検出信号の周波数解析

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7.1.2 電子回路ノイズ周波数成分

電子回路（8chアンプ）ノイズの周波数成分を調べるためにStrip-2D-PSDのバイアス電 圧をOFFにし、電子回路から発生する出力波形データの取得を行った。サンプリング周波 数はデジタルオシロスコープの最大サンプリングである2GHzに設定した。一つの波形デ ータの長さは200000point（100μs）で、20個の波形データをコンピュータへ保存した。

観測されるノイズ信号波形を図7-1に示す。

図 7-1 デジタルオシロスコープの画面

(7.2)式(7.5)式より20個の波形データ各々の周波数スペクトル求め、それらの強度を平均

したものを平均周波数スペクトルとして図7-2に示す。高周波領域に7つのピークを確認

した（表7-1）。フィルタを設計する際は、これらノイズ成分を除去する仕様にしなければ

ならない。

表 7-1 電子回路ノイズ周波数成分 スペクトルのピーク周波数

125MHz 250MHz 375MHz 500MHz 625MHz 750MHz 875MHz

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図 7-2 電子回路ノイズの周波数スペクトル

10⁴ 10⁵ 10⁶ 10⁷ 10⁸ 10⁹

10¹ 10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

周波数 [Hz]

平均周波数スペクトル

10⁸ 10⁹

10² 10³ 10⁴

周波数 [Hz]

平均周波数スペクトル

125MHz

250MHz

375MHz 500MHz

625MHz

875MHz 750MHz

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7.2 信号成分の周波数解析

7.2.1 短時間フーリエ変換

FTによって、信号に含まれる周波数成分とその相対的な強さを算出することが出来るが、

時間情報は失われる。したがって、時間情報は重要ではなく、主に周波数成分に興味があ る信号に対して規則的に繰り返される周期信号やあまり時間変化のない定常信号を解析す るのに便利であるが、一般的に実世界の信号の多くは、かなりの非定常性や過渡特性を含 む。放射線検出信号は振幅が急激に変化する部分を持ち、非定常信号である。これらの非 定常信号に対しては、いつ変化が起こるかという時間情報が重要になる。FTは信号内の時 間情報が失われてしまうため、非定常信号の解析には適していない。

時間情報を得る1つの方法として短時間フーリエ変換（Short-Time Fourier Transform : STFT）がある。STFTは信号 に対し時間軸方向に短い区間ごとに窓関数 をか け、各々の窓関数ごとにFTを施して周波数強度 を求め、時間軸方向のシフト係数 と 周波数 の二次元関数として信号を表現する。STFTは(7.6)式で定義される。

(7.6)

STFTにより、時間情報と周波数情報が得られるが、これらの情報の精度の間には、窓関 数の幅の大きさに対してトレードオフが存在する（不確定性原理）。幅の狭い窓関数を用 いると時間情報の精度が高くなる一方、周波数情報の精度は低くなる。幅の広い窓関数を 用いると周波数情報の精度が高くなる一方、時間情報の精度は低くなる。

7.2.2 信号周波数成分

信号周波数成分の解析には5.2.1節で取得した波形データを用いた。信号 を時間軸方 向に256pointごとに区切り（図7-3(a)）、ハミング窓関数 （図7-3(b)）を乗算し、

シフト係数 ＝ でSTFTを行った。その結果を図7-4に示す。信号の立ち上がり時刻 20μsにおいて立ち上がり信号周波数成分は4MHz付近またはそれ以下と分かった。

- 52 - 図 7-3 信号整形

図 7-4 信号の周波数スペクトル

7.3 結果

以上より検出信号周波数解析を行った結果、

であることが分かった。したがって、遮断周波数 とするローパス特性をもつ フィルタを設計する。

0 50 100 150 200 250

-20 -10 0 10 20 30

(a) 短時間信号ｇ

0 50 100 150 200 250

0.2 0.4 0.6 0.8 1

(b) ハミング窓関数ｗ

0 50 100 150 200 250

-20 -10 0 10 20

30 (c) 畳み込みg*w

0 20 40 60 80 100 120

10¹ 10² 10³

(d) g*wのFT

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 10^-5 0

2 4 6 8 10x 10⁶

Time (s) 時間-周波数解析

Frequency (Hz)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5

x 10^-5 -100

0 100 200 300 400 500

Time (s)

Volt (mV)

-100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10(dB)

ピクセル解像度 0.3MHｚ/dot 870ns/dot

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