われ、先 程のグラフと一致する。もう少し詳しく説明すると、
状況は図2のようである。これを選択性が大きいとこ ろ、すなわち内向性の人のところで切った断面を考え ると図3のようである。
運転者が車を動かし始め、車の速度を規定の速度R にもつていく場合を考える。内向性の入では過小見積 もりの曲線に沿ってスピードの見積もりは進んでいく、
加速をしていき、規定の速度SN（＝R）にきても過小 見積もりなのでまだ加速する。S2に達しても見積も
りの位置はQでこれはまだRより低いのでさらに加速 することになる。
スピードの見積もり
e
P6．
に
諺当
一so〈 pt b n
（P
N）Q
見積もりにおこるカタス
トロフィー的ジャンプ
s
Sl SN 5Zスピード
図3
そのとき見積も9は過大見積も喚曲線上の点Q9にうつり、ここでカタ ス｝rvフt・一・sジャンプが発生する。過大見積も9曲線上で運転を続けると、運転者は速く 走り過ぎたというショックから今度は速度を落とし始める。しかし今度は、速度を現実よ
り過大見積もりしているので、SNを超えて繊まで現実のスピードを落とすことになる。
このとき速度の見積も報‡、PからP へとジャンプする。するとまた前と同様に遅すぎ たという感覚から速度を上げることになる。このように、速度を上げすぎた9、また逆に のろのろ運転になkことが．くさびの寒タXトttフィ・・一hを用いて説明される。
心理学への応用にはこの他に、精神分裂病、食欲不振症（［14 ．1 ］）、心理音響学等がある。
また社会学との共通の分野では、刑務所における囚人の暴動（［84］s［143］）が有名である。
一52 一一
〔2）政治学への応用一ストライキー（［48］）
ここでは、ストライキを例にとり蝶のカタストロフィーの応用を紹介する。
まず行動変数のxは、内閣への国民の反Nがどのくらいあるかを示す測度とする。これ は国民ヘアンケートをして調べることができる。そしてこのアンケートからは、内閣の支 持、反支持が次のような連続な直線状のもので表わされるとする。
この直線上には二つの臨界点XSsXNがある。
xに対するコントロール要因として、経済的 失調、政策の改革、改革の失敗、内閣から世論 への圧力の四つを考えるとする。このとき、xの 状態はトムの定理の 蝶のカタストロフィー
で説明される。この状態を2ントWn・・pdルの要因 ドs に沿っで説明しよう。
まず、内閣が…致した世論x。（＜XN）で支持さ れていたとする。つま翫恥という唯…の極大に 世論があるとする（図エ）。ここで慢性のインフY s 失業。不景気，企業闘の競争等が起こ臥経済的失調 が生じるとx。が内閣反対へと動いていく。
この経済的失調は内閣反対への平常要因とよば れる。多数の意見が内閣反対へ動くと、内閣は 経済的失調を止めるためになんらかの政策
（改：革）を国民に約束する。しかしこの改革には 賛成する人も反対する人もある。このように 内閣が経済的失調を止めるために打ち出した 改革はそれまで支持されていた世論x。（唯一 の極大）を二つの極大、内閣支持x！と不支持 x2の二つに分裂するので分裂要因（図2）とよ ばれる。 ここで、以上の二つのコントロール 要因だけで考えれば、ストライキは
くさびのカタストロフィー で説明づけられ ることになる。しかし改革が約束され、それが
x
賃上げのため内閣にゲリラ戦を挑む．
社会不安を起こす闘争に参加する．
内閣にストライキを行なう．
仲党の選挙運動描・
碑党へ投票する・
i
内閣に反対投票する．
T
f
吋中立・
党に反対投票する。
内閣に投票する。
内閣の選挙運動をする．
挙に備えて内閣に資金をやる．
失敗したときは世論は以前より激しく内閣に反対する。このとき、x2がXsを超すとスト ライキに入って、経済の復興は長期にわたって行なわれなくなる。こうならないように内閣 は世論へ圧力をかけ、X2をX2くXSになるようにする。このような内閣の強制圧力は、一
一一T3一
部の人には猛反対され、こうした人々が集まり第三の極大x3（＞Xs）を形成する（図3）。
このようなxにもとずくポテンシャルは三つの極大をもつ六次関数と思われ、蝶のカタ ストロフィーを用いてこのような状況を説明づけられる。
支持
x
t一一一一■､
支持
xo
図i
支持 内閣支持者→−一
沈㍊︵⁝⁝；
極端な反対予：／
ア為政治的 立場
xt
図2
Xl XN X2 XS
図3
xZ x
政治学への他の感用としては、革命。戦争（［48］）等がある。
一54一
〔3〕経済学への応用 経済成長とインフレ
ここではくさびのカタストロフィーの応用として、「経済成長」と「インフレーション」に ついて扱う。これらはそれぞれくさびのカタストロフィーを形成するわけだが、ここでは この二つを同時に扱いどのようなカタストロフィーが起こるかを考察する。
成 まず経済成長から始める。行動変数を成長率と
すると、コントV一ル要因は経済の引き締めの度．
合および対外政策どして平価の交換率（これを切 り下げ度とよぷ）を考えることができる。
例として次の状況を考える。まず図1の1に
沿った強い引き締め、引き続いて切り下げ、そし てすこしの引き締めのゆるめがあったとする、こ のとき、Xントロール要因はく1）の位置にあB、つまP低成長となっている。ここでさらに引き締
めをゆるti）、少し平価を切ll kげると、（2）→（3）
へのカタストPフt一ジャンプが起きて、高度成 長となる。 これは実際に、1968年に趨こった イギリスの状況をモデルとしている。
次にインフレに関して、インフレの度合を行動 変数とする。この場合もその一＝ントロール要因と
しては経済成長のときと同じく、経済の引き締め と平押の切B下げが考えられる。しかしこれらは、
インフyには反対の効果を与える要因（闘争要因）
として働く。このインフレのモデルは図2のよう に経済成長のモデルを45。回転したものになって いる。先程と同O例で考える。（1）の点ではデフ
レであるが、（1）と（2）の間でカタストロフィーを 起こし、再び高インフy一ションが発生する。
以上二っのモデルを同時に考察することにより、
経済状態がよく解釈できる。図3は一つのコント ロール平面に経済成長とインフレの分岐集合
（くさびの曲線）をかいたものである。1に沿って 見ると、（1）ではデフレの低成長でつまり不景気 である。そして（1）と（2）の間でカタストロフィーが
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