図16‐
1,図
16‐2,図
16‐3もまた課題解決 に至 らなか った グル ー プ3組 5班
の会話 の流れ を示 した もので あ る。 ここでは、
4つ
の数 学的思考 スキル は、バ ランス良 く使用 さ れ てい る よ うに見 え るが、課題 文 の内容 か ら必要 な情報 を うま くくみ取れ ない (会話番 号 8〜22)た
め に、 内容 を正 しくイ メー ジで きず 、図 に表す こ ともで きていない (会話 番 号 25〜32)。 した が って、順序立 てて考 えるこ とも難 しくな ってい る (会話番 号42〜
58,83〜
91)。 この課題 文 では会話 の 中だ けでな く、会話 の後 に、 この課題 を解決す るた めの ヒン トが幾つ も示 され てい るのだが、それ を必要 な情報 と受 け取 るこ とがで き てい ない (会話番 号 149〜173)こ
とが わか る。… 凛 ……
倍 颯 不 足 に よ る 試 行 錯 誤
1
アル ｀イスにより、日紅 うとする氏 峠の 形が提 漁引M彙ヨ精 鯛
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図16‑2数学的思考スキル との関連でみた グループ学習時の会話の流れ (3組 5班) 2
日の外で嘴える
1
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図16‑3数学的思考スキル との関連でみたグループ学習時の会話の流れ (3組 5班)
7.数
学的思考スキルテス トの解答時にお ける数学的思考スキル変容事例の分析 図17,図 18は、チームAに
お ける1回目 (プロジェク ト実習開始時)の
「数学的思 考スキルテス ト」の得点偏差値 を高点1贋に並べ、その上位群、中位群、下位群それぞれ3人
ずつの、その後 の 「数学的思考スキルテス ト」得点の偏差値 と、3回
の 「数学的思考スキル尺度」得点の結果 である。 これ らの結果 と授業者
Aに
よる観察 をもとに、それ ぞれの群 の3人
の うち特徴 のある生徒 を1人ずつ選定 し事例的に分析 した。選定 した生 徒 は次の3人
であつた。‐46‐
生徒
S49:上
位 群 の 中で は1回目の偏 差値 は一番低 い ものの、「数 学的思考 スキル尺度」の得 点 は最 も高 い。
3回
目も他 の2人
の 「数 学的思考 スキル テ ス ト」得点 と、「数学的思考 スキル尺度」得点が ともに下降 しているにもかかわ らず、 どち らも上昇 してい る。授 業 の中では 目立つ方 ではないが、大事 な ときに重要 な 発 言 をす る こ とがで きる。
生徒
S42:中
位 群 の 中で は 「数学的思考 ス キル尺度」 の得 点 が他 に比べ てかな り低 い。2,3回
目も得 点 はほ とん ど変 わ らないが、他 の2人
が3回
目の 「数学的思考ス キル測 定テ ス ト」 で偏差値 が下が つてい るに もかかわ らず 、 この得点 もま た ほ とん ど変化 が ない。授業 の中ではほ とん ど日立たないが、豊かな発想 を 持 ってい る こ とを感 じさせ る発言 が あ る。
生徒
S77:1回
目の 「数 学的思考 ス キル テス ト」 の得点偏差値 は最 も低 い。 しか しなが ら、2,3回
日で は偏 差値 が急激 に上昇 してい る。 また、「数学的思考 スキル 尺度 」得 点 も2,3回
日で大 き く上昇 してい る。授 業 の 中では、計算力 がな い の で苦労 してい るが、注 目すべ き発言が時々ある。数学的思考 スキルテ ス ト1回 目の得点 (偏差値)
上位群 。中位群・ 下位 群各3人の偏差値の変化
‐卜上位群S85 +上麟 slo
弓卜上位群s49 +中位群S8 +中位群S13
肇 中位群342
… 下位機 3
‑下位群s84
‑下齢 S77
18数学的思考スキルテス ト1回 目の得点 (偏差値) 上位群 。中位群・下位群各3人の思考 スキル得点 の変化
一 上位:群s85
‑■ 耐 Sl()
― 上餞 s40
警 中麟 s8
■■ 中lllllt s 1 3 拳 中 位群s42
キ 下 位群s3
絣 下位群s84
‑下 掛 377
¨︲ 喘 ¨
¨︐ 中︲
︸⁚ ﹄ 輛︲
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中
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図 17
1社
胤 く
551 上拉よo
1 下位群5″′
501下 位群お4' i 中位群s8 、
451 中位群"3
47
これ ら
3人
の課題解決時の数学的思考スキル使用の様相 を「数学的思考スキルテス ト」の解答欄への記述 をもとに分析 した。
S49の
場合図
20の S49は
「数学的思考スキルテス ト」への解答に際 し、1回日か らきちん と図 に表 して考 えてい る。特 に1回目問1では、数 を段 に並が、見やす く整理 している。「頭 の中で考える」スキルが適切に使われている。それに対 して、1回 目問2の
カレンダー 問題では、カ レンダーをかいてみたものあ、曜 日の情報を取 り入れて順序立てて考える ことができていない。「筋道を立てて考える」スキルが うまく使われていないものと考え られる。 しか し、2回
目の間1では「1から9までの和→45、 45+3」 とい うように式化 して考えている。また、3回
日の問1、 間2においては問題文の内容を適切に図に整理 できている。このようにS49は 4つ
の数学的思考スキルを適切に使用することができて いるが、回を追 うごとに、それ らを無駄なく正確に使用 している。 このことは、グルー プ学習における会話の中にも表れてお り、前述 した図15‐1,図
15‐2の中で、S52に
対して必要に応 じてまちがいを訂正 しながら、自らも
S52の
発言に反応することで、「頭 の中で考える」スキルイメージを的確につかみ、「筋道を立てて考える」スキルの使用に つなげている。S42の
場合図21の
S42は
1回 日、「① この問題を読んで思ったことを書いて ください。」に対 し て、「なが くな りそ うでめんどくさい。(問 1)」 「よくわかんない。(問 2)」 などと記入しているが、「③あなたの出 した答えは正 しいと思いますか。」に対 して、「ひさしぶ りに あたまがかいてん した気が したから。」と記入 した。面倒、分からないと書いているわ り には、考え方欄 に図や絵をかいてお り、「頭の外で考える」スキルを使 うことができてい る。
S42は
グループでの会話の中でも、重要な情報を整理 して発言 したり、 じっくり順 序立てて考えて発言 し、それがグループの課題解決の転換のポイン トとなることもあつ た (図23発
言番号3.7。9)。 「グループ学習における時期別個人の数学的思考スキルの使 用の割合」では、「筋道を立てて考える」スキルの発言率が、1回日は0%で
あったのに、3回目に11.9%と なってお り、このスキルについては、十分に使用できていると考えら れる。 しか しなが ら、本人の 「数学的思考スキル測定尺度」においては、
1,2,3回
目どの回も得点が低かつた。
‐48
S77の
場合図
22の S77は
1回目の 「数学的思考 スキルFn5題」では、ほ とん ど 「考 え方」欄 が自 紙の状態で、「① この問題 を読んで思った ことを右の吹き出 しに書いてくだ さい。」では、「だるそ う (問 1)」 「どうかんがえていいかゎか らない (問 2)」 「やや こしそ ぅ、や る 気が うすれて くる (問 3)」 と記入 している。 は じめか らや る気が見 られず、「考え方」
欄 も問1は空欄、間2、 問3も 問題 を解 くために工夫 してい る様子 はなかつた。 ところ が、
2回
日のテス トでは、「①」の設間に対 して「で きそ うな予感がす る (問 1)と 書 き、3間 とも 「考え方」欄 に試行錯誤 した跡が残っていた り (問 1)、 説 明が整理 して書かれ ていた り (問 2)、 計算が書かれ ていた り (問
3)し
ている。「頭 の外 で考 える」スキル が使 えるよ うになってきている。3回
日も同様 に 「考 え方」欄 には思考の様子が書いて あ り、問 1と 問3で
は図に適切 な説明 も加 えられ ている。「頭の中で考える」スキルや「筋道立てて考える」スキルが使用できているもの と考えることができる。
グループ学習時の会話では、
4つ
の思考スキルの使用の割合 は、上昇傾向にあるとは言 えないが、グルー プ内での発言の回数が飛躍的に増 えていた。1.S77:え― と、あの、マ ドリー ドが8時でモスクワに着 いたのが3時。 時間差が2時間で、
あの―、8時に出発 した ときにモスクワはすでに10時だか ら、
2.S77:書 いてお こ う。10時で 、 こっか ら、3時までず っ と計算 してい った ら5時間 で。
3.S78:わ か った。
4.S77::つ ま り、 こ こは5時間 に な る。
5.S77:モ ス ク ワに 16時で7時 6.S81:4時に出発 して 日本 朝 の7時。 7.S78:12時じゃん。
8.S77:日 本 ま12口寺 9,S78:5時間差
10.S78:モ ス ク ワを出発 す るのが4時、そ こか ら、
11.S81:着 くのが朝 の7時 (数 えて る声)
12.S78:こ っ ちは朝 の7時じゃん。
13.S77:15, 101寺間。
14.S77:え っ と、書 いて い い?
15.S77:め ん ど くさいけ ど、 こ うや って書 か ない とわか ん ないんだ よ。
16.S77:10時 間。
17.S77:一 個ず つ 、4時に 出発 して7時に着 くんで しょ。
18.S77:こ こまで の過程 を書 いて い って、 ここの1時間2時間3時間・ ・ ・ て15時間 にな っ
て、時間差 は5時間 で 、
注 :図中先 頭 の番 号 は発 言 番 号 、Sは生徒番 号
図 19プロジェク ト実習終了時活用2/2時差の授業における3・3班の グループ学習の会話 よリー部抜粋
49‐