●
●
●
・・
∵
Table 2‑1‑5
各 要 素 的 計 算 ス キ ル を 説 明 変 数 、 算 数
NRTを
目 的 変 数 と し た 階 層 的 重 回 帰 分 析.B
距IB
β自由度調整済み
R2 R2変
化量第
1段
階学年
‑5。 65
。46 ̲.69**
。04**
。05**第
2段
階数 字 を書 く
.08
。03 .14*
。14** .10**
第
3段
階要 素 的足 し算 正確 性
。
22 .09
。H* .20**
。05**第4段階
要 素 的足 し算 流 暢性
。
57
。06 .63**
。40**
。20**B
距IB
β自由度調整済み
R2 R2変
化量 第1段
階錯金自「 ‑4.90 .43 ̲.60** .04** 。04**
第
2段
階数字 を書 く
。
08
。03 .13*
。14** .10**
第
3段
階要素的引き算正確性
。
19
。10
。o9†。
19**
。05ホ*第4段 階
要素的引き算流暢性
。
64 .06 .62** .41**
。22**B
距IB
β自由度調整済み
R2 R2変
化量第 1段階
学年
̲5.57
。57 ̲。 57** .04**
。05**第
2段
階委史弓=を書 く 。04 .04 。05 。13** 。09**
第
3段
階要 素 的掛 け算 正確 性
.16
。12 .07 .18**
。05**第4段階
要 素 的掛 け算 流 暢性
.65 .08
。60**
。34** .16**
β
距「β
β
自由度調整済み
R2 R2変
化量 第1段
階学年
‑6。 82
。79 ̲.55** .01
。01第
2段
階数字 を書 く
.04 .04
。06 .o8**
。08**第
3段
階要素的割 り算正確性
.08
。08
。06
。14** .06**
第4段 階
要素的割 り算流暢性
。
73
。07 .75**
。45**
。31**肋 ′θ.上 か ら要素的足 し算 スキル (4=331;1〜 6年)、 要素的引 き算 スキル (η =330;1〜 6年)、
要素的掛 け算 スキル (刀 =282;2〜 6年)、 要素的割 り算 スキル (4=225;3〜 6年
)の
階層的重 回 帰分析 の結果 を示す 。3=偏
回帰係数,距B=偏
回帰係数 の標 準誤差,β=標
準偏 回帰係数,R2=2夫定係数 .*し <。01,*′ <.05,†′<。100
偏 回 帰 係 数 を 示 し て い た 。 数 字 を 書 く ス キ ル に 関 し て は 要 素 的 足 し算 ス キ ル と 要 素 的 引 き 算 ス キ ル の み 有 意 な 正 の 標 準 回 帰 係 数 を 示 し 、 正 確 性 に 関 し て は 要 素 的 足 し算 ス キ ル の み 標 準 偏 回 帰 係 数 が 有 意 で あ っ た 。 以 上 よ り 、 学 年 や 正 確 性 の 変 数 を 統 制 し た 上 で も 、 要 素 的 計 算 ス キ ル の 流 暢 性 は 一 貫 し て 算 数 学 力 を 予 測 す る こ と が 示 さ れ た 。
Ⅱ
‑1‑(4)
研 究 1 考 察研 究
1の
目 的 は 、 小 学 校 通 常 学 級 に 在 籍 す る 児 童 を 対 象 に 、 計 算 ス キ ル の 正 確 性 お よ び 流 暢 性 の 基 礎 デ ー タ を 収 集 す る こ と 、 要 素 的 計 算 ス キ ル(1桁
の 計算 を 解 く ス キ ル
)と
複 合 的 計 算 ス キ ル(2桁
以 上 の 計 算 を 解 く ス キ ル)お
よ び算 数 学 力 と の 関 連 性 を 検 討 す る こ と で あ つ た 。 正 確 性 の 指 標 と し て 正 答 率 、 流 暢 性 の 指 標 と し て 正 答 数 を 用 い て 、
1年
生 か ら6年
生 ま で の 児 童 の 要 素 的 計 算 ス キ ル の 正 答 率 お よ び 正 答 数 の 横 断 的 デ ー タ を 収 集 し た 。 そ の 結 果 、 要 素 的 計 算 ス キ ル の 正 確 性 (正 答 率)は 1年
生 の 時 か ら100%に
近 い こ と 、 流 暢 性 (正 答 数)は
高 学 年 ほ ど 高 く な る こ と 、 流 暢 性 は 高 学 年 ほ ど 個 人 差 (標 準 偏 差)が
大き く な つ て お り 、 高 学 年 で も
1年
生 の 中 央 値 よ り も 低 い 児 童 が 数 名 い る こ と が 明 ら か と な っ た 。 具 体 的 な 学 業 ス キ ル の 横 断 的 デ ー タ を 収 集 す る こ と は 、 各 学 年 で お よ そ 期 待 さ れ る 学 業 ス キ ル の 習 得 度 の 基 準 を 確 立 す る こ と に 役 立 つ 。 各 学 年 で 期 待 さ れ る 学 業 ス キ ル の 基 準 が 確 立 で き れ ば 、 そ の 基 準 に 満 た な い 児 童 を 選 出 す る こ と が で き 、 そ の 児 童 に 対 し て 集 中 的 な 指 導 を 行 う こ と に つ な が る だ ろ う。 そ の 際 、 正 確 性 (正 答 率)だ
け で は 、 児 童 の 要 素 的 計 算 ス キ ル に ほ と ん ど ば ら つ き が 見 ら れ ず 、 ス キ ル の 習 熟 度 を 正 確 に 把 握 す る こ と は 難 し い が 、 流 暢 性 (正 答 数)を
測 定 す る こ と に よ つ て 児 童 の 習 熟 度 を 正 確 に 把 握 す る こ と が で き る と い う先 行 研 究 (eog。,Barrett,1979)と
一 致 す る 結 果 が 得 ら れ た 。 ま た 、教 育 実 践 の 観 点 か ら こ の 結 果 を 検 討 し て み る と 、 学 業 ス キ ル が 正 し く で き る よ う に 指 導 し 、 学 習 を 重 ね る こ と で 流 暢 性 が 向 上 し て い る と い う意 味 で は 、 現 在 の 授 業 カ リ キ ュ ラ ム に よ る 指 導 は あ る 程 度 成 功 し て い る と い う こ と を 意 味 し て い る と 考 え ら れ る 。 し か し 、 高 学 年 で も 非 常 に 基 本 的 な 要 素 的 計 算 ス キ ル (1 桁 の 計 算 問 題 を 解 く ス キ ル
)の
流 暢 性 が 低 い 児 童 が い る こ と か ら 、 こ れ ら の 児 童 へ の 指 導 方 法 を 検 討 す る 必 要 が あ る こ と 、 特 に 低 学 年 段 階 で 予 防 的 に 対 応 する こ と が 重 要 で あ る こ と が 示 唆 さ れ た と い え る だ ろ う。
要 素 的 計 算 ス キ ル と 複 合 的 計 算 ス キ ル お よ び 算 数 学 力 と の 関 連 に つ い て は 、 予 測 通 り 要 素 的 計 算 ス キ ル と 複 合 的 計 算 ス キ ル 、 要 素 的 計 算 ス キ ル と 算 数 学 力 の 間 に 関 連 が 見 ら れ た 。 特 に 、 流 暢 性 の 指 標 で あ る 正 答 数 と複 合 的 計 算 ス キ ル お よ び 算 数 学 力 と の 関 連 が 強 い こ と が 明 ら か と な り 、
Lin&Kubina(2005)な
ど の 先 行 研 究 と 同 様 の 結 果 が 得 ら れ た 。 流 暢 性 研 究 で は 、 要 素 と な る 基 礎 的 な ス キ ル の 流 暢 性 を 高 め る こ と が 、 複 合 的 な ス キ ル の 学 習 を 促 進 す る こ と が 指 摘 さ れ て お り (c.g.,Binder,1996)、 本 研 究 に お け る 有 意 な 正 の 相 関 関 係 や 、 階 層 的 重 回 帰 分 析 に お け る 有 意 な 標 準 偏 回 帰 係 数 は 、 要 素 的 計 算 ス キ ル の 正 確 性 に 加 え て 流 暢 性 を 高 め る こ と が 、 よ り複 雑 な 計 算 問 題 や 算 数 学 力 全 般 を 高 め る こ と に 影 響 す る 可 能 性 を 示 唆 し て い る 。 本 研 究 で は 因 果 関 係 に つ い て は 言 及 で き な い が 、 欧 米 に お け る 流 暢 性 指 導 の 実 践 や 研 究 の 結 果 も 考 慮 す る と 、 日本 の 小 学 生 の 計 算 ス キ ル の 指 導 に お い て も 流 暢 性 指 導 を 行 う こ と の 重 要 性 が 示 さ れ た と 言 え る だ ろ う。以 上 の よ う に 、 日本 の 小 学 生 の 計 算 ス キ ル 指 導 に お い て も 流 暢 性 を 指 標 と す る こ と の 重 要 性 が 示 さ れ た 。 し か し 、 本 研 究 で は
1つ
の 小 学 校 に お け る デ ー タ 収 集 の み で あ り 、 小 学 生 全 体 に 結 果 を 一 般 化 す る に は 対 象 児 が 少 な い 。 よ り 多 く の 対 象 児 を 対 象 と す る か 、 少 な く と も 他 の 小 学 校 の 児 童 で も 同 様 の 結 果 が 再 現 さ れ る か を 確 認 す る 必 要 が あ る だ ろ う。 ま た 、 要 素 的 計 算 ス キ ル の 流 暢 性 が複 合 的 計 算 ス キ ル の 学 習 を 促 進 し た り 算 数 学 力 に 影 響 し て い る こ と を 実 証 す る た め に は 、 同 時 期 の 要 素 的 計 算 ス キ ル と 複 合 的 計 算 ス キ ル お よ び 算 数 学 力 の 関 連 性 を 検 討 す る 研 究 デ ザ イ ン で は 不 十 分 で あ る 。 そ こ で 研 究
2で
は 、 研 究 1 と 同 様 の 手 続 き を 他 の 小 学 校 の 児 童 で 実 施 し 、 結 果 が 再 現 さ れ る か ど う か を 検 討 し た 。 ま た 、 要 素 的 計 算 ス キ ル と 算 数 学 力 の デ ー タ を 収 集 す る 時 期 を ず ら す こ と で 、要 素 的 計 算 ス キ ル が 将 来 の 算 数 学 力 を 予 測 で き る か ど う か を 検 討 し た 。Ⅱ ‑2 研 究 2 小 学 生 の 計 算 ス キ ル の 正 確 性 お よ び 流 暢 性
と 4ヶ 月 後 の 算 数 学 力 と の 関 連
2研 究 2 序
研 究
2で
は 、 研 究 1と 同 様 に 計 算 ス キ ル の 正 確 性 の 指 標 と し て タ イ ム トラ イ ア ル に お け る 正 答 率 、 流 暢 性 の 指 標 と し て タ イ ム ト ラ イ ア ル に お け る 正 答 数 を 用 い て 、 研 究 1と は 異 な る 小 学 校 の 通 常 学 級 に 在 籍 す る1年
生 か ら6年
生 の 児 童 を 対 象 に 、 要 素 的 計 算 ス キ ル の 正 確 性 お よ び 流 暢 性 の 横 断 的 デ ー タ を 収 集 し た 。 そ し て 、Johnson&Street(2004)お
よ びLin&Kubina(2005)に
基 づ き 、 1 桁 の 計 算 問 題 を 解 く ス キ ル を 要 素 的 計 算 ス キ ル 、2桁
以 上 の 計 算 問 題 を 解 く ス キ ル を 複 合 的 計 算 ス キ ル と し て 、 研 究 1と 同 様 の 結 果 が 再 現 さ れ る か ど う か を 検 討 し た 。 研 究 1と は 異 な り 、 研 究2で
は 、 算 数 学 力 の ア セ ス メ ン トを 計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン トの4ヶ
月 後 に 実 施 し 、 要 素 的 計 算 ス キ ル が4ヶ
月 後 の 算 数学 力 を 予 測 で き る か ど う か を 検 討 し た 。
研 究
2
方 法Ⅱ
‑2‑(1)
Ⅱ …
2‑(2)
研 究 実 施 期 間 、 場 所 お よ び 状 況
本 研 究 は 、
20XX年
3月 お よ び 7月 に 、 関 西 圏 に あ るA市
立c小
学 校 に お い て 実 施 さ れ た 。 本 研 究 は 、C小
学 校 通 常 学 級 の 教 室 内 で 学 級 担 任 の 指 示 ・ 監 督 の も と 実 施 さ れ た 。 学 級 担 任 は 筆 者 が 作 成 し た ア セ ス メ ン トの 実 施 方 法 の マ ニ ュ ア ル に 従 っ て デ ー タ 収 集 を 行 っ た 。 研 究 実 施 に 関 し て は 、 研 究 の 目 的 や 手 続2研
究2の
一 部 は 、日本 行 動 分 析 学 会 第27回
大 会 自 主 シ ン ポ ジ ウ ム の 話 題 提 供 に て 発 表 し た (野 田,2010)。き を 学 校 長 に 説 明 し て 同 意 を 得 た 上 で 、 職 員 会 議 に お い て 各 教 員 に も 研 究 目 的 の 説 明 が 行 わ れ 同 意 を 得 た 。
対 象 児
公 立
c小
学 校 の 通 常 学 級 に 在 籍 す る1年
生 か ら6年
生 の 児 童 が 研 究 に 参 加 し た 。計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン トは2009年
度 末 の 3月 、算 数 学 力 の ア セ ス メ ン ト は2010年
度 の 7月 に 実 施 し た た め 、2009年
度 の6年
生 は 算 数 学 力 の ア セ ス メ ン トに 参 加 せ ず 、2010年
度 の1年
生(2009年
3月 時 点 で 就 学 し て い な い 子 ど も)は 両 方 の ア セ ス メ ン トに 参 加 し な か つ た (教 研 式 標 準 学 力 検 査
NRTに
は 1年 生 の1学
期 実 施 に 対 応 し た も の が な い た め)。2009年
度 の 計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン トに 参 加 し た 児 童 は407名 (1年
生65名
、2年
生65名
、3年
生64名
、4年
生69名
、5年
生79名
、6年
生65名
)、2010年
度 の 算 数 学 力 の ア セ ス メ ン トに 参 加 し た 児 童 は328名
(新2年
生64名
、 新3年
生61名
、新4年
生60名
、新5年
生67名
、 新6年
生76名 )で
あ り 、 こ れ ら の 児 童 の デ ー タ を 分 析 対 象 と し た 。C
小 学 校 は 、 全 校 生 徒 数
428名 (2009年
度)で
あ り 、B小
学 校 と 同 様 に 経 済 的 な 困 難 を 抱 え る 家 庭 か ら 通 つ て い る 児 童 が 多 い 学 校 で あ っ た 。 ま た 、 学 校 全 体 とし て 基 礎 学 力 の 問 題 を 抱 え て い る 点 も
B小
学 校 と 同 様 で あ っ た 。手 続 き
要 素 的 計 算 ス キ ル お よ び 複 合 的 計 算 ス キ ル に 関 し て は 、 研 究 1と 同 様 の ア セ ス メ ン トシ ー トを 学 級 担 任 が 授 業 時 間 中 に 配 布 し た 。 全 て の 計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン トは 、「で き る だ け 速 く 、で も 間 違 え な い よ う に 解 き ま し ょ う」 と い う教 示 の も と 、
1分
間 の タ イ ム トラ イ ア ル 形 式 で 実 施 し た 。 算 数 学 力 に つ い て は 検 査 マ ニ ュ ア ル の 方 法 に 従 い 学 級 担 任 が 実 施 し た 。計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン ト
計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン トの 手 続 き や ワ ー ク シ ー あ つ た 。
卜は 、 研 究 1と 全 く 同 様 で
算 数 学 力 の ア セ ス メ ン ト
算 数 学 力 の ア セ ス メ ン トは 、 計 算 ス キ ル の ア セ ス メ ン トを 実 施 し た 学 年 末 の 3月 か ら
4ヶ
月 後 の 次 年 度 7月 に 実 施 し た 。1学
期 末 に 実 施 し た た め 、前 学 年 の 算 数NRT(eog.,2年
生 で あ れ ば1年
生 の 内 容 の 算 数NRT)を
実 施 し た 。 実 施 手 続 き は 研 究 1と 同 様 で あ っ た 。Ⅱ
‑2‑(3) 研 究
2 結 果各 指 標 の 記 述 統 計 量
計 算 ス キ ル の 正 確 性 (正 答 率
)に
関 す る 学 年 別 記 述 統 計 量 を Table 2‑2‑1、 数 字 を 書 く ス キ ル と 計 算 ス キ ル の 流 暢 性 (正 答 数)、 算 数NRTに
関 す る 学 年 別 記 述 統 計 量 を Table 2…2‑2に
示 す (算 数NRTの
結 果 は Table 2‑2‑2に 含 め て い る)。こ れ よ り 、 研 究 1と 同 様 に 要 素 的 計 算 ス キ ル の 正 確 性 は 学 年 に よ る 差 が み ら れ な い が 、 要 素 的 計 算 ス キ ル お よ び 数 字 を 書 く ス キ ル の 流 暢 性 に 関 し て は 、 高 学 年 ほ ど 流 暢 性 が 高 い 傾 向 が あ る こ と が 読 み 取 れ る 。 そ こ で 、 各 ス キ ル の 流 暢 性 (正 答 数
)を
目 的 変 数 、 学 年 を 説 明 変 数 と し た 単 回 帰 分 析 を 行 つ た と こ ろ 、 全 て の ス キ ル の 流 暢 性 で 決 定 係 数 お よ び 標 準 偏 回 帰 係 数 が 有 意 で あ っ た(Appendix 2‑2‑1参
照)。 ま た 、 各 要 素 的 計 算 ス キ ル の 箱 ひ げ 図 よ り 高 学 年 ほ ど 流 暢 性 の 個人 差 が 大 き い こ と 、 各 学 年 の 中 央 値 の