−2
2
弐
10
玄 一2
α＝Oh＝h＝h
k＝0．7a＝0．1 ε＝0．01．；÷i i
t＝2000〜2200
一〇．5
0
0．5一〇．5
0
0．5y1（0）＝0．8 y2（0）＝一〇．6 一〇．5 0 0．5
h
図3．72結合系の状態分岐図とリアプノブ手直数（α三・，ん、一ん、一んの場合）
36
3．22 同調条件不成立［α一（ん1一ん2）≠0］の場合
この場合の例としてα＝0．5，ん1＝一ん2＝一んと設定したときの図3．7に対応す る結果を図3．8に示す．下段の図からわかるように，2ニューロン値差は一様にゼ ロに収束するとは限らず，結合強度ん次第で様々な結果が見受けられる．例えば，
ん＝0の近傍ではλ＞0で（〃1一〃2）が非収束の領域が，また，ん＝0．25の近傍で はλ＞0で（〃一〃2）がゼロ収束の領域が存在する．前者の領域の具体例として，
結合強度をん＝一〇．05としたときの時系列表示を図3．9に示す．この結果らわか るように，各ニューロンは時間発展とともにそれぞれのカオス挙動を続けており，
両者が同調状態に入っていく様子はない．続いて，後者の領：域の例として結合強 度をん＝一〇．2としたときには，図3．10に示すように，各ニューロンはカオス挙 動を維持しながらも徐々に同調状態に入っていくのが確認できる．
α＝0．5，ん1＝一ん2＝一んという関係の下でのこの後者の例の場合には，α一（ん一 ん2）＝0．5＋2ん＝0．5−0．4＝0．1≠0であり，同調条件を満足していない．しかし ながら，同調条件［α一（ん1一ん2）＝0］は3．1．1節でも指摘したように十分条件であ
り，この条件が成立しなくても同調が生じる可能性は排除できない．特に今の場 合，0．5＋2ん＝0すなわち，ん＝一〇．25においてだけ同調条件が成立するという事 情があるので，その周辺の領域で，いわゆる引き込みの現象によってカオス同調 が出現しているものと解釈される．
37
α＝0．5h＝一h＝一h k＝0．7a＝0．1ε＝0．01
1
玄0
−1
2
ぺ：0
−2
2
r：裂
10
ヌ 一2
．t＝2000〜2200
一〇．5
0
0．5一〇．5
0
0．5＼
y1（0）＝0．8 y2（0）＝一〇．6 一〇．5 0 0．5
h
図3．82結合系の状態分岐図とリアプノブ指数（α篇0，ん1＝一ん2＝一んの場合）
38
α＝0．5h＝一h＝0．05 k＝0．7a＝0．1ε＝0．01
1
〉・0
一1
0
1 yl
lll ll
／｛l
y2
ii｛
｛
、｛
三
ロ ほ
向向
5卍 @ 1
1…llll li
y1（0）＝0．8 y2（0）＝一〇．6
弐
10
玄
100 200
一1
0 100 200
t図3．9（3．7），（3．8）式による2結合系の時間発展（α蕊0．5，ん1＝一ん2＝0．05の場合）
39
α＝0．5h＝一h＝0．2 k＝0．7a＝0．1ε＝0．01
1
〉、0 y1
111
1i
y2
一1
0
1
y1（0）＝0．8 y2（0）＝一〇．6
弐
10
∫
100 200
一1
0 100 200
t図3．10（3．7），（3．8）式による2結合系の時間発展（α＝0．5，ん1＝一ん2＝0．2の場合）
40
3．2．3 相互結合が異符号の場合
ここまでは（3．7），（3．8）式に従う2結合系の性質について検討してきたが，その 場合の相互結合の係数はともにん2という同符号の設定であった．そこで，相互結 合が異符号の
〃1（か十1）＝んg1（オ）一αX1（オ）十α十ん1×1（オ）一ん2×2（オ） （3．17）
〃2（オ十1）＝栂2（オ）一αX2（オ）十α十ん1×2（孟）十ん2×1（舌） （3．18）
の場合についても調べておく．図3．11はん＝0．1，α＝0，ε瓢0．01とし，α＝0，
ん1＝ん2＝んの条件でんに対する依存性を調べたものである．結果からは，λ＞0 でッ1一〃2がゼロ収束というカオス同調の領域は得られなかった．また，各種のパ ラメータ値を変更して同様の検討を行ったが，この異符号の相互結合の場合には カオス同調の存在は認められなかった．
なお，（3．17），（3．18）式においてん＝α＝α＝0の場合の従来型の結合振動子の性 質については，Tonnelierら［16］によって詳しく調べられている．ここでのモデル はそのカオスニューロンへの拡張となっている．
41
0．2
∫0
−0．2
0
ペー2
0．2
弐
10
∫
一〇．2
α＝Oh＝h＝h
k＝0．1 a＝0 ε＝0．01一〇．1
0
0．1一〇．1
0
0．1y1（0）＝0．8 y2（0）＝一〇．6 一〇．1 0 0．1
h
図3．11（3．17），（3．18）式による2結合系の状態分岐図とリアプノブ指数 （α＝0，ん1＝ん2＝んの場合）