電位計校正定数の運用

電位計のJCSS校正を行った場合，校正事業者からは電荷発生源から電位計に入力した電 荷の値（校正値）に対する電位計の読み値と，その不確かさを示した校正証明書が送付され てくる．ユーザーはこの表をもとに電位計校正定数の値を決定し，実際の線量計測に用いる．

今，ある電位計の一つのレンジに対して，表 8.4のような校正結果がJCSS校正事業者か ら送付されてきたとき，ユーザーは校正結果の一次回帰式を求め，校正結果を内挿すること で，電位計の読み値𝑀𝑀_raw [rdg]から電荷の指示値𝑀𝑀 [nC]を得ることができる．この一次回 帰の際，「8.5.1. 切片をゼロと仮定する方法」と「8.5.2. 切片をゼロと仮定しない方法」の 2通りの方法をとることができ，それぞれ電位計校正定数とその不確かさの導出方法が異な る．

表 8.4 ガイドラインに適合した電位計のJCSS校正結果の例

校正値 読み値 不確かさ

99.999 nC 100.1 nC 0.18 %

50.000 nC 50.00 nC 0.18 %

9.9999 nC 9.999 nC 0.18 %

-9.9999 nC -9.999 nC 0.18 %

-50.000 nC -49.99 nC 0.18 %

-99.999 nC -100.0 nC 0.18 %

※不確かさは約95 %の信頼の水準（包含係数𝑘𝑘= 2）に相当する．

8.5.1. 切片をゼロと仮定する方法

この方法はゼロ点調整機能を持ち，かつ，ゼロ点近傍の読み値のずれが十分に小さい電位 計に用いることができる．本ガイドラインの性能要件に適合している電位計はこの手法を

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用いて良い．まず，各校正点における校正値𝑄𝑄_ref,𝑖𝑖 [nC]と読み値𝑀𝑀_raw,𝑖𝑖 [rdg]から，各校正点 における電位計校正定数𝑘𝑘_{elec,𝑖𝑖} [nC rdg^-1]を次のように求める．

𝑘𝑘elec,𝑖𝑖 = 𝑄𝑄ref,𝑖𝑖

𝑀𝑀_raw,𝑖𝑖

ユーザーは各校正点の電位計校正定数𝑘𝑘_{elec,𝑖𝑖}を求めた後，全ての電位計校正定数の平均値 𝑘𝑘�_elec [nC rdg^-1]と各校正点における電位計校正定数𝑘𝑘_{elec,𝑖𝑖}との差が±0.2 %以内に収まってい ることが確認できれば，全ての電位計校正定数の平均値𝑘𝑘�_elecを電位計校正定数𝑘𝑘_elec [nC rdg

-1]として運用することができる．例の場合は𝑘𝑘_elec= 0.9999 nC rdg^-1となる．

電離箱を用いた線量計測時の電位計の読み値𝑀𝑀_raw [rdg]から，得られた電位計校正定数 𝑘𝑘_elecを用いて電荷の指示値𝑀𝑀 [nC]を求めるには次のように行う．

𝑀𝑀 =𝑀𝑀raw𝑘𝑘elec𝑘𝑘𝑇𝑇𝑇𝑇𝑘𝑘s𝑘𝑘ℎ𝑘𝑘pol

ここで，𝑘𝑘_{𝑇𝑇𝑇𝑇}は温度気圧補正係数，𝑘𝑘_sはイオン再結合補正係数，𝑘𝑘_ℎは湿度補正係数，𝑘𝑘_polは極 性効果補正係数である．なお，読み値𝑀𝑀_rawは必ず校正点の範囲内（例の場合は-100.0 nC～

-9.999 nC，9.999 nC～ 100.1 nC）であること．それ以外は外挿となるため，測定に用いて はならない．

なお，電位計校正定数の相対標準不確かさ𝑢𝑢(𝑘𝑘_elec)は電位計校正定数の一次回帰の相対標 準不確かさ𝑢𝑢_fit(𝑘𝑘_elec)に，校正結果の相対標準不確かさ𝑢𝑢_cal(𝑘𝑘_elec)を合成したものとする．例 とした結果の場合は，𝑘𝑘_elecを用いた場合の各校正点における残差の分散𝜎𝜎�_e² [nC²]を次のよ うに求める．

𝜎𝜎�_e²=^{∑�𝑄𝑄ref,𝑖𝑖−�𝑘𝑘}_𝑛𝑛−1^{elec𝑀𝑀raw,𝑖𝑖��2}≈0.00169 nC²

ここで，𝑛𝑛は校正点の数である．この𝜎𝜎�_e² から，一次回帰式の傾きである𝑘𝑘_elecの一次回帰の相

対標準不確かさ𝑢𝑢_fit(𝑘𝑘_elec)は次のように求まる．

𝑢𝑢fit(𝑘𝑘_elec) = 100

𝑘𝑘_elec� 𝜎𝜎�_e²

∑�𝑀𝑀raw,𝑖𝑖− 𝑀𝑀��²= 100

𝑘𝑘_elec� 0.00169

∑�𝑀𝑀raw,𝑖𝑖−0.0168�²≈0.026 %

ここで，𝑀𝑀� [rdg]は全ての校正点の読み値の平均を示す．校正の不確かさ0.18 %から校正の

相対標準不確かさは𝑢𝑢_cal(𝑘𝑘_elec) = 0.09 %となるので，電位計校正定数の相対標準不確かさ 𝑢𝑢(𝑘𝑘_elec)は

𝑢𝑢(𝑘𝑘_elec) =�𝑢𝑢_fit²(𝑘𝑘_elec) +𝑢𝑢_cal² (𝑘𝑘_elec) = 0.094 % となる．

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注記：電位計の全てのレンジにおいて，電位計校正定数の差が±0.2 %以内に収まる場合は，

全てのレンジに対して共通の電位計校正定数を用いることもできる．この際，各レンジにつ いて必ず不確かさを評価し，不確かさが過小あるいは過大評価とならないように注意する こと．

8.5.2. 切片をゼロと仮定しない方法

この手法はゼロ点調整機能が無いか，調整後もゼロ点近傍の読み値のずれが大きい電位 計で用いることができる．この手法では，校正結果に示された校正値𝑄𝑄_ref,𝑖𝑖 [nC]と読み値

𝑀𝑀_raw,𝑖𝑖 [rdg]を用いて，次のように切片も含めた一次回帰式を求め，その傾きを電位計校正

定数𝑘𝑘_elec [nC rdg^-1]とする．

𝑞𝑞 =𝑘𝑘elec𝑚𝑚+𝑘𝑘zero

ここで，𝑞𝑞 [nC]は校正値，𝑚𝑚 [rdg]は電位計の読み値，𝑘𝑘_zero [nC]は一次回帰式の切片であ

る．表 8.4の結果を用いて，一次回帰式を求めると𝑘𝑘_elec= 0.9996 nC rdg^-1，𝑘𝑘_zero=−0.0168 nCという結果を得る．ここで，𝑘𝑘_zeroはゼロ点のオフセットに対する補正であるため，ゼロ 点調整の度に変化する可能性がある．そこで，この手法で得た電位計校正定数𝑘𝑘_elecを用いて 電荷測定を行う場合は，次のように読み値𝑀𝑀_raw [rdg]を求めてから，電荷の指示値𝑀𝑀 [nC]

を求める．

𝑀𝑀raw=𝑀𝑀1− 𝑀𝑀0

𝑀𝑀 =𝑀𝑀raw𝑘𝑘elec𝑘𝑘𝑇𝑇𝑇𝑇𝑘𝑘s𝑘𝑘ℎ𝑘𝑘pol

ここで，𝑀𝑀₀ [rdg]および𝑀𝑀₁ [rdg]はそれぞれ照射開始前と照射終了後の電位計読み値を示 す．このように，ゼロ点近傍のずれが大きい電位計に対しては，測定の前後の電位計の読み 値を必ず記録し，その差から電荷の指示値を導出する．ただし，読み値𝑀𝑀_rawは必ず校正点の 範囲内（例の場合は－100.0 nC～－9.999 nC，9.999 nC～ 100.1 nC）であること．それ以 外は外挿となるため，測定に用いてはならない．

この手法で得られる電位計校正定数の相対標準不確かさ𝑢𝑢(𝑘𝑘_elec)は次のように求める．ま ず，一次回帰式の残差の分散𝜎𝜎�_e² [nC²]を計算する．

𝜎𝜎�_e²=^{∑�𝑄𝑄ref,𝑖𝑖−�𝑘𝑘elec}_𝑛𝑛−2^{𝑀𝑀raw,𝑖𝑖+𝑘𝑘zero��2}≈0.00111 nC²

ここで，𝑛𝑛は校正点の数である．切片をゼロと仮定した場合と違い，自由度を意味する分母 の項が𝑛𝑛 −2となるのは，回帰式のパラメータが𝑘𝑘_elecと𝑘𝑘_zeroの2つ存在するためである．こ の残差の分散𝜎𝜎�_e²から，一次回帰式の傾きである𝑘𝑘_elec の一次回帰の相対標準不確かさ

68 𝑢𝑢_fit(𝑘𝑘_elec)は次のように求まる．

𝑢𝑢fit(𝑘𝑘_elec) = 100

𝑘𝑘elec� 𝜎𝜎�_e²

∑�𝑀𝑀raw,𝑖𝑖− 𝑀𝑀��²= 100

𝑘𝑘elec� 0.00111

∑�𝑀𝑀raw,𝑖𝑖−0.0168�²≈0.021 %

ここで，𝑀𝑀� [rdg]は全ての校正点の読み値の平均値を示す．校正の不確かさ0.18 %から校正

の相対標準不確かさは𝑢𝑢_cal(𝑘𝑘_elec) = 0.09 %となるので，電位計校正定数の相対標準不確かさ 𝑢𝑢(𝑘𝑘_elec)は

𝑢𝑢(𝑘𝑘_elec) =�𝑢𝑢_fit²(𝑘𝑘_elec) +𝑢𝑢_cal² (𝑘𝑘_elec) = 0.093 % となる．

注記：本ガイドラインの性能要件に適合していない電位計において，正側と負側で電位計校 正定数の差が激しい場合，正側と負側で別々の電位計校正定数を用いることもできる．この 場合は，正側，負側のそれぞれの電位計校正定数に対して不確かさを評価しなくてはならな い．

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