本 研 究 で は 、 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 が 交 流 磁 化 を 利 用 し た 測 定 方 法 に ど の よ う な 影 響 を 与 え る か ど う か 理 論 的 に 調 べ 、 実 際 の 様 々 な 試 料 に お い て 測 定 を 行 な っ て 比 較 検 討 し た 。 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 は、超伝導体の有効サイズ dが Campbellの 交 流 磁 界 の 侵 入 深 さ 祐 と 同 程 度 か 小 さ い と き で 、 交 流 磁 界 の 振 幅 が 小 さ い と き に 顕 著 と な る 。 従 来 か ら 行 な わ れ て い る 臨 界 状 態 モ デ ル に よ る 解 析 で は 量 子 化 磁 束 の 運 動 を 完 全 に 不 可 逆 と 仮 定 し て い る の で 、 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 が 顕 著
な 際 に は 臨 界 電 流 密 度 Jcの過大評価などの問題を引き起ごす。
このため本研究では Campbellモ デ ル を 用 い て 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 を 記 述 し て 超 伝 導 体 内 部 の 磁 束 分 布 を 求 め る 方 法 を も と に 、 Campbell 法 、 基 本 波 及 び 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 測 定 法 に 与 え る 影 響 に つ い て 理 論 的 に 調 べ た 。 こ れ ら の 理 論 結 果 よ り 主 に 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 を 考 慮 し て 臨 界 電 流 密 度 を 精 度 よ く 評 価 す る 方 法 を 提 案 し た 。 そ し て 実 際 の 測 定 結 果 に つ い て 検 討 を 行 な っ た 。 そ の 結 果 以 下 の こ と が 新 し い 知見として得られた。
Campbell法 に 与 え る 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響
1.交 流 磁 束 の 侵 入 深 さ だ を 交 流 磁 界 の 振 幅
Hm
に対して測定し、その 勾 配 よ り 臨 界 電 流 密 度 を 評 価 す る Campbel法 に つ い て 、 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 が ど の よ う な 影 響 を 与 え る か ど う か 調 べ た 。 臨 界 状 態 モ デ ル を 仮 定 し て い る Campbell法 で はd j 2 川 <
5.5の と き に 臨 界 電 流 密 度 は 顕 著 に 過 大 評 価 さ れ る 。 し た が っ て 過 大 評 価 を 補 正 す る109
必 要 が あ り 、 真 の 臨 界 電 流 密 度 に 対 す る 見 掛 け の 臨 界 電 流 密 度 の 比 で あ る 過 大 評 価 の フ ァ ク タ
f
を( 2 . 2 )
式の近似式として提案した。2 .
ク ラ ッ ク を 有 す るY ‑ B a ‑ C u ‑ O
超 伝 導 試 料 に つ い て 入' ‑ H m
特 性 を 調 べた。入' ‑ H m
は 二 つ の 傾 き を 有 し そ れ ぞ れ 輸 送 臨 界 電 流 密 度 と 局 所 の 臨 界 電 流 密 度 に 対 応 す る 。 こ の う ち 後 者 は 過 大 評 価 の 補 正 が 必 要 と な る 。 し た が っ て こ こ で は 直 流 磁 化 の マ イ ナ ー 曲 線 の 傾 き Sからd / 2
泌 を 求 め 、 過 大 評 価 の フ ァ ク タf
を 求 め た 。 そ し て 高 温 度 で の 局 所 の 臨 界 電 流 密 度 J1を 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 を 考 慮 し て 評 価 し た 。 得 ら れ た 値 はY 2 B a C u 0 5 ( 2 1 1
相 ) の 微 粒 子 を ピ ン ニ ン グ ・ セ ン タ ー と し て 仮 定 し た 理 論 値 と ほ ぼ 等 し く 、 輸 送 臨 界 電 流 密 度 は 低 い も の の 局 所 的 に は 高 い 臨 界 電 流 密 度 を 持 つ こ と が 分 か つ た 。3 .
ク ラ ッ ク の 平 均 間 隔d
をC a m p b e l l
法 と 直 流 磁 化 測 定 の 結 果 か ら 評 価 す る 方 法 を 示 し た 。 得 ら れ た 間 隔 は 電 顕 で 観 測 さ れ た 値 に 近 か っ た 。 ク ラ ッ ク は 試 料 の 表 面 付 近 だ け で は な く 試 料 内 部 に も 分 布 し て い る が 、 こ の 方 法 を 用 い る と 電 磁 測 定 に よ り 非 破 壊 で 均 ー な し ゃ へ い 電 流 が 流 れ る 超 伝 導 体 の 有 効 サ イ ズ を 評 価 す る こ と が で き る 。 基 本 波 交 流 帯 滋 率 測 定 に よ る 特 性 評 価1.量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 が 顕 著 と な る と 基 本 波 交 流 帯 磁 率 の 虚 部
χ ?
のイ直が臨界状態モデルの予想値3μ0/4π に比べて著しく小さくな る こ と を 、 超 伝 導 体 の 有 効 サ イ ズ が 小 さ い 粉 体 の
Y ‑ B a ‑ C u ‑ O
酸 化 物 超 伝 導 体 に お い て 確 か め た 。2.d
の 温 度 依 存 性 は Jcと 川 の 温 度 依 存 性 を 仮 定 す る こ と に よ り 理 論 的 に 予 測 す る こ と が で き る 。 こ こ で は 有 効 サ イ ズ が 違 う 3つの y‑Ba‑Cu‑O
酸 化 物 超 伝 導 体 の 試 料 に つ い て ば の 温 度 依 存 性 を 様 々 な 交 流 磁 界 振 幅 に お い て 測 定 し た 。 そ し て み と 祐 の 温 度 依 存 性 を 仮 定 し てχ j
の 温 度 依 存 性 を 理 論 的 に 求 め た 。 そ の 際 、 用 い た 二 つ の ピ ン ニ ン グ ・ パ ラ メ ー タ と 超 伝 導 体 の 有 効 サ イ ズ dを用いたが、こ のイ直についてキ食言すした。110
その結果、それぞれのパラメータは妥当であり、 3つ の 試 料 の ば の 温 度 依 存 性 を 統 一 的 に 説 明 す る こ と が で き たO したがって Campbell モ デ ル を 用 い た 理 論 計 算 に よ り 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 を 説 明 できることが分かった。
3.こ の 比 較 検 討 で 得 ら れ た 有 効 サ イ ズ は 他 の 測 定 で 得 ら れ た 値 と 同 程 度 で あ り 、 必 の 測 定 よ り 非 破 壊 で 測 定 で き る こ と を 示 し たO これ は前述の Campbell法 と 直 流 磁 化 法 か ら 求 め る の と 同 様 な 利 点 が あ
り、試料内部の不均質部分について推定するのに役立つ。
第 三 高 調 波 交 流 帯 滋 率 に 与 え る 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響
1.量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 が 顕 著 と な る に つ れ て 、 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 実 部 沿 及 び 虚 部 泌 の ピ ー ク は 臨 界 状 態 モ デ ル で 予 測 し て い る 値 よ り も 著 し く 小 さ く な っ て い き 、 ま た ピ ー ク 値 で の 交 流 磁 界 の 振 幅は高磁界にシフトする。
2.こ の よ う な と き に ピ ー ク 値 で の 交 流 磁 界 の 振 幅 よ り 臨 界 状 態 モ デ ル
を用いて Jcを評価すると過大評価を招く。したがってここで提案し
て い る よ う に 、 超 伝 導 平 板 に お い て は (4.6)‑(4.8)の 式 を 、 ま た 超 伝 導 円 柱 に 平 行 に 磁 界 を 印 加 し て い る 場 合 に は (4.28)‑(4.30)式 を 用 い
る必要がある。
3.バルク Nb‑Ti、Nb‑Ti多芯線、 Rb3C60、 熔 融 法 バ ル ク お よ び 粉 体 の Y‑Ba‑Cu‑Oに お い て 、 一 定 の 温 度 、 直 流 磁 界 の も と で 込
? χ ;
の交流磁 界 依 存 性 を 調 べ た 。 そ し て そ の 結 果 よ り Jcの 値 を 求 め た 。 こ れ ら の 値 は 直 流 磁 化 測 定 や 基 本 波 交 流 帯 磁 率 よ り 評 価 し た 値 と お お よ そ 一 致 し た 。 し た が っ て 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 を 考 慮 し た 解 析 に よ り 、 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 か ら 精 度 よ く 臨 界 電 流 密 度 を 評 価 す る こ とができることを示した。
以 上 の よ う に Campbellモ デ ル を 用 い て 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 を 考 慮することにより、 Campbell法 の 臨 界 電 流 密 度 の 過 大 評 価 の 補 正 、 基
111
本 波 お よ び 第 三 高 調 波 交 流 帯 磁 率 の 交 流 磁 界 依 存 性 、 交 流 帯 磁 率 測 定 を 用 い た 臨 界 電 流 密 度 の 評 価 な ど を 説 明 す る こ と が で き る こ と が わ か っ た。
し か し 、 さ ら に 検 討 し な け れ ば い け な い こ と や 従 来 の 結 果 と 異 な る ところがあり、課題として次のようにまとめる。
1.熔 融 法 で 作 製 さ れ る
Y‑Ba‑Cu‑O
酸 化 物 超 伝 導 体 で は ク ラ ッ ク 密 度 が 大 き く 輸 送 臨 界 電 流 密 度 が 小 さ い と き に は 本 研 究 で 取 り 扱 っ た ように
C a m p b e l l
法により入'‑Hm特 性 曲 線 に 二 つ の 勾 配 を 得 る こ と が で き る 。 し か し 試 料 の 特 性 改 善 が 進 み ク ラ ッ ク が 少 な く な る と 一 つ の 傾 き し か 得 る こ と が で き ず ¥ 輸 送 臨 界 電 流 密 度 し か 評 価 す る こ と が で き な い 。 ま た こ の と き に は 等 価 的 に 二 種 類 の し ゃ へ い 電 流 が 考え ら れ 今 回 の よ う に 一 種 類 の し ゃ へ い 電 流 し か 考 え て い な い 解 析 で は う ま く 説 明 で き な い こ と が あ る 。 し た が っ て 、 こ の よ う な 場 合 に でも真の局所の臨界電流密度を評価できる方法の提案が望まれる。
2.交 流 帯 磁 率 の 交 流 磁 界 依 存 性 よ り 臨 界 電 流 密 度 を 評 価 す る 際 に 、 中 心 到 達 磁 界
H
pに 対 し て 高 い 交 流 磁 界 を 印 加 し て い る 交 流 帯 磁 率 の 値 か ら 評 価 し て い る 臨 界 電 流 密 度 の 値 は 直 流 磁 化 の メ ジ ャ ー 曲 線 の ヒ ス テ リ シ ス か ら 求 め て い る 値 か ら の は ず れ が 大 き か っ た 。 し た が っ て こ の 領 域 でC a m p b e l l
モ デ ル か ら の は ず れ が あ る か も 知 れ な い。より詳細な検討が必要である。3.有 効 サ イ ズ が 一 定 で は な く 、 分 布 し て い る 際 に は 本 論 文 で 提 案 し た 方 法 は あ ま り 有 効 で な い 。 し た が っ て 、 こ の よ う な 場 合 に 量 子 化 磁 束 の 可 逆 運 動 の 影 響 が ど の よ う に な る か を 定 量 的 に 考 慮 す る 必 要 が ある。
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謝 辞
本 研 究 を 進 め る に 当 た り 、 た く さ ん の 方 々 に お 世 話 に な り ま し た 。 こ こ に 謝 意 を 表 し ま す 。 九 州 大 学 大 学 院 シ ス テ ム 情 報 専 攻 ・ 山 藤 馨 教 授 に は 終 始 懇 切 な 御 指 導 を 頂 き 深 く 感 謝 の 意 を 表 し ま す 。 ま た 、 本 論 文 を ま と め る に 当 た り 有 益 な 助 言 を 頂 い た の 九 州 大 学 大 学 院 シ ス テ ム 情 報 専 攻 ・ 吉 田 啓 教 授 、 九 州 大 学 工 学 部 付 属 超 伝 導 科 学 研 究 セ ン タ ー ・ 船 木 和 夫 教 授 に 御 礼 を 申 し 上 げ ま す 。
さ ら に 、 九 州 工 業 大 学 情 報 工 学 部 電 子 情 報 工 学 教 室 ・ 松 下 照 男 教 授 に は 、 本 研 究 を 遂 行 す る に 当 た り 、 全 面 に わ た っ て の 有 益 な 教 示 や 議 論 を 頂 き 、 ま た 実 験 に 当 た っ て は 格 段 の ご 配 慮 を 頂 き ま し た 。 こ こ に 深 く 感 謝 致 し ま す 。 ま た 福 岡 工 業 大 学 電 子 材 料 工 学 科 ・ 促 宝 栄 助 教 授 に は 九 州 大 学 に 在 学 し て い る こ ろ よ り 常 に 御 協 力 と 励 ま し を 頂 き 感 謝 致 し ま す 。 本 研 究 の 一 部 は ベ ル リ ン 自 由 大 学 の M.Baenitz氏、 H.Breitzke 氏 を は じ め と す る K.Luders教 授 の グ ル ー プ と と も に 進 め ま し た 。 こ こ
に記して謝意とさせて頂きます。
本 研 究 に 必 要 な 試 料 を 提 供 し て 頂 い た 、 新 日 本 製 鉄 株 式 会 社 ・ 木 村 圭 一 氏 、 同 和 鉱 業 株 式 会 社 ・ 石 川 雄 一 氏 そ し て 古 河 電 気 工 業 株 式 会 社 ・ 松 本 要 氏 に 感 謝 致 し ま す 。
最 後 に 、 日 頃 常 に 温 か い ご 支 援 と 御 協 力 を 頂 い た 、 木 内 勝 氏 を は じ め と す る 九 州 工 業 大 学 情 報 工 学 部 電 子 情 報 工 学 教 室 の 松 下 照 男 教 授 研 究室の方々に厚く御礼を申し上げます。
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