第３章 Monte Carlo Simulation による試算結果
８ 被保険者資格喪失者(離職者)の決定プロセス
第３章
図3-7: 被保険者比率と被保険者数
同時に解雇が発生する．これも離職に含まれ，制度上，失業保険の給付期間も長く設定されて いる．市場賃金率よりも被保険者の賃金が割高であれば，雇い主は解雇する．このように同じ 変数でも，両方向の効果が考えられるため実際のモデルにするためには，より複雑な構造を考 えなければ成功しない．そのためには追跡調査をおこなった個票のパネルデータをもちいて得 られる理論モデルにもとづいた構造方程式の推定が必要である．マクロ的な動きのデータしか 得られないため，ここでは離職率の推定は時系列分析に頼らざるを得なかった．
t t
t t t
Quit NQ NI
NI p NQ
, 1 , 1
, ln 1 (12)
N MA
i
i t i AR
N
i
i t Quit i t
Quit p
p
_
0 _
1
,
,
(13)パラメターα，β は一般的には時間的に変化するものとして考えておく．誤差項ε については 統計的に処理される．仮に災害や予測できない経済的ショックがある場合には，誤差項が異常 な値をとると考えられる．雇用保険の被保険者が資格を喪失する率，離職率は季節性の高い変 数である． , の単位根検定の結果はつぎのとおりである．
Dickey-Fuller=－12.7225, Truncation lag parameter =4, p-value = 0.01
この結果から，離職率を logit 変換した , には単位根は含まれていないということができる．
AIC の値が最小になる自己相関と移動平均のラグの大きさを決めると，AR(8)，MA(1)となること がわかった．さらに季節性に関する ARIMA は和分が 1 次，自己相関が 2 次，移動平均が 1 次と いうことになった．
残差の正規性の検定もほかのケースよりはかなり正規分布に近い形をしていることがわかる．
これについては，残差の正規 QQ-plot を見ればわかる．
この ARIMA 推計を利用して離職率の予測値をもとめたものが図 3-9 である．初期には変動が 非常に大きいが，長期的には中位推定では 0.015 程度で収束している．離職率が高い上限 95％
信頼限界でも，0.03 まで行く程度の上昇にとどまっている．離職率が低い場合は，ほとんどゼ ロになるが，さすがにこれはあり得ない状況である．右は 1000 回のシミュレーションを行った グラフである．左よりもより高い離職率が実現するケースが見られる．平均すれば 25 回程度に なるはずである．最終的なシミュレーションで，1.5％程度の離職率の上昇が大きな影響をもつ ので，右の図のようなケースも準備している．
第３章
表3-4: 離職率のlogit変換した変数についての時系列分析 1996年4月～2012年3月
ARIMA(8,0,1) ar1 ar2 ar3 ar4 ar5 ar6 ar7 Coefficients -0.052 0.3122 -0.3263 -0.559 -0.3517 0.4236 -0.3077 s.e. 0.0523 0.0437 0.036 0.037 0.036 0.0377 0.0429
ar8 ma1 seasonal(2,1,1) sar1 sar2 sma1 Coefficients -0.7356 -0.4039 Coefficients -0.0257 -0.9241 -0.4039 s.e. 0.049 0.0686 s.e. 0.0292 0.0272 0.0686 σ2 0.01664 AIC -201.81 log-likelihood 113.9
残差の正規性検定：JB-test, Shapiro-Wilk-test などの p-value=0.003, 0.008, 0.1182，
Skewness=0.0218，Kurtosis＝0.0071
図3-8: 離職率をlogit変換した値の時系列モデルの残差の正規QQ-plot
図3-9: 離職率の将来推定値 注：右の図は1000回のシミュレーション値である．