4-00 300 200 100
。 2 3 4 5 6
500
B=8/h
N lKr」c コ
コ\ •4 0 0 3
11
300
13 200 100
SA-l
。 2 3 4 5 6
B=8/h
Theory
(αr-βr =0， αs=0.9， βs=10， βsr=10)- - - - Hovable edge，
一一一一lmmovable edge Experiment
(0， 口， ð.， マ， 0: n=5， 10， 15， 20， 30)図 5 .5 線形固有振動数ωと初期たわみBの関係 (一方向補強板)
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-SS-3以外のモードでは理論振動数と実験値はよく一致している. これに対し てSS-3モードの場合は前節で述べたように， 実験では計算で仮定した形とは 異なる振動モードが現れたこと， および計算における振動変位の項数が9項と少 なかったため， 振動数の理論値と実験値に差異が生じたものと思われる. 次に，
図5 .5 の一方向補強板の場合， 振動モードの 形状がx軸に平行な2本の節線を もっSS-2とAS-2モードでは理論振動数が実験値に比べて低い値となるが，
線形振動数が初期たわみの大きさによって変化する傾向はよく似たものとなって いる. しかし， これ以外の振動モードでは実験値は理論曲線上にあり， 理論解析 で用いたsmeared out法は今回製作した試験片形状に類似した補強板に対しては 補強材本数に無関係に適用でき， 初期たわみを有する補強板の自由振動解析では 有効な手法となることがわかる.
Gυ nHU
5.5 線形固有振動数に及ぼす質量比と剛性比の影響
実験は， 伸び剛性比αs，αrと曲げ剛性比βs，βrが一定値をもっ同一材質 から なる補強板についてのみ行った. そこでここでは， 数値計算を行って質量比や剛 性比が線形固有振動数に及ぼす影響を検討する. 数値計算例では， 非補強板はポ アソン比V= 0.3の等方性板であるとして
V
Xy= V
YX= V =
0.
3E 11 = E22 =
一一一一一E ， 1- v2
E 12 一一一一一
νE
， 1- v2-、、，/
一V
E一+
-句tム
-，，，‘、
一一
-nL
G (5.10)
のもとで計算を行った. また， 補強材の材質は非補強板のそれとは一般に異なる としたが， ポアソン比のみについて補強材がVs今V， Vr三千V の値をもっ等方性 材とした. なお， このようにおくとき，式(5.5)から伸び剛性比αsrとαrsの値は αs， αrによって次のように与えられる.
αs αr
αsr
-子αrs
-子2(1- v2) 2(1- v2)
(5.11)
ところで， 線形振動の場合のモード方程式は 式(5.8)の連立常微分方程式 の形で
与えられ， この式の係数bhuはB=Oとおいて得られる項で， これは初期たわみ のない補強板の線形固有振動数を決定する. そして， その値は付録IIIからわかる ように曲げ剛性比βs，βrとねじり剛性比βsrで決まる. したがって， 式(5.8)の 中のAmnの項の係数は， 曲げ剛性比βs，βrとねじり剛性βsrが大きく質量比pが
小さな値ほど大きくなり， その結果， 線形固有振動数ωは曲げ剛性比βs，βrとね じり剛性比βsrが大きく， 質量比pが小さな補強板ほど高くなるものと思われる.
これらのことを具体的に示したのが図5.6と図5.7で， 図5.6は伸び剛性比 αs = 0.5，質量比p= 0.55の一方向補強正方形板のs s - 1とSA-lモードにつ
いて， 板中心点の初期たわみBに対する線形固有振動数ωの変化を， 曲げ剛性比 βsとねじり剛性比βsrをパラメータとして示したものである. 図5.7は ，伸び剛
- 100
-，，， 1 0 14-0
LC