年 で簡 単な場合 の比例 を学習 し
,立
体の体積 を求 める ことを通 して比例 の具体的 な事象 に 触れ る。 第6学
年 で文字式 と比 の学習 を行 い、変化 と対応つ いての理解 を深 める。それ らを踏 まえて
,本
単元で ある 「比例 と反比例」 を学習す る。年 年
3
比例簡単な場合 の比例
2
直方体や 立方体の体積●
底 面積 が一 定 の立体 は
,体
積は高 さに上ヒ例
【
技
能
】比例や反比例の関係 にある
2つ
の数量を関係や式,表
や グラフに 表す ことができる。【知 識 。 理 解 】比例や反比例の意味や性質
,表
や グラフの特徴について理解する。7.指 導計画
単元指導計画は以下の表
61に
示 した。全 16時 間の単元構想で,本
時は7時
間 日である。表
6‑1
「比例 と反比例 」 の単 元計 画次 時 間
学習 活 動 評価 基 準
1 1
０４
底 面 積 が 一 定 の 四角 柱 の 高 さ と 体積 との関係や
,速
さが一定の時間 と道 の りとの関係 な どか ら
,比
例 の特徴 に気づ く。
平行 四辺 形 の 高 さ と面積 との 関 係 を表 に表す こ とか ら, xと yと の対応 関係 を式で表す。
【関】比例の関係 に興味を持ち
,そ
の関係 を式に表そ うとしている
【技】比例の関係を式に表すことが できる。
Ｏ
ι 底辺 が一定の平行 四辺形 の
,高
さとの 面積 との 関係 を表 に表 す こ とか ら
,比
例す る2つ
の数量の関 係 を調べ る。【知】
yが xに
比例す る時, xの
値 が分数倍 になると,そ
れに伴つて y の値 も同 じ分数倍 になることを理解している。
3 4
5
6
底辺が一定の平行 四辺形で
,高
さと面積 との関係 をグラフに表 し, グ ラ フか ら必 要 な情 報 を読 み 取 る。
比例す る
2つ
の数量の グラフを読 み取 る ことで,比
例 の グラフの特 徴 を読み取 る。異 な る
2本
の比例のグラフを読み 取 るこ とで,事
象 の具体的場 面を読み取 るこ とがで きる。
【技】比例の関係 をグラフに表 した り
,グ
ラフか ら読み取つた りす るこ とができる。【知】比例のグラフは原点を通る直 線になることを理解 している。
【技】傾 きの異なる
2本
の比例のグ ラフか ら,そ
れぞれの特徴や事象の 様子などを読み取ることができる。4
7(本
時) 比例 を活用す る問題 に対 して,話
【関】比例の関係を活用 し,問
題解63
8
9
し合 い問題解決 をす ることで
,比
例 の 学 習 内容 をふ り返 り確 認 す る。
一 枚 ポー トフォ リオ の記入 か ら 学習 内容 を振 り返 り
,自
分 の学習 状況 を把握す る。一 枚 ポー トフォ リオヘ コメ ン ト に よる相互評価 を行い
,学
習内容 を深 め る。決に活かそ うとしている。
【数】比例の性質を理解 し
,事
象を 比例 を活用 して表す ことができる。【知】比例の性質を理解 している。
【数】他者へのコメン トから
,比
例 の特徴や性質を認識 している。5 10
９
13
14
面積 が決 まつてい る四角形 の
,縦
の長 さと横 の長 さとの関係や
,道
の りが一定で
,速
さと時間 との関係 な どか ら
,反
比例の特徴 を理解 す る。表 の 作 成 か ら反 比 例 の性 質 を理 解 し
,反
比例における2つ
の数量 の対応 関係 を理解す る。面積 が 一 定 の長 方 形 の縦 長 さ と 横 の 長 さ との対応 関係 を表 した 表 か ら
,反
比 例 の 関係 を式 で表 す。反比例 の関係 にある
2つ
の数量の 表 を読み取 ることか ら,yと
xとの積 は一 定 で あ る対応 関係 を理 角ケする。
反 比例 の関係 にあ る
2つ
の数量の 表 を読 み取 りや作成 か ら,反
比例【関】
2つ
の量の変わ り方に興味を 持 ち。表 を使 ってその関係 を調べようとしている。
【 知】反比例の意味を理解している。
【関】反比例の関係 に興味を持ち, その関係 を式に表そ うとしている。
【技】反比例の関係を式に表すこと ができる。
【 知】yが xに 反比例する時 , xの
値が争害 ,:倍
,・・・になると ,そ れ
の変化の特徴 を読み取 る。
反比例 の関係 にある
2つ
の数量を グラフに表す ことで,反
比例の特 徴 を調 べ る。に伴 つて
yの
値 は2倍 ,3倍
,・ ・・にな るこ とを理解 している。
【技】反比例の関係 をグラフに表 し た り
,グ
ラフか ら読み取つた りす る ことができる。【知】反比例のグラフの特徴を理解 している。
6 16 単 元 の 学 習 内容 を確 実 に身 につ ける。
【知】基本的な学習内容を身につけ ている。
8.本 時の学習指導案
81.本
時 の 目標○ 比例 の関係 を理解 し
,2つ
の数量の関係 を表や グラフ,式
を用 いて表す こ とがで きる。8‑2.本 時の学習展開
学習活動,予想 され る児童 の 反応 (○)
指導上の留意点・支援
評 価 基 準・ 方 法
1.問
題 を読 み題 意 をつ か む。
○ 問題 文 を読 む
○ 問題 の題 意 をつ かむ
画用紙
300枚
を,全
部数 えな い で用 意 す る方 法 を考 えま しょ う。
比例の表や グラフを使 っ を考 えよ う。
2.個
人で どの方法 を使 って 考えるか,考
える。○各 自で ノー トに考 え方 を 記入す る
問題 に対 し
,隣
と話す, 問題 文 を読 む,つ
ぶや く な どの取 り組 む 姿勢 を認 め る。問題 の情報 と して
①10枚の重 さは
73g
②枚数 と重 さは比例す る の
2点
を提示す る。画用紙 を用意す る方法
各 自で 問題 の考 え方 を考 え させ, ノー トに書 かせ る。
【評価の観点】
思考・表現
【評価 規準 】
比 例 を活 用 す る こ と で
,お
お よその数 を見 つ け られ ることを,表
や グラフ
,式
を用 いて 説 明 す る こ とが で き る。十分満 足 で き る
話 し合 い の過 程 で ,表 現
方 法 と して ,グ ラ フや 表
,式 な どか ら ,枚 数 と重 さ
とが 比 例 関係 で あ る こ と
A.
65
4.
○ 「表や グラフを使 って考 えてみ よ う。」
3.班 で話 し合 い, どの よ う な考 えが出 た の か
,意
見 交流 を行 う。○ 「枚数が30倍だか ら重 さ も30倍にな る と思 う。」
○ 「表にま とめてみ よ う。」
班 の中で司会 を残 し
,他
の メンバーは
,他
班 の考 え方 を収集 して くる。「○班 はグラフを使 って たんだ。」
「こっちの考 え方が分か りやすいな。」
5.元
の班に戻 り, どの よ う な考 え方 を得たのか,班
の中で共有 し
,整
理 してい く。
○集 めて きた情報 (考え方)
を共有す る。
○ 「あっ ちの班 の考 え方 も 分か りやすか つた よ。」
○ 「その考 え方す ご く良 い ね。」
6.問
題解決方法の発表 を各 班 で行 う。○班 で見つ けた考 え方 を発 表す る、聴 く。
○ 「わた したちの班 は
3つ
・班 の中で互い に ノー トを も とに
,模
造紙 を活 用 して発表す る (話を聴 く),
よ うに促 す。
意 見交流 を行 う時 ,IJIの 中で出 た 良い と思 う考 え 方 を 自分 の意 見 と して積 極 的 に話 して い くこ とを 認 める。
模 造紙 に書 き込 み
,自
分 達 との書 き込み とつ なげ させ,共
通 点や 答 え を見 つ けてい く作業 を促す。各班 の発 表 を聴 くとき,
作 業 を中止 して
,聴
くことに集 中 させ るよ う指示 す る。
を理 解 し
,比
例 の対応 と 変化 を説 明で きる。B。 おお よそ満足できる
。枚数 と重 さの関係 が表や グ ラ フ
,式
な どか ら比例関係 と気 づ く こ とがで き る。
Cの
児童へ の支援。表 を活用 して
, xを
○倍 す る と,yも
○倍す る とい う比 例 の 性 質 を 確 認 す る。【評価 の方法 】
・ 観察
。模造紙
。発表
。ノー ト
○
○