第 2 章 動的荷重の推定方法について
2.2. 車両の鉛直加速度の理論と実測値の比較検証
る こ と が で き ， 平 均 軸 重 が 既 知 の 路 線 で あ れ ば ， 平 均 軸 重 と 乗 じ る こ と で ， 走 行 車 両 が 当 該 路 線 の 舗 装 に 与 え る 平 均 的 な 動 的 荷 重 を 知 る こ と が で き る ．
こ の よ う に ， 測 定 さ れ た 加 速 度 計 か ら M C D L を 求 め る こ と は ， 動 的 荷 重 を 推 定 す る 上 で 有 効 な 手 段 で あ る こ と が 確 認 で き た ．
Q C モ デ ル に 含 ま れ て い る 力 学 的 な 動 作 の 基 本 部 分 を 図 2 - 6 に 示 す ．
cs： 車 体 懸 架 装 置 の 減 衰 率 ( N･s e c / m m )
ks： 車 体 懸 架 装 置 の 弾 性 率
（N / m m）
kt： タ イ ヤ の 弾 性 率 （ N / m m） ms： バ ネ 上 重 量( k g )
mu： バ ネ 下 重 量 ( k g )
図 2 - 6 Q C モ デ ル
Q C モ デ ル は ， 式 （ 2 . 3） お よ び 式 （2 . 4） の 2 つ の 二 階 微 分 方 程 式 で 表 す こ と が で き る ．
（ 2 . 3）
（ 2 . 4） こ こ で 、 Zｓ： バ ネ 上 重 量 の 高 さ （ m m )
Z u： バ ネ 下 重 量 の 高 さ （m m）
y ( t )： 平 滑 化 さ れ た プ ロ フ ァ イ ル 高 （m m） C ： cs / ms （1 / s）
K1 ： kt / ms（1 / s2） K 2 ： ks / ms（1 / s2）
0 ) (
)
( − +
2− =
+ C Z s Z u K Zs Zu s
Z
y K Zu K u Z s
Z + µ ⋅ +
1⋅ =
1⋅
バネ上 重量：mu
バネ下 重量：ms
cs
kt
B=250mm
X Z
進行速度 V=80km/h ks
Zs Zu
車 両 の 加 速 度 を 求 め る に は ， 式 （2 . 3） お よ び 式 （2 . 4） を ，Zｓ， Zu に つ い て 展 開 を し な け れ ば な ら な い ． Zｓ，Zu に つ い て 展 開 し た 式 を 式 （2 . 5） に 示 す ． な お ， こ の 数 式 は ，4 連 の 一 階 常 微 分 方 程 式 の マ ト リ ッ ク ス 形 式 と な っ て い る ．
（2 . 5）
こ こ で 、Z お よ び A,B の 各 配 列 は 次 の よ う に 表 さ れ る 。
（2 . 6）
（2 . 7）
（2 . 8）
検 証 を 行 う 車 両 特 性 を 表 2 - 2 に 示 す ． こ の 特 性 は ， 川 村 ら が 開 発
し た I R I 測 定 装 置 「S TA M P E R」 に 付 属 し て い る 「 測 定 車 両 1 次 固
有 振 動 推 定 ソ フ ト 」 を 用 い て 計 算 し た 結 果 と ， そ れ を 用 い た I R I 測 定 時 の キ ャ リ ブ レ ー シ ョ ン で 設 定 し た 値 を 用 い た ． 図 2 - 7 に 測 定 車 両 の 1 次 固 有 振 動 を 計 算 状 況 を 示 す ．
) ( )
1 ( )
( t A Z t B y t Z = ⋅ − + ⋅
[
s s u u]
T Z Z Z Z
Z =
+
=
µ µ
µ µ
-C (K
-C K
1 0
0 0
C c
-K
-0 0
1 0
2 1 2
2 2
）
K K A
＝ µ
1
T K
0 0 0 B
図 2 - 7 測 定 車 両 1 次 固 有 振 動 推 定 ソ フ ト
表 2 - 2 測 定 車 両 特 性 入 力 項 目
C ： バ ネ 上 重 量/バ ネ 上 重 量 2 . 5 0 K1 ： 車 体 懸 架 装 置 の 弾 性 率/バ ネ 上 重 量 2 8 6 . 9 K 2： タ イ ヤ の 弾 性 率/バ ネ 上 重 量 1 2 0 0 μ ： バ ネ 下 重 量/バ ネ 上 重 量 0 . 1 2 7
ハ ン プ 形 状 の プ ロ フ ァ イ ル か ら Q C モ デ ル を 用 い て 計 算 さ れ た 加 速 度 お よ び 実 測 値 を 図 2 - 8， 図 2 - 9 に 示 す ．
図 2 - 8，図 2 - 9 よ り ，乗 り 上 げ た と き の 加 速 度（ 図 中 の 0～0 . 1 秒 ）
で は 計 算 値 が 実 測 値 よ り 大 き な 値 を 示 し て い る が ， そ の 後 は 同 程 度 の 加 速 度 が 記 録 さ れ て い る ． こ れ は ， ハ ン プ 材 料 で あ る 鋼 板 が ハ ン プ の 乗 り 上 げ 時 に 変 形 し た た め ， 実 測 値 は 計 算 値 よ り 小 さ な 加 速 度 で あ っ た と 考 え ら れ る ．
ま た ， ハ ン プ を 走 行 し た と き の バ ネ 下 加 速 度 の 実 測 値 と ， Q C モ デ ル の シ ミ ュ レ ー シ ョ ン か ら 求 め ら れ た 鉛 直 方 向 の 加 速 度 に つ い て ，
I S O1 4 )で 提 案 さ れ て い る パ ワ ー ス ペ ク ト ル 密 度 （ 以 下 ，P S D） に よ
り 比 較 も 行 っ た ． そ の 結 果 を 図 2 - 1 0 に 示 す ．
-30 -20 -10 0 10 20 30
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
時間 (sec) 加速度（m/s2 )
測定値 計算値
図 2 - 8 ハ ン プ 走 行 時 の 鉛 直 加 速 度 比 較
（ バ ネ 上 ， 走 行 速 度 1 9 k m / h）
-30 -20 -10 0 10 20 30
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2
時間 （sec）
加速度（m/s2 )
測定値 計算値
図 2 - 9 ハ ン プ 走 行 時 の 鉛 直 加 速 度 比 較
（ バ ネ 下 ， 走 行 速 度 1 9 k m / h）
1.E-08 1.E-07 1.E-06 1.E-05 1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E+00
0.1 1 10 100
Frequency(Hz)
Acceleration PSD ((m/s2)2/s-1)
測定値 QC モデル
図 2 - 1 0 ハ ン プ を 走 行 時 の 実 測 値 と モ デ ル 計 算 値 の P S D 比 較
（ バ ネ 下 ， 走 行 速 度 1 9 k m / h）
図 2 - 1 0 よ り ，振 動 波 形 と P S D に 関 す る 実 測 値 と 理 論 値 の 関 係 は 、 ハ ン プ の 材 料 で あ る 鋼 板 の 変 形 が あ っ た た め ， ピ ー ク 値 の 周 波 数 位 置 が 多 少 の ズ レ が 見 ら れ た ． 同 様 の 傾 向 を 示 し て い る ．
こ れ ら よ り ， 以 下 の こ と が 検 証 す る こ と が 出 来 た ．
・ Q C モ デ ル に 走 行 車 両 の 車 両 特 性 を 入 力 す る こ と で ， 走 行 車 両 の 実 測 値 デ ー タ と の 加 速 度 及 び P S D の 関 係 は 同 様 の 傾 向 を 示 す こ と が わ か っ た ．
・ Q C モ デ ル を 用 い る こ と で ， 様 々 な 路 面 を 走 行 す る 時 の 車 両 の 鉛 直 方 向 振 動 加 速 度 の 推 定 が 可 能 で あ る こ と が 推 定 で き る ．
・ Q C モ デ ル を 用 い る こ と で 過 去 に お い て 蓄 積 さ れ た 点 検 デ ー タ を 有 効 に 活 用 す る こ と が 出 来 る よ う に な っ た ．
2 . 3 . 路 面 プ ロ フ ァ イ ル お よ び 走 行 速 度 が 動 的 荷 重 に 与 え る 影 響