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○ 道 路 ア,イ,ウ は,そ れ ぞ れ 遭 路 ケ に 蓑 直 で す 。
○ 遊 路 ア,イ,ウ は,そ れ ぞ れ 道 路 コ に 垂 直 で す.
図3‑10:「 面 積 」 の 問 題
(「平 成19年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 小 学 校 算 数B問 題 よ り)
2与 え られた情報 を分類整理 した り必要 なもの を適切 に選択 した りする こと
図3‑11は 、 「平 成20年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 の 算 数Bで 出題 され た 問題 で あ る。 こ の 問 題 を解 決 す る た め に は 、 必 要 な 情 報 を選 択 す る こ とが 必 要 で あ る。 ま た 、 割 合 の 考 え 方 を 用 い て 、 他 者 の 考 え 方 の 正 否 を判 断 し、 そ の 理 由 を 言 葉 や 式 を 用 い て 表 現 す る こ と が 必 要 で あ る。 正 答 率 は 、(1)844%、(2)58.5%、(3)17,6%で 、(3)の 正 答 率 が 低 か っ た 。
回
ひ ろ し さ ん が 篠 ん で い るA町 の 農 業 生 産 額 に つ い て,下 の2種 類 の 資 料 を 使 っ て 調 べ ま す ゆ
棒 グ ラ フ は,農 業 蛋 産 額 を i970年 力・らlO年 ご と ξこ・表 して い ま す,
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講 グ ラ フ は,1970年 と 2000年 の 農 業 生 産 額 の 種 類 別 の 割 合 を 表 し て い ますP
(℃A町 の198()年 の 農 業 生 産 額 は 傭 円 で す か 。 答 え を書 き ま し ょ う.
図3‑11:「 農 業 」 の 問 題
(「平 成20年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 小 学 校 算 数B問 題 よ り)
③ 筋道 を立てて考 えた り振 り返 って考えた りする こと
図3‑12は 、 「平 成20年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 の 算 数Bで 出題 され た 問 題 で あ る。 この 問 題 を 解 決 す る た め に は 、 示 され た 解 決 方 法 を 理 解 し、 そ の 解 決 方 法 を類 似 した 問 題 の解 決 に 利 用 す る こ と が 必 要 で あ る。 この 問 題 の 正 答 率 は38.5%で あ っ た 。
② ま な み さ ん は,;斑 で す 。 康 選 難
ま な み さ ん は,式 を使 っ て,次 の よ う に 求 め ま し た.
まなみ 盛ん の求め方
図3‑12:「 掃 除 当 番 表 」 の 問 題
(「平 成20年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 小 学 校 算 数B問 題 よ り)
4象 を数学的に解釈 した り自分の考えを数学的に表現 した りす る こと
図3‑13は 、 「平 成20年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 の 算 数Bで 出題 さ れ た 問題 で あ る 。
右 の 折 れ 線 グ ラ フ は,洋 平 さん と岡 じ学 級 の 京 子 さ ん,幸 二 さん, 直 美 さ ん,健 太 さ ん の4人 の う ち, あ る}人 の 身 長 を表 して い ま す.
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下 の 棒 グ ラ フ は 、4人 の 学 年 ご 菰の 身 長 の の び を衰 し て い ま す.
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左 の ペ ー ジ の折 れ線 グ ラ フが,だ れの 身長 を衰 した もの か を考 え ます 。
② 洋平 さんは,折 れ線 グラフの(二)の 部分 と,棒 グラフ4の ○ の部分
を 見 て,次 の よ う に 言 い ま し た 。
漁 趨譲1鍵
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洋 平 さ ん が,「 健 太 さ ん の 身 長 を 表 し た も の で は な い 」 と わ か っ た の は,
折 れ線 グ ラ フ の(二)の 部 分 の変 わll方 と,棒 グラ フ4の ○ の部 分
の 身 長 の の び を 比 べ て,ど の よ う な ち が い が あ る か ら で す か9そ れ ぞ れ の グ ラ フ を 見 て,そ の ち が い を,言 葉 や 数 を使 っ て 書 き ま し ょ う 、
図3‑13=「 身 長 の の び 」 の 問 題
(「平 成20年 度 全 国 学 力 ・学 習 状 況 調 査 」 小 学 校 算 数B問 題 よ り)
こ の 問 題 を 解 決 す る た め に は 、 身 長 の 変 化 を 表 す 折 れ 線 グ ラ フ と、 身 長 の の び を表 す 棒 グ ラ フ を 見 て 、 棒 グ ラ フ の デ ー タ か らの び が 一 定 で あ る の に 、 折 れ 線 グ ラ フ の 傾 き が 一 定 で な い こ と を 言 葉 や 数 を 使 っ て 表 現 す る こ と が 必 要 で あ る。 正 答 率 は19.6%と 低 か っ た。
そ れ ぞ れ の グ ラ フ の 特 徴 を も とに 、 グ ラ フ の 形 状 か ら読 み 取 れ る こ と を説 明 で き る よ うに す る こ とが 大 切 で あ る。
第3節 「 算 数 を楽 しむ」た め の教材
(1)「 科 学 技 術 の 智 」 プ ロ ジ ェ ク トで 求 め られ る 観 点
若 者 の 理 数 離 れ が 進 ん で い る とい う現 状 を 受 け て 、全 て の 日本 人 が 身 に 付 け て ほ しい 科 学 技 術 の 基 礎 的 素 養 を 明 示 し よ う と、2005年 に 「科 学 技 術 リテ ラ シ ー 構 築 の た め の 調 査 研 究 」(研 究 代 表 者:北 原 和 夫)が 発 足 した 。 さ ら に2006年 に は 「日本 人 が 身 に 付 け る べ き 科 学 技 術 の 基 礎 的 素 養 に 関 す る調 査 研 究 」(研 究 代 表 者:北 原 和 夫)が 発 足
し 、 こ の 年 の11月 よ り 「科 学 技 術 の 智 」 プ ロ ジ ェ ク トが 始 ま っ た 。
こ の プ ロ ジ ェ ク トの 目的 は 、 「科 学 技 術 の 智 」 す な わ ち 「成 人 段 階 を 念 頭 に 置 い て 、 全 て の 人 々 に 身 に 付 け て ほ しい 科 学 ・数 学 ・技 術 に 関 係 し た 知 識 ・技 能 ・物 の 見 方 」 を 報 告 書 と し て ま と め る こ とで あ る 。数 理 科 学 専 門 部 会 で 、数 学 的 リテ ラ シ ー の 内 容 が 取
り上 げ られ て い る 。 『数 理 科 学 専 門 部 会 報 告 書 』(2008a)で は 、 数 学 と個 人 と の 関 わ りで 以 下 の よ うな 観 点 が 重 要 で あ る と述 べ て い る 。
① 日常生活 で数学 を能動的 に使 う
②専門職 業人 と して数学を能動 的に使 う
③個人生活 の中で数学 を用いて判断す る
④数学的な考 え方 を通 して思考力 ・コミュニケー シ ョン能力を高 める
⑤数学が社会や科学 で果た している役割 お よび文化 と しての価値 を理解す る
⑥数学 を楽 しむ
(「 科 学 技 術 の 智 」 プ ロ ジ ェ ク ト,2008a,pp.79‑84)
「⑥ 数 学 を 楽 しむ 」 とい う観 点 は 、 これ ま で の 数 学 的 リテ ラ シ ー の捉 え 方 に 欠 落 して い る 観 点 で あ る。 しか しな が ら、 筆 者 は 、 「数 学(算 数)を 楽 しむ 」 とい う観 点 も数 学 的 リ テ ラ シ ー の 一 部 と して 捉 え 、 小 学 校 か ら育 成 して い く必 要 が あ る と考 え る。 以 下 に 、 そ の 理 由 を 説 明 す る。
「算 数 を 楽 しむ 」 とは ど うい うこ とか を 一 般 的 に 限 定 す る こ と は 難 しい 。 しか し、 例 え ば 、 パ ズ ル 的 な 問 題 を 解 い て 、 で き た と き の 満 足 感 や 成 就 感 を 味 わ っ た り、 ゲ ー ム 的 な 活 動 で 自分 が 勝 つ た め の 方 法 を 考 え た りす る 際 に 味 わ う知 的 興 奮 な ど は 、 「算 数 を楽 しむ 」 こ と の 重 要 な 部 分 で あ る と考 え て よ か ろ う。 「算 数 を 楽 しむ 」 活 動 が 多 け れ ば 多 い ほ ど、
算数に対す る興味関心を高 めるこ とができる。情意的な面 をのばす ことは、算数の学習や 算数で学んだこ とを利用(活 用)す る原動力 となる。
以 上 か ら、 「考 え る こ とが 楽 しい 」 、 「算 数 の 問 題 に つ い て 考 え て み よ う」 とい う算 数 に 対 す る 興 味 関 心 を 高 め る こ と は 、小 学 校 で の 数 学 的 リテ ラ シ ー の 育 成 に つ な が る と考 え、
「算 数 を 楽 しむ 」 た め の 教 材 を 考 え る こ とに した 。
(2)「 算 数 を 楽 しむ 」 た め の 教 材 例
① ナ ンバ ー プ レー ス(商 標 名:数 独)
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図3‑14:ナ ン バ ー プ レー ス
脳 力UP・ オ モ シ ロ数 独 い ろ い ろ 百 科 ホ ー ム ペ ー ジ よ り)
ナ ン バ ー プ レー ス は 、
・ど の縦 の 列 も 、 どの横 の行 も1か ら9ま で の数 字 が 重複 せず に入 る
・太 線 の 枠 の 中 も1か ら9ま で の 数 字 が 重 複 せ ず に 入 る
とい うル ー ル を も と に 、空 欄 の マ ス を 埋 め て い くパ ズ ル で あ る 。上 の2つ の 条 件 を も と に 、 空 欄 の マ ス に 入 る 数 字 を 論 理 的 に 考 え る こ と で 解 決 して い くパ ズ ル で あ る。
大 き さ は 上 で 挙 げ た9×9マ ス の 大 き さ の も の が 普 通 で あ る が 、は じ め は 、4×4マ ス の 大 き さ か らは じ め て 、 あ る 程 度 で き る よ うに な っ た ら 、応 用 で 、9×9マ ス の 大 き さや 、 さ ら に 発 展 し て16×16マ ス の 大 き さ に 挑 戦 させ る と よ い 。 こ の 教 材 は 、で き た と き の 満 足 感 が 期 待 で き る 教 材 で あ る 。
(こ れ ら の パ ズ ル の 解 答 は 、 巻 末 の 参 考 資 料 ① に 載 せ て あ る 。)