コンプトン散乱を考慮した相互作用位置取得法

先行研究では、従来のシンチレーション検出器に比べて検出効率の低さが問題となる

3D-PSDブロックの検出効率向上を目的として、2,3,4か所で相互作用が発生したコンプト

ン散乱による吸収の判別方法の開発とその判別確率の確認が行われた。この手法の特徴は、

一つの3D-PSDブロック内で同時に発生した複数の検出情報を、一つの検出情報群として

一時的に取得し、それぞれの検出エネルギーの和が511keVの消滅 線のエネルギーである と判断した場合に有効な検出情報群として取得するといったものである。図4-2(c)の場合は、

E1とE2の和は511keVであり、消滅 線のエネルギーであると判断できるので、E1、E2を 一つの検出情報群として取得する。LORを引くためには、その後、検出情報群の中の複数 の検出情報の内から、最初に発生した相互作用を判別する。

光電効果かコンプトン散乱かの判別にあたって以下の関係を用いる。511keV 線がコンプ トン散乱を起こした場合、吸収エネルギー と散乱角度 の関係は、

(4.13)

ここで の時、つまり、180° 逆方向に反射された時、吸収エネルギーは最大とな

る（コンプトン端）。この時の吸収エネルギー は、

(4.14)

となる。つまり、511keVのコンプトン散乱 線は、341keV以上のエネルギーを検出器に付 与することはない。

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4.3.1 ２か所で相互作用を検出した場合の初回相互作用判別

図 4-3 ２か所で相互作用が発生した場合の検出情報と散乱角度 判別方法は

(1) E1、E2のいずれかが341～511keVだった場合、その相互作用はコンプトン散乱では ない。そのため、もう片方が1回目の相互作用位置に決まる。

(2) E1、E2の両方とも171～341keVだった場合、下記の判別方法を用いて判別する。

n回目の相互作用の散乱角度 と吸収エネルギー の関係は(4.13)式を変形して、

^(4.15)

(4.15)式にE1、E2を代入することによって、相互作用の順番nを、n:1→2の順に起きたと した場合とn:2→1の順に起きたとした場合の二通りについてそれぞれの散乱角度の余弦 、 が得られる。そして、

^(4.16)

を計算し、この値が小さい方を相互作用の順番として判断する。2回多重コンプトン散乱に よる吸収の判別確率を表4-1に示す。

表 4-1 ２回多重コンプトン散乱による吸収の判別確率

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4.3.2 ３か所で相互作用を検出した場合の初回相互作用判別

図 4-4 3 か所で相互作用が発生した場合の検出情報と散乱角度

判別方法にあたって以下の関係を用いる。エネルギー の 線がコンプトン散乱を起こした 場合、散乱光子エネルギー と散乱角度 の関係は(4.8)式より

(4.17)

(4.18)

1回目の相互作用に関して 、 を(4.18)式に代入して、

(4.19)

また2回目の相互作用に関して 、 を(4.18)式に代入して、

(4.20)

3か所の検出位置の相互作用の順番は3!=6通り考えられる。それぞれにおいて 、 が得られる。そして、

(4.21) の値を計算し、6通りの中でこの値が最も小さかったものを相互作用の順番とする。また、

知りたい情報は1回目の相互作用の検出情報であり、2回目、3回目の情報は必要ない。仮 に相互作用の順番を上述の計算で決定した結果、2回目と3回目の順番が逆になっていたと しても、1回目の検出情報が正しければ有効な検出情報として取得することが出来る。判別 確率を表4-2に示す。

表 4-2 3 回多重コンプトン散乱による吸収の判別確率

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4.3.3 ４か所で相互作用を検出した場合の初回相互作用判別

図 4-5 4 か所で相互作用が発生した場合の検出情報と散乱角度 1回目の相互作用に関して 、 を(4.18)式に代入して、

(4.22)

また2回目の相互作用に関して 、 を(4.18)式に代入して、

(4.23)

また3回目の相互作用に関して 、 を(4.18)式に代入して、

(4.24)

4か所の検出位置の相互作用の順番は4!=24通り考えられる。それぞれにおいて 、 が得られる。そして、

(4.25) の値を計算し、24通りの中でこの値が最も小さかったものを相互作用の順番とする。また、

知りたい情報は1回目の相互作用の検出情報であり、2、3、4回目の情報は必要ない。仮に 相互作用の順番を上述の計算で決定した結果、2回目と3回目と4回目の順番が逆になって

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いたとしても、1回目の検出情報が正しければ有効な検出情報として取得することが出来る。

判別確率を表4-3に示す。

表 4-3 4 回多重コンプトン散乱による吸収の判別確率

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