2sin
sin 1 2 cos
4.2 解析パラメータが軸方向鉄筋のはらみ出し性状に及ぼす影響
低下している。ケース 3’は，初期剛性はケース 1，2 と同じであるため，最大応力に達するまで はケース 1 と同じであるが，最大応力に達した後にかぶりコンクリートの剥落によって応力が大 きく低下している。ケース 3 とケース 3’では，かぶりコンクリートの剥落荷重が変わらないも のの荷重－変位関係における最大荷重が大きく違っている。このことから，はらみ出し量の抑制 に対しては，かぶりコンクリートの剥落荷重よりもかぶりコンクリートの拘束を表すバネの初期 剛性が大きく影響していることが分かる。これは，表-3.3.3，表-3.3.4に示したようにかぶりコ ンクリートが剥落する時のはらみ出し量が，ケース 3 は 0.1mm のオーダーなのに対して，ケース 3’は数 mm のオーダーであることからもいえる。
はらみ出し長は，差は 1 割程度と小さいがケース 1 に比べてケース 2 の方が短くなっている。
これは，引張載荷後の圧縮載荷時におけるバウシンガー効果による剛性低下の違いに伴い，ケー ス 2 の方が軸方向鉄筋の剛性を低く評価されたためと考えられる。ケース 3 は，ケース 1，2，3’
と比べてはらみ出し長が短くなっており，かぶりコンクリートの拘束を表す非線形バネの初期剛 性が大きいと結果としてはらみ出し長が短くなることが分かる。
（２）円形断面橋脚
円形断面では，ケース 1 の場合に応力低下時の応力が降伏応力に近い場合が多い。帯鉄筋とか ぶりコンクリートによる拘束が矩形断面よりも大きく，バウシンガー効果により軸方向鉄筋の剛 性が低下しても降伏応力に近い応力に達するまでははらみ出しが生じなかったためと考えられる。
ケース 2 は，バウシンガー効果によって，ケース 1 よりも早期に剛性が低下し始めるが，降伏 後剛性の領域に達してもすぐにはらみ出しが生じない場合が多く見られる。特に，供試体 No.19，
22 は，帯鉄筋とかぶりコンクリートによる拘束が大きいケースであり，応力－ひずみ関係が降伏 後剛性の領域に達しても，大きな応力になるまではらみ出しが生じていない。これらのケースで は，最大荷重が他のケースの 2 倍以上の値となっている。一方，供試体 No.20 および No.21 のケー ス 2 は，ケース 1 に比べて小さい応力ではらみ出しが生じており，矩形断面の場合と同様の傾向 となっている。これは，帯鉄筋間隔とはらみ出し長が等しいことから，供試体 No.20 および No.21 のケース 2 では，塑性座屈解析における帯鉄筋の拘束の影響が小さかったためと考えられる。
ケース 3 は，かぶりコンクリートの拘束を表すバネ定数の初期剛性として，健全な状態での理 想的な拘束をモデル化したために，ケース 1 に比べて最大応力が大きくなっているが，その程度 は矩形断面のように大きくない。また，かぶりコンクリートの拘束を表す非線形バネの剥落荷重 はケース 3 と同じで，初期剛性をケース 1，2 と同じとしたケース 3’は，荷重－変位関係におい て，ケース 1 との差が認められなかった。帯鉄筋による拘束が矩形断面に比べ相対的に大きいこ とや帯鉄筋間でのはらみ出しとなり，かぶりコンクリートのモデル化が応力－ひずみ関係に与え る影響が大きく現れなかったためと考えられる。
はらみ出し長については，帯鉄筋間隔のほぼ 1 区間分ではらみ出した供試体 No.17，18，20，
21，23，25 は，各ケースによるはらみ出し長の違いは小さく，軸方向鉄筋の降伏後剛性やかぶり コンクリートのモデル化の影響が小さかった。はらみ出し長が帯鉄筋間隔よりも大きい供試体 No.19，22 は，ケース 2 で荷重の低下が小さく，はらみ出し長が長く複数区間で生じる傾向が見 られ，軸方向鉄筋の降伏後剛性の影響が大きかったと考えられる。ケース 3，3’のはらみ出し長 は，かぶりコンクリートの拘束を表すバネ定数の影響が矩形断面に比べ小さかったため，ケース 1 に近い結果が得られている。
(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（1）No.1 供試体 矩形断面
図-4.2.1(1) 解析結果
0.000 0.075 0.150 0.225 0.300 0.375 0.450 0.525 0.600
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 ケース3' 0
100 200 300 400 500 600
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ケース3'
ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 390 ケース2 345 ケース3 150 ケース3' 4050 10 20 30 40 50
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2
ケース3
ケース3'
ケース1 δpeak ケース2 δpeak
ケース3 δpeak ケース3' δpeak -600
-400 -200 0 200 400 600
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ケース3'
引張 圧縮
(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（2）No.2 供試体 矩形断面
図-4.2.1(2) 解析結果
0.00 0.15 0.30 0.45 0.60
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 ケース3' -600
-400 -200 0 200 400 600
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ケース3'
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ケース3'
ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 420 ケース2 390 ケース3 180 ケース3' 4200 10 20 30 40 50
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2 ケース3
ケース3'
ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak ケース3' δpeak
(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（3）No.3 供試体 矩形断面
図-4.2.1(3) 解析結果
0.00 0.25 0.50 0.75
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -700
-500 -300 -100 100 300 500
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025
ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 350 ケース2 300 ケース3 3000 10 20 30
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2
ケース3 ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak
(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（4）No.4 供試体 矩形断面
図-4.2.1(4) 解析結果
0 10 20 30 40
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN) ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 δpeak
ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.000 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -600
-400 -200 0 200 400 600
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 400 ケース2 350 ケース3 200(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（5）No.5 供試体 矩形断面
図-4.2.1(5) 解析結果
0 10 20 30 40
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN) ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.0000 0.0833 0.1666 0.2499 0.3332 0.4165 0.4998 0.5831
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -600
-400 -200 0 200 400 600
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2) ケース1
ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 367 ケース2 300 ケース3 167(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（6）No.6 供試体 矩形断面
図-4.2.1(6) 解析結果
0 10 20 30
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2
ケース3 ケース1 δpeak ケース2 δpeak
ケース3 δpeak
0.00 0.25 0.50
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -600
-400 -200 0 200 400 600
-0.040 -0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 350 ケース2 300 ケース3 250(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（7）No.7 供試体 矩形断面
図-4.2.1(7) 解析結果
0 10 20 30 40 50
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 δpeak
ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -600
-400 -200 0 200 400 600
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 260 ケース2 240 ケース3 150(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（8）No.8 供試体 矩形断面
図-4.2.1(8) 解析結果
0 10 20 30
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.00 0.25 0.50 0.75
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -500
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 500 ケース2 300 ケース3 250(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（9）No.9 供試体 矩形断面
図-4.2.1(9) 解析結果
0 10 20 30
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 δpeak
ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.00 0.25 0.50 0.75
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -500
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 500 ケース2 300 ケース3 250(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（10）No.10 供試体 矩形断面
図-4.2.1(10) 解析結果
0 10 20 30
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2 ケース3
ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.00 0.25 0.50 0.75
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -500
-400 -300 -200 -100 0 100 200 300 400 500
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3 ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 500 ケース2 300 ケース3 250(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（11）No.11 供試体 矩形断面
図-4.2.1(11) 解析結果
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2
ケース3
ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -800
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す
L
cr(mm) ケース1 288 ケース2 264 ケース3 56(a)引張載荷後，圧縮載荷 (b)圧縮側
(ⅰ)応力－ひずみ関係
(ⅱ)鉛直荷重－鉛直変位関係 (ⅲ)塑性座屈モード
（12）No.12 供試体 矩形断面
図-4.2.1(12) 解析結果
0 10 20 30 40 50 60 70 80
0.000 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 上端の鉛直変位δ(m)
下端の鉛直反力P(kN)
ケース1
ケース2
ケース3
ケース1 δpeak ケース2 δpeak ケース3 δpeak
0.00 0.04 0.08 0.12 0.16 0.20 0.24 0.28 0.32 0.36 0.40 0.44 0.48
-0.010 -0.005 0.000 0.005 0.010
水平変位(m)
高さ(m)
ケース1 ケース2 ケース3 -800
-600 -400 -200 0 200 400 600 800
-0.030 -0.020 -0.010 0.000 0.010 0.020 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
引張 圧縮
0 100 200 300 400 500 600 700 800
0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 ひずみ
応力σ(N/mm2)
ケース1 ケース2 ケース3
ひずみ=上端の変位／モデル長
引張力を除荷し荷重がゼロとなった点のひずみをゼロとして示す