3 も

図 A.2:PLLを 利 用 し た 基 本 周 波 数 ん よ り 三 倍 周 波 数3ん を 発 振 さ せ る電子回路図。

116 

A.2二 相 ロ ッ ク イ ン ア ン プ を 用 い た 測 定 方 法

要 な 参 照 信 号 は 通 常 、 外 部 か ら 印 加 す る 交 流 磁 界 を 発 生 さ せ る 信 号 発 振 器 か ら の 信 号 を 用 い る 。 し か し 一 般 に は 交 流 磁 界 bm^==μoHm 

c o s w t

に 対 し て 観 測 さ れ る 電 圧 信 号 は 信 号 発 振 器 か ら 位 相 が あ る 値 ψずれる。

ま た コ イ ル か ら の 信 号 は 交 流 磁 化 の 時 間 に 対 す る 微 分 に な っ て お り 位 相 が

π / 2

ず れ て い る 。 し た が っ て 二 相 ロ ッ ク イ ン ア ン プ 内 部 で の 位 相 を 交 流 磁 界 の 位 相 と 一 致 さ せ る 必 要 が あ る 。 こ こ で は 簡 単 の た め に 位 相 の ず れ は な い (ψ==

0 )

と し て 考 え る 。 こ の と き キ ャ ン セ ル ・ コ イ ル の 信 号 は

db^{T n}  

α:

V c   = = 一

α札cScでそこ =α札cScμoHm^lωs^凶

w t

at 

( A . 4 )  

で あ る 。 こ こ で ηc

，

Scは そ れ ぞ れ キ ャ ン セ ル ・ コ イ ル の 巻 き 数 お よ び 外 部 磁 界 と 直 交 す る 面 の 断 面 積 で あ る 。 位 相 を 合 わ せ る た め に は キ ャ ン セ ル ・ コ イ ル の 信 号

v c

のみを二相ロックインアンプに入力し、

( A . l )

^式

で 示 さ れ る X を 最 大 に す る よ う に

ψ

を 調 整 す れ ば 良 い 。 こ の 場 合 に は

ψ‑π/2

となる。

ピ ッ ク ア ッ プ ・ コ イ ル と キ ャ ン セ ル ・ コ イ ル の キ ャ ン セ ル が 取 れ た 状態、で試料をピックアップ・コイルの内部に挿入し外部の交流磁界を印 加 す る 。 試 料 が 超 伝 導 状 態 に な る と 、 交 流 磁 化 の 時 間 に 対 す る 微 分 に 比例して電圧が測定される。

d M

ぷ

l今一 α

v c

^== ‑npS_s 

^一一==

_dt ^npSsωHm) _ム~^{~ (χ;mω}

^{t  ‑}

^{x~ COSω}

^{t )}  

^(A.5) 

n=l 

ここで"， np、

S s

は そ れ ぞ れ ピ ッ ク ア ッ プ コ イ ル の 巻 き 数 と 外 部 磁 界 と 直 交 す る 面 の 試 料 の 断 面 積 で あ る 。 し た が っ て 、

ψ=

一

π / 2

^{の 場 合 に}

は、

( A . l ) ， ( A . 2 )

^式は

X=X11札pSsHm^lω y==‑χ

い

^pSsHmωl

( A . 6 )   ( A . 7 )  

となり、

X， y

よ り 泌 が を 評 価 す る こ と が で き る 。 た だ し 、 虚 部 に 負 の符号が付くことに注意する。

117 

第 三 高 調 波 を 測 定 す る 際 に は 基 本 波 周 波 数 ん の 三 倍 の 周 波 数 を二相 ロ ッ ク イ ン ア ン プ の 参 照 信 号 と し て 入 力 す れ ば 良 い 。 注 意 し な け れ ば な ら な い の は こ の よ う な 場 合 に は 基 本 波 に 比 例 す る 信 号 成 分 は 原 理 的 に 測 定 さ れ な い と い う こ と で あ る 。 つ ま り キ ャ ン セ ル を と る こ と や 位 相 を あ わ せ る と い う 操 作 に は 、 交 流 磁 界 の 周 波 数 を ん に し て 参 照 周 波 数を 3ん に し た の で は ま っ た く 信 号 は 測 定 で き な い 。 し た が っ て 、 一 時 的 に 交 流 磁 界 の 周 波 数 を 3ん に し て こ れ ら の 操 作 を 行 う 必 要 が あ る 。

本 研 究 で は 二 台 の 二 相 ロ ッ ク イ ン ア ン プ を 利 用 し て 基 本 波 と 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 を 同 時 に 測 定 す る こ と に し た 。 基 本 周 波 数 ん か ら 三 倍 の 周 波 数

3

ん を 発 生 さ せ る の に は 、 図

A . 2

に示す簡単な

PLL(PhaseL o c k e d   L o o p )

を 利 用 し た 電 子 回 路 を 作 っ た

[ 5 3 ] 0

周 波 数 は

1 0 ‑ 1 4 0Hz

の 範 囲 で 発振させることが可能であった。

測 定 さ れ た 交 流 帯 磁 率 の 値 は 較 正 す る 必 要 が あ る 。 最 も 単 純 な 方 法 は 基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 実 部 泌 が 低 温 で 交 流 磁 界 の 振 幅 が 小 さ い と き に

‑μoに な る こ と を 利 用 す る 方 法 で あ る 。 し か し

d / 2

祐 が 小 さ く 、 量 子 化 磁束の可逆運動の影響が顕著な際には、

χ ;

は 交 流 磁 界 の 振 幅 に よ り 大 きく依存し、一μo

<必 <0

の 値 を 取 る 。 こ の よ う な と き に は 交 流 帯 磁 率 の 値 の 較 正 は で き な い 。 し た が っ て 較 正 に あ た っ て は 次 の 条 件 が 成 り 立 っ て い る と き の み 、 臨 界 状 態 モ デ ル が 成 立 し て い る と 考 え 、

χ ;

^の値

が一μoで あ る と し て 較 正 を 行 な っ たO

1.χiの 温 度 依 存 性 を 調 べ た と き に 十 分 低 温 で 値 が 飽 和 す る こ と 。 2.交 流 磁 界 の 振 幅 を 変 え た と き に 、 十 分 低 温 で の 値 の 変 化 が 無 い こ

と。

一 方 、 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 が 存 在 す る 場 合 に は 、 十 分 低 温 に し て も 温度を低くしていくにつれて、

χ 1

は 減 少 し 続 け る 。 ま た 交 流 磁 界 の 振 幅 が 減 少 す る と 込 は 減 少 す る 。 こ の よ う な 時 に は 正 確 な 較 正 を 行 な う

ことはできないので、他の方法による較正が必要となる。

118 

参 考 文 献

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札

M.

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P h y s .  63 ( 1 9 8 8 )  5 0 4 8 .   [ 1 8 ]

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1 9 9 1

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[ 2 3 ]   H .  Kupfer ，  C .  K e l l e r ，  R .  M e i e r ‑ H i r m e r ，  K. Salama ，  V. Selvamanickam  and G. P .  T a r t a g l i a :  IEEE T r a n s .  Magn. 27 ( 1 9 9 1 )  1 3 6 9 .  

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[ 2 5 ]   T .  M a t s u s h i t a :  J p n .  J .   App

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3 (1993) 1045. 

121 

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M. Kimura ，  K .  Miyamoto and K. Sawano:  J p n .  J .   App

l. 

P h y s .  30  ( 1 9 9 1 )  L 3 4 2 .  

[ 3 7 ]   B .  Ni ，  H .  Kitagawa ，  T .  Wakl 刷 ， T .  S h i g e m i t s u ，  K. Funa

札

K.Ya‑

m a f u j i  and T .  M a t s u s h i t a :  J p n .  J .   App

l. 

P h y s .  32 ( 1 9 9 3 )  L 1 2 1 5 .   [ 3 8 ]   K. Sawano ，  M. Tana ぬ ， M. Morita ，  K. Kimura ，  S .   Takebayashi ，  K 

Miyamoto and T .  M a t s u s h i t a :   High Temperature S u p e r c o n d u c t i n g   Compouds 1 1 1 ‑P r o c e s s i n g  and M i c r o s t r u c t u r e  P r o p e r t y  R e l a t i o n ‑ s h i p s  (The M i n e r a l s ，  M e t a l s  

& 

M a t e r i a l s  S c o c i e t y ，  1 9 9 1 )  p .   1 7 .  

[ 3 9 ]   D. C .  L a r b a l e s t i e r ，  S .   E .  Babcock ，  X .  Y. C a i ，  M. B .  F i e l d ，  Y. Gao ， 

N .  F .   H e i n i g ，  D .  L .   K a i s e r ，  K. Merkle ，  L ，  K. W i l l i a m s ，  N .  Z h a n g :   P h y s i c a  C 185‑189 ( 1 9 9 1 )  3 1 5 .  

[ 4 0 ]   T .  M a t s u s h i t a ，  T .  F u j i y o s h i ，  K .  Toko and K. Y a m a f u j i :  App

l. 

P h y s .   L e t t .  56 ( 1 9 9 0 )  2 0 3 9 .  

[ 4 1 ]   E .   S .   Otabe ，  T .   M a t s u s h i t a ，  N .  1 h a r a ，  T .   Fukunaga ，  N. N i s h i d a ， 

K. Kimura and M. H a s h i m o t o :   Advances i n   S u p e r c o n d u c t i v i t y  V1  ( S p r i n g e r ‑Ve

山

g ， Tokyo ，  1 9 9 4 )  p .   8 3 5 .  

[ 4 2 ]   T .  Ma

細 川

uta ， E .   S .   Otabe ，  B .   Ni ，  K. Yamafuji ，  K. Kimura ，  M. 

Morita ，  M. Tanaka ，  M. Kimura ，  K. Miyamoto and K. Sawano: S u ‑ p e r c o n d .  S c i .  Techno

l. 

5  ( 1 9 9 2 )  S 1 5 .  

[ 4 3 ]   C .  K e l l e r ，  H. Kupfer ，  R .  Meio

^ト

Hirmer ， U .  Wiech ，  V. Selvaman‑ickam  and K. S a l a m a :  C r y o g e n i c s  30 ( 1 9 9 0 )  4 0 1 .  

[ 4 4 ]  

K.1. 

Kugel ，  T .  M a t s u s l 向， E .  Z .  M e i l i k h o v ，  A .  L .  

Ra

khmanov: P h y s ‑ i c a  C ，  228 ( 1 9 9 4 )  3 7 3 .  

[ 4 5 ]   O .  Miura ， 

1. 

1 n o l

民

T .S u z u k i ，  K .  Matsumoto ，  Y .  Tanaka ，  K. Funaki ， 

M. 1wakuma ，  K. Yamafuji ，  T .  M a t s u s h i t a :  C r y o g e n i c s  

35 

( 1 9 9 5 )  1 6 9 .  

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123 

記 号 表

α

， 

b

， 

^c  結 晶 軸 の 方 位

A  ピ ン ニ ン グ の 強 さ を 表 す 定 数

[ ( 3 . 1 ) 式]

αf  磁 束 線 格 子 間 隔

b 

磁 束 密 度 の 変 化

. . . . 、，

b 

規 格 化 し た 磁 束 密 度 の 変 化

bm  交 流 磁 界 の 振 幅 が 最 大 の と き の 磁 束 密 の 変 化

[ ( 2 . 1 ) 式]

b

r^・ 超 伝 導 円 柱 表 面 で の

b

^{の 値}

[ ( 4 . 1 9 ) 式]

b_s  超 伝 導 平 板 表 面 で の

b

の 値

[ ( 1 . 3 4 ) 式!

B 

磁 束 密 度 、 直 流 磁 界

ム B

直流磁界の変化分[図

1 . 4 ]

Bc  熱 力 学 的 臨 界 磁 界

Bc2  上 部 臨 界 磁 界

Bi  ^{不 可 逆 磁 界}

Bm  変 動 磁 界 の 大 き さ

d  超 伝 導 体 の 有 効 サ イ ズ 、 平 板 の 場 合 に は 厚 さ

d_f 

N b ‑ T i

のフィラメント径:

di  相 互 作 用 距 離

d_N 

N b ‑ T i

の フ ィ ラ メ ン ト 間 隔

dp 

2 1 1

粒 の 平 均 サ イ ズ

[ ( 2 . 9 ) 式!

D  平 板 試 料 の バ ル ク の 厚 さ

Dw 

N b ‑ T i

試 料 の 線 径 124 

f  ^Campbell

法 に お け る 臨 界 電 流 密 度 の 過 大 評 価 の フ ァ ク タ

[ ( 2 . 2 ) 式]

F  ピ ン ニ ン グ 力 FL 

L o r e n t z

力 H

。

^{直 流 磁 界}

Hf  基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 が ピ ー ク を 示 す 交 流 磁 界 の 振 幅

H~ 第 一 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 実 部 が ピ ー ク を 不 す 交 流 磁 界 の 振 幅

H:  第 一 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 が ピ ー ク を 不 す 交 流 磁 界 の 振 幅

He  ^{外 部 磁 界} Hi  ^{不 可 逆 磁 界} Hm  交 流 磁 界 の 振 幅

Hmp  基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 が ピ ー ク を 示 す 交 流 磁 界 の 振 幅

Hp  中 心 到 達 磁 界

10 

0

次 の 修 正

B e s s e l

関 数 1₁ 

1

次 の 修 正

B e s s e l

関 数 J  電 流 密 度

J_ave  バ ル ク と 局 所 の 臨 界 電 流 密 度 の あ る 平 均 J_cO  ピ ン ニ ン グ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 4 ) 式]

J_c  臨 界 電 流 密 度

J_c1  バ ル ク の 臨 界 電 流 密 度

J_cF  変 位 復 冗 力 曲 線 か ら 求 め た 臨 界 電 流 密 度 J_cχ  基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 の ピ ー ク か ら 求 め

た 臨 界 電 流 密 度

Jc ^，)

Campbell

法 か ら 求 め た 臨 界 電 流 密 度 J₁  局 所 の 臨 界 電 流 密 度

[ ( 2 . 7 ) 式]

125 

J_M  直 流 磁 化 ヒ ス テ リ シ ス よ り 求 め た 臨 界 電 流 密 度

lp  ^{Nb四 Ti}の ツ イ ス ト ピ ッ チ M  直 流 磁 化

ム

M 直 流 磁 化 の メ ジ ャ ー 曲 線 の ヒ ス テ リ シ ス

η  ピ ン ニ ン グ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 5 ) 式 ]

N_f  Nb‑Tiのフィラメント委女

T  座 標

，旬、，

規 格 化 し た 座 標

T 

R  円 柱 試 料 の 直 径

'   ..... 

R  規 格 化 し た 円 柱 試 料 の 半 径

S  直 流 磁 化 曲 線 の マ イ ナ ー カ ー ブ の 傾 き 時間

T  温 度

T c .  

^{臨 界 温 度}

7 1  

^{不 可 逆 温 度}

u  量 子 化 磁 束 の 変 位 v  量 子 化 磁 束 の 速 度

x ，

y

，  z 

^{座 標}

日/ 試 料 の 幅

日lp ピ ン ニ ン グ 損 失

χ  直 流 帯 磁 率

χ ;  

基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 実 部

川

基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部

χ f m  

基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 の ピ ー ク 値

χ i m  

第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 実 部 の ピ ー ク 値

126 

χ

¹¹ 

3m  第 一 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 の ピ ー ク 値

χ i  

^第 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 実 部

χ ;  

第 一 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部 η 

2 1 1

粒 の 体 積 率

[ ( 2 . 9 ) 式]

6 

ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 4 ) 式]

8 '  

ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 6 ) 式]

γ  ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 4 ) 式]

γf  ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 6 ) 式]

κ  G‑Lノfラメータ

入

。

^{I Campbell}の 交 流 磁 界 の 侵 入 深 さ 入1 交 流 磁 界 の 侵 入 深 さ

入f

C  ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 6 ) 式]

入^I

1  交 流 磁 界 が 十 分 小 さ い と き の 交 流 磁 界 の 侵 入 深 さ の 値

入

。 。

f 交 流 磁 界 が 十 分 大 き い と き の 交 流 磁 界 の 侵 入 深 さ の 値

入f

P  ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ

[ ( 5 . 5 ) 式]

入^f

1  交 流 磁 束 が 試 料 中 心 に 到 達 し た と き の 交 流 磁界の侵入深さの値[図

2 . 5 ]

μ

。

真 空 の 透 磁 率

μi  多 芯 線 に お け る 横 方 向 透 磁 率

w 

角 速 度

。

円 柱 座 標 系 の 座 標 φ  _{磁 束}

σi  多 芯 線 に お け る 横 方 向 導 電 率 T_s  多 芯 線 に お け る 結 合 時 定 数

α‑b面 内 で の コ ヒ ー レ ン ス 長 さ

[ ( 2 . 9 ) 式 l

く ピ ン ニ ン グ ・ セ ン タ ー の 種 類 に 依 存 す る 定 委文

127 

ドキュメント内 超伝導体の交流磁化特性に与える (ページ 127-140)