おわりに
本研究は，中学校数学の学習指導においてアナロジーが有効に機能する可能性を探 るものであった。幾つかの先行研究と，それに基づいた中学生を対象とした実験授業 から，そういった指導の一定の有効性が期待できるという見解が得られた。しかし，
この研究は，先にも述べたように，そういった学習にふさわしい教材の開発や指導法 の改善によって，更なる深化を遂げる可能性があるようにも思われる。また，何より もそういった学習が，生徒白らが類推や類比を利用しようとする「アナロジー思考」
の促進へとつながることを念じてやまない。
今後は，本研究で得た知見を，学校現場において役立てながら「実践と研究」に適 進していきたい。また，そうすることで，筆者自身の教育者としての資質を高めるだ けでなく，このような研修機会を与えていただいた事や，研究を支えて下さった方々 への感謝の意となると考えている。
最後になりましたが，本研究を進めていくにあたり，適切な教示並びに懇切丁寧な ご指導をいただきました國岡高宏尭生に心よりお礼申し上げます。また，学会発表前 など様ふな機会を通して適切な助言を与えていただきました崎谷眞也先生，加藤久恵 先生，清中裕明先生をはじめ数学教室の先生方に深く感謝申し上げます。加えて，お 世話になった國岡ゼミの方々や院生の先輩方及び同期生の方々に感謝申し上げます。
また，本大学院への派遣機会を与えていただきました兵庫県教育委員会，猪名川町 教育委員会に深く感謝申し上げます。さらには，猪名川町立猪名川中学校の前西義弘 校長先生，同前校長の本井勝校長先生をはじめ教職員の方々，ならびに授業や調査に
ご協力をいただいた先生方や生徒のみなさんに心からお礼申し上げます。
2011年12月20日
引用文献
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＜参考資料＞
1．統制群の授業における演習問題プリント・・・・・・・… ①〜④ 2．事前・事後テストの結果分析・・・・・・・・・・・・… ⑤〜⑫ 【1】事前テストの問題別の解答人数と正答率及び誤答例
【2】事後テストの問題別の解答人数と正答率及び誤答例 ①実験群
②統制群
3．実験群における授業終了時の生徒の感想・・・・・・・… ⑬〜⑯
11統制群の授業における演習プリント
比例・反比例の問題演習 2牛（ ）組（ ）番（
（1）比例 γ＝5π 上にある点の座標を次のア〜オの中から1っ選べ。
ア （一5 ，O）
イ （5，1）
ウ（一1，一5）
工 （0 ，5）
オ （1，一5）
（2）反比例 18 γ＝■一 x
ア イ ウ エ オ
上にある点の座標を次のア〜オの中から1っ選べ。
（0 ，O）
（9 ，一2）
（一1 ， 一18）
（9，2）
（18，1）
（3）yは κに比例し、κ＝5 のとき γ＝一10 である。yをκの式で表せ。
（4）・yは xに反比例し、x＝4 のとき γ＝9 である。yをxの式で表せ。
次の（5）比例、（6）反比例のグラフから、それぞれyをκの式で表せ。
（5） y （6）
（一1，一3）
O
y
（4，8）
O
（7）下の表は，yがπに比例する関係を表したものである。yをκの式で表せ。
γ
一3 −2 −1 0 1 2 3 24 16 8 0 ．8 ．16 24
（8）下の表は，yがxに反比例する関係を表したものである。yをxの式で表せ。
一3 −2 ・1
8 12 24
1 2 3
24 12 ．8 ・・
＜文章から＞
次の文のうち、yが κに比例するものに○、yが πに反比例するものに△、どちらでも ないものには×を記入せよ。
（9）分速κmで 800mを歩いた時にかかった時間をy分とする。
（10）100皿入る容器ヒ、毎分5皿の割合でκ分水を入れていくとき、たまった水の量をy皿 とする。
（11） 100皿入る容器に、毎分刎の割合で水を入れていくとき、いっぱいになるまでの時間 をy分とする。
（12）時速80㎞でκ時間走った時の、走った距離をy㎞とする。
（13）30mのひもからκm切り取ったときの残りの長さをymとする。
＜表から＞
次の xとyの関係を示す表をみて、yが κに比例するものに○、yが πに反比例する ものに△、どちらでもないものには×を記入せよ。
（14）
γ
4 3−2−10 1234
．3 4 −6 −12 × 12 6 4 3
（15）
一4 −3 2 I1 0 1 2 3 4 一5 −2 1 4 7 10 13 16 19 ・・
（16）
γ
一4−3−2・101234
10 2 −7 8 0 3 9 −5 I1 ・・
（17）
γ