5．3 均質二相流の流動解析
5．3．1 冷媒流のモデル化
均質二相流を，非定常，非圧縮性粘性流，軸対象の2次元流として解析する、また，最近 の空気調和機ではインバータ駆動による流量制御が行われ，冷媒循環量が少ない時と多い時 が存在するため，解析は不言己のケースに分けて行った．
（a）レイノルズ数小（約5000以下）：DN S
（b）レイノルズ数大（約50gO以上）：k一εモデル
ここでは，均質二相流を想定しているので，解析に必要な動粘性係数や密度は下記の式を 用いて算出した．
レm αレ、十（1一α）レ1， ρm＝αρ、十（1一α）ρ1
ここで，mは平均，、はガス相，1は液相を示し，各言己号は以下の通りである．
（5．11）
α：ボイド率［一］
レ：動粘性係数［m2／S］
ρ：密度［k9／m3］
温度15℃，圧力O．8MPa，ボイド率O．6のような代表的な条件でのレ。やρ。の値は以下の ようになる．
レm＝O．28xl〇一王［m2／s］
ρm＝1．1x103［kg／m3］
上記モデルの流れのナビエ・ストークスの式，連続の式を解く場合，流れの方向が急に変 わる流路等を含む複雑な管内流では，k一ε乱流モデルでは解が発散する問題が有る・本研 究でも同様の現象が発生し，解決策を検討した．結果，Launderと加藤が提案した｛1川乱流 エネルギーモデルを採用することで解消できることがわかった．すなわち・kの輸送方程式 の生産項をP、，消散項をεとすると，下式が有効であることがわかり採用した・
PK＝CMεΩS
ここで，
k1∂Ui∂Uj2
S・一［一（一十一）コ1／2 ε 2∂xj ∂xi
（5．！2）
□リ
k ユ∂Ui
Ω二一［一（一 ε 2∂x」
∂Uj2
一 ）11／2
∂Xi
C。・min［O．09，O．3／（1＋O．35S＊1 5）］
S＊・min［400，Sコ
また，数値解法としては，S1MPLE法（Semi−llnP1icit Metr1od for P1．essuザe Linl〈ed Equa−
tions）を用い，空間微分の差分近似には，QU1CK（Quad1・atic UPstl・eam lntel．Polatio11 for Convective Kinematics）スキームを用いた、
DNS及びk一εモデルの各計算における境界条件は下表の通りとした．なお，表中の x（軸方向座標），r（半径方向座標），u（軸方向速度），v（半径方向速度）は，図5．8以降の 図中の各言己号に対応している．
表5．1 D N Sの境界条件（層流計算）
ln1et F1at−shapedve1ocitydistribution，U・！
Exit ∂φ／∂x＝O， （φ＝u，v）
0n center axis v・O，∂u／∂r・O，
0n thewa11 u・O，v・O
表5．
1n1et Exit
On㏄nteraxis
0n the wa11
2 k一εモデルの境界条件（乱流計算）
F1at−shaPedve1ocitydistribution，U・1
∂φ／∂x＝O， （ψ二u，v，k，ε）
v二〇， ∂φ／∂r＝O， （φ＝u， 1〈， ε）
U，v ； 1／7th−power 1aw
∂k／∂n・O，（n；No1／na1Diザection）
ε二C．o・75k■・ソ（O．41y、）
y、；Distan㏄rl omwalltogl．i（lPoint
一○O・一
5．3．2 数値シュミレーション
5．3．2．l DNS及びk一εモデル
計算は，絞りの代表である不言己の2つを対象にした．
（a）キャピラリチューブ （b）膨張弁
（a）キャピラリチューブ
キャピラリチューブを図5．8に示すような急拡大した管路とし，D N Sを用いてレイノ ルズ数をパラメータにして解析を行った．格子点の数は約10000にしている．
図5．9に言十算結果を示す．レイノルズ数を！00から5000まで変化させて計算した．5000 以外は圧力分布のみ言己載した．図より，5000以上では乱流が発生しており，レイノルズ数が 約44000の実機では，完全に乱流域になっていることがわかる．
以降は，正規のキャピラリチューブを用いた絞り部を対象に，k一εモデルを用いて計算 を実施した．
Capi1Iary tube
1nlet
し、o
tube
r
L：94D
太
I ●i ・ ・一 ・ 1・ ・ 一
Ex
つ
r 、■ ！、 1，r、
01＝2．20
Exitら
（a）概略図
Capi11arytub・
（b）言十算格子
m〔 O 斗 し。二！1エ r 山［（些朴→一州 凶J． O ■■ヤしノノノユ㌧一ノ山〕）ノ芯］仏ノ＼叩
一111一
「□丁丁ア□1丁「η「□一［「
V元ア「11「丁1．「「「口下1一「
（a）Re＝100
＿ 一 ． 一 ■ 一 一 ■ 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 ■ 一 一 ・ 一 一 ． ． 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 I 一 ■
rT11「一一r「1」「r「TI1「1T
G扁研r r1」ηr1
（b）Re二1000
〕沢ε∫σRE
（c）Re二3000
o （⊃ ⊂⊃
．一一 一・一一一一一一一一■一・i・・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
o ⊂⊃ O I
γ0κηCπγ 一
ρQ O ◎ ◎ ◎く＝＝5
一一・一■一一一一・ 一・・一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 ＾ ｛ 由 、
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一
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図5．
（d）Re＝5000
9 D N Sによるキャピラリチューブの流動解析