第 6 章 結論
A.3 接触抵抗を測定する 4 端子測定法
表
A.1: Mag
とdB
の関係Mag dB
70% -3 50% -6 30% -10 10% -20 3% -30 1% -40
これらを図
(A.2)
に表現する．S
パラメータの振幅の公式を以下に示す．M ag(S ij ) = M ag(porti
からの出力信号)
M ag(portj
からの出力信号) (A.2)
dB
を用いてS
パラメータの振幅を表現する，変換公式を以下に示す．dB(S ij ) = 20log 10 [M ag (S ij )] (A.3)
式(A.2)，(A.3)
を用い，表(A.1)
のMag
とdB
の関係を得ることが出来る．伝送損失は
0dB
（理想）〜-3dB
が伝送状態が良い．電気回路において，リンギングとは電圧もしくは電流の望まない振動のことで ある．電気パルスが回路内の寄生容量と寄生インダクタンス（すなわち設計の一 部ではなく，回路を構成する材料の副産物）をそれらの特性周波数で共振させる ときに，これが起きる．リンギングのアーティファクトは矩形波でも現れる．
リターンロスは-6dB〜-
∞ dB（理想）が許容範囲である．リターンロス ≤
-20dB
ならば，VSRW ≤
約1.2
（理想は1
）になり，実用可能なことが分かる(
実際 では-10dB
でも優秀なモノである）．この時の電力損失は1/100
以下となる． Ͷ
͵
ʹ
ͳ
͵ Ͷ
ͳ ʹ
ʹ
ͳ
ͳ ʹ
図
A.3: 4
端子測定法（左）と2
端子測定法（右）抵抗値が比較的低い場合や，超伝導体のような電気抵抗が限りなく
0
に近くなる 場合に有効であり，今回測定する接触抵抗は低いことが予想されるため本測定法 を採用した．4端子測定法では，被測定物に対して電源（電流計）と電圧計それぞ れ2
つずつ計4
つの端子を接触させ，被測定物に流れる電流と印加される電圧の比 から電気抵抗値を求める．4
つの端子を接触させることから，測定リードの抵抗や 被測定物との接触抵抗の影響を受けにくいため，一般的なテスターやマルチメー ター等で用いられる2
端子法に比べ，高精度である．に2
端子測定法の概要を に4
端子測定法の概要をそれぞれ示す．キルヒホッフの電流則より
i = i S + i V = I (A.4)
電源から流れる電流
i
は，測定される電流値I
と等しく，被測定物へ流れるi S
と 電圧計へ流れるi V
の和とも等しい.また，キルヒホッフの電圧則（緑破線）より
Ͷ
͵
ʹ
ͳ͵ Ͷ ͳ ʹ
図
A.4: 4
端子測定法R S · i S = (r 2 + R 2 ) · i V + R V · i V + (r 3 + R 3 ) · i V (A.5)
R V · i V = V (A.6)
測定される電圧
V
は電圧計に流れる電流i V
電圧計の内部インピーダンスR V
の 積である．式
(A.5)
を変形してR V · i V = R S · i S
−(r 2 +R 2 ) · i V
−(r 3 +R 3 ) · i V = R S · i S
−(r 2 +R 2 +r 3 +R 3 ) · i V (A.7)
測定される電流と電圧の比から電気抵抗を求めるとV
I = R V · i V
i S + i V = R S · i S
−(r 2 + R 2 + r 3 + R 3 ) · i V i S + i V
= R S · i S + R S · i V
−R S · i V
i S + i V
−(r 2 + R 2 + r 3 + R 3 ) · i V I
= R S · (i V + i S )
i S + i V
−i S · i V
I
−(r 2 + R 2 + r 3 + R 3 ) · i V I
(A.8)
V
I = R S
−(r 2 + R 2 + r 3 + R 3 + R S ) · i V
I (A.9)
第
1
項が求めたい電気抵抗だが，第2
項の誤差により本来の値との乖離が生じ る．式
(A.9)
を変形してR V · i V
I = R S
−(r 2 + R 2 + r 3 + R 3 + R S ) · i V I i V
I · (1 + r 2 + R 2 + r 3 + R 3 + R S
R V ) = R S
R V i V
I = R S
r 2 + R 2 + r 3 + R 3 + R S + R V (A.10)
式
(A.10)
より，被測定物の抵抗値R S
に比べ十分に大きな内部インピーダンスR V
をもつ電圧計を用いれば，誤差項が小さくなり，測定誤差が減少する．
ドキュメント内
JAIST Repository: 通信および給電を同時提供可能な接合方式に関する研究
(ページ 84-88)