σ
（モルトン数（液体の粘性に対応））
9μ4（ρ1一ρ、）
M。一 （719）
ρ1σ3
Graceらによってまとめられた気泡形状と尺ε数，Eo数，Mo数の相関図を100頁の図7．1
に示す．
Case1〜CaselOまでの計算は，上述のEo数，〃。数の定義から密度比が一定であると考え ると，Eo数は表面張力の強さを表し，また，〃。数はその表面張力における粘性の強さを表
していると考えることができる．したがって，例えば，Case1，Case4，Case7のEo数が 一定のライン，すなわち，縦軸は液体の粘性を変化させたことになる．Case9では，気泡 背後の流速が非常に大きくなり，計算の途中で気泡が分裂してしまった．そのため，ここ では，分裂するまでの状態を示してある．それら以外の場合については，表面張力の大き さ，すなわち，Bo数の大きさに対応して気泡形状が楕円形から冠球形へと変化している様 子がうかがえる（図7．2）．
次に個々のケースについて説明する．
（a）Case1は表面張力と液体の粘性力が支配的な状態であり・実際の流れでは・非常に小 さい気泡がこれにあたる．したがって，気泡は大きな表面張力と粘性力に支えられるた めに力による変形は殆どなく，球形に近い形状を保つ。また・気泡の後流は液体の粘性 が浮大きいため気泡の背後のみに生じる（図7．3）一
（b）Case2は相関図によると楕円形気泡の領域にあるが・本計算においてもその形状をほ ぼ再現することができた．また，流れ関数の図から気泡まわりの流れ場はポテンシャル 流れに近いことがうかがえる．
（c）Case3はCase1，2と比較すると気泡の後部の形状が平坦になり始めている・そして その変形によって気泡の背後の流れ場に後流域を形成しはじめている・Case2・Case3 とも，気泡内部の循環も観察することができる・また・気泡形状は冠球形となっている （図7．4）、
1⊃7一一
（d）Case4は表面張力の大きさはCase1と同じで，液体の粘性がCasc lより小さい状娃 である．気泡形状に関しては相関図とほぼ一致しており，流れ場は再びポテンシャル 流れに近い状態となっている（図7．5）．
（e）Case5は偏平型の気泡に近い形状を示している．言十算が進むにつれ，気泡体積が小 さくなってしまう，非物理的な現象が生じてしまった．本来，気泡は上昇するにつれ 液相の静水圧による気泡にかかる圧力が小さくなるために膨張する．しかし，木言十算 で気泡が移動する程度の距離では，静水圧による影響は無視できると言われている．
したがってCase5で気泡が計算が進むにつれ小さくなってしまった原因は，VO F関 数の式の解法あるいは表面張力の算出法に依存するものと考えられる．
（f）Case6はCase3及び後述するCaselOと似た形状となった．また，t・！．O，3．O付近で，
一度気泡が非常に薄くなっているが，これは，浮力が計算開始と同時に働くことによ るものである．しかし，Case6では，液体の粘性がCase9と比較して大きいために再 び表面張力が適切な形状に戻そうと働くことによって安定した気泡形状を得ることが できたと考えられる．また，Case4〜Case6では，Case1〜Case3と比べて液体の粘 性が小さいために後流が非常に長く伸びているが，その分布は安定した状態を維持し ている（図7．6）．
（9）Case7は従来の表面張力の言十算法では，言十算の途中で発散していたが・計算法を改 食することによってt＝4．Oまで言十算を進めることができた．
（h）Case8は，閉塞効果と気泡からの剥離によって気泡後流に渦ができているが・その 状態はこれまでの閉じた後流とは異なり，流れをかき乱すような状態を形成している・
したがって，Case9と同様に3次元的な流れ場になっていることが予想される．また・
気泡形状は揺動型となっている（図7．7）、
（i）Case9は上述したように計算の途中で気泡が分裂してしまい・不適切な結果となっ てしまった．この原因として格子の荒さとプ…際の流れは非対称で流れが3次元灼であ ることが考えられる．
一一 P〕s一一
（j）CaselOは相関図では，Case3とCase6のほぼ中問位置にあるが，計算結果はCase3 非常に似た結果，すなわち，スカート型よりむしろ冠球形やきのこ型に近い形となっ た．気泡背後に閉じた後流が存在しているが，流線が気液界面を横切ってしまってい る．しかし，Case3と比較して，後流の発達にわずかな違いが見受けられる．
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