10 も

B 

( T )  

10⁸ 

れl

ミ ε 

10⁷

ι2 

‑:> 

NトTi T=5 K 

‑DCmag. 

・

^X3'

‑X3" 

aX1"  ^& 

10

も

B  ( T )  

² 

図5.4:Nb‑Tiバ ル ク 超 伝 導 平 板 に お け る 臨 界 電 流 密 度 の 直 流 磁 界 依 存 性。 (a)4.5 K^ぅ(b)5.0K 

83 

5.2 Nb‑Ti多 芯 線 超 伝 導 線 材

図5.4(a)

，

(b)に そ れ ぞ れ4.5Kと5.0Kに お け る 様 々 な 交 流 磁 化 率 の ピ ー ク か ら 求 め た 臨 界 電 流 密 度 の 直 流 磁 界 依 存 性 を 直 流 磁 化 か ら の 測 定 と 比 較 し て 示 す 。 全 体 に 4.5Kよりも 5.0Kの 方 が 交 流 法 と 直 流 法 の 一 致 が 見 ら れ る 。 た と え ば5.0K

， 

1.5 Tに お け る 泌 か ら 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 を 考 慮 し て 評 価 し た J_cは1.6X 10⁶ A/m2で あ る が 、 臨 界 状 態 モ デ ル を そ の ま ま 適 用 す る と 1.9X 10⁶ A/m2と な り 、 直 流 磁 化 か ら の 評 価 値 1.1X 10⁶ A/m2と の 差 が 大 き く な る 。 し た が っ て 今 回 の よ う な 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 を 考 慮 し た 補 正 が 必 要 で あ る こ と が わ か る 。 こ の よ う に 補 正 を 行 う こ と に よ り お お よ そ 全 て の 臨 界 電 流 密 度 の 値が一致し、 Campbellモ デ ル を 用 い た 解 析 が 正 し い こ と が わ か る 。 込 と 泌 か ら 求 め た 値 は そ れ ぞ れ の 温 度 で 高 磁 界 を 除 い で ほ ぼ 一 致 し て い る こ と よ り 、 こ の 領 域 で 4.1.3節 を 用 い た 評 価 が 込 と ば で 矛 盾 し て い ないことがわかる。

5.1.4  まとめ

本 節 で は 、 試 料 と し て バ ル ク Nb‑Ti超 伝 導 体 を 扱 い 、 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 測 定 結 果 を Campbellモ デ ル を も と に し た 理 論 を 用 い て 解 析

し た 。 そ し て 次 の よ う な 結 果 が 得 ら れ た 。

1.4

の ピ ー ク の 値 は 温 度 上 昇 ま た は 直 流 磁 界 の 増 加 に よ り 量 子 化 磁 束 運 動 が 顕 著 と な る と こ ろ で 単 純 に 減 少 す る 。 こ れ は ぬ の 温 度 と 直 流 磁 界 依 存 性 か ら 定 性 的 に 説 明 す る こ と が で き る 。

2.第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 交 流 磁 界 依 存 性 の ピ ー ク よ り 求 め た 臨 界 電 流 密 度 の 値 は 直 流 磁 化 測 定 や 基 本 波 交 流 帯 磁 率 よ り 求 め た 値 と ほ ぼ 一致した。

5 . 2   Nb‑Ti 多 芯 線 超 伝 導 線 材

現 在 最 も 多 く 使 わ れ て い る 実 用 超 伝 導 体 は 金 属 系 の Nb‑Tiである。交 流応用の Nb‑Ti多 芯 線 は 母 材 の Cuま た は 高 抵 抗 の Cu‑NiにNb‑Tiフイ

84 

5.2 Nb‑Ti多 芯 線 超 伝 導 線 材

試 料 番 号 1a  2 

線 径

Dw(mm) 

0.144  0.299  フ ィ ラ メ ン ト 直 径 df(μm) 1.26  2.62  フ ィ ラ メ ン ト 間 隔 d_N(^μm) 0.31  0.644  ツ イ ス ト ピ ッ チ lp  (mm)  1.46  5.35  フ ィ ラ メ ン ト の 数 N_f 4152  4152  臨 界 温 度

T

_c 

( K )  

8.7  8.7 

表 5.1:Nb‑Ti多芯線試料の諸フじ。

ラ メ ン ト を 多 数 埋 め 込 ん だ 形 を し て お り 、 線 引 き 後 の Nb‑Tiのフィラメ ン ト の 最 終 径 は 1，.....，  0.1μmに ま で な っ て い る 。 ま た 最 近 の 人 工 ピ ン ニ ング・センターの導入により Nb‑Ti線 材 の 臨 界 電 流 密 度 は さ ら に 特 性 改 善が進み、 4.2K

， 

5 Tに お い て 4.0X 10⁹ A/m2を 超 え て い る [45]0 した が っ て 交 流 磁 界 の 侵 入 深 さ は 小 さ く な っ て い る が 、 フ ィ ラ メ ン ト 径 も 小 さ く な っ て い る の で ¥ 量 子 化 磁 束 の 運 動 は か な り 可 逆 に な っ て い る 可 能 性がある。

ここでは、 Nb‑Ti多 芯 線 に つ い て 同 様 に 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 を 測 定し、第 4章 の 解 析 結 果 を 用 い て 臨 界 電 流 密 度 を 求 め 、 直 流 磁 化 の ヒ ス

テ リ シ ス か ら 求 め た 値 と 比 較 検 討 を 行 う 。

5 . 2 . 1  

試 料 汲 ぴ 実 験

試 料 は Cuマ ト リ ッ ク ス の Nb‑47wt%Ti多 芯 線 で あ る 。 初 期 の Cuと Nb‑Tiの 比 は お お よ そ 1で あ る 。 線 引 き と 400CCで80時 間 の 熱 処 理 を 三 回 繰 り 返 し た 後 、 ツ イ ス ト を 施 し た 。 試 料 の 諸 元 に つ い て は 表5.1に 示 す 。 試 料 は 長 さ 150m mに 切 り 出 し 、 お お よ そ 直 径 7mmのストロー

に巻いて接着材で固定した。

測 定 は 前 節 の バ ル ク Nb‑Tiと 同 様 で あ っ た 。 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 と 基 本 波 を 二 つ の ロ ッ ク イ ン ア ン プ を 用 い る こ と に よ り 同 時 に 測 定 し

85 

5.2 Nb‑Ti多 芯 線 超 伝 導 線 材

た。基本周波数は 35.0Hzで あ っ た 。 測 定 は 直 流 磁 界 と 温 度 を 一 定 に し て お き 交 流 磁 界 依 存 性 を 調 べ た 。 直 流 と 重 畳 す る 交 流 磁 界 の 大 き さ は そ れ ぞ れ

6T

と0.03

T

ま で 試 料 に 対 し て 垂 直 に 印 加 し た 。 温 度 は ガ ス ヘ リ ウ ム 空 間 で 4.2Kか ら え ま で 変 化 さ せ た 。 直 流 磁 化 は SQurDを用 いて測定した。

多 芯 線 超 伝 導 線 材 に 交 流 磁 界 を 印 加 す る と 、 最 外 層 付 近 の フ ィ ラ メ ン ト 聞 に 母 材 を 介 し て し ゃ へ い 電 流 が 流 れ る 。 こ の 電 流 を 結 合 電 流 と い い 、 結 合 電 流 が す み や か に 減 衰 す れ ば 交 流 磁 界 は ほ と ん ど そ の ま ま 各 フ ィ ラ メ ン ト に 印 加 さ れ る こ と に な る 。 逆 に 減 衰 が 遅 け れ ば 多 芯 線 内 の 全 フ ィ ラ メ ン ト が 電 気 的 に 結 合 し て あ た か も 太 い 超 伝 導 体 の 磁 束 分 布 と 同 じ よ う に な り 、 大 き な ヒ ス テ リ シ ス を 生 じ る 。 こ の と き に は 臨 界 電 流 密 度 が 過 大 評 価 さ れ る 事 に な る 。 結 合 電 流 の 減 衰 時 定 数 を 結 合 時 定 数T_sと い い 、 次 の 式 で 表 さ れ る

[ 4 6 ] 0

九~的σil~

^(5.1) 

ここで μi

，

σi

， l p

は そ れ ぞ れ 、 横 方 向 透 磁 率 、 横 方 向 導 電 率 、 ツ イ ス ト ピ ッ チ で あ る 。 通 常 の 多 芯 線 で は 低 損 失 化 を 図 っ て Ts

< 

1 msに設計さ れ る 事 が 多 く 、 こ れ は 今 回 の 測 定 の 一 周 期 1/35.0~

2 9  

msに 比 べ て 十 分 に 小 さ い 。 し た が っ て 、 こ の 測 定 に お い て 結 合 電 流 の 影 響 は な い も の

と考えてよい。

5 . 2 . 2  

理 論 と の 比 較 検 討

図5.5に 二 つ の 試 料 に お け る 必 の 交 流 磁 界 依 存 性 の 結 果 を 示 す 。

χ ;

の ピ ー ク の 値 は 直 流 磁 界 を 増 加 す る に し た が っ て 減 少 す る 様 子 が わ か る。これは前と同様に祐の直流磁界依存性から説明することができる。

また

d

_f

/ 2

泌 が 大 き い 試 料2に お い て は 泌 の ピ ー ク の 減 少 が 小 さ い と い う こ と が わ か る 。 こ れ は 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 が 小 さ く な っ て いるためである。

ここで 4.1.3節 で 述 べ た 方 法 を 用 い て 、 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 か ら 臨 界 電 流 密 度 を 評 価 し て み る 。 た だ し 、 こ の 試 料 で は 円 柱 の 軸 に 対 し て

86 

ミ 心 。

⁰²

〉ぐ

5.2 Nb・Ti多 芯 線 超 伝 導 線 材

Nb

ー

Tiwire 1a  T=6 K 

10‑³  b_ac (T) 

10‑³  b_ac (T) 

図5.5:T 

= 

6.0 Kでの (a)試 料 la(b)試 料2に お け る 、 様 々 な 直 流 磁 界 下 に お け る 泌 の 交 流 磁 界 依 存 性 。

87 

5.2 Nb‑Ti多 芯 線 超 伝 導 線 材

垂 直 に 磁 界 を 印 加 し て い る の で 、 中 心 到 達 磁 界 は

げ 4Jcdf

"一 一"""p  ‑ 3π 

( 5 . 2 )  

を 用 い る こ と に す る 。 正 確 に は 試 料 の 形 に 依 存 し て 交 流 帯 磁 率 の 大 き さ は 違 う が 、 こ こ で は 簡 単 の た め に 、 円 柱 試 料 に お け る 交 流 帯 磁 率 の 交 流 磁 界 依 存 性 は 平 板 試 料 の そ れ で 近 似 す る 。 一 方 、 直 流 磁 化 の メ ジ ャ ー

曲 線 の ヒ ス テ リ シ ス ムλfか ら み は 3π

ム

M

J_c 

= =  

-~. -~:- (5.3) 

4μodf 

のようにして求めた。

様 々 な 交 流 帯 磁 率 の ピ ー ク と 直 流 磁 化 ヒ ス テ リ シ ス か ら 評 価 さ れ た J_cを図 5.6に 示 す 。 全 体 的 に 見 る と 、 交 流 帯 磁 率 か ら の み は 直 流 磁 化 の ヒ ス テ リ シ ス の 値 に 比 べ て 低 磁 界 に お い て 大 き く 、 高 磁 界 に お い て 小 さ い 。 ま ず 交 流 帯 磁 率 の 結 果 か ら 比 較 検 討 す る 。 が と

χ ;

^{の結果の差は}

低磁界でのみ小さいものの、

χ j

と

χ ;

の 結 果 の 差 は 直 流 磁 界 の 増 加 と と も に 増 加 し て い る 傾 向 に あ る 。 こ れ は 高 い 交 流 磁 界 に お い て 、 変 位 ー 復 元 力 曲 線 が

C a m p b e l l

モ デ ル の 記 述 か ら は ず れ て き て い る た め と 思 わ れ る 。 つ ま り 交 流 帯 磁 率 の ピ ー ク の 値 は 図 4.1に 示 さ れ る よ う に

χ ;

^の方が

込 よ り も 小 さ な 交 流 磁 界 で 現 れ る 。 し か も そ の 差 は

d / 2

川 の 値 が 小 さ く な る に つ れ て ピ ー ク 交 流 磁 界 の 比 は 急 激 に 大 き く な る 。 し た が っ て d/2泌 が 小 さ く な る 高 い 直 流 磁 界 の 下 で 交 流 磁 界 の 振 幅 の 差 が 大 き く 、

もし

C a m p b e l l

モ デ ル に よ る 記 述 が 違 っ て い る と 異 な る 交 流 磁 界 に お け る理論値の差が顕著に現れると考えられる。

次 に 、 交 流 法 と 直 流 法 の 測 定 の 結 果 に つ い て 比 較 す る 。 こ の 解 析 に お い て は フ ィ ラ メ ン ト 径 を 一 定 と し て い る が 、 実 際 に は フ ィ ラ メ ン ト 径 は 分 布 し て い る も の と 考 え ら れ る 。 高 磁 界 に お け る 交 流 帯 磁 率 か ら の低い J_cの 値 は フ ィ ラ メ ン ト 径 の 分 布 に よ っ て 説 明 で き る か も 知 れ な い 。 も し フ ィ ラ メ ン ト 径 の 分 布 を 取 り 入 れ る と 、 フ ィ ラ メ ン ト 径 の 分 布 が 増 大 す る と 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 は 抑 制 さ れ る 。 な ぜ な ら ば 試 料 に 侵 入 す る 磁 束 は 主 に 径 の 大 き な フ ィ ラ メ ン ト に よ っ て 決 定 し て

88 

10¹⁰ 

( ω

ε

ドキュメント内 超伝導体の交流磁化特性に与える (ページ 94-100)