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図3‑17:お 絵 か き ロ ジ ッ ク(お 絵 か き ロ ジ ッ ク2008年12月 号,p.17よ り)
お 絵 か き ロ ジ ッ ク は 、縦 ・横 に か い て あ る 数 字 を ヒ ン トに 絵 を 完 成 し て い くパ ズ ル で あ る 。
例 え ば 、 下 か ら3行 目 に着 目す る 。13と い うの は 、 連 続 して13マ ス ぬ る と い う こ と で あ る 。 ぬ る パ タ ー ン と し て は 、 以 下 の3通 りが 考 え られ る 。
(1)
(2)B… 月
(3)
13
131
どの 場 合 に お い て も 、 中 央 のllマ ス は 必 ず ぬ る こ と が 決 ま る の で 、 以 下 の よ う に 、 ぬ る 場 所 が 確 定 す る 。
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次 に 、 右 か ら7列 目に 着 目 す る。
上 か ら、 「3,5,5」 とか か れ て い る の で 、 上 か ら 、 連 続 し て3マ ス 、 連 続 して5 マ ス 、連 続 し て5マ ス ぬ る と い う こ とに な る 。 間 の1マ ス を あ け る と 、 ち ょ う ど うま く あ て は ま る。必 ず ぬ ら な い こ と が 決 ま る マ ス に は 、見 分 け が 付 き や す い よ うに × 印 を つ け る。
次 に 、 下 か ら1,2行 目 に 着 目 す る。 と も に 「3」 と か か れ て い る の で 、 ぬ られ た マ ス か ら 左 右 に そ れ ぞ れ2っ ず っ い っ た と こ ろ ま で は ぬ られ る 可 能 性 は あ る が 、そ れ 以 外 は 必 ず ぬ ら な い こ と が 決 ま る の で 、 ×印 を っ け る。
こ の よ う に 、マ ス に よ っ て 、必 ず ぬ る こ と が 決 ま る マ ス と 、必 ず ぬ ら な い こ と が 決 ま る マ ス を さ が して 、そ れ ら を 徐 々 に 絞 り込 ん で い く こ と で 、絵 を 完 成 させ て い く とい う パ ズ ル で あ る 。
(こ の パ ズ ル の 解 答 は 、 巻 末 の 参 考 資 料 ② に 載 せ て あ る 。)
こ れ も 、① の ナ ン バ ー プ レー ス と 同 様 に 、は じめ は 少 な い マ ス の 数 の も の か らは じめ 、 徐 々 に 多 い マ ス の 数 の も の に 挑 戦 さ せ る と よ い 。現 在 は 、市 販 の パ ズ ル 雑 誌 や イ ン タ ー ネ ッ ト等 で た く さ ん 問 題 が 掲 載 され て お り、難 易 度 も示 し て あ る。完 成 した 絵 を 見 て パ ズ ル が で き た と き の 満 足 感 が 得 ら れ る教 材 で あ る と い え る。
③ マ ッチ棒 パズル
【パ ズ ル(1)】
図 の よ う に マ ッ チ 棒 が 並 ん で い ま す 。4本 だ け 動 か して 正 方 形 を3個 に し ま し ょ う。 た だ し 、 マ ッ チ 棒 を 取 り除 い て は い け ま せ ん 。
一 ■一 ■■ 一 ● 一 一 圏■●
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1■層1■■・●
【パ ズ ル(2)】
図 の よ うに マ ッ チ 棒 が 並 ん で い ま す 。4本 だ け 動 か し て 正 方 形 を3個 に し ま し ょ う。 た だ し 、 マ ッ チ 棒 を 取 り除 い て は い け ま せ ん 。
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一 ■■■ 一 一 ● ■ ■ ■ ■ 一 一 ● ■ ■ 一 一 ●
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図3‑18(上)【 パ ズ ル(1)】(鈴 木,2002,P.97) 図3‑19(下)【 パ ズ ル(2)】(仲 田,2001,P.43)
マ ッチ 棒 を 何 本 か 動 か して 、条 件 を満 た す 図 形 に 変 え る 問 題 は 、平 面 図 形 に 対 す る 見 方 ・考 え 方 を 育 て る こ とが 期 待 で き る 教 材 で あ る。 ま た 、 こ の 教 材 は 、児 童 が 自 分 オ リ
ジ ナ ル の パ ズ ル を 作 成 す る こ と も容 易 で あ る。 い ろ い ろ な マ ッチ 棒 パ ズ ル を 作 成 し、そ の パ ズ ル を 友 達 と 出 し合 っ て 楽 しむ 活 動 も で き る。
(こ の パ ズ ル の 解 答 は 、 巻 末 の 参 考 資 料 ③ に 載 せ て あ る 。)
④ 論理パ ズル
啓 林 館 ホ ー ム ペ ー ジ(学 習 した こ と を お ぎ な お う ホ ッ プ ス テ ッ プわ くわ く よ り)
こ の 問 題 は 、 以 下 の よ うな 表 を使 っ て 考 え る と 分 か りや す い 。
ピア ノ シ ン バ ル
木琴
リ コ ー ダ ーかずや
Xたか し
X Xあや の
X X Xゆ り え X
条 件 の 合 う も の に × 印 を つ け て い き 、絞 り込 ん で い く。1っ が 決 ま る と、自動 的 に 次 々 と 決 ま っ て い く。表 を か い て 整 理 す る こ とで 、次 々 と答 え が 導 か れ て い く と こ ろ が 面 白 い 。 情 報 を 処 理 す る こ とや 、 も の ご と を 論 理 を 追 っ て 正 し く判 断 す る こ と の よ うな 、筋 道 を 立 て て 論 理 的 に 考 え るカ を 身 に つ け る こ と が で き る 。
(こ の パ ズ ル の 解 答 は 、 巻 末 の 参 考 資 料 ④ に 載 せ て あ る 。)
⑤ ゲー ム的 な教材
毎 年 、 算 数 オ リ ン ピ ッ ク委 員 会(会 長 、 広 中 平 祐)が 主 催 で 、 小 学 生 対 象 の 「算 数 オ リ ン ピ ッ ク 」 が 開 か れ て い る 。 以 前 、 そ の 大 会 で 以 下 の よ うな 問 題 が 出 題 さ れ た 。
3つ の 皿(あ)、(い)、(う)に 石 が そ れ ぞ れ3個 、4個 、5個 合 計12個 の っ て い ま す 。
だ い ち ゃ ん と キ ャ サ リ ン が か わ りば ん こ に こ れ ら の 皿 か ら 次 の ル ー ル で 石 を と る ゲ ー ム を し ま す 。
ル ー ル1.1回 ご と に どれ か1つ の 皿 だ け か ら1個 以 上 の 石 を と る。1回 に2つ 以 上 の 皿 か ら石 を と っ て は い け な い 。
ル ー ル2.最 後(12個 目)の1個 の 石 を 相 手 に と らせ る よ うに 残 し た 人 の 勝 ち 。
● ●
● ●
(あ)(い)下 の 問 い の 口 の 中 に 正 しい 記 号 と 数 を 入 れ な さ い 。 問 い1.
問 い2.
● ●
●
● ●
(う)
最 初 に だ い ち ゃ ん が(あ)の 皿 か ら3個 全 部 と りま した 。 す る と キ ャ サ リ ン が 「□ の 皿 か ら 、 □ 個 とれ ば 必 ず 私 が 勝 て る 」 と言 い ま し た 。
最 初 に キ ャ サ リ ン が(う)の 皿 か ら4個 と り ま し た 。 す る と だ い ち ゃ ん が
「□ の 皿 か ら、 □ 個 と れ ば 必 ず ぼ く が 勝 て る 」 と言 い ま し た 。 2000年 第9回 算 数 オ リ ン ピ ッ ク 問 題 よ り(算 数 オ リ ン ピ ッ ク 委 員 会,2004,p.17)
上 で 挙 げ た 問 題 に つ い て 考 え る と い うの で は な く、実 際 に 「石 取 り ゲ ー ム 」 を 行 わ せ て 、 必 勝 法 に つ い て 考 え る 活 動 を 取 り入 れ る 。
ゲ ー ム で 楽 しみ な が ら 、 勝 つ 方 法 を 考 え る 。 勝 つ 方 法 を 見 つ け る こ と が で き た と き 、 考 え る こ との 楽 し さ が 生 ま れ る 。 こ の 「石 取 り ゲ ー ム 」 は 「算 数 を 楽 し む 」教 材 で あ る
と い え る。
(こ の 問 題 の 解 答 は 、 巻 末 の 参 考 資 料 ⑤ に 載 せ て あ る 。)