旋回滑空遊泳シミュレーション

4.8.1 ヨー角変更（ステップ入力）シミュレーション

被制御変数を(4.10)式とし，𝜃 = −20deg を保ったままで，ヨー角ステップ入 力指令値𝜓_𝐶を10秒で20degに切り替え，110秒で0degに戻すシミュレーショ ンを行う．この時のL型と S型の応答をFig. 4.25に示す．横軸は時間であり，

縦軸は左側に示している．黒色の実線は L 型の応答を，灰色の破線は S 型の応 答を示している．Fig 4.26には指令値を40degとした結果を，Fig 4.27には指令

値を60degとした結果を示す．どちらも指令値には追従しているが，L型とS型

を比較すると，L 型に比べて，S 型の方が俊敏にヨー角指令値に追従している．

ヨー角指令値が大きくなればなるほどこの違いは顕著である．

指令値として𝜓_𝐶 = 360deg のステップ入力を行えば，長頸竜類は旋回を行う 可能性がある．そこで，L型にヨー角ステップ入力𝜓_𝐶 = 170, 200, 360degを与え て旋回を行うかどうかを確認した．L型の応答をFig. 4.28に示す．横軸は時間で あり，縦軸は軸の左側に説明している．黒色の実線は指令値が170degの時であ り，灰色の破線は200degの時であり，灰色の一点鎖線は360deg の時である．

ヨー角ステップ指令が 170deg と 200deg の時は L 型は指令値に追従している

が，360degになると制御は破綻する．制御が破綻に至るまでは鰭角が飽和して

いないので，アクチュエータの飽和が原因とは考えにくく，コントローラのチュ ーニングをステップ指令値60degまでの角度で行ったことが原因と考えられる．

LQIコントローラはロバスト性を有するため（オーバーシュートが大きくなるな ど）制御性能は劣化するが 60deg 以上のステップ指令にも対応することができ

たが，360degになるとロバスト性の限界を超えたと思われる．360degのステッ

プ指令でコントローラーのチューニングを行うことも可能であるが，コントロ ールゲインが小さくなってしまうため，小角度のステップ指令に対する応答が 非常に鈍くなってしまう．

同様のシミュレーションを S 型でも行う．S 型にヨー角ステップ指令𝜓_𝐶 = 170, 200, 360degを与えた場合の応答をFig. 4.29に示す．横軸は時間であり，縦 軸は軸の左側に説明している．黒色の実線は指令値が170degの時であり，灰色

の破線は200degの時であり，灰色の一点鎖線は360degの時である．結果から，

指令値が 170deg の時にはなんとか指令に追従しているがオーバーシュートが

大きくアクチュエータも飽和してしまっている．180deg と 360deg の時には制 御が破綻している．S 型では制御が破綻する前に鰭角が 15deg の飽和に達して いるが，制御破綻の原因はL型の場合と同じであると考えられる．

このことから，ヨー角ステップ指令で旋回させるためには 60deg 程度のステ ップ指令を連続して使用（60deg回頭したところで次のステップ指令を与え，こ の手順を繰り返すことにより旋回を行う）するか，指令値（旋回角度）の大きさ によってコントローラを変更しなければならず，生物がこのような煩雑な制御 方式を採用していたとは考えにくい．そこで次節ではランプ指令に対する応答 を検討する．

4.8.2 ヨー角（ランプ入力）シミュレーション

4.8.1節で明らかになったように，L 型とS 型はヨー角ステップ入力では旋回

できない．そこでヨー角指令としてランプ入力を与える．ランプ入力（𝜓̇_𝐶）毎秒 40度としたものを，Fig. 4.30に示す．毎秒80度としたものをFig. 4.31に示す．

Fig. 4.30とFig. 4.31ともに黒色の実線はL型であり，灰色の破線はS型である．

横軸は時間であり，縦軸は左側に示している．この結果から，ランプ入力であれ ば，L型とS型ともに旋回が可能であると分かる．

Fig. 4.32に横軸にランプ入力指令の傾斜（角速度）を，縦軸に旋回半径とロー

ル角𝜙の関係を示す．旋回半径が同じであるにも関わらず，L 型の𝜙は S 型の約 1.3倍であることが分かる．これは同じロール角指令値𝜙_𝐶を与えたとき，S型の 方が旋回半径が小さくなることを示唆している．

4.8.3 ロール角変更（ステップ入力）シミュレーション

ロール角ステップ入力をL型とS型に与える．Fig. 4.33では，𝜙_𝐶 = 4degの時 の応答を示し，Fig. 4.34では，𝜙_𝐶 = 8degの時の応答を示す．ともに黒色の実線 は L 型であり，灰色の破線は S 型である．横軸は時間であり，縦軸は軸の左側 に説明している．L 型・S 型ともに指令値に追従して旋回を行うが，𝜙_𝐶 = 4deg の場合はS型の旋回半径や旋回角速度が L型の約 70%，76%，𝜙_𝐶 = 8deg の場 合は60%，80%と小さくなることが分かる．

次に，長頸竜類が-20deg より少し頭部を上げて，より小さな旋回を試みた時 を考える．Fig. 4.35では L 型を，Fig. 4.36 では S 型をシミュレーションしてい る．𝜃_𝐶は共通して-10degとした．黒色の実線は𝜙_𝐶 = 4degの時であり，灰色の破 線は𝜙_𝐶 = 8degの時である．L型では𝜙_𝐶 = 4degで指令値には従うものの，𝜙_𝐶 = 8degでは定常的な旋回には至っていない．S型ではどれも計算が破綻している．

これは，4.1 節で示したように，𝜃_𝐶 = −10deg の時，すなわち頭を-20deg から 10deg 上げた時の2m/sec の条件下での S型の平衡状態が存在しない (Fig. 4.1) ことが原因である．このことから，頭部を過度に上げると，LQI制御器が平衡状 態を見つけられないため，長頸竜類は旋回できないと考えられる．L 型が𝜙_𝐶 = 4deg の場合旋回できたのは，平衡点が存在するぎりぎりの境界点で，バンク角 を小さく設定したためと思われる．

Fig. 4.37に𝜙_𝐶と旋回半径の関係をまとめた．上段は𝜃_𝐶 = −20degの時であり，

下段は𝜃_𝐶 = −15deg の時である．同じロール角に対して S 型の方が旋回半径が

小さく，S型が機動性に優れることが分かる．また，頭部を5deg上げることで，

L型・S型ともに旋回半径が最大で約20%小さくなることが分かる．

最後に長頸竜類の旋回の平面軌跡をFig. 4.38に示す．S型の方が旋回半径は小

さいことは明らかである．